Kiến thức quy tắc đếm là một kiến thức quan trọng vào chương trình lớp 11 kiến thức này sẽ xuất hiện thường xuyên trong bài kiểm tra trong thời gian học, vậy nên hiểu rõ dạng bài này này là rất quan tiền trọng để dễ dàng “ăn điểm” trong bài kiểm tra. Cùng VUIHOC tìm hiểu để dễ dàng giải các dạng bài tập về quy tắc đếmnhé!



1. Nguyên tắc cộng

1.1. Định nghĩa

Là lúc một việc gì đó có thể làm theo một trong nhì phương án: A hoặc B

Giả sử với phương án A có m cách để thực hiện, trong khi phương án B có n cách thực hiện và không trùng với cách nào với A, suy ra sức việc đó sẽ có m + n cách để thực hiện.

Bạn đang xem: Toán 11 quy tắc đếm

1.2. Cách làm quy tắc cộng

Ta có công thức:

Với các tập

$A_1,A_2,...A_n$ rời nhau từ đó suy ra:

$left | A_1cup A_2cup....cup A_n ight | =left |A_1 ight | +left | A_2 ight | +....+left | A_n ight |$

2. Nguyên tắc nhân

2.1. Định nghĩa

Hai công đoạn A và B vào một công việc. Tại công đoạn A có m cách thực hiện, và tương ứng tại công đoạn B có n cách thực hiện tương ứng. Ta sẽ suy ra sức việc đó có m . N cách để làm.

2.2. Cách làm quy tắc nhân

Ta có các tập $A_1,A_2,,...A_n$ đôi một và rời nhau

Từ đó ta có:

$left | A1 cap A_2 cap...cap A_n ight |=left | A_1 ight |.left | A_2 ight |...left | A_n ight |$

Đăng ký nhận ngay bí kíp nắm trọn kiến thức và phần đông dạng bài thuộc chương trình Toán 11

3. Phép tắc bù trừ (nguyên lý bù trừ)

Khi H là hành động được chia nhiều trường hợp thì ta sẽ đếm phần bù của bài toán theo cách sau:

Đầu tiên, đếm số phương án thực hiện hành động H (không xét đến yếu tố có thỏa mãn tính chất T giỏi không), từ đó ta sẽ suy ra được $alpha$ phương án).

Sau đó đếm số phương án làm thực hiện hành động H, không thỏa mãn tính chất T, từ đó ta có $eta$ phương án.

Từ đó: ta có yêu cầu bài toán có những phương án sau thỏa mãn: $alpha - eta$.

4. Một số trong những bài tập về nguyên tắc đếm trường đoản cú cơ bản đến nâng cao

4.1. Bài tập từ luận phép tắc đếm kèm phương thức giải

Bài tập 1 quy tắc đếm lớp 11

Trong kì thi thpt QG 2021, trường Hoài Đức có hiệu quả tốt bắt buộc được lựa chọn một học sinh đi dự trại hè quốc tế. Trường Hoài Đức quyết định lựa chọn 1 học sinh đạt từ bỏ 28,5 điểm trở lên từ các lớp 12A1,12A2 hoặc 12A3. Nhà trường có thể chọn theo từng nào cách lúc lớp 12A1 có 5 học sinh đạt trên 28.5 điểm, lớp 12A2 tất cả 4 học viên và lớp 12A3 tất cả 3 học sinh đạt từ bên trên 28.5 điểm.

Bài giải:

Chúng ta có thể chọn học sinh thỏa mãn yêu cầu đề bài theo các cách sau

Với học sinh lớp 12A1: gồm 5 cách.

Với học viên lớp 12A2: gồm 4 cách.

Với học viên lớp 12A3: tất cả 3 cách.

Từ đó theo quy tắc cộng ta có số cách chọn là: 5 + 4 + 3 = 12 bí quyết chọn,

Bài tập 2 quy tắc đếm lớp 11

Có 8 nhành hoa tulip khác biệt và 6 hoa ly không giống nhau. Tổng cộng có từng nào cách chọn 1 bông hoa?

Bài giải:

Các cách để chọn được 1 cành hoa là

Với hoa tulip: tất cả 8 phương pháp chọn,

Với hoa ly: tất cả 6 giải pháp chọn.

Áp dụng quy tắc cộng, có tất cả 8 + 6 = 14 cách chọn.

Bài tập 3 quy tắc đếm lớp 11

Ở tủ sách tất cả 12 cuốn sách mẫu Văn 12 với 6 quyển mẫu Tiếng Anh 12. Có từng nào cách có thể chọn được 1 quyển sách?

