Lời giải bài xích 4.13 trang 82 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, cụ thể sẽ giúp học sinh thuận tiện làm bài xích tập Toán 11.
Bạn đang xem: Toán 11 kết nối tri thức trang 82
Giải Toán 11 bài xích 11: hai tuyến đường thẳng tuy vậy song
Bài 4.13 trang 82 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình thang (AB // CD). điện thoại tư vấn M là trung điểm của đoạn thẳng SD (H.4.28).
a) xác minh giao đường của khía cạnh phẳng (MAB) cùng (SCD).
b) hotline N là giao điểm của con đường thẳng SC và mặt phẳng (MAB). Chứng minh rằng MN là con đường trung bình của tam giác SCD.
Lời giải:
a) bởi M thuộc SD bên trong mặt phẳng (SCD) phải M thuộc phương diện phẳng (SCD).
Mà M thuộc mặt phẳng (MAB) đề nghị M là điểm chung của nhì mặt phẳng (MAB) và (SCD).
Lại có hai khía cạnh phẳng (MAB) và (SCD) chứa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song AB và CD.
Do đó, giao con đường của nhì mặt phẳng (MAB) với (SCD) là con đường thẳng m trải qua M và song song với AB, CD.
b) trong tam giác SCD, mặt đường thẳng m trải qua điểm M và song song với CD giảm cạnh SC tại một điểm N.
Vì N ở trong m cùng m phía trong mặt phẳng (MAB) buộc phải N thuộc khía cạnh phẳng (MAB).
Vậy N là giao điểm của con đường thẳng SC với mặt phẳng (MAB).
Xét tam giác SCD bao gồm M là trung điểm của SD, MN // CD và N thuộc SC nên đường thẳng MN là con đường trung bình của tam giác SCD.
Mở đầu trang 78 Toán 11 Tập 1:Để giải quyết và xử lý vấn đề tắc con đường ở các thành phố lớn, bao gồm rất nhiều phương án được đưa ra...
HĐ1 trang 78 Toán 11 Tập 1:Quan ngay cạnh bốn tuyến đường trong Hình 4.13 và trả lời các thắc mắc sau: a) hai tuyến phố nào giao nhau...
Câu hỏi trang 79 Toán 11 Tập 1:Hãy tìm một số trong những hình hình ảnh về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo cánh nhau trong thực tiễn...
Luyện tập 1 trang 79 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình bình hành (H.4.17)...
Luyện tập 2 trang 80 Toán 11 Tập 1:Trong hình chóp tứ giác S.ABCD (H.4.19), chỉ ra đều đường thẳng...
Vận dụng 1 trang 80 Toán 11 Tập 1:Một dòng gậy được đặt một đầu nhờ vào tường và đầu kia cùng bề mặt sàn (H4.20)...
HĐ2 trang 80 Toán 11 Tập 1:Trong không gian, cho 1 đường thẳng d và một điểm M ko nằm bên trên d (H.4.21). điện thoại tư vấn (P) là khía cạnh phẳng chứa M cùng d...
HĐ3 trang 80 Toán 11 Tập 1:Quan sát lớp học cùng tìm hai đường thẳng tuy vậy song với mép trên của bảng. Hai tuyến phố thẳng kia có tuy nhiên song với nhau haykhông...
Luyện tập 3 trang 81 Toán 11 Tập 1:Trong ví dụ 1, chứng tỏ rằng bốn điểm C, D, E, F đồng phẳng cùng tứ giác CDFE là hình bình hành...
HĐ4 trang 81 Toán 11 Tập 1:Cho nhị mặt phẳng (P) với (Q) giảm nhau theo giao tuyến đường c. Một mặt phẳng (R) giảm (P) cùng (Q) lần lượt theo các giao tuyến a với b không giống c...
Luyện tập 4 trang 82 Toán 11 Tập 1:Trong lấy một ví dụ 4, hãy xác minh giao đường của nhì mặt phẳng (SAD) cùng (SBC)...
