Giải bài bác 3: Hàm con số giác sách toán 11 tập 1 liên kết tri thức. Phần lời giải chuẩn, lí giải giải cụ thể cho từng bài tập tất cả trong lịch trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, những em học viên hiểu và nắm rõ kiến thức bài
2. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn
Hoạt động 2 trang 23 sgk Toán 11 tập 1 KNTT: mang đến hai hàm số $f(a)=x^2$ và $g(x)=x^3$, với các đồ thị như hình bên dưới đây
a) Tìm các tập xác định D1, Dg của những hàm số f(x) với g(x)
b) chứng tỏ rằng $f(-x) = f(x),forall xin Dg$. Có nhận xét gì về tính chất đối xứng của đồ thị hàm số y = g(x) đối với hệ trục tọa độ Oxy?
Hoạt hễ 3 trang 24 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:So sánh:
a) sin(x + 2π) cùng sin x;
b) cos(x + 2π) cùng cos x;
c) tan(x + π) và tan x;
d) cot(x + π) cùng cot x.
Bạn đang xem: Toán 11 kết nối tri thức bài 3
Câu hỏi trang 24 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Hàm số hằng f(x) = c (c là hằng số) tất cả phải hàm số tuần hoàn không? nếu như hàm số tuần hoàn thì nó gồm chu kì không?
3. Đồ thị và tính chất của hàm số y = sinx
Hoạt hễ 4 trang 25 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Cho hàm số y = sin x.
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
b) hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = sin x bên trên đoạn <– π; π> bằng cách tính quý hiếm của sin x với đều x ko âm, tiếp đến sử dụng tác dụng câu a nhằm suy định giá trị tương xứng của sin x với mọi x âm.
| x | $-pi $ | $-frac3pi 4$ | $-fracpi 2$ | $-fracpi 4$ | 0 | $fracpi 4$ | $fracpi 2$ | $frac3pi 4$ | $pi $ |
| sinx | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; sin x) cùng với x ∈ <– π; π> với nối lại ta được đồ dùng thị hàm số y = sin x bên trên đoạn <– π; π>.
c) bằng cách làm tương tự câu b cho những đoạn khác gồm độ dài bằng chu kì T = 2π, ta được vật dụng thị của hàm số y = sin x như hình dưới đây.
Từ trang bị thị ngơi nghỉ Hình 1.14, hãy cho biết thêm tập giá trị, các khoảng đồng biến, các khoảng nghịch đổi mới của hàm số y = sin x.
=> Xem trả lời giải
Giải luyện tập 4 trang 26 sgk Toán 11 tập 1 liên kết
Luyện tập 4 trang 26 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x.
=> Xem gợi ý giải
Giải vận dụng 1 trang 26 sgk Toán 11 tập 1 liên kết
Vận dụng 1 trang 26 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Xét tình huống mở đầu.
a) Giải việc ởtình huống mở đầu.
b) Biết rằng quy trình hít vào xẩy ra khi v > 0 và quy trình thở ra xảy ra khi v => Xem gợi ý giải
4. Đồ thị và đặc điểm của hàm số y = cosx
Hoạt đụng 5 trang 26 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Cho hàm số y = cos x.
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
b) hoàn thành bảng báo giá trị sau của hàm số y = cos x bên trên đoạn <– π; π> bằng cách tính quý hiếm của cos x với phần lớn x không âm, tiếp nối sử dụng kết quả câu a nhằm suy xác định giá trị khớp ứng của cos x với đều x âm.
| x | $-pi $ | $-frac3pi 4$ | $-fracpi 2$ | $-fracpi 4$ | 0 | $fracpi 4$ | $fracpi 2$ | $frac3pi 4$ | $pi $ |
| sinx | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Bằng biện pháp lấy nhiều điểm M(x; cos x) cùng với x ∈ <– π; π> với nối lại ta được đồ vật thị hàm số y = cos x trên đoạn <– π; π>.
c) bằng phương pháp làm tựa như câu b cho những đoạn khác bao gồm độ dài bằng chu kì T = 2π, ta được đồ thị của hàm số y = cos x như hình bên dưới đây.