Bài giảng

Có số cách chọn 1 quyển sách là

Với sách Văn: bao gồm 12 cách

Với sách tiếng Anh: gồm 6 cách

Áp dụng quy tắc cộng, học viên có 12 + 6 = 18 để chọn một cuốn sách.

Bài tập 4 quy tắc đếm lớp 11

Một em nhỏ bé có thể có họ phụ vương là Lê, hoặc họ chị em là Trần; tên đệm hoàn toàn có thể là Hoàng, Đức hoặc Thanh; tên hoàn toàn có thể là Tùng, Minh, Đăng hoặc Hùng. Vậy để đặt tên cần phải trải qua từng nào bước.

Bài giải:

Số bước cần để đặt tên là

Bước thứ nhất, tìm họ: tất cả 2 cách.

Bước thứ hai, tìm thương hiệu đệm: bao gồm 3 cách.

Bước thứ ba, tìm tên: bao gồm 4 cách.

Áp dụng quy tắc nhân, có số cách là: 2 . 3 . 4 = 24 cách đặt tên

Bài tập 5 quy tắc đếm lớp 11

Lớp học tại trường Hoài Đức tất cả 40 học tập sinh. Cô giáo muốn lựa chọn một ban quản lý điều hành lớp bao gồm một lớp trưởng, một tờ phó với một thủ quỹ. Số cách chọn để có mỗi học sinh là một nhiệm vụ là?

Bài giải:

Số bước cần để tìm được ban điều hành là

Bước thứ nhất, tìm lớp trưởng: gồm 40 giải pháp (vì người nào cũng có thể lớp trưởng)

Bước thứ hai, tìm lớp phó: tất cả 39 biện pháp (vì có một học viên đã được thiết kế lớp trưởng, nên chỉ từ 39 học tập sinh rất có thể làm lớp phó)

Bước thứ ba, chọn thủ quỹ: còn lại 38 học viên nên bao gồm 38 phương pháp chọn

Áp dụng quy tắc nhân, ta có 40 . 39 . 39 cách chọn


PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học tập online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

Xây dựng lộ trình học từ mất gốc cho 27+

Chọn thầy cô, lớp, môn học tập theo sở thích

Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô

⭐ Học đi học lại đến lúc nào hiểu bài xích thì thôi

⭐Rèn tips tricks góp tăng tốc thời hạn làm đề

⭐ tặng full cỗ tài liệu độc quyền trong quy trình học tập

Đăng ký kết học thử miễn chi phí ngay!!


4.2. Bài tập trắc nghiệm luật lệ đếm gồm đáp án

Bài 1:

Trong lớp bao gồm 20 học viên nữ cùng 25 học sinh nam. Cô giáo muốn tìm:

a) Một học sinh đi tham gia trại hè quốc tế

b) Một học viên nam cùng một học sinh nữ thâm nhập trại hè quốc tế

Số bí quyết chọn trong những trường hòa hợp a) và b) lần lượt là:

A. 500 cùng 45 B. 45 cùng 500 C. 500 cùng 25 D. 25 với 500.

=> CHỌN ĐÁP ÁN A

a. Ta thấy có nhị phương án

Đếm số cách chọn ta có:

25 cách chọn cho học sinh phái mạnh đi dự trại hè quốc tế

20 cách chọn để học sinh nữ đi trại hè

Với quy tắc cộng có đôi mươi + 25 = 45 cách

b. Ta sẽ có hai cộng đoạn chọn học sinh phái mạnh và chọn học sinh nữ

Có số cách chọn công đoạn là:

Chọn 1 học trong số học sinh phái nam có 25 cách chọn.

Chọn 1 học tập trong số sinh con gái thì có 20 cách chọn.

Áp dụng quy tắc nhân có 25 . đôi mươi = 500 cách.

Bài tập 2:

Giá sách tất cả 10 cuốn sách Toán không giống nhau, 8 quyển sách Anh khác biệt và 6 cuốn sách Lý không giống nhau. Hỏi tất cả bao nhiêu giải pháp chọn nhì quyển sách khác môn nhau?

A. 80. B. 60. C. 48. D. 188.

=> CHỌN ĐÁP ÁN D

Ta có

10 . 8 = 80 cách lựa chọn một quyển sách Toán với một quyển sách Anh không giống nhau.

10 . 6 = 60 cách chọn 1 quyển sách Anh với một cuốn sách Lý không giống nhau.

