Giải bài bác 1, 2 trang 84, bài 3, 4, 5, 6 trang 85 SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng chế tập 1. Xét tính liên tiếp của những hàm số sau. Một bến bãi đậu xe xe hơi đưa xác định giá C (x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau:
Bài 1 trang 84 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xét tính liên tiếp của hàm số:
a) (fleft( x ight) = left{ {eginarray*20cx^2 + 1&khi,,x ge 0\1 - x&{khi,,x Bài 2 trang 84 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho hàm số (fleft( x ight) = left{ eginarray*20cfracx^2 - 4x + 2&khi,,x e - 2\a&khi,,x = - 2endarray ight.).
Bạn đang xem: Toán 11 chân trời sáng tạo trang 84
Tìm (a) nhằm hàm số (y = fleft( x ight)) liên tục trên (mathbbR).
Phương pháp:
Bước 1: Xét tính liên tục của hàm số bên trên từng khoảng tầm xác định.
Bước 2: Tính (fleft( x_0 ight)).
Bước 3: Tính (mathop lim limits_x o x_0 fleft( x ight)).
Bước 4: Giải phương trình (mathop lim limits_x o x_0 fleft( x ight) = fleft( x_0 ight)) để tìm (a).
Lời giải:
Trên những khoảng (left( - infty ; - 2 ight)) cùng (left( - 2; + infty ight)), (fleft( x ight) = fracx^2 - 4x + 2) là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tiếp trên từng khoảng tầm (left( - infty ; - 2 ight)) với (left( - 2; + infty ight)).
Ta có: (fleft( - 2 ight) = a)
(mathop lim limits_x o - 2 fleft( x ight) = mathop lim limits_x o - 2 fracx^2 - 4x + 2 = mathop lim limits_x o - 2 fracleft( x - 2 ight)left( x + 2 ight)x + 2 = mathop lim limits_x o - 2 left( x - 2 ight) = - 2 - 2 = - 4)
Để hàm số (y = fleft( x ight)) tiếp tục trên (mathbbR) thì hàm số (y = fleft( x ight)) phải thường xuyên tại điểm (x_0 = - 2). Khi đó:
(mathop lim limits_x o - 2 fleft( x ight) = fleft( - 2 ight) Leftrightarrow a = - 4).
Vậy với (a = - 4) thì hàm số (y = fleft( x ight)) liên tục trên (mathbbR).
Bài 3 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xét tính tiếp tục của các hàm số sau:
a) (fleft( x ight) = fracxx^2 - 4);
b) (gleft( x ight) = sqrt 9 - x^2 );
c) (hleft( x ight) = cos x + an x).
Phương pháp:
Để tính xét tính tiếp tục của hàm số, ta tìm đông đảo khoảng xác minh của hàm số đó.
Lời giải:
Bài 4 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng sủa tạo
Cho hàm số (fleft( x ight) = 2x - sin x,gleft( x ight) = sqrt x - 1 ).
Xét tính thường xuyên hàm số (y = fleft( x ight).gleft( x ight)) với (y = fracfleft( x ight)gleft( x ight)).
Phương pháp:
Xét tính liên tục của các hàm số (fleft( x ight)) cùng (gleft( x ight)) sau đó áp dụng định lí về tính thường xuyên của tích, thương nhì hàm số.
Xem thêm: Soạn Toán Lớp 8 Bài 11 Hình Thang Cân, Toán Học Lớp 8
Lời giải:
• Xét hàm số (fleft( x ight) = 2x - sin x) có tập xác định (D = mathbbR).
Vậy hàm số (fleft( x ight)) liên tiếp trên (mathbbR).
• Xét hàm số (gleft( x ight) = sqrt x - 1 )
ĐKXĐ: (x - 1 ge 0 Leftrightarrow x ge 1)
Hàm số (gleft( x ight) = sqrt x - 1 ) bao gồm tập khẳng định (D = left< 1; + infty ight)).
Hàm số (gleft( x ight) = sqrt x - 1 ) là hàm căn thức nên tiếp tục trên khoảng (left( 1; + infty ight)).
Ta có: (mathop lim limits_x o 1^ + gleft( x ight) = mathop lim limits_x o 1^ + sqrt x - 1 = sqrt 1 - 1 = 0 = gleft( 1 ight))
Do kia hàm số (gleft( x ight) = sqrt x - 1 ) tiếp tục tại điểm (x_0 = 1).
