Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - liên kết tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 3
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Lớp 4 - kết nối tri thức
Lớp 4 - Chân trời sáng tạo
Lớp 4 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 4
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Lớp 5 - liên kết tri thức
Lớp 5 - Chân trời sáng tạo
Lớp 5 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 5
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Tiếng Anh 6
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - kết nối tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Lớp 8 - kết nối tri thức
Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
Lớp 8 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Lớp 9 - kết nối tri thức
Lớp 9 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 9 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - kết nối tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Lớp 11 - liên kết tri thức
Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 11 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Lớp 12 - liên kết tri thức
Lớp 12 - Chân trời sáng tạo
Lớp 12 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
cô giáoLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x cùng với số thực sinx được điện thoại tư vấn là hàm số sin, kí hiệu y = sinx. Tập xác định của hàm số sin là (mathbbR).Quy tắc đặt khớp ứng mỗi số thực x với số thực cosx được gọi là hàm số cos, kí hiệu y = cosx. Tập xác định của hàm số côsin là (mathbbR).Hàm số cho bằng công thức (y = fracsin alpha cos alpha )được gọi là hàm số tang, kí hiệu là y = tanx. Tập xác định của hàm số tang là (mathbbRackslash left k in mathbbZ ight\).Hàm số cho bằng công thức (y = fraccos alpha sin alpha )được gọi là hàm số côtang, kí hiệu là y = cotx. Tập khẳng định của hàm số côtang là (mathbbRackslash left kpi ight\).
Bạn đang xem: Toán 11 tập xác định hàm số
2. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn
a, Hàm số chẵn, hàm số lẻ
Cho hàm số y = f(x) bao gồm tập xác định là D.
Hàm số f(x) được hotline là hàm số chẵn nếu (forall x in D) thì ( - x in D) với (f( - x) = f(x)). Đồ thị của một hàm số chẵn thừa nhận trục tung (Oy) làm trục đối xứng.Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu (forall x in D) thì ( - x in D) cùng (f( - x) = - f(x)). Đồ thị của một hàm số lẻ nhận cội tọa độ làm vai trung phong đối xứng.b, Hàm số tuần hoàn
Hàm số y = f(x) gồm tập khẳng định D được điện thoại tư vấn là hàm số tuần hoàn trường hợp tồn tại số T ( e )0 làm sao cho với mọi (x in D)ta có:
(x + T in D)và (x - T in D)(f(x + T) = f(x))Số T dương nhỏ tuổi nhất vừa lòng cách điều kiện trên (nêu có) được điện thoại tư vấn là chu kì của hàm số tuần hoàn đó.
* dìm xét:
Các hàm số y = sinx, y=cosx tuần trả chu kì 2(pi ).
Xem thêm: Toán 10 7.9 - giáo viên toán
Các hàm số y = tanx, y=cotx tuần trả chu kì (pi ).
3. Đồ thị và đặc thù của hàm số y = sinx
Tập xác minh là (mathbbR).Tập cực hiếm là <-1;1>.Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì 2(pi ).Đồng thay đổi trên mỗi khoảng tầm (left( - fracpi 2 + k2pi ;fracpi 2 + k2pi ight)) với nghịch phát triển thành trên mỗi khoảng (left( fracpi 2 + k2pi ;frac3pi 2 + k2pi ight)).Có đồ gia dụng thị đối xứng qua cội tọa độ với gọi là 1 trong những đường hình sin.4. Đồ thị và đặc điểm của hàm số y = cosx
Tập khẳng định là (mathbbR).Tập cực hiếm là <-1;1>.Là hàm số chẵn với tuần hoàn chu kì 2(pi ).Đồng biến đổi trên mỗi khoảng tầm (left( - pi + k2pi ;k2pi ight)) và nghịch biến đổi trên mỗi khoảng chừng (left( k2pi ;pi + k2pi ight)).Có đồ dùng thị là 1 đường hình sin đối xứng qua trục tung.5. Đồ thị và đặc thù của hàm số y = tanx
Tập khẳng định là (mathbbRackslash left k in mathbbZ ight\).Tập quý hiếm là (mathbbR