8 . 6 = 48 cách lựa chọn một quyển sách Anh với một quyển sách Lý không giống nhau.

Áp dụng quy tắc cộng ta có số giải pháp chọn 2 quyển sách khác môn là 80 + 60 + 48 = 188 cách.

Bài tập 3

Một hàng có 3 nam 3 nữ ngồi chung. Tất cả mấy phương pháp xếp để:

a) cho nữ và phái mạnh xe kẽ nhau

A. 72 B. 74 C. 76 D. 78

b) Nữ và nam giới xen kẽ có một người A là nam, một B nữ cạnh nhau

A. 40 B. 42 C. 46 D. 70

c) Nữ và phái mạnh cạnh nhau có C nam, D nữ không cạnh nhau

A. 32 B. 30 C. 35 D. 70

a) Vị trí thứ nhất có 6 cách chọn tùy ý. Sau đó, vị trí ngồi vào thứ 2 có 3 cách chọn. Vị trí thứ cha có 2 cách chọn, vị trí thứ 4 có nhị cách chọn, vị trí thứ 5 có 1 cách chọn, vị trí thứ 6 có một cách chọn.

Suy ra sẽ có 6 . 3 . 2 . 2 . 1 . 1 = 72 cách.

=> CHỌN ĐÁP ÁN A

b) A, B nam nữ ngồi vào chỗ thứ nhất và thứ 2 là nhị cách. Sau đó, nhì cách chọn ở chỗ thứ ba, 2 giải pháp chọn ở chỗ thứ tư, 1 cách chọn địa điểm thứ năm, 1 cách chọn khu vực thứ sáu.

Cuối cùng, A, B phái mạnh nữ ngồi vào hai chỗ nhị và ba. Lúc đó, gồm 2 cách chọn ở chỗ thứ nhất, 2 biện pháp chọn ở chỗ thứ tư, 1 cách chọn ở chỗ thứ năm, một cách chọn ở chỗ thứ 6.

Với khi A, B nam nữ ngồi tại chỗ thứ 3, 4; 4, 5; 5, 6.

Xem thêm: Toán 12 nâng cao trang 145, giải bài 5 trang 145 sgk giải tích 12 nâng cao

Tại đó có: 5 . 2 . 2 . 2 . 1 . 1 = 40 cách.

=> CHỌN ĐÁP ÁN A

c) Để nam giới nữ không ngồi kề nhau, ta có số cách chọn là

Từ đó ta có: 72 - 40 = 32 cách

=> CHỌN ĐÁP ÁN A

Bài tập 4

Cho các chữ số1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau lớn hơn 50000 có bao nhiêu số?

A. 8400 B. 15120 C. 6720 D. 3843

=> CHỌN ĐÁP ÁN A

A,b,c,d là các số đôi một khác nhau thì số cần tìm là abcde

$a epsilon left 5,6,7,8,9 ight $

Từ đó có thể nhận ra: 5 cách chọn với a, 8 cách chọn với b, 7 cách chọn với c, 6 phương pháp chọn với d, 5 bí quyết chọn với e.

Suy ra có tất cả là 5 . 8 . 7 . 6 . 5 = 8400 (số).

Bài tập 5

Lập được từng nào số có bốn chữ số khác nhau, luôn lộ diện chữ số 4, phân tách hết cho đôi mươi từ các chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8 ?

A. 36 B. 24 C. 32 D. 40

=> CHỌN ĐÁP ÁN A

Vậy có 8 + 8 + 20 = 36 số

Bài tập 6

Lập được bao nhiêu số phân chia hết đến 25, bao gồm bốn chữ số không giống nhau, từ những chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7?

A. 36 B. 60 C. 52 D. 38

Lời giải:

=> CHỌN ĐÁP ÁN C

Suy ra có trăng tròn + 16 + 16 = 52 số.

Bài tập 7

Lập được bao nhiêu số phân chia hết cho 20 có bốn chữ số khác biệt từ những chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7

A. 60 B. 52 C. 46 D. 64

Lời giải:

=> CHỌN ĐÁP ÁN A

Ta gồm $overlineabcd, vdots , đôi mươi , eginmatrixLeftrightarrow left{eginmatrixd=0\overlineabcd , vdots , 4 Leftrightarrow overlinecd , vdots , 4endmatrix ight. Và Rightarrow & c , epsilon left 2;4;6 ight \endmatrix$

Ta thấy gồm 3 giải pháp chọn c, có 5 biện pháp chọn a, tất cả 4 biện pháp chọn b

Suy ra có 3 . 5 . 4 = 60 số.