Từ trang bị thị ngơi nghỉ Hình 1.15, hãy cho thấy thêm tập giá chỉ trị, những khoảng đồng biến, các khoảng nghịch phát triển thành của hàm số y = cos x.
=> Xem lí giải giải
Luyện tập 5 trang 27 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Tìm tập quý giá của hàm số y = – 3cos x.
=> Xem chỉ dẫn giải
Vận dụng 2 trang 27 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Trong vật lí, ta hiểu được phương trình tổng quát của một vật xê dịch điều hòa cho bởi cách làm x(t) = Acos(ωt + φ), trong các số ấy t là thời điểm (tính bởi giây), x(t) là li độ của trang bị tại thời điểm t, A là biên độ xấp xỉ (A > 0), ωt + φ là trộn của giao động tại thời gian t cùng φ ∈ <–π; π> là pha ban đầu của dao động. Dao động điều hòa này còn có chu kì$T=frac2pi omega $ (tức là khoảng thời gian để vật tiến hành một xê dịch toàn phần).
Giả sử một vật xê dịch điều hòa theo phương trình x(t) = – 5cos 4πt (cm).
a) Hãy khẳng định biên độ cùng pha ban sơ của dao động.
b) Tính trộn của dao động tại thời khắc t = 2 (giây). Hỏi trong khoảng thời gian 2 giây, vật thực hiện được bao nhiêu giao động toàn phần?
=> Xem hướng dẫn giải
5. Đồ thị và đặc thù của hàm số y = tanx
Hoạt hễ 6 trang 28 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Cho hàm số y = chảy x.
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
b) trả thành bảng giá trị sau của hàm số y = tan x bên trên khoảng$(-fracpi 2;fracpi 2)$
| x | $-fracpi 3$ | $-fracpi 4$ | $-fracpi 6$ | 0 | $fracpi 6$ | $fracpi 4$ | $fracpi 3$ |
| y=tanx | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Bằng biện pháp lấy nhiều điểm M(x; tung x) với x ∈$(-fracpi 2;fracpi 2)$ với nối lại ta được đồ dùng thị hàm số y = chảy x trên khoảng$(-fracpi 2;fracpi 2)$
c) bằng cách làm giống như câu b cho các khoảng khác có độ dài bởi chu kì T = π, ta được thiết bị thị của hàm số y = tung x như hình bên dưới đây.
Từ vật dụng thị sinh hoạt Hình 1.16, hãy tìm kiếm tập giá trị và các khoảng đồng biến chuyển của hàm số y = rã x.
=> Xem chỉ dẫn giải
Luyện tập 6 trang 29 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Sử dụng đồ vật thị đang vẽ nghỉ ngơi Hình 1.16, hãy khẳng định các giá trị của x bên trên đoạn $<-pi ;frac3pi 2>$ nhằm hàm số y = tung x nhận quý giá âm.
=> Xem lý giải giải
6. Đồ thị và tính chất của hàm số y = cotx
Hoạt đụng 7 trang 29 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Cho hàm số y = cot x.
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
b) trả thành bảng báo giá trị sau của hàm số y = cot x trên khoảng tầm (0; π).
| x | $fracpi 6$ | $fracpi 4$ | $fracpi 3$ | $fracpi 2$ | $frac2pi 3$ | $frac3pi 4$ | $frac5pi 6$ |
| y=cotx | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Bằng cách lấy các điểm M(x; cot x) với x ∈ (0; π) với nối lại ta được trang bị thị hàm số y = cot x trên khoảng tầm (0; π).
c) bằng cách làm tựa như câu b cho những khoảng khác tất cả độ dài bằng chu kì T = π, ta được đồ gia dụng thị của hàm số y = cot x như hình dưới đây.
Từ đồ gia dụng thị ngơi nghỉ Hình 1.17, hãy tìm tập quý giá và các khoảng nghịch đổi thay của hàm số y = cotx.
