c) (left{ eginarraylu_1 = 1\u_n + 1 = 2u_n + 3endarray ight.).

Bạn đang xem: Toán 11 chân trời sáng tạo trang 60


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Bước 1: Tính (u_n + 1).

Bước 2: Xét thương (fracu_n + 1u_n).

Bước 3: Kết luận:

‒ nếu (fracu_n + 1u_n = q) không đổi thì dãy số là cung cấp số nhân gồm công bội (q).

‒ nếu như (fracu_n + 1u_n) biến đổi với (n in mathbbN^*) thì hàng số ko là cấp cho số nhân.


a) Ta có: (u_n + 1 = 3left( - 2 ight)^n + 1)

Xét thương: (fracu_n + 1u_n = frac3left( - 2 ight)^n + 13left( - 2 ight)^n = frac3left( - 2 ight)^n.left( - 2 ight)3left( - 2 ight)^n = - 2)

Vậy hàng số là cấp số nhân gồm công bội (q = - 2).

b) Ta có: (u_n + 1 = left( - 1 ight)^left( n + 1 ight) + 1.7^n + 1 = left( - 1 ight)^n + 2.7^n + 1)

Xét thương: (fracu_n + 1u_n = fracleft( - 1 ight)^n + 2.7^n + 1left( - 1 ight)^n + 1.7^n = fracleft( - 1 ight)^n + 1.left( - 1 ight).7^n.7left( - 1 ight)^n + 1.7^n = - 7)

Vậy dãy số là cung cấp số nhân có công bội (q = - 7).

c) Ta có: (u_1 = 1;u_2 = 2u_1 + 3 = 2.1 + 3 = 5;u_3 = 2u_2 + 3 = 2.5 + 3 = 13)

Vì (fracu_2u_1 e fracu_3u_2) đề nghị dãy số ko là cấp số nhân.


*
Bình luận
*
phân tách sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.2 bên trên 6 phiếu
Bài tiếp theo sau
*


Luyện bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - coi ngay


Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group dành cho 2K8 phân tách Sẻ, Trao Đổi tài liệu Miễn Phí

*



TẢI ứng dụng ĐỂ coi OFFLINE



Bài giải mới nhất


× Góp ý mang lại toancapba.com

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com

Vui lòng để lại thông tin để ad hoàn toàn có thể liên hệ với em nhé!


Gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em chạm mặt phải là gì ?

Sai chủ yếu tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi không giống

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com


nhờ cất hộ góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi

Cảm ơn các bạn đã thực hiện toancapba.com. Đội ngũ cô giáo cần nâng cao điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ cùng với em nhé!


Họ và tên:


nhờ cất hộ Hủy vứt
Liên hệ chế độ
*
*


*

Đăng cam kết để nhận lời giải hay cùng tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com gởi các thông tin đến bạn để cảm nhận các lời giải hay tương tự như tài liệu miễn phí.

Xem thêm: Toán 10 6.7 - giải toán 10 trang 16 tập 2 kết nối tri thức

a) (left{ eginarraylu_5 - u_1 = 15\u_4 - u_2 = 6endarray ight.);

b) (left{ eginarraylu_1 - u_3 + u_5 = 65\u_1 + u_7 = 325endarray ight.).


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Sử dụng bí quyết số hạng bao quát của cấp số nhân tất cả số hạng đầu (u_1) với công bội (q) thì số hạng tổng thể là: (u_n = u_1.q^n - 1,n ge 2).


a)

(left{ eginarraylu_5 - u_1 = 15\u_4 - u_2 = 6endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylu_1.q^4 - u_1 = 15\u_1.q^3 - u_1.q = 6endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylu_1.left( q^4 - 1 ight) = 15\u_1.left( q^3 - q ight) = 6endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylu_1.left( q^2 - 1 ight)left( q^2 + 1 ight) = 15left( 1 ight)\u_1.qleft( q^2 - 1 ight) = 6left( 2 ight)endarray ight.)

Do (q = pm 1) không là nghiệm của hệ phương trình buộc phải chia vế với vế của (2) mang lại (1) ta được:

(fracqq^2 + 1 = frac615 Leftrightarrow 15q = 6left( q^2 + 1 ight) Leftrightarrow 15q = 6q^2 + 6 Leftrightarrow 6q^2 - 15q + 6 = 0 Leftrightarrow left< eginarraylq = frac12\q = 2endarray ight.)

Với (q = frac12) vậy vào (2) ta được: (u_1.frac12left( left( frac12 ight)^2 - 1 ight) = 6 Leftrightarrow u_1 = - 16).

Với (q = 2) thế vào (2) ta được: (u_1.2left( 2^2 - 1 ight) = 6 Leftrightarrow u_1 = 1).

Vậy có hai cấp số nhân (left( u_n ight)) thoả mãn:

‒ cung cấp số nhân bao gồm số hạng đầu (u_1 = 1) với công bội (q = 2).

‒ cấp số nhân tất cả số hạng đầu (u_1 = - 16) và công bội (q = frac12).

b)

(left{ eginarraylu_1 - u_3 + u_5 = 65\u_1 + u_7 = 325endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylu_1 - u_1.q^2 + u_1.q^4 = 65\u_1 + u_1.q^6 = 325endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylu_1left( 1 - q^2 + q^4 ight) = 65left( 1 ight)\u_1left( 1 + q^6 ight) = 325left( 2 ight)endarray ight.)

Chia vế với vế của (1) mang lại (2) ta được:

(eginarraylfrac1 - q^2 + q^41 + q^6 = frac65325 Leftrightarrow frac1 - q^2 + q^41 + q^6 = frac15 Leftrightarrow 1 + q^6 = 5left( 1 - q^2 + q^4 ight)\ Leftrightarrow 1 + q^6 = 5 - 5q^2 + 5q^4 Leftrightarrow q^6 - 5q^4 + 5q^2 - 4 = 0endarray)

Đặt (q^2 = tleft( t ge 0 ight)). Lúc đó phương trình có dạng:

(t^3 - 5t^2 + 5t - 4 = 0 Leftrightarrow t = 4 Leftrightarrow q^2 = 4 Leftrightarrow q = pm 2)

Với (q = - 2) gắng vào (2) ta được: (u_1left( 1 + left( - 2 ight)^6 ight) = 325 Leftrightarrow u_1 = 5).

Với (q = 2) nuốm vào (2) ta được: (u_1left( 1 + 2^6 ight) = 325 Leftrightarrow u_1 = 5).