Vận dụng 2 trang 82 Toán 11 Tập 1:Một bể kính chứa nước có đáy là hình chữ nhật được để nghiêng như Hình 4.26. Phân tích và lý giải tại sao đường mép nước AB tuy nhiên song cùng với cạnh CD...
Bài 4.9 trang 82 Toán 11 Tập 1:Trong không gian, cho tía đường trực tiếp a, b, c. Mọi mệnh đề làm sao sau đấy là đúng...
Bài 4.10 trang 82 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trong các cặp con đường thẳng sau, cặp con đường thẳng nào cắt nhau...
Bài 4.11 trang 82 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các kề bên SA, SB, SC, SD (H.4.27)...
Bài 4.12 trang 82 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Call M, N theo lần lượt là trung điểm của những cạnh SA, SB...
Bài 4.13 trang 82 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Call M là trung điểm của đoạn trực tiếp SD (H.4.28)...
Bài 4.14 trang 83 Toán 11 Tập 1:Cho tứ diện ABCD. điện thoại tư vấn M, N theo thứ tự là trung điểm của những cạnh BC, CD và P là một trong điểm thuộc cạnh AC...
Bài 4.15 trang 83 Toán 11 Tập 1:(Đố vui) Khi nhì cánh cửa sổ hình chữ nhật được mở, dù tại phần nào, thì nhị mép kế bên của chúng luôn luôn song tuy nhiên với nhau (H.4.29). Hãy phân tích và lý giải tại sao...
Với giải bài tập Toán 11 trang 82 vào Bài 11: hai tuyến đường thẳng song song sách Kết nối trí thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh thuận lợi làm bài xích tập Toán 11 trang 82.
Giải Toán 11 trang 82
Luyện tập 4 trang 82 Toán 11 Tập 1:Trong lấy ví dụ 4, hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) với (SBC).
Lời giải:
Hai mặt phẳng (SAD) cùng (SBC) bao gồm điểm phổ biến S và chứa hai tuyến phố thẳng tuy vậy song là AD cùng BC. Bởi đó, giao đường của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng n đi qua S và song song cùng với AD, BC.
Vận dụng 2 trang 82 Toán 11 Tập 1:Một bể kính đựng nước bao gồm đáy là hình chữ nhật được đặt nghiêng như Hình 4.26. Giải thích tại sao con đường mép nước AB song song cùng với cạnh CD của bể nước.
Lời giải:
Giả sử mặt phẳng (ABFE) nhưng mặt nước, khía cạnh phẳng (EFCD) là dưới mặt đáy của bể kính với (ABCD) là một mặt bên của bể kính.
Ba phương diện phẳng (ABFE), (EFCD) và (ABCD) là bố mặt phẳng đôi một giảm nhau theo các giao đường EF, AB với CD. Bởi vì DC // EF (do đáy của bể là hình chữ nhật) nên cha đường thẳng EF, AB và CD đôi một tuy nhiên song. Vậy con đường mép nước AB tuy vậy song cùng với cạnh CD của bể nước.
Bài tập
Bài 4.9 trang 82 Toán 11 Tập 1:Trong ko gian, cho tía đường trực tiếp a, b, c. Hồ hết mệnh đề làm sao sau đấy là đúng?
a) ví như a và b không giảm nhau thì a với b tuy nhiên song.
b) ví như b với c chéo cánh nhau thì b cùng c không cùng thuộc một phương diện phẳng.
c) trường hợp a và b cùng tuy vậy song cùng với c thì a tuy vậy song với b.
d) giả dụ a và b cắt nhau, b với c cắt nhau thì a cùng c giảm nhau.
