Giải toán 11 cánh diều trang 72 tập 1 cánh diều, giải sgk toán 11 trang 72 cánh diều tập 1

Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 72 SGK Toán lớp 11 Cánh Diều tập 1. Bài xích 1. áp dụng định nghĩa, tìm những giới hạn sau:

Bài 1 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Sử dụng định nghĩa, tìm những giới hạn sau:

a) (mathop lim limits_x o - 3 x^2;)

b) (mathop lim limits_x o 5 fracx^2 - 25x - 5.)

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa số lượng giới hạn hữu hạn của hàm số trên một điểm

Cho khoảng tầm K đựng điểm (x_0) với hàm số (f(x)) khẳng định trên K hoặc trên (Kackslash left x_0 ight\). Hàm số (f(x)) có số lượng giới hạn là số L khi (x) dần tới (x_0) ví như với hàng số (left( x_n ight)) bất kì, (x_n in Kackslash left x_0 ight\) và (x_n o x_0), ta có(f(x_n) o L)

Lời giải:

a) (mathop lim limits_x o - 3 x^2;)

Giả sử (left( x_n ight)) là dãy số bất kì thỏa mãn nhu cầu (lim x_n = - 3.)

Ta có (lim x_n^2 = left( - 3 ight)^2 = 9)

Vậy (mathop lim limits_x o - 3 x^2 = 9.)

b) (mathop lim limits_x o 5 fracx^2 - 25x - 5.)

Giả sử (left( x_n ight)) là dãy số bất kì vừa lòng (lim x_n = 5.)

Ta có (lim fracx_n^2 - 25x_n - 5 = lim fracleft( x_n - 5 ight)left( x_n + 5 ight)x_n - 5 = lim left( x_n + 5 ight) = lim x_n + 5 = 5 + 5 = 10)

Vậy (mathop lim limits_x o 5 fracx^2 - 25x - 5 = 10.)

Bài 2 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Biết rằng hàm số (fleft( x ight)) thỏa mãn nhu cầu (mathop lim limits_x o 2^ - fleft( x ight) = 3) với (mathop lim limits_x o 2^ + fleft( x ight) = 5.) vào trường hợp này có tồn tại giới hạn (mathop lim limits_x o 2 fleft( x ight)) hay không? Giải thích.

Bạn đang xem: Toán 11 cánh diều trang 72

Phương pháp:

(mathop lim limits_x o x_0 fleft( x ight) = L) khi và chỉ khi (mathop lim limits_x o x_0^ - fleft( x ight) = mathop lim limits_x o x_0^ + fleft( x ight) = L)

Lời giải:

Bài 3 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Tính các giới hạn sau:

a) (mathop lim limits_x o 2 left( x^2 - 4x + 3 ight);)

b) (mathop lim limits_x o 3 fracx^2 - 5x + 6x - 3;)

c) (mathop lim limits_x o 1 fracsqrt x - 1x - 1.)

Phương pháp:

Sử dụng định lí về phép toán trên số lượng giới hạn hữu hạn của hàm số

Nếu (mathop lim limits_x o x_0 f(x) = L) cùng (mathop lim limits_x o x_0 g(x) = M)(left( L,M in mathbbR ight)) thì

(mathop lim limits_x o x_0 left< f(x) pm g(x) ight> = L pm M)

(mathop lim limits_x o x_0 left< f(x).g(x) ight> = L.M)

(mathop lim limits_x o x_0 left< fracf(x)g(x) ight> = fracLMleft( M e 0 ight))

Nếu (f(x) ge 0) với tất cả (x in left( a;b ight)ackslash left x_0 ight\) và (mathop lim limits_x o x_0 f(x) = L) thì (L ge 0) với (mathop lim limits_x o x_0 sqrt f(x) = sqrt L ).