Vậy hàm số (gleft( x ight) = sqrt x - 1 ) thường xuyên trên nửa khoảng (left< 1; + infty ight)).
• Xét hàm số (y = fleft( x ight).gleft( x ight) = left( 2x - sin x ight)sqrt x - 1 )
Do hàm số (y = fleft( x ight)) và (y = gleft( x ight)) đều tiếp tục tại các điểm (x_0 in left< 1; + infty ight)) đề nghị hàm số (y = fleft( x ight).gleft( x ight)) liên tiếp trên nửa khoảng (left< 1; + infty ight)).
• Xét hàm số (y = fracfleft( x ight)gleft( x ight) = frac2x - sin xsqrt x - 1 )
Do hàm số (y = fleft( x ight)) cùng (y = gleft( x ight)) đều thường xuyên tại hồ hết điểm (x_0 in left< 1; + infty ight)) đề xuất hàm số (y = fracfleft( x ight)gleft( x ight)) liên tiếp trên khoảng chừng (left( 1; + infty ight)).
Bài 5 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Một bến bãi đậu xe xe hơi đưa ra giá (Cleft( x ight)) (đồng) khi thời gian đậu xe là (x) (giờ) như sau:
(Cleft( x ight) = left{ {eginarray*20c60000&{khi,,0 Bài 6 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng sủa tạo
Lực lôi kéo do Trái Đất công dụng lên một đơn vị cân nặng ở khoảng cách (r) nghỉ ngơi tỉnh từ chổ chính giữa của nó là
(Fleft( r ight) = left{ {eginarray*20cfracGM mrR^3&khi,,0 Sachbaitap.com
Cho góc nhị diện (left< P_1,d,Q_1 ight>). Hotline (O) là một trong những điểm tuỳ ý bên trên (d). (Ox) là tia bên trong (left( p. ight)) và vuông góc với (d), (Oy) là tia nằm trong (left( Q ight)) cùng vuông góc cùng với (d) (Hình 6).
a) Nêu dìm xét về vị trí kha khá giữa (d) cùng (mpleft( Ox,Oy ight)).
b) Nêu nhấn xét về số đo của góc (x
Oy) khi (O) đổi khác trên (d).
Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 8 bài 5Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng chế Chương 8 bài bác 5Giải bài xích tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 8 bài xích 5
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí: Nếu đường thẳng (d) vuông góc với hai tuyến phố thẳng giảm nhau (a) với (b) cùng phía bên trong mặt phẳng (left( alpha ight)) thì (d ot left( alpha ight)).
Lời giải đưa ra tiết:
a) Ta có:
(left. eginarrayld ot Ox\d ot Oyendarray ight Rightarrow d ot mpleft( Ox,Oy ight))
b) Số đo của góc (x
Oy) không đổi khi (O) thay đổi trên (d).
-- gian lận Toán 11 HỌC247
Nếu các bạn thấyhướng dẫn giải
Hoạt động khám phá 3 trang 84 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST tốt thì click phân tách sẻ
áp dụng 1 trang 83 SGK Toán 11 Chân trời trí tuệ sáng tạo tập 2 - CTST
hoạt động khám phá 2 trang 84 SGK Toán 11 Chân trời trí tuệ sáng tạo tập 2 - CTST
thực hành thực tế 2 trang 85 SGK Toán 11 Chân trời trí tuệ sáng tạo tập 2 - CTST
vận dụng 2 trang 85 SGK Toán 11 Chân trời sáng chế tập 2 - CTST
Giải bài bác 1 trang 85 SGK Toán 11 Chân trời trí tuệ sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài bác 2 trang 85 SGK Toán 11 Chân trời sáng chế tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài bác 5 trang 85 SGK Toán 11 Chân trời trí tuệ sáng tạo tập 2 - CTST
bài xích tập 1 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng chế - CTST