=> Xem hướng dẫn giải
Luyện tập 7 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Sử dụng trang bị thị vẫn vẽ sinh hoạt Hình 1.17, hãy xác định các quý giá của x trên đoạn $
=> Xem lí giải giải
Bài tập
Bài tập 1.14 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Tìm tập xác định của những hàm số sau:
a) $y=frac1-cosxsinx$
b) $y=sqrtfrac1+cosx2-cosx$
=> Xem hướng dẫn giải
Bài tập 1.15 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Xét tính chẵn lẻ của những hàm số sau:
a) y = sin 2x + chảy 2x;
b) y = cos x + sin$^2$x;
c) y = sin x cos 2x;
d) y = sin x + cos x.
=> Xem khuyên bảo giải
Bài tập 1.16 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Tìm tập giá bán trị của những hàm số sau:
a) $y=2sin(x-fracpi 4)-1$
b) $y=sqrt1+cosx-2$
=> Xem giải đáp giải
Bài tập 1.17 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Từ trang bị thị của hàm số y = rã x, hãy tìm những giá trị x làm thế nào để cho tan x = 0.
=> Xem lí giải giải
Bài tập 1.18 trang 30 sgk Toán 11 tập 1 KNTT:Giả sử khi 1 cơn sóng hải dương đi qua một chiếc cọc ở kế bên khơi, độ cao của nước được quy mô hóa bởi vì hàm số h(t) =90cos($fracpi 10$t), trong số đó h(t) là độ dài tính bằng centimét bên trên mực nước đại dương trung bình tại thời điểm t giây.
a) tìm kiếm chu kì của sóng.
b) Tìm chiều cao của sóng, có nghĩa là khoảng biện pháp theo phương trực tiếp đứng thân đáy cùng đỉnh của sóng.
=> Xem gợi ý giải
Bình luận
Soạn ngữ văn 11 kết nối tri thức
Văn mẫu 11 chân trời sáng sủa tạo
Giải lịch sử hào hùng 11 chân trời sáng tạo
Giải âm nhạc 11 chân trời sáng sủa tạo
Soạn ngữ văn 11 cánh diều
Soạn ngữ văn 11 tập 1 cánh diều
Soạn ngữ văn 11 tập 2 cánh diều
Giải toán 11 tập 1 cánh diều
Giải lịch sử vẻ vang 11 cánh diều
Giải địa lí 11 cánh diều
Giải vận động trải nghiệm hướng nghiệp 11 cánh diều
Giải SBT toán 11 kết nối tri thức
Giải SBT lịch sử hào hùng 11 chân trời sáng tạo
Giải SBT chuyển động trải nghiệm phía nghiệp 11 chân trời sáng tạo bản 1
Giải SBT ngữ văn 11 cánh diều
Giải chăm đề ngữ văn 11 chân trời sáng sủa tạo
Giải siêng đề ngữ văn 11 cánh diều
Trắc nghiệm ngữ văn 11 liên kết tri thức
Trắc nghiệm chất hóa học 11 kết nối tri thức
Trắc nghiệm toán 11 chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm ngữ văn 11 cánh diều
Giáo án đại số 11
Giáo án lịch sử 11
Nâng cấp gói Pro để đề xuất website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, cùng tải file rất nhanh không chờ đợi.
Xem thêm: Giải bài 3 trang 93 sgk toán lớp 10 trang 93 tập 1 chân trời sáng tạo
Toán 11 Kết nối tri thức bài 3: Hàm số lượng giác được Vn
Doc.com tổng hòa hợp và xin được gửi đến bạn đọc. Mong mỏi rằng qua đây bạn đọc rất có thể dễ dàng giải bài xích tập Toán 11 kết nối tri thức. Mời chúng ta cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Bài 1.14 trang 30 SGK Toán 11 liên kết tri thức
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Lời giải
a) Biểu thức
Vậy tập xác định của hàm số
b) Biểu thức
Vì – 1 ≤ cos x ≤ 1 bắt buộc 1 + cos x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ cùng 2 – cos x ≥ 1 > 0 với tất cả x ∈ ℝ.