Lời giải:

a) (mathop lim limits_x o 2 left( x^2 - 4x + 3 ight) = mathop lim limits_x o 2 x^2 - mathop lim limits_x o 2 left( 4x ight) + 3 = 2^2 - 4.2 + 3 = - 1)

b) (mathop lim limits_x o 3 fracx^2 - 5x + 6x - 3 = mathop lim limits_x o 3 fracleft( x - 3 ight)left( x - 2 ight)x - 3 = mathop lim limits_x o 3 left( x - 2 ight) = mathop lim limits_x o 3 x - 2 = 3 - 2 = 1)

c) (mathop lim limits_x o 1 fracsqrt x - 1x - 1 = mathop lim limits_x o 1 fracsqrt x - 1left( sqrt x - 1 ight)left( sqrt x + 1 ight) = mathop lim limits_x o 1 frac1sqrt x + 1 = frac1sqrt 1 + 1 = frac12)

Bài 4 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Tính các giới hạn sau:

a) (mathop lim limits_x o + infty frac9x + 13x - 4;)

b) (mathop lim limits_x o - infty frac7x - 112x + 3;)

c) (mathop lim limits_x o + infty fracsqrt x^2 + 1 x;)

d) (mathop lim limits_x o - infty fracsqrt x^2 + 1 x;)

e) (mathop lim limits_x o 6^ - frac1x - 6;)

g) (mathop lim limits_x o 7^ + frac1x - 7.)

Phương pháp:

- sử dụng định lí về phép toán trên số lượng giới hạn hữu hạn của hàm số.

- Sử dụng giới hạn cơ phiên bản sau: (mathop lim limits_x o a^ + frac1x - a = + infty ;mathop lim limits_x o a^ - frac1x - a = - infty )

Lời giải:

Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Một công ty sản xuất máy tính đã xác minh được rằng, tính vừa phải một nhân viên rất có thể lắp ráp được (Nleft( t ight) = frac50tt + 4,,left( t ge 0 ight)) bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Tính (mathop lim limits_t o + infty Nleft( t ight)) và đến biết ý nghĩa của kết quả.

Phương pháp:

Tính giới hạn bằng cách thức chia cả tử cùng mẫu mang đến (t^n), với n là số mũ tối đa trong biểu thức.

Lời giải:

(mathop lim limits_t o + infty Nleft( t ight) = mathop lim limits_t o + infty frac50tt + 4 = mathop lim limits_t o + infty frac50ttleft( 1 + frac4t ight) = mathop lim limits_t o + infty frac501 + frac4t = frac501 + 0 = 50)

Vậy lúc số ngày đào tạo và huấn luyện càng những thì số thành phần mà mức độ vừa phải một nhân viên có thể lắp ráp được từng ngày tối nhiều 50 cỗ phận.

Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Chi phí tổn (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một doanh nghiệp được xác định bởi hàm số: C(x) = 50 000 + 105x.

a) Tính giá thành trung bình (overline C left( x ight)) để thêm vào một sản phẩm.

b) Tính (mathop lim limits_x o + infty overline C left( x ight)) và mang lại biết chân thành và ý nghĩa của kết quả.

Phương pháp:

Tính số lượng giới hạn bằng phương thức chia cả tử cùng mẫu mang đến (x^n), cùng với n là số mũ tối đa trong biểu thức.

Mua tài khoản tải về Pro để đề xuất website toancapba.com KHÔNG quảng cáo & tải File rất nhanh chỉ từ 79.000đ. Tò mò thêm

Toán lớp 11 tập 1 trang 66, 69, 70, 71, 72 Cánh diều là tư liệu vô cùng có lợi mà toancapba.com muốn reviews đến quý thầy cô cùng chúng ta học sinh lớp 11 tham khảo.

Giải Toán 11 Cánh diều bài 2 giới hạn của hàm số được soạn đầy đủ, cụ thể trả lời các thắc mắc phần bài xích tập cuối bài xích trang 72. Qua đó giúp các bạn học sinh rất có thể so sánh với công dụng mình đang làm. Vậy sau đây là nội dung cụ thể Toán 11 tập 1 bài 2 giới hạn của hàm số Cánh diều, mời chúng ta cùng quan sát và theo dõi tại đây.