Lời giải bài 2.10 trang 51 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ góp học sinh thuận tiện làm bài bác tập Toán 11.
Bạn đang xem: Toán 11 kết nối tri thức trang 51
Giải Toán 11 bài bác 6: cấp cho số cộng
Bài 2.10 trang 51 Toán 11 Tập 1:Một cấp cho số cộng gồm số hạng thiết bị 5 bằng 18 cùng số hạng máy 12 bằng 32. Search số hạng lắp thêm 50 của cung cấp số cùng này.
Lời giải:
Ta trình diễn số hạng máy 5 và số hạng lắp thêm 12 theo số hạng đầu tiên u1và công không đúng d.
Ta có: u5= u1+ (5 – 1)d tuyệt 18 = u1+ 4d.
u12= u1+ (12 – 1)d hay 32 = u1+ 11d.
Khi kia ta tất cả hệ phương trình
Số hạng sản phẩm công nghệ 50 của cung cấp số cộng là u50= u1+ (50 – 1)d = 10 + 49 . 2 = 108.
Mở đầu trang 48 Toán 11 Tập 1:Một đơn vị hát có 25 sản phẩm ghế cùng với 16 ghế ngơi nghỉ hàng vật dụng nhất, 18 ghế sinh sống hàng trang bị hai, trăng tròn ghế làm việc hàng lắp thêm 3 với cứ liên tiếp theo quy luậtđó...
HĐ1 trang 48 Toán 11 Tập 1:Cho hàng số (un) gồm tất cả các số tự nhiên lẻ, xếp theo trang bị tự tăng dần...
Câu hỏi trang 48 Toán 11 Tập 1:Dãy số không thay đổi a, a, a, ... Tất cả phải là một trong những cấp số cộngkhông...
Luyện tập 1 trang 49 Toán 11 Tập 1:Cho dãy số (un) với un= – 2n + 3. Chứng minh rằng (un) là 1 trong cấp số cộng. Xác minh số hạng đầu với công không đúng của cấp số cộng này...
HĐ2 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho cung cấp số cùng (un) với số hạng đầu u1và công sai d...
Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 1:Cho dãy số (un) cùng với un= 4n – 3. Chứng tỏ rằng (un) là một trong cấp số cộng. Khẳng định số hạng đầu u1 cùng công không nên d của của cấp cho số cộngnày...
HĐ3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho cấp cho số cùng (un) cùng với số hạng đầu u1và công không nên d.
Để tính tổng của n số hạngđầu...
Vận dụng trang 50 Toán 11 Tập 1:Anh Nam được trao vào thao tác ở một công ty về công nghệ với mức lương khởi điểm là 100 triệu đ một năm...
Bài 2.8 trang 51 Toán 11 Tập 1:Xác định công sai, số hạng trang bị 5, số hạng bao quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau...
Xem thêm: Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán bình dương năm 2024
Bài 2.9 trang 51 Toán 11 Tập 1:Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số (un) sau và xét xem nó liệu có phải là cấp số cùng không...
Bài 2.10 trang 51 Toán 11 Tập 1:Một cấp số cộng tất cả số hạng lắp thêm 5 bằng 18 và số hạng lắp thêm 12 bởi 32. Tìm kiếm số hạng máy 50 của cung cấp số cộng này...
Bài 2.11 trang 51 Toán 11 Tập 1:Một cung cấp số cộng gồm số hạng đầu bởi 5 cùng công sai bởi 2. Hỏi đề xuất lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cùng này để có tổng bằng 2700...
Bài 2.12 trang 51 Toán 11 Tập 1:Giá của một cái xe ô tô lúc mới tậu là 680 triệu đồng. Cứ sau tưng năm sử dụng, giá bán của chiếc xe hơi giảm 55 triệu đồng...
Bài 2.13 trang 51 Toán 11 Tập 1:Một phong cách thiết kế sư xây dựng một hội ngôi trường với 15 số chỗ ngồi ở hàng lắp thêm nhất, 18 số chỗ ngồi ở hàng vật dụng hai, 21 số chỗ ngồi ở sản phẩm thứba...
Bài 2.14 trang 51 Toán 11 Tập 1:Vào năm 2020, dân số của một tp là khoảng 1,2 triệu người. Mang sử mỗi năm, dân số của thành phố này tạo thêm khoảng 30 nghìnngười...
Mua tài khoản toancapba.com Pro để yêu cầu website toancapba.com KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Mày mò thêmGiải Toán lớp 11 trang 48, 49, 50, 51 tập 1 kết nối tri thức giúp các bạn học sinh có thêm nhiều lưu ý tham khảo để vấn đáp các câu hỏi Luyện tập và các bài tập vào SGK bài bác 6 cung cấp số cộng.
Toán 11 Kết nối trí thức tập 1 trang 51 được soạn với các giải mã chi tiết, rất đầy đủ và đúng đắn bám tiếp giáp chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 11. Giải Toán lớp 11 trang 51 là tài liệu cực kỳ hữu ích cung ứng các em học viên trong quá trình giải bài xích tập. Đồng thời phụ huynh hoàn toàn có thể sử dụng để hướng dẫn con trẻ học tập và đổi mới phương pháp giải tương xứng hơn.
Giải Toán 11 bài xích 6: cấp số cộng
1.Trả lời câu hỏi Luyện tập Toán 11 bài xích 62. Toán lớp 11 Kết nối học thức tập 1 trang 511.Trả lời thắc mắc Luyện tập Toán 11 bài bác 6
Luyện tập 1
Cho hàng số (un) cùng với un = - 2n + 3. Minh chứng rằng (un) là 1 cấp số cộng. Xác minh số hạng đầu cùng công không nên của cấp cho số cùng này.
Gợi ý đáp án
Ta có: un - un - 1 = (- 2n + 3) - <- 2(n - 1) + 3>
= - 2n + 3 + 2n - 5 = - 2, với mọi n ≥ 2.
Do đó (un) là cấp số cộng gồm số hạng đầu u1 = - 2 . 1 + 3 = 1 với công sai d = - 2.
Luyện tập 2
Cho hàng số (u n ) cùng với u n = 4n - 3. Minh chứng rằng (u n ) là 1 trong những cấp số cộng. Xác minh số hạng đầu u 1 cùng công sai d của cấp số hạng này. Từ đó viết số hạng bao quát u n dưới dạng u n = u 1 + (n - 1)d.
Gợi ý đáp án
Ta có un - un - 1 = (4n - 3) - <4(n - 1) - 3>
= 4n - 3 - 4n + 7 = 4, với tất cả n ≥ 2.
Vậy (un) là cấp cho số cùng với u1 = 4.1 - 3 = 1 cùng công không đúng d = 4
Số hạng tổng quát: un = 1 + (n - 1).4
2. Toán lớp 11 Kết nối học thức tập 1 trang 51
Bài 2.8 trang 51
Xác định công sai, số hạng đồ vật 5, số hạng tổng thể và số hạng thứ 100 của mỗi cung cấp số cùng sau:
a) 4, 9, 14, 19, ...;
b) 1, -1, -3, -5, ...
Gợi ý đáp án
a) 9 - 4 = 5; 14 - 9 = 5
Suy ra cung cấp số cộng bao gồm u1 = 4, công không đúng d = 5
Số hạng tổng quát của hàng số là: un = 4 + 5(n − 1)
Số hạng trang bị 5: u5 = 4 + 5(5 − 1) = 24
Số hạng máy 100: u100 = 4 + 5(100 − 1) = 499
b) -1 - 1 = -2; -3 - (-1) = -2
Suy ra cấp số cộng có u1 = 1, công sai d = -2
Số hạng tổng thể của dãy số là: un = 1 + (−2) (n−1)
Số hạng trang bị 5: u5 = 1 + (−2) (5−1) = −7
Số hạng vật dụng 100: u100= 1 + (−2) (100−1) = −197
Bài 2.9 trang 51
Viết năm số hạng đầu của mỗi hàng số (un) sau cùng xét xem nó liệu có phải là cấp số cùng không. Nếu dãy số đó là cung cấp số cộng, hãy tìm công sai d với viết số hạng tổng quát của nó dưới dạng un = u1 + (n − 1)d
a) un = 3 + 5n
b) un = 6n − 4
c) u1 = 2, un = un − 1 + n
d) u1 = 2, un = un − 1 + 3
Gợi ý đáp án
a) u1 = 8; u2 = 13; u3 = 18; u4 = 23; u5 = 28
Ta có: un − un −1 = 3 + 5n − <3 + 5 (n − 1)> = 5 ∀ x ≥ 2
Suy ra hàng số là cấp cho số cộng tất cả u1 = 8 và công sai d = 5
Số hạng tổng quát: un = 8 + 5 (n − 1)
b) u1 = 2; u2 = 8; u3 = 14; u4 = 20; u5 = 26
Ta có: un − un−1 = 6n − 4 − < 6 (n − 1) − 4> = 6 ∀ x ≥ 2
Suy ra hàng số là cấp số cộng tất cả u1 = 2 công không đúng d = 6
Số hạng tổng quát: un = 2 + 6 (n − 1)
c) u1 = 2; u2 = 4; u3 = 7; u4 = 11; u5 = 16
Ta có: u2 − u1 = 2 ≠ u3 − u2 = 3
Suy ra đây không hẳn cấp số cộng
d) u1 = 2; u2 = 5; u3 = 8; u4 = 11; u5 = 14
Ta có: un − un−1 =3
Suy ra đấy là dãy cấp cho số công tất cả u1 = 2 với công không nên d = 3
Số hạng tổng quát: un = 2 + 3 (n − 1)
Bài 2.10 trang 51
Một cấp cho số cộng có số hạng đồ vật 5 bởi 18 cùng số hạng sản phẩm công nghệ 12 bởi 32. Tra cứu số hạng đồ vật 50 của cấp cho số cộng này
Gợi ý đáp án
Gọi số hạng bao quát của hàng là: un = u1 + (n − 1)d
Ta có: u5 = u1 + 4 chiều = 18; u12 = u1 + 11d = 32
Suy ra u1 = 10, d = 2
Số hạng tổng quát: un = 10 +2 (n − 1)
Số hạng thứ 50 là: u50 = 108
Bài 2.11 trang 51
Một cấp số cộng gồm số hạng đầu bởi 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cung cấp số cùng này để có tổng bởi 2700?
Gợi ý đáp án
Gọi n là số các số hạng đầu đề nghị lấy tổng, ta có:
Do đó
Vậy nên lấy 50 số hạng đầu.
Bài 2.12 trang 51
Giá của một dòng xe xe hơi lúc mới sắm là 680 triệu đồng. Cứ sau tưng năm sử dụng, giá chỉ của chiếc xe xe hơi giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của loại xe sau 5 năm sử dụng.
Gợi ý đáp án
Giá của cái xe sau n năm là: un = 680 − 55 (n − 1)
Vậy sau 5 năm thực hiện giá của cái xe là: u5 = 680 − 55 (5 − 1) = 460 (triệu đồng)
Bài 2.13 trang 51
Một phong cách xây dựng sư xây đắp một hội ngôi trường với 15 ghế ngồi ở hàng vật dụng nhất, 18 ghế ngồi ở hàng đồ vật hai, 21 số chỗ ngồi ở hàng thiết bị ba, cùng cứ vậy nên (số ghế làm việc đằng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó). Nếu muốn hội trường đó tất cả sức chứa tối thiểu 870 ghế ngồi thì phong cách xây dựng sư kia phải kiến tạo tối thiếu bao nhiêu hàng ghế?
Gợi ý đáp án
Số ghế nghỉ ngơi mỗi sản phẩm lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu
Do đó
Vậy nên phải xây cất 20 mặt hàng ghế
Bài 2.14 trang 51
Vào năm 2020, số lượng dân sinh của một tp là khoảng 1.2 triệu người. Trả sử mõi năm, số lượng dân sinh của tp này tăng thêm khoảng 30 ngàn người. Hãy cầu tính dân số của thành phố vào năm 2030
Gợi ý đáp án
Dân số hàng năm của tp lập thành cấp cho số cộng bao gồm u1 = 1200, công không đúng d = 30