Lời giải:
a) Mệnh đề a) là mệnh đề sai vì nếu a cùng b không cắt nhau thì a với b hoàn toàn có thể song tuy nhiên hoặc chéo nhau.
b) Mệnh đề b) là mệnh đề đúng (theo định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau).
c) Mệnh đề c) là mệnh đề không nên vì hai đường thẳng a với b rất có thể trùng nhau.
d) Mệnh đề d) là mệnh đề sai bởi vì a với c hoàn toàn có thể cắt nhau hoặc chéo cánh nhau hoặc song song hoặc trùng nhau.
Bài 4.10 trang 82 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy là hình bình hành. Trong các cặp con đường thẳng sau, cặp mặt đường thẳng nào giảm nhau, cặp con đường thẳng nào tuy nhiên song, cặp con đường thẳng nào chéo cánh nhau?
a) AB cùng CD;
b) AC cùng BD;
c) SB và CD.
Lời giải:
a) hai đường thẳng AB và CD tuy nhiên song với nhau vì đáy ABCD là hình bình hành.
b) hai đường thẳng AC với BD cắt nhau do đây là hai đường chéo của hình bình hành ABCD.
c) hai đường thẳng SB cùng CD chéo nhau.
Thật vậy, nếu hai tuyến đường thẳng SB và CD không chéo nhau, có nghĩa là hai con đường thẳng này đồng phẳng hay tư điểm S, B, C, D đồng phẳng, trái với trả thiết S.ABCD là hình chóp.
Bài 4.11 trang 82 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình bình hành. Hotline M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các bên cạnh SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Lời giải:
Xét tam giác SAB tất cả M với N theo lần lượt là trung điểm của những cạnh SA và SB buộc phải MN là mặt đường trung bình của tam giác SAB, suy ra MN // AB cùng MN =12AB.
Tương trường đoản cú ta gồm PQ là con đường trung bình của tam giác SCD phải PQ // CD với PQ =12CD.
Lại tất cả đáy ABCD là hình bình hành phải AB // CD cùng AB = CD.
Khi đó, MN // PQ cùng MN = PQ. Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Bài 4.12 trang 82 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Hotline M, N thứu tự là trung điểm của những cạnh SA, SB. Chứng minh rằng tứ giác MNCD là hình thang.
Lời giải:
Xét tam giác SAB bao gồm M và N theo thứ tự là trung điểm của những cạnh SA cùng SB yêu cầu MN là mặt đường trung bình của tam giác SAB, suy ra MN // AB.
Mà đáy ABCD là hình thang bao gồm AB // CD.
Do đó, MN // CD. Vậy tứ giác MCD là hình thang.
Bài 4.13 trang 82 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Call M là trung điểm của đoạn trực tiếp SD (H.4.28).
a) xác minh giao tuyến đường của phương diện phẳng (MAB) cùng (SCD).
b) call N là giao điểm của con đường thẳng SC và mặt phẳng (MAB). Minh chứng rằng MN là con đường trung bình của tam giác SCD.
Lời giải:
a) do M trực thuộc SD phía trong mặt phẳng (SCD) nên M thuộc mặt phẳng (SCD).
Mà M thuộc khía cạnh phẳng (MAB) bắt buộc M là vấn đề chung của nhị mặt phẳng (MAB) cùng (SCD).
Lại gồm hai phương diện phẳng (MAB) và (SCD) chứa hai đường thẳng song song AB cùng CD.
Do đó, giao con đường của nhì mặt phẳng (MAB) và (SCD) là con đường thẳng m đi qua M và tuy vậy song cùng với AB, CD.
b) vào tam giác SCD, con đường thẳng m đi qua điểm M và song song cùng với CD cắt cạnh SC tại một điểm N.
Vì N thuộc m với m bên trong mặt phẳng (MAB) cần N thuộc khía cạnh phẳng (MAB).
Vậy N là giao điểm của con đường thẳng SC và mặt phẳng (MAB).
Xét tam giác SCD bao gồm M là trung điểm của SD, MN // CD cùng N ở trong SC yêu cầu đường trực tiếp MN là đường trung bình của tam giác SCD.
