Trong những hàm số bao gồm đồ thị sinh sống Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào tiếp tục trên tập xác minh của hàm số đó? Giải thích.

Bạn đang xem: Toán 11 cánh diều trang 77


Đề bài

Trong các hàm số có đồ thị ngơi nghỉ Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập khẳng định của hàm số đó? Giải thích.

*


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


- những hàm đa thức liên tục trên (mathbbR)

- các hàm phân thức hữu tỉ tiếp tục trên từng khoảng xác định của chúng

- Hàm số (y = fleft( x ight)) được gọi là liên tiếp tại (x_0) ví như (mathop lim limits_x o x_0 fleft( x ight) = fleft( x_0 ight))


+) Hình 15a: Hàm số (fleft( x ight) = x^2;-2x) bao gồm tập xác định (D = mathbbR.)

Hàm số thường xuyên trên (mathbbR.)

+) Hình 15b: Hàm số (gleft( x ight) = fracxx - 1) có tập khẳng định (D = mathbbRackslash left 1 ight.)

Vậy hàm số liên tiếp trên các khoảng (left( -infty ;1 ight))và (left( 1; + infty ight).)

+) Hình 15c:

Với (x; in ;left( -infty ;-1 ight)) tất cả (fleft( x ight) = -2x) liên tục với hầu như (x; in ;left( -infty ;-1 ight))

Với (x; in ;left( -1; + infty ight)) tất cả (fleft( x ight) = x + 1) thường xuyên với đông đảo (x; in ;left( -1; + infty ight))

Tại x = – 1 có 

(eginarraylmathop lim limits_x o - 1 fleft( x ight) = mathop lim limits_x o - 1 left( 2x ight) = 2.left( - 1 ight) = - 2\fleft( - 1 ight) = - 1 + 1 = 0\ Rightarrow mathop lim limits_x o - 1 fleft( x ight) e fleft( - 1 ight)endarray)

Do kia hàm số không liên tục tại x = – 1.

Vậy hàm số tiếp tục trên những khoảng (left( -infty ;-1 ight))và (left( -1; + infty ight).)

Nâng cấp gói Pro để trải đời website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không hóng đợi.

Từ năm học bắt đầu 2023 - 2024, chương trình Toán lớp 11 đã được đào tạo và huấn luyện theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống đời thường và Cánh diều. Để giúp các thầy cô và những em học sinh làm thân quen với từng bộ sách mới, Vn
Doc xin ra mắt tài liệu Toán 11 Cánh Diều bài bác 1 trang 77. Mời quý độc giả cùng tham khảo.


1. Bài tập 1 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Dùng tư tưởng xét tính liên tiếp của hàm số

*
trên điểm
*
.

Bài giải:

Tập xác định:

*

Ta có:

*

*

Do đó:

*

Vậy hàm số sẽ cho thường xuyên tại

*
.

2. Bài bác tập 2 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Trong những hàm số gồm đồ thị làm việc Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.

Bài giải:

a)

*
là hàm nhiều thức nên thường xuyên trên
*
.

b) TXĐ:

*

Do hàm số

*
là hàm phân thức hữu tỉ phải hàm số tiếp tục trên mỗi khoảng chừng
*
và
*
.

c) Ta có:

*

*

*

Do đó:

*

Vậy hàm số

*
không tiếp tục tại
*
.

3. Bài xích tập 3 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Bạn Nam đến rằng: "Nếu hàm số

*
liên tục tại điểm
*
, còn hàm số
*
không liên tục tại
*
, thì hàm số
*
không tiếp tục tại
*
". Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng tuyệt sai? Giải thích.


Bài giải:

Ý loài kiến đúng.

Giả sử

*
liên tiếp tại
*
.

Đặt

*
. Ta có:
*

Vì

*
liên tục tại
*
phải hiệu của bọn chúng là hàm số
*
phải thường xuyên tại
*
.

Điều này trái cùng với đề bài xích nên vì chưng đó chủ kiến của nam là đúng.

4. Bài tập 4 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Xét tính tiếp tục của mỗi hàm số sau trên tập khẳng định của hàm số đó:

a)

*
;

b)

*
;

c)

*
.

Bài giải:

a) Ta có:

*
là hàm nhiều thức nên liên tục trên
*
.

*
là hàm vị giác nên liên tiếp trên
*
.

Xem thêm: Trong Bộ Môn Toán Thầy Giáo Có 40 Câu Hỏi Khác Nhau, Một Thí Sinh Tham Gia Kì Thi Thpt Quốc Gia

Do đó: Hàm số

*
thường xuyên trên
*
.

b) TXĐ:

*

Ta có:

*
là hàm nhiều thức nên tiếp tục trên
*
.

Do đó: Hàm số

*
tiếp tục trên mỗi khoảng
*
với
*
.

c) TXĐ:

*

Hàm số

*
tiếp tục trên mỗi khoảng
*
,
*
với
*
.

5. Bài tập 5 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Cho hàm số

.

a) với

*
, xét tính liên tiếp của hàm số tại
*
.

b) với giá trị như thế nào của

*
thì hàm số tiếp tục tại
*
?

c) với giá trị làm sao của

*
thì hàm số tiếp tục trên tập xác minh của nó?

Bài giải:

a) Ta có: a=0 thì

Có:

*

*

Do đó:

*

Vậy hàm số không tiếp tục tại

*
.

b) Ta có:

*

*

Để hàm số liên tục tại

*
thì:
*
.

Vậy

*
thì hàm số tiếp tục tại
*
.

c) TXĐ:

*


Do

*
ví như
*
bắt buộc hàm số liên tục trên mỗi khoảng
*
và
*
.

Nếu

*
thì hàm số liên trên điểm
*
.

Do kia khi

*
thì hàm số liên tục trên
*
.

6. Bài bác tập 6 trang 77 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều

Hình 16 bộc lộ độ cao

*
(m) của một quả bóng được đá lên theo thời hạn
*
(s), trong số ấy
*
.

a) chứng minh hàm số

*
tiếp tục trên tập xác định.

b) nhờ vào đồ thị hãy khẳng định

*
.

Bài giải:

a) Ta có:

*

Suy ra tập khẳng định hàm số là:

*
.

Vì hàm số là hàm đa thức yêu cầu hàm số thường xuyên trên đoạn

*
.

b)

*

-------------------

Trên phía trên Vn
Doc.com vừa giữ hộ tới bạn đọc nội dung bài viết Toán 11 Cánh Diều bài 3 trang 77. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập xuất sắc hơn môn Toán 11 Cánh Diều.


Đánh giá bài xích viết
1 53
Chia sẻ bài xích viết
Bài trước
Mục lục
Bài sau
Nâng cung cấp gói Pro để trải nghiệm website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file rất nhanh không đợi đợi.
mua ngay lúc này trường đoản cú 79.000đ
Tìm phát âm thêm
Sắp xếp theo mặc định
Mới nhất
Cũ nhất

Toán 11 Cánh diều


Giới thiệu
Chính sách
Theo dõi chúng tôi
Tải ứng dụng
Chứng nhận
*
Đối tác của Google