Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - liên kết tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - liên kết tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - kết nối tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - kết nối tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - liên kết tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - liên kết tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

cô giáo

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


Với giải bài xích tập Toán 11 trang 67 vào Bài 9: các số đặc thù đo xu cố trung tâm sách Kết nối học thức hay nhất, cụ thể giúp học tập sinh dễ dàng làm bài xích tập Toán 11 trang 67.

Bạn đang xem: Toán 11 kết nối tri thức trang 67


Giải Toán 11 trang 67

Bài 3.4 trang 67 Toán 11 Tập 1:Quãng đường (km) đi tự nhà cho nơi thao tác làm việc của 40 công nhân một nhà máy được ghi lại như sau:

*

a) Ghép nhóm hàng số liệu trên thành những khoảng tất cả độ rộng bằng nhau, khoảng thứ nhất là <0; 5). Tìm cực hiếm đại diện cho mỗi nhóm.

b) Tính số vừa phải của mẫu mã số liệu ko ghép đội và mẫu mã số liệu ghép nhóm. Quý giá nào đúng đắn hơn?


c) khẳng định nhóm chứa mốt của mẫu mã số liệu ghép đội thu được.

Lời giải:

a) giá trị nhỏ nhất của chủng loại số liệu là 2, giá trị lớn số 1 của mẫu số liệu là 32, cho nên khoảng đổi mới thiên là 32 – 2 = 30.

Các nhóm bao gồm độ rộng đều bằng nhau và phạm vi của mỗi team là 5. Để cho thuận tiện, ta tạo thành 7 team là các nhóm <0; 5), <5; 10), <10; 15), <15; 20), <20; 25), <25; 30), <30; 35). Đếm số quý giá thuộc từng nhóm, ta tất cả mẫu số liệu ghép nhóm như sau:


Giá trị đại diện cho từng nhóm là mức độ vừa phải của nhị đầu mút của nhóm. Ta có bảng giá trị thay mặt như sau:


b) Số trung bình của chủng loại số liệu ghép team là

Ta có: 5 + 3 + 10 + đôi mươi + 25 + 11 + 13 + 7 + 12 + 31 + 19 + 10 + 12 + 17 + 18 + 11 + 32 + 17 + 16 + 2 + 7 + 9 + 7 + 8 + 3 + 5 + 12 + 15 + 18 + 3 + 12 + 14 + 2 + 9 + 6 + 15 + 15 + 7 + 6 + 12 = 476.

Số trung bình của mẫu mã số liệu không ghép đội làx¯=47640=11,9.

Giá trị trung bình của mẫu mã số liệu không ghép nhóm chính xác hơn bởi vì nó là quý giá của mẫu số liệu gốc.

c) Tần số lớn số 1 trong bảng tần số của chủng loại số liệu ghép team là 11. Vì đó, nhóm đựng mốt của chủng loại số liệu ghép team là những nhóm <5; 10) cùng <10; 15).

Bài 3.5 trang 67 Toán 11 Tập 1:Tuổi lâu (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được đến như sau:


Tuổi thọ (năm)

<2; 2,5)

<2,5; 3)

<3; 3,5)

<3,5; 4)

<4; 4,5)

<4,5; 5)

Tần số

4

9

14

11

7

5


a) xác định mốt và giải thích ý nghĩa.

b) Tính tuổi thọ mức độ vừa phải của 50 bình ắc quy ô tô này.

Lời giải:

a) Tần số lớn nhất là 14 yêu cầu nhóm đựng mốt là đội <3; 3,5). Ta có, j = 3, a3= 3, m3= 14, m2= 9, m4= 11, h = 0,5. Do đó mốt của chủng loại số liệu ghép nhóm là

Mo=3+14−914−9+14−11.0,5=3,3125.

Ý nghĩa: Tuổi thọ của bình ắc quy ô tô khoảng 3,3125 năm là nhiều nhất xuất xắc tuổi thọ chủ yếu của bình ắc quy ô tô khoảng chừng 3,3125 năm.

b) trong những khoảng tuổi thọ, giá bán trị thay mặt là trung bình cùng của cực hiếm hai đầu mút bắt buộc ta tất cả bảng sau:


Tuổi lâu (năm)

2,25

2,75

3,25

3,75

4,25

4,75

Tần số

4

9

14

11

7

5


Tổng số ắc quy ô tô là 50. Tuổi thọ mức độ vừa phải của 50 ắc quy ô tô này là

x¯=4.2,25+9.2,75+14.3,25+11.3,75+7.4,25+5.4,7550=3,48.