Bài tập 8

Có 5 cuốn sách Toán, 6 quyển sách Lý cùng 8 cuốn sách Hóa. Những quyển sách này không giống nhau

a) Chọn 1 quyển sách có số cách là

A. 19

B. 240

C. 6

D. 8

b) 3 quyển sách khác môn nhau là

A. 19

B. 240

C. 969

D. 5814

c) 2 quyển sách khác môn nhau là

A. 38

B. 171

C. 118

D. 342

Bài giải:

a. Có số cách là 5 + 6 + 8 = 19

=> CHỌN ĐÁP ÁN A

b. Có số cách là 5 . 6 . 8 = 240

=> CHỌN ĐÁP ÁN B

c. Có số cách là 5 . 6 + 5 . 8 + 6 . 8 = 118.

=> CHỌN ĐÁP ÁN C

Bài tập 9

Số chẵn có nhì số có số lượng số là

A. 14

B. 45

C. 15

D. 50

Số cần tìm có dạng: $overlineab$ ($a eq 0$; b chẵn)

a có 9 cách chọn (1 -> 9) cùng b có 5 cách chọn ( 0, 2, 4, 6, 8).

Suy ra có 9 . 5 = 45 số.

=> CHỌN ĐÁP ÁN B

Bài tập 10:

Hai chữ số khác nhau có từng nào số lẻ

A. 40

B. 13

C. 14

D. 45

Số cần tìm có dạng $overlineab (a eq 0, a eq b, b$ lẻ)

B có 5 cách chọn là 1, 3, 5, 7, 9, ứng cùng với mỗi biện pháp chọn bao gồm 8 biện pháp chọn b (trừ 0 và b).

Suy ra có 5 . 8 = 40 số.

=> CHỌN ĐÁP ÁN A

Đăng cam kết ngay để được các thầy cô tổng hợp kiến thức và kỹ năng và xuất bản lộ trình ôn thi tốt nghiệp thpt sớm trường đoản cú bây giờ

Trên phía trên là tổng thể lý thuyết và phương pháp giải bài tập quy tắc đếm thường gặp mặt trong chương trình Toán 11. Tuy nhiên nếu em ao ước đạt công dụng tốt thì nên làm thêm những dạng bài bác khác nữa. Các em học sinh hãy tham khảo Vuihoc.vn và đăng ký tài khoản nhằm luyện đề!

Quy tắc đếm là một trong bài học đặc biệt quan trọng trong Đại số tổ hợp, là căn nguyên để những em hoàn toàn có thể học giỏi chương trình tổ hợp tỷ lệ sau này. Hiểu được điều đó, loài kiến Guru đang biên soạn định hướng của phần này với sẽ hướng dẫn các em làm bài tập toán lớp 11 trắc nghiệm phần luật lệ đếm. Hãy cùng theo dõi để học hỏi và giao lưu những phương thức giải bài tập trắc nghiệm công dụng nhất nhé.

*

I. Kim chỉ nan cần ráng để giải bài bác tập toán lớp 11 - phép tắc đếm

Để làm tốt các bài tập trắc nghiệm toán 11 phần quy tắc đếm những em cần nắm rõ những kiến thức sau đây:


1. Quy tắc cộng:

Một quá trình sẽ được dứt bởi 1 trong những hai hành động X hoặc Y. Nếu hành động X có m cách thực hiện, hành vi Y tất cả n cách thực hiện và không trùng với bất kể cách tiến hành nào của X thì công việc đó sẽ sở hữu được m+n bí quyết thực hiện.

- khi A và B là hai tập phù hợp hữu hạn, không giao nhau thì ta có:

n(A∪B) = n(A) + n(B)

- khi A với B là nhì tập đúng theo hữu hạn ngẫu nhiên thì ta có:

n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

Chú ý: trường hợp A1,A2,...,An là các tập hợp hữu hạn và đôi một không giao nhau thì n(A1∪A2∪…An) = n(A1) + n(A2)+...+n(An)

*

2. Luật lệ nhân:

Một quá trình được kết thúc bởi hai hành vi liên tiếp là X và Y. Nếu hành động X gồm m cách thực hiện và ứng với hành động Y có n cách triển khai thì gồm m.n cách xong công việc.

Chú ý: luật lệ nhân hoàn toàn có thể mở rộng mang đến nhiều hành động liên tiếp.

