Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - kết nối tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 3
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Lớp 4 - kết nối tri thức
Lớp 4 - Chân trời sáng tạo
Lớp 4 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 4
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Lớp 5 - kết nối tri thức
Lớp 5 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 5 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 5
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Tiếng Anh 6
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - liên kết tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Lớp 8 - liên kết tri thức
Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
Lớp 8 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Lớp 9 - kết nối tri thức
Lớp 9 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 9 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - liên kết tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Lớp 11 - liên kết tri thức
Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 11 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Lớp 12 - kết nối tri thức
Lớp 12 - Chân trời sáng tạo
Lớp 12 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
thầy giáoLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Giải bài bác 3: các công thức lượng giác sách toán 11 tập 1 chân trời sáng tạo. Phần lời giải chuẩn, trả lời giải cụ thể cho từng bài bác tập có trong lịch trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm rõ kiến thức bài bác
Câu hỏi mở đầu
Trong con kiến trúc, các vòm cổng bởi đá thường sẽ có hình nửa mặt đường tròn để có thể chịu lực tốt. Vào hình bên, vòm cổng được ghét do sáu phiến đá phía hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH đều nhau và một cục đá chốt nghỉ ngơi đỉnh. Nếu như biết chiều rộng lớn cổng và khoảng cách từ điểm B đến 2 lần bán kính AH, làm nỗ lực nào nhằm tính được khoảng cách từ điểm C cho AH?
1. Phương pháp cộng
Khám phá 1 trang 21 Toán 11 tập một chân trời:Quan liền kề Hình 1. Trường đoản cú hai phương pháp tính tích vô vị trí hướng của vectơ $overrightarrowOM$ với $overrightarrowON$ sau đây:
$overrightarrowOM.overrightarrowON = left | overrightarrowOM ight |.left | overrightarrowON ight |cosleft ( overrightarrowOM.overrightarrowON ight ) = cosleft ( overrightarrowOM.overrightarrowON ight ) = cos(alpha -eta )$
$overrightarrowOM.overrightarrowON = x_M.x_N+y_M.y_N$
Hãy suy ra công thức tính $cos(alpha -eta )$ theo những giá trị lượng giác của $alpha $ cùng $eta $. Từ đó, hãy suy ra phương pháp $cos(alpha +eta )$ bằng cách thay $eta $ bởi -$eta $.
Bạn đang xem: Toán 11 chân trời sáng tạo bài 3
2. Phương pháp góc nhân đôi
Khám phá 2 trang 21 Toán 11 tập 1 bàn chân trời:Hãy vận dụng công thức cộng mang đến trường hợp $eta = alpha $ cùng tính các giá trị lượng giác của góc $2alpha $.
3. Công thức biến hóa tích thành tổng
Khám phá 3 trang 22 Toán 11 tập 1 bàn chân trời:Từ cách làm cộng, hãy tính tổng và hiệu của:
a) $cos(alpha -eta )$ cùng $cos(alpha +eta )$
b) $sin(alpha -eta )$ và $sin(alpha +eta )$
Thực hành 3 trang 22 Toán 11 tập 1 bàn chân trời:Tính cực hiếm của biểu thức $sinfracpi 24cosfrac5pi 24$ với $sinfrac7pi 8cosfrac5pi 8$
4. Công thức chuyển đổi tổng thành tích
Khám phá 4 trang 22 Toán 11 tập 1 chân trời: Áp dụng công thức thay đổi tích thành tổng đến hai góc lượng giác $a = fracalpha +eta 2 $ và$b = fracalpha -eta 2 $, ta được những đẳng thức nào?
Vận dụng trang 23 Toán 11 tập 1 bàn chân trời:Trong việc khởi động, cho thấy vòm cổng rộng 120cm và khoảng cách từ B đến 2 lần bán kính AH là 27cm. Tính $sinalpha $ cùng $cosalpha $, từ kia tính khoảng cách từ điểm C đến 2 lần bán kính AH. Làm cho tròn kết quả đến hàng phần mười.
BÀI TẬP
Bài tập 1 trang 23 Toán 11 tập một bàn chân trời:Không dùng máy tính xách tay cầm tay, tính các giá trị lượng giác của những góc:
a) $frac5pi 12$
b) $-555^o$
Bài tập 2 trang 23 Toán 11 tập 1 chân trời:Tính $sin(alpha +fracpi 6)$, $cos(fracpi 4-alpha)$ biết $sinalpha = -frac513$ cùng $pi => Xem chỉ dẫn giải
Bài tập 7 trang 24 Toán 11 tập 1 bàn chân trời:Trong Hình 3, tam giác ABC vuông trên B và tất cả hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3. Vẽ điểm D nằm ở tia đối của tia CB chấp nhận $widehatCAD = 30^o$. Tính tan$widehatBAD$, từ kia tính độ nhiều năm cạnh CD.
Xem thêm: Toán lớp 11 phép chiếu song song song, phép chiếu song song (lý thuyết toán lớp 11)
Bài tập 8 trang 24 Toán 11 tập 1 chân trời:Trong Hình 4, pít-tông M của hễ cơ vận động tịnh tiến qua lại dọc theo xi-lanh làm cho quay trục khuỷu IA. Ban đầu I,A,M thẳng hàng. Cho $alpha $ là góc cù của trục khuỷu, O là vị trị của pít-tông khi $alpha =fracpi 2$ với H là hình chiếu của A lên Ix. Trục khuỷu IA cực kỳ ngắn đối với độ lâu năm thanh truyền AM nên rất có thể xem như độ lâu năm MH ko đổi và gần bằng MA.
a) Biết IA = 8 cm, viết phương pháp tính toạ độ $x_M$ của điểm M trên trục Ox theo $alpha $.
b) có tác dụng tròn $alpha =0$. Sau 1 phút gửi động, $x_M$ = -3cm. Xác minh $x_M$ sau 2 phút gửi động. Có tác dụng tròn tác dụng đến sản phẩm phần mười.
Bài tập 9 trang 24 Toán 11 tập một bàn chân trời:Trong Hình 5, ba điểm M, N, phường nằm sống đầu các cánh quạt gió tua-bin gió. Biết các cánh quạt gió dài 31m, độ dài của điểm M so với mặt khu đất là 30m, góc giữa các cánh gió là $frac2pi 3$ và số đo góc (OA, OM) là $alpha $
a) Tính $sinalpha $ cùng $cosalpha $
b) Tính sin của những góc lượng giác (OA, ON) cùng (OA, OP), từ kia tính chiều cao của những điểm N và p so cùng với mặt khu đất (theo đơn vị mét). Có tác dụng tròn hiệu quả đến hàng phần trăm.
Nội dung ân cần khác
Đề thi Toán 11 Cánh diều
Đề thi ngữ văn 11 Cánh diều
Đề thi vật dụng lí 11 Cánh diều
Đề thi sinh học 11 Cánh diều
Đề thi hóa học 11 Cánh diều
Đề thi lịch sử hào hùng 11 Cánh diều
Đề thi địa lí 11 Cánh diều
Đề thi tởm tế lao lý 11 Cánh diều
Đề thi công nghệ cơ khí 11 Cánh diều
Đề thi technology chăn nuôi 11 Cánh diều
Đề thi tin học áp dụng 11 Cánh diều
Đề thi khoa học máy tính xách tay 11 Cánh diều