Giải Toán 11 trang 78
Giải Toán 11 trang 79
Giải Toán 11 trang 80
Giải Toán 11 trang 81
Giải Toán 11 trang 82
Giải Toán 11 trang 83
Mở đầu trang 78 Toán 11 Tập 1:Để giải quyết vấn đề tắc đường ở những thành phố lớn, gồm rất nhiều giải pháp được chuyển ra...
HĐ1 trang 78 Toán 11 Tập 1:Quan gần kề bốn tuyến đường trong Hình 4.13 và trả lời các câu hỏi sau: a) hai tuyến phố nào giao nhau...
Câu hỏi trang 79 Toán 11 Tập 1:Hãy tìm một số trong những hình ảnh về hai đường thẳng song song, hai tuyến đường thẳng chéo cánh nhau trong thực tiễn...
Luyện tập 1 trang 79 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (H.4.17)...
Luyện tập 2 trang 80 Toán 11 Tập 1:Trong hình chóp tứ giác S.ABCD (H.4.19), chỉ ra phần đông đường thẳng...
Vận dụng 1 trang 80 Toán 11 Tập 1:Một chiếc gậy được để một đầu phụ thuộc tường với đầu kia trên mặt sàn (H4.20)...
HĐ2 trang 80 Toán 11 Tập 1:Trong không gian, cho 1 đường thẳng d với một điểm M không nằm bên trên d (H.4.21). Hotline (P) là khía cạnh phẳng chứa M với d...
HĐ3 trang 80 Toán 11 Tập 1:Quan ngay cạnh lớp học với tìm hai đường thẳng tuy nhiên song với mép trên của bảng. Hai tuyến đường thẳng kia có song song cùng nhau haykhông...
Luyện tập 3 trang 81 Toán 11 Tập 1:Trong ví dụ như 1, minh chứng rằng tư điểm C, D, E, F đồng phẳng cùng tứ giác CDFE là hình bình hành...
HĐ4 trang 81 Toán 11 Tập 1:Cho nhì mặt phẳng (P) cùng (Q) cắt nhau theo giao tuyến đường c. Một phương diện phẳng (R) giảm (P) và (Q) theo lần lượt theo những giao tuyến đường a với b không giống c...
Luyện tập 4 trang 82 Toán 11 Tập 1:Trong lấy ví dụ 4, hãy khẳng định giao tuyến đường của nhị mặt phẳng (SAD) và (SBC)...
Vận dụng 2 trang 82 Toán 11 Tập 1:Một bể kính đựng nước có đáy là hình chữ nhật được để nghiêng như Hình 4.26. Lý giải tại sao con đường mép nước AB song song với cạnh CD...
Bài 4.9 trang 82 Toán 11 Tập 1:Trong không gian, cho tía đường trực tiếp a, b, c. Phần lớn mệnh đề làm sao sau đây là đúng...
Bài 4.10 trang 82 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trong những cặp con đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào giảm nhau...
Bài 4.11 trang 82 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hotline M, N, P, Q theo lần lượt là trung điểm của các ở bên cạnh SA, SB, SC, SD (H.4.27)...
Bài 4.12 trang 82 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). điện thoại tư vấn M, N lần lượt là trung điểm của những cạnh SA, SB...
Bài 4.13 trang 82 Toán 11 Tập 1:Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Call M là trung điểm của đoạn trực tiếp SD (H.4.28)...
Bài 4.14 trang 83 Toán 11 Tập 1:Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD cùng P là một điểm thuộc cạnh AC...
Bài 4.15 trang 83 Toán 11 Tập 1:(Đố vui) Khi hai cánh cửa sổ hình chữ nhật được mở, dù tại vị trí nào, thì nhì mép ngoài của chúng luôn song song với nhau (H.4.29). Hãy giải thích tại sao...