bài tập 2 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời trí tuệ sáng tạo - CTST
bài bác tập 3 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
bài bác tập 4 trang 73 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng chế - CTST
ADSENSE
ADMICRO
bộ đề thi nổi bật
UREKA
AANETWORK
13">
XEM cấp tốc CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11
Toán 11
Toán 11 liên kết Tri Thức
Toán 11 Chân Trời sáng Tạo
Toán 11 Cánh Diều
Giải bài tập Toán 11 KNTT
Giải bài xích tập Toán 11 CTST
Trắc nghiệm Toán 11
Ngữ văn 11
Ngữ Văn 11 kết nối Tri Thức
Ngữ Văn 11 Chân Trời sáng sủa Tạo
Ngữ Văn 11 Cánh Diều
Soạn Văn 11 kết nối Tri Thức
Soạn Văn 11 Chân Trời sáng sủa Tạo
Văn mẫu 11
Tiếng Anh 11
Tiếng Anh 11 liên kết Tri Thức
Tiếng Anh 11 Chân Trời sáng Tạo
Tiếng Anh 11 Cánh Diều
Trắc nghiệm giờ đồng hồ Anh 11 KNTT
Trắc nghiệm tiếng Anh 11 CTST
Tài liệu tiếng Anh 11
Vật lý 11
Vật lý 11 kết nối Tri Thức
Vật Lý 11 Chân Trời sáng Tạo
Vật lý 11 Cánh Diều
Giải bài bác tập đồ dùng Lý 11 KNTT
Giải bài tập thứ Lý 11 CTST
Trắc nghiệm thứ Lý 11
Hoá học 11
Hoá học 11 liên kết Tri Thức
Hoá học tập 11 Chân Trời sáng Tạo
Hoá học 11 Cánh Diều
Giải bài bác tập Hoá 11 KNTT
Giải bài bác tập Hoá 11 CTST
Trắc nghiệm Hoá học 11
Sinh học tập 11
Sinh học tập 11 liên kết Tri Thức
Sinh học 11 Chân Trời sáng sủa Tạo
Sinh học tập 11 Cánh Diều
Giải bài bác tập Sinh học 11 KNTT
Giải bài tập Sinh học tập 11 CTST
Trắc nghiệm Sinh học 11
Lịch sử 11
Lịch Sử 11 kết nối Tri Thức
Lịch Sử 11 Chân Trời sáng sủa Tạo
Giải bài bác tập Sử 11 KNTT
Giải bài xích tập Sử 11 CTST
Trắc nghiệm lịch sử vẻ vang 11
Địa lý 11
Địa Lý 11 kết nối Tri Thức
Địa Lý 11 Chân Trời sáng sủa Tạo
Giải bài bác tập Địa 11 KNTT
Giải bài tập Địa 11 CTST
Trắc nghiệm Địa lý 11
GDKT & PL 11
GDKT & PL 11 kết nối Tri Thức
GDKT và PL 11 Chân Trời sáng sủa Tạo
Giải bài xích tập KTPL 11 KNTT
Giải bài bác tập KTPL 11 CTST
Trắc nghiệm GDKT & PL 11
Công nghệ 11
Công nghệ 11 liên kết Tri Thức
Công nghệ 11 Cánh Diều
Giải bài bác tập công nghệ 11 KNTT
Giải bài tập công nghệ 11 Cánh Diều
Trắc nghiệm technology 11
Tin học 11
Tin học tập 11 kết nối Tri Thức
Tin học tập 11 Cánh Diều
Giải bài bác tập Tin học 11 KNTT
Giải bài bác tập Tin học 11 Cánh Diều
Trắc nghiệm Tin học tập 11
Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 11
Tư liệu lớp 11
Xem các nhất tuần
Đề thi giữa HK2 lớp 11
Đề thi HK1 lớp 11
Đề thi thân HK1 lớp 11
Đề thi HK2 lớp 12
Tôi yêu thương em - Pu-Skin
Video bồi dưỡng HSG môn Toán
Công nghệ 11 bài bác 16: Công nghệ chế tạo phôi
Tự tình
Câu cá mùa thu
Vào tủ Chúa Trịnh
Cấp số nhân
Văn chủng loại và dàn bài hay về bài bác thơ Đây thôn Vĩ Dạ
Cấp số cộng
Kết nối với bọn chúng tôi
TẢI ỨNG DỤNG HỌC247
Thứ 2 - trang bị 7: trường đoản cú 08h30 - 21h00
toancapba.com.vnThỏa thuận sử dụng
Đơn vị chủ quản: công ty Cổ Phần giáo dục đào tạo HỌC 247
Chịu nhiệm vụ nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc công ty CP giáo dục đào tạo Học 247