Do đó, 2 – cos x ≠ 0 với mọi x ∈ ℝ với
Vậy tập xác định của hàm số
Bài 1.15 trang 30 SGK Toán 11 kết nối tri thức
Xét tính chẵn lẻ của những hàm số sau:
a) y = sin 2x + rã 2x;
b) y = cos x + sin2x;
c) y = sin x cos 2x;
d) y = sin x + cos x.
Lời giải
a) Biểu thức sin 2x + tung 2x bao gồm nghĩa lúc cos 2x ≠ 0 (do
Suy ra tập khẳng định của hàm số y = f(x) = sin 2x + tan 2x là D = R
Do đó, nếu như x ở trong tập khẳng định D thì – x cũng trực thuộc tập khẳng định D.
Ta có: f(– x) = sin (– 2x) + chảy (– 2x) = – sin 2x – rã 2x = – (sin 2x + rã 2x) = – f(x), ∀ x ∈ D.
Vậy y = sin 2x + tung 2x là hàm số lẻ.
b) Tập khẳng định của hàm số y = f(x) = cos x + sin2x là D = ℝ.
Do đó, giả dụ x ở trong tập xác minh D thì – x cũng trực thuộc tập xác minh D.
Ta có:
Vậy y = cos x + sin2x là hàm số chẵn.
c) Tập xác minh của hàm số y = f(x) = sin x cos 2x là D = ℝ.
Do đó, ví như x trực thuộc tập xác định D thì – x cũng trực thuộc tập khẳng định D.
Ta có: f(– x) = sin (– x) cos (– 2x) = – sin x cos 2x = – f(x), ∀ x ∈ D.
Vậy y = sin x cos 2x là hàm số lẻ.
d) Tập xác minh của hàm số y = f(x) = sin x + cos x là D = ℝ.
Do đó, trường hợp x thuộc tập xác định D thì – x cũng ở trong tập xác định D.
Ta có: f(– x) = sin (– x) + cos (– x) = – sin x + cos x ≠ – f(x).
Vậy y = sin x + cos x là hàm số không chẵn, không lẻ.
Bài 1.16 trang 30 SGK Toán 11 kết nối tri thức
Tìm tập giá trị của những hàm số sau:
a)
b)
Lời giải
a) Ta có:
Vậy tập quý hiếm của hàm số
b) bởi – 1 ≤ cos x ≤ 1 với tất cả x ∈ ℝ cần 0 ≤ 1 + cos x ≤ 2 với đa số x ∈ ℝ.
Do đó,
Suy ra
Hay
Vậy tập cực hiếm của hàm số
Bài 1.17 trang 30 SGK Toán 11 kết nối tri thức
Từ đồ vật thị của hàm số y = tung x, hãy tìm các giá trị x làm sao để cho tan x = 0.
Lời giải
Ta có đồ thị của hàm số y = tung x như hình vẽ dưới đây.
Ta gồm tan x = 0 lúc hàm số y = rã x dìm giá trị bởi 0 ứng với các điểm x mà lại đồ thị giao cùng với trục hoành. Từ thứ thị sống hình trên ta suy ra y = 0 xuất xắc tan x = 0 lúc x = kπ, k ∈ ℤ.
Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 kết nối tri thức
Giả sử khi một cơn sóng đại dương đi qua một cái cọc ở quanh đó khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa vì chưng hàm số h
a) tra cứu chu kì của sóng.
b) Tìm độ cao của sóng, có nghĩa là khoảng cách theo phương trực tiếp đứng giữa đáy cùng đỉnh của sóng.
Lời giải
a) Chu kì của sóng là
b) độ cao của sóng có nghĩa là chiều cao của nước dành được trong một chu kì dao động.
Ta có:
Vậy độ cao của sóng là 90 cm.
-------------------------
Vn
Doc.com vừa gởi tới bạn đọc nội dung bài viết Toán 11 Kết nối học thức bài 3: Hàm con số giác. Hi vọng qua bài viết này độc giả có thêm tài liệu nhằm học tập giỏi hơn môn Toán 11 kết nối tri thức. Mời các bạn cùng bài viết liên quan tại mục Ngữ văn 11 kết nối tri thức.