Các em cần phân biệt rõ nhì quy tắc đếm này nhằm khi vận dụng làm bài tập toán lớp 11 phần này không bị thấp thỏm và đạt kết quả cao nhất.

II. Khuyên bảo giải bài tập toán lớp 11 - Phần nguyên tắc đếm

Dưới đó là một số bài tập toán lớp 11 dạng trắc nghiệm về phép tắc đếm kèm theo phía dẫn giải. Các em hãy tự làm các bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 11 này tiếp đến mới xem giải đáp giải nhé.

Bài 1. Một tờ học tất cả 20 học sinh nữ với 17 học viên nam.

a) bao gồm bao nhiêu cách lựa chọn một học sinh tham gia cuộc thi khám phá về trái đất?

A. 23 B. 17

C. 37 D. 391

b) gồm bao nhiêu bí quyết chọn hai học sinh tham gia hội trại thành phố với đk có cả nam cùng nữ?

A. 40 B. 340

C. 780 D. 1560

Hướng dẫn giải:

a) Theo quy tắc cùng có: trăng tròn +17 = 37 cách lựa chọn 1 học sinh thâm nhập cuộc thi. Chọn câu trả lời C

b) việc chọn hai học sinh có cả phái nam và phái nữ phải triển khai hai hành động liên tiếp

Hành hễ 1: lựa chọn một học sinh nữ trong số 20 học sinh nữ nên có đôi mươi cách chọn

Hành rượu cồn 2: chọn 1 học sinh nam nên bao gồm 17 bí quyết chọn

Theo nguyên tắc nhân, tất cả 20*17=340 phương pháp chọn hai học viên tham gia hội trại tất cả cả nam với nữ. Chọn đáp án B

Câu 2. Một túi trơn có đôi mươi bóng khác nhau trong đó tất cả 7 láng đỏ, 8 nhẵn xanh cùng 5 trơn vàng.

a) Số biện pháp lấy được 3 bóng khác màu là

A. Trăng tròn

B. 280

C. 6840

D. 1140

b) Số phương pháp lấy được 2 bóng không giống màu là

A. 40

B. 78400

C. 131

D. 2340

Hướng dẫn giải:

a) câu hỏi chọn 3 bóng khác màu phải tiến hành 3 hành vi liên tiếp: chọn một bóng đỏ vào 7 trơn đỏ nên có 7 biện pháp chọn, tương tự có 8 cách chọn 1 bóng xanh cùng 5 cách chọn 1 bóng vàng. Áp dụng quy tắc nhân ta có: 7*8*5 = 280 cách. Vậy đáp án là B

b) mong muốn lấy được 2 bóng khác màu từ trong túi đã cho xảy ra những trường phù hợp sau:

- Lấy được một bóng đỏ cùng 1 trơn xanh: gồm 7 cách để lấy 1 trơn đỏ với 8 cách để lấy 1 nhẵn xanh. Vì thế có 7*8 =56 giải pháp lấy

- lấy 1 trơn đỏ cùng 1 nhẵn vàng: bao gồm 7 giải pháp lấy 1 nhẵn đỏ cùng 5 bí quyết lấy 1 trơn vàng. Cho nên vì vậy co 7*5=35 cách lấy

- rước 1 trơn xanh và 1 láng vàng: bao gồm 8 phương pháp để lấy 1 bóng xanh với 5 phương pháp để lấy 1 trơn vàng. Do đó có 8*5 = 40 cách để lấy

- Áp dụng luật lệ cộng đến 3 ngôi trường hợp, ta bao gồm 56 + 35 +40 = 131 cách

Chọn giải đáp là C

*

Câu 3. Từ những số 0,1,2,3,4,5 rất có thể lập được:

a) từng nào số bao gồm hai chữ số khác nhau và phân chia hết cho 5?

A. 25

B. 10

C. 9

D. 20

b) bao nhiêu số bao gồm 3 chữ số khác biệt và chia hết mang đến 3?

A. 36

B. 42

C. 82944

D. Một kết quả khác

Hướng dẫn giải:

Gọi tập vừa lòng A = 0,1,2,3,4,5

a) Số tự nhiên và thoải mái có nhì chữ số không giống nhau có dạng: ab (a 0; a,b ∈ A, a b)

Do đó ab phân chia hết cho 5 buộc phải b = 0 hoặc b = 5

Khi b = 0 thì bao gồm 5 phương pháp chọn a ( bởi a ≠ 0)

Khi b = 5 thì bao gồm 4 biện pháp chọn a ( vì chưng a ≠ b và a ≠ 0)

Áp dụng nguyên tắc cộng, có tất cả 5 + 4 = 9 số thoải mái và tự nhiên cần tìm. Chọn đáp án là C.

b) Số tự nhiên có bố chữ số không giống nhau có dạng

Ta bao gồm phân tách hết cho 3 ⇒ (a+b+c) phân chia hết mang lại 3 (*)

Trong A có các bộ chữ số vừa lòng (*) là:

(0,1,2);(0,1,5);(0,2,4);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5)

Mỗi cỗ có cha chữ số khác biệt và khác 0 phải ta viết được 3*2*1 =6 số có tía chữ số chia hết mang đến 3

Mỗi cỗ có ba chữ số khác biệt và gồm một chữ số 0 buộc phải ta viết được 2*2*1 = 4 số có cha chữ số phân chia hết đến 3

Vậy theo quy tắc cùng ta có: 6*4 +4*3 =36 số gồm 3 chữ số phân chia hết mang đến 3

Chọn giải đáp là A

Câu 4: Cho dãy a1, a2, a3, a4, mỗi ai chỉ nhận quý hiếm 0 hoặc 1. Hỏi tất cả bao nhiêu dãy như vậy?

A. 8

B. 16

C. 70

D. 1680

Hướng dẫn giải:

Mỗi ai chỉ thừa nhận hai quý hiếm (0 hoặc 1).

Theo nguyên tắc nhân số dãy a1, a2, a3, a4, là 2×2×2×2=16

Chọn đáp án: B

Câu 5: Trong một lớp học bao gồm 20 học sinh nam và 25 học viên nữ. Giáo viên chủ nhiệm đề xuất chọn 2 học tập sinh; 1 nam với 1 nữ tham gia nhóm cờ đỏ. Hỏi giáo viên nhà nhiệm có bao nhiêu giải pháp chọn?

A. 44

B. 946

C. 480

D. 1892

Hướng dẫn giải:

Có 20 cách chọn bạn học viên nam cùng 24 giải pháp chọn bàn sinh hoạt nữ. Áp dụng phép tắc nhân 20×24= 480 phương pháp chọn cặp đôi bạn trẻ (1 nam giới 1 nữ) tham gia team cờ đỏ.

Chọn lời giải C.

Câu 6: Trên giá sách có 5 cuốn sách Tiếng Anh, 6 cuốn sách Toán cùng 8 cuốn sách Tiếng Việt. Những quyển sách này là không giống nhau.

a) bao gồm bao nhiêu cách chọn một quyển sách là:

A. 19

B. 240

C. 6

D. 8

b) có bao nhiêu biện pháp chọn 3 quyển sách khác môn học là:

A. 19

B. 240

C. 969

D. 5814

c) tất cả bao nhiêu cách chọn 2 quyển sách khác môn học là:

A. 38

B. 171

C. 118

D. 342

Hướng dẫn giải:

a. Số cách chọn một quyển sách là 5+6+8=19

Chọn đáp án: A

b. Số cách chọn 3 quyển sách là 5×6×8=240

Chọn đáp án: B

c. Số phương pháp chọn 2 quyển sách không giống môn học là: 5×6+5×8+6×8=118.

Chọn đáp án: C

Câu 7: Có bao nhiêu số chẵn có hai chữ số?

A. 14

B. 45

C. 15

D. 50

Hướng dẫn giải:

Số chẵn gồm hai chữ số bao gồm dạng:

Có 9 phương pháp chọn a (từ 1 mang đến 9) và bao gồm 5 giải pháp chọn b(là 0,2,4,6,8). Vậy toàn bộ có 9×5=45 số.

Chọn đáp án: B

Câu 8: Có bao nhiêu số lẻ bao gồm hai chữ số khác nhau?

A. 40

B. 13

C. 14

D. 45

Hướng dẫn giải:

Số lẻ gồm hai chữ số khác nhau có dạng

Có 5 bí quyết chọn b là 1,3,5,7,9. ứng với mỗi bí quyết chọn b sẽ sở hữu được 8 bí quyết chọn a (trừ 0 với b). Áp dụng luật lệ nhân có toàn bộ 5*8=40 số.

Chọn đáp án: A.

Trên đây là lý thuyết và bài tập toán lớp 11 phần luật lệ đếm. Cảm ơn những em vẫn theo dõi tư liệu này. Chúc những em học hành tốt.