Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - liên kết tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - liên kết tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - kết nối tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - liên kết tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - kết nối tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - liên kết tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

thầy giáo

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


Thi giữa kì một là bài soát sổ kiến thức đặc biệt quan trọng trong quy trình học tập, ảnh hưởng đến điểm số tổng kết cũng như hiệu quả cả năm học của những em. Để đạt hiệu quả tốt nhất, các em bắt buộc ôn thi giữa kì đúng trung tâm bài học. Cũng chính vì vậy, toancapba.com vẫn tổng hợp kỹ năng và kiến thức ôn thi thân kì 1môn toán 11 giúp những em ôn thi dễ dàng hơn.



Kiến thức giữa trung tâm ôn thi giữa kì 1 môn toán 11

Hàm con số giác và phương trình lượng giác

1.1 Góc lượng giác

- Đơn vị độ: 1o= 60" , 1" = 60""

- Đơn vị rađian:

*

1.2 giá trịlượng giác của các góc cơ bản

Các góc đối nhau

Các góc bù nhau

Các góc phụ nhau

Các góc hơn kém

*

sin(-

*
) = -sin
*

sin(

*
) = sin
*

sin

*
= cos
*

sin

*
= -sin
*

cos(-

*
) = cos
*

cos(

*
) = -cos
*

cos

*
= sin
*

cos

*
= -cos
*

tan(-

*
) = -tan
*

tan(

*
) = -tan
*

tan

*
= cot
*

tan

*
=tan

cot(-

*
) = -cot
*

cot(

*
) = -cot
*

cot

*
= tan
*

cot

*
=cot
*

1.3 quý hiếm lượng giác của các góc đặc biệt

Góc0o30o45o60o90o120o135o150o180o
0
*
*
*
*
*
*
*
*
sin0
*
*
*
1
*
*
*
0
cos1
*
*
*
0
*
*
*
-1
tan0
*
1
*
-
*
-1
*
0
cot-
*
1
*
0
*
-1
*
-

1.4 những công thức lượng giác bắt buộc nhớ

- bí quyết cơ bản:

sin2

*
+ cos2
*
= 1

*

*

*

- phương pháp khác:

Công thức cộng

sin(a

*
b) = sina.cosb
*
cosa.sinb

cos(a

*
b) = cosa.cosb
*
sina.sinb

*

*

Công thức nhân đôi

sin2a = 2sina.cosa

cos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2a

*

*

Công thức hạ bậc

*

*

*

Công thức biến hóa tích về tổng

*

*

*

Công thức biến hóa tổng về tích

*

*

*

*

*

Các em học tập sinh có thể tham khảo chi tiết tại: Bảng phương pháp lượng giác

Đăng cam kết ngay khóa huấn luyện PAS trung học phổ thông để được những thầy cô tổng hợp kỹ năng và tạo ra lộ trình ôn thi trung học phổ thông sớm ngay từ bây chừ bạn nhé!

1.5 Hàm số lượng giác

- các hàm con số giác

Hàm sốy = sinxy = cosxy = tanxy = cotx
Tập xác địnhD = RD = RD = R
*
D = R
*
Hàm số chẵn/ lẽLẻChẵnLẻLẻ
Chu kỳ2
*
2
*
*
*
Tập giá trịT =<-1;1>T =<-1;1>T = RT = R

Hàm số đồng biến

*
*
*
-
Hàm số nghịch biến
*
*
-
*
Đường tiệm cận--
*
*

- Đồ thị hàm só lượng giác

+ Hàm số y = sinx

- Hàm số y = cosx

- Hàm số y = tanx

- Hàm số y = cotx

1.6 Phương trình lượng giác

sinx = m

+ Điều kiện gồm nghiệm:

*

+ Khi

*
, sống thọ duy nhất
*
thỏa mãn sin
*
= m, khi đó:

*
hoặc
*

+ Trường hòa hợp số đo góc được mang đến bằng đơn vị chức năng độ thì:

*
hoặc
*

+ trường hợp đặc biệt:

*

*

*

+ lưu giữ ý:

*

cosx = m

+ Điều kiện tất cả nghiệm:

*

+ Khi

*
, vĩnh cửu duy nhất
*
thỏa mãn cos
*
= m, lúc đó:

*
hoặc
*

+ Trường thích hợp số đo góc được cho bằng đơn vị độ thì:

*
hoặc
*

+ trường hợp quánh biệt:

*

*

*

+ lưu lại ý:

*

tanx = m

+Phương trình có nghiệm với đa số m

+ với tất cả m, trường tồn duy nhất

*
thỏa mãn tan
*
=m, lúc đó:

*

+ nếu số đo của góc được tính bằng đơn vị chức năng độ thì:

*

cotx = m

+Phương trình gồm nghiệm với tất cả m

+ với mọi m, sống thọ duy nhất

*
thỏa mãn cot
*
=m, lúc đó:

*

+ nếu số đo của góc được tính bằng đơn vị chức năng độ thì:

*

Giành lấy điểm 9+ môn Toán với cỗ sách hỗ trợ học tập rất hay được biên soạn bởi những thầy cô dạy dỗ trường chuyên bậc nhất Việt Nam!!!

2Dãy số, cung cấp số cộng, cấp số nhân

2.1 Tính đơn điệu của hàng số

- mang đến dãy số (un) nếu

*
ta có: (un) là dãy số tăng nếu unn+1, là hàng số giảm nếu un>un+1

- Một dãy số tăng hay bớt gọi là hàng số 1-1 điệu. Để xét tính 1-1 điệu của hàm số, áp dụng đặc thù bất đẳng thức hoặc xét hiệu T = un+1- un

+ nếu như T > 0,

*
thì (un) là dãy số tăng

+ giả dụ T n)là hàng số giảm

2.2 hàng số bị chặn

Cho hàng số (un) nếu

*
tồn tại số M làm thế nào để cho un
*
M => hàng số bị chặn trên. Nếu tồn trên số m làm thế nào để cho un
*
m => dãy số bị ngăn dưới. Trường hợp m
*
(un)
*
M => hàng số bị chặn.

Bạn đang xem: Toán 11 giữa kì 1

2.3 cung cấp số cộng

- Định nghĩa: (un) là cấp cho số cùng nếu

*
tồn trên số d thế nào cho un+1= un+ d, trong đó d là công sai và unlà số hạng bao quát thứ n.

Xem thêm: Toán lớp 11 bài 3 các công thức lượng giác, toán 11 chân trời sáng tạo

- Tính chất:

+ Số hạng tổng thể thứ n: un= u1+ (n -1)d

+ (un) là cung cấp số cộng un-1+ un+1= 2un,

*

- Tổng n số hạng đầu tiên:

*

2.4 cung cấp số nhân

- Định nghĩa: (un) là cung cấp số nhân nếu

*
tồn tại một vài q sao cho
*
, trong những số đó q là công bội và unlà số hạng tổng quá máy n.

- Tính chất:

+ Số hạng tổng quát: un= u1.qn-1

+ (un) là cấp cho số nhân un-1.un+1=(un)2,

*

- Tổng n số hạng đầu tiên:

+ q = 1 thì Sn= n.u1

+ q

*
1 thì
*
+ cấp số nhân lùi vô hạn là CSN bao gồm công bội


Trên đó là những kỹ năng trọng trung ương ôn thi giữa kì 1 môn toán 11 cơ mà toancapba.com vẫn tổng hợp dựa trên các bài học tập trong lịch trình toán 11. Để làm tốt bài thi giữa kì, các em đề nghị ghi nhớ và cố chắc lý thuyết. Chúc những em kết thúc tốt bài xích thi thân kì 1 môn toán và nhớ là truy cập trang web toancapba.com để học thêm nhiều kỹ năng hữu ích khác.