Tính các giới hạn sau:a) (lim frac5n + 12n;)b) (lim frac6n^2 + 8n + 15n^2 + 3;)c) (lim fracsqrt n^2 + 5n + 3 6n + 2;)d) (lim left( 2 - frac13^n right);)e) (lim frac3^n + 2^n4.3^n;)g) (lim frac2 + frac1n3^n.)


Đề bài

Tính những giới hạn sau:

a) (lim frac5n + 12n;)

b) (lim frac6n^2 + 8n + 15n^2 + 3;)

c) (lim fracsqrt n^2 + 5n + 3 6n + 2;)

d) (lim left( 2 - frac13^n ight);)

e) (lim frac3^n + 2^n4.3^n;)

g) (lim frac2 + frac1n3^n.)


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn kết hợp với một số giới hạn cơ bản.

Bạn đang xem: Toán 11 cánh diều trang 65

Định nghĩa dãy số có số lượng giới hạn hữu hạn.

Dãy số (left( u_n ight)) có giới hạn là số thực a khi n dần dần tới dương vô cực, ví như (mathop lim limits_n o + infty left( u_n - a ight) = 0), kí hiệu (mathop lim limits_n o + infty u_n = a) tốt (u_n o a) lúc (n o + infty ) tuyệt (lim u_n = a).


a) (lim frac5n + 12n = lim frac5 + frac1n2 = frac5 + 02 = frac52)

b) (lim frac6n^2 + 8n + 15n^2 + 3 = lim frac6 + frac8n + frac1n^25 + frac3n^2 = frac6 + 0 + 05 + 0 = frac65)

c) (lim fracsqrt n^2 + 5n + 3 6n + 2 = lim fracsqrt 1 + frac5n + frac3n^2 6 + frac2n = fracsqrt 1 + 0 + 0 6 + 0 = frac16)

d) (lim left( 2 - frac13^n ight) = lim 2 - lim left( frac13 ight)^n = 2 - 0 = 2)

e) (lim frac3^n + 2^n4.3^n = lim frac1 + left( frac23 ight)^n4 = frac1 + 04 = frac14)

g) (lim frac2 + frac1n3^n)

Ta tất cả (lim left( 2 + frac1n ight) = lim 2 + lim frac1n = 2 + 0 = 2 > 0;lim 3^n = + infty Rightarrow lim frac2 + frac1n3^n = 0)


*
Bình luận
*
chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp sau
*


Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - xem ngay


Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group dành cho 2K8 chia Sẻ, Trao Đổi tài liệu Miễn Phí

*



TẢI tiện ích ĐỂ xem OFFLINE

Bài giải bắt đầu nhất


× Góp ý mang đến loigiaihay.com

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng nhằm lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!


Gửi góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai thiết yếu tả

Giải cực nhọc hiểu

Giải không đúng

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com


giữ hộ góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ thầy giáo cần nâng cao điều gì để các bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại tin tức để ad hoàn toàn có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


giữ hộ Hủy quăng quật
Liên hệ chế độ
*
*


*

Đăng cam kết để nhận giải mã hay với tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com giữ hộ các thông báo đến bạn để cảm nhận các giải mã hay cũng giống như tài liệu miễn phí.

Nâng cấp gói Pro để tận hưởng website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không đợi đợi.

Từ năm học new 2023 - 2024, lịch trình Toán lớp 11 vẫn được huấn luyện và giảng dạy theo 3 cỗ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống đời thường và Cánh diều. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm thân quen với từng bộ sách mới, Vn
Doc xin giới thiệu tài liệu Toán 11 Cánh Diều bài 1 trang 64, 65. Mời quý độc giả cùng tham khảo.


1. Bài tập 1 trang 64 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Cho hai hàng số

*
cùng với
*
. Tính những giới hạn sau:

a)

*
.

b)

*
.

Bài giải:

a)

*

*

b)

*

*

*

*

2. Bài bác tập 2 trang 65 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Tính các giới hạn sau:

a)

*
;

b)

*
;

c)

*
;

d)

*
;

e)

*
;

g)

*
.

Bài giải:

a)

*
;

b)

*
;

c)

*
;

d)

*
;

e)

*
;

g)

*
.

3. Bài bác tập 3 trang 65 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều:

a) Tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn

*
, với
*
, cùng với
*
.

b) màn trình diễn số thập phân vô hạn tuần trả 1,(6) dưới dạng phân số.

Bài giải:

a)

*
;

b)

*
.

4. Bài bác tập 4 trang 65 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Từ hình vuông vắn có độ dài cạnh bởi 1, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông vắn để tạo ra ra hình vuông mới như Hình 3. Liên tiếp quá trình này đến vô hạn.

a) Tính diện tích

*
của hình vuông được chế tác thành ở bước thứ
*
;

b) Tính tổng diện tích s của tất cả các hình vuông được tạo thành thành.

Xem thêm: 50 Bài Toán Nâng Cao Lớp 5 Tập 1 Có Đáp An, Vở Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 5


Bài giải:

a) Ta có:

*

Do đó:

*

b)

*
.

5. Bài tập 5 trang 65 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Gọi

*
là cân nặng chất phóng xạ còn lại sau chu kì máy n.

a) search số hạng bao quát

*
của hàng số
*
.

b) minh chứng rằng

*
có số lượng giới hạn là 0.

c) Từ công dụng câu b), chứng tỏ rằng sau một vài năm như thế nào đó trọng lượng chất phóng xạ vẫn cho lúc đầu không còn độc hại đối với nhỏ người, biết rằng chất phóng xạ này vẫn không ô nhiễm nữa nếu trọng lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn

*
g.

Bài giải:

a) sau đó 1 chu kì bán rã:

*
(kg).

Sau hai chu kì phân phối rã:

*
.

Tổng quát: Sau n chu kì buôn bán rã:

*
.

b)

*
.

c) Đổi

*
g =
*
kg

Ta có:

*

Vậy sau 30 chu kì, có nghĩa là 30.24000 = 720 000 năm thì 1 kilogam phóng xạ này sẽ không còn ô nhiễm nữa.

6. Bài tập 6 trang 65 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Gọi

*
là nửa mặt đường tròn 2 lần bán kính
*
,
*
là đường tất cả hai nửa con đường tròn 2 lần bán kính
*
,
*
là đường có bốn nửa mặt đường tròn 2 lần bán kính
*
,
*
là đường tất cả
*
nửa mặt đường tròn đường kính
*
,... (Hình 4). Call
*
là độ dài của
*
,
*
là diện tích s hình phẳng giới hạn bởi
*
và đoạn thẳng
*
.


a) Tính

*
.

b) tìm kiếm giới hạn của những dãy số

*
cùng
*
.

Bài giải:

a) Ta có:

*

*

b) Ta có:

*
,
*

-------------------

Trên trên đây Vn
Doc.com vừa giữ hộ tới các bạn đọc nội dung bài viết Toán 11 Cánh Diều bài 1 trang 64, 65. Hy vọng qua bài viết này độc giả có thêm tài liệu để học tập giỏi hơn môn Toán 11 Cánh Diều.