Bài 3.6 trang 67 Toán 11 Tập 1:Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được gia công tròn mang đến 1) của 60 thí sinh được mang đến trong bảng sau:


Điểm

0 – 9

10 – 19

20 – 29

30 – 39

40 – 49

Số thí sinh

1

2

4

6

15

Điểm

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 – 89

90 – 99

Số thí sinh

12

10

6

3

1


a) Hiệu chỉnh nhằm thu được mẫu số liệu ghép nhóm dạng Bảng 3.2.

b) Tìm những tứ phân vị và giải thích chân thành và ý nghĩa của chúng.

Lời giải:

a) Hiệu chỉnh nhằm thu được mẫu số liệu ghép đội dạng Bảng 3.2 ta được chủng loại số liệu ghép đội như sau:


Điểm

<0; 9,5)

<9,5; 19,5)

<19,5; 29,5)

<29,5; 39,5)

<39,5; 49,5)

Số thí sinh

1

2

4

6

15

Điểm

<49,5; 59,5)

<59,5; 69,5)

<69,5; 79,5)

<79,5; 89,5)

<89,5; 99,5)

Số thí sinh

12

10

6

3

1


b) Cỡ mẫu mã là n = 60.

Gọi x1, x2, ..., x60là điểm thi môn Toán của 60 thí sinh cùng giả sử dãy này vẫn được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị làx30+x312. Bởi vì hai quý hiếm x30, x31thuộc nhóm <49,5; 59,5) đề nghị nhóm này chứa trung vị. Vị đó, phường = 6; a6= 49,5; m6= 12; m1+ m2+ m3+ m4+ m5= 1 + 2 + 4 + 6 + 15 = 28; a7– a6= 59,5 – 49,5 = 10 với ta có

Me=49,5+602−2812.10≈51,17.

Tứ phân vị thứ nhất Q1làx15+x162. Vị x15và x16đều thuộc team <39,5; 49,5) cần nhóm này chứa Q1. Vì chưng đó, p = 5; a5= 39,5; m5= 15; m1+ m2+ m3+ m4= 13; a6– a5= 10 và ta có

Q1=39,5+604−1315.10≈40,83.

Tứ phân vị thứ tía Q3làx45+x462. Bởi x45và x46đều thuộc đội <59,5; 69,5) bắt buộc nhóm này chứa Q3. Bởi vì đó, phường = 7; a7= 59,5; m7= 10; m1+ m2+ m3+ m4+ m5+ m6= 40; a6– a5= 10 và ta có

Q3=59,5+3.604−4010.10=64,5.

Tứ phân vị thứ hai Q2= Me≈ 51,17.

Vậy các tứ phân vị của mẫu mã số liệu là Q1≈ 40,83; Q2≈ 51,17 với Q3= 64,5. Những giá trị này các là ngưỡng nhằm phân điểm của 60 học sinh thành 4 phần nhằm xếp các loại học sinh.

Bài 3.7 trang 67 Toán 11 Tập 1:Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời hạn (giờ) ngủ của một buổi tối, chiếm được bảng số liệu sống bên.


Thời gian

Số học sinh nam

Số học viên nữ

<4; 5)

6

4

<5; 6)

10

8

<6; 7)

13

10

<7; 8)

9

11

<8; 9)

7

8


a) So sánh thời gian ngủ vừa đủ của chúng ta học sinh nam và nữ.

Xem thêm: Vở bài tập toán lớp 5 trang 12 13 bài 96: luyện tập, toán lớp 5 trang 12 (sách mới)

b) Hãy cho biết thêm 75% học sinh khối 11 ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ?

Lời giải:

a) trong mỗi khoảng thời gian, giá trị đại diện thay mặt là trung bình cộng của quý giá hai đầu mút nên ta tất cả bảng sau:


Thời gian

Số học sinh nam

Số học viên nữ

4,5

6

4

5,5

10

8

6,5

13

10

7,5

9

11

8,5

7

8


Tổng số chúng ta nam là n1= 6 + 10 + 13 + 9 + 7 = 45.

Thời gian ngủ mức độ vừa phải của chúng ta học sinh nam là

x1¯=6.4,5+10.5,5+13.6,5+9.7,5+7.8,545≈6,52.

Tổng số các bạn nữ là n2= 4 + 8 + 10 + 11 + 8 = 41.

Thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh người vợ là

x2¯=4.4,5+8.5,5+10.6,5+11.7,5+8.8,541≈6,77.

Vì 6,52

b) Ta có:


Thời gian

Số học sinh nam

Số học viên nữ

Số học sinh khối 11

<4; 5)

6

4

10

<5; 6)

10

8

18

<6; 7)

13

10

23

<7; 8)

9

11

20

<8; 9)

7

8

15


Tổng số học sinh khối 11 được điều tra khảo sát là n = 45 + 41 = 86.

Gọi x1, x2, x3, ..., x86là thời gian ngủ của các học viên khối 11 được khảo sát điều tra và mang sử dãy này đã sắp xếp theo trang bị tự tăng dần. Khi ấy trung vị của mẫu số liệu làx43+x442.

Do đó, tứ phân vị thứ ba Q3= x65. Bởi x65thuộc nhóm <7; 8) buộc phải nhóm này cất Q3. Vị đó, p = 4; a4= 7; m4= 20; m1+ m2+ m3= 10 + 18 + 23 = 51; a5– a4= 8 – 7 = 1 và ta có

Q3=7+3.864−5120.1=7,675.

Tứ phân vị thứ bố Q3chia chủng loại số liệu thành 2 phần, phần dưới chiếm 75% số liệu của mẫu mã và phần trên chiếm phần 25% số liệu của mẫu.

Vậy 75% học viên khối 11 ngủ ít nhất 7,675 giờ.

Giải Toán 11 trang 62

Giải Toán 11 trang 63

Giải Toán 11 trang 64

Giải Toán 11 trang 65

Giải Toán 11 trang 66

Giải Toán 11 trang 67


Mở đầu trang 62 Toán 11 Tập 1:Một siêu thị đã ghi lại số tiền phân phối xăng mang đến 35 người tiêu dùng đi xe máy. Mẫu mã số liệu gốc có dạng: x1, x2, ..., x35­...

HĐ1 trang 62 Toán 11 Tập 1:Khảo sát thời hạn tự học tập của các học viên trong lớp theo chủng loại bên...

Luyện tập 1 trang 63 Toán 11 Tập 1:Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được hiệu quả sau...

HĐ2 trang 63 Toán 11 Tập 1:Cho mẫu mã số liệu ghép đội về chiều cao của 21 câu na giống...

Luyện tập 2 trang 64 Toán 11 Tập 1:Ghi lại tốc độ bóng vào 200 lần giao nhẵn của một vận động viên môn quần vợt cho công dụng như bảng bên...

HĐ3 trang 64 Toán 11 Tập 1:Với mẫu số liệu ghép nhóm cho trong HĐ2, hãy cho thấy tứ phân vị thứ nhất Q1và tứ phân vị thứ ba quận 3 thuộc nhómnào...

Luyện tập 3 trang 65 Toán 11 Tập 1:Tìm tứ phân vị trước tiên và tứ phân vị thứ bố cho mẫu mã số liệu ghép đội ở Luyện tập2...

HĐ4 trang 66 Toán 11 Tập 1:Với số liệu mang đến trong rèn luyện 1: a) có thể tìm giá tốt trị đúng mực cho kiểu mẫu của mẫu số liệu cội về thời gian xem ti vi của học viên không...

Luyện tập 4 trang 66 Toán 11 Tập 1:Thời gian (phút) nhằm học sinh chấm dứt một thắc mắc thi được cho như sau...

Vận dụng trang 66 Toán 11 Tập 1:Hãy tính các số đặc thù cho mẫu số liệu trong Bảng 3.1 cùng giải thích ý nghĩa của các giá trị thuđược...

Bài 3.4 trang 67 Toán 11 Tập 1:Quãng đường (km) đi từ nhà đến nơi thao tác của 40 người công nhân một xí nghiệp sản xuất được ghi lại như sau...

Bài 3.5 trang 67 Toán 11 Tập 1:Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được mang lại như sau...

Bài 3.6 trang 67 Toán 11 Tập 1:Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 sỹ tử được cho trong bảng sau...

Bài 3.7 trang 67 Toán 11 Tập 1:Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời hạn (giờ) ngủ của một trong những buổi tối, thu được bảng số liệu ngơi nghỉ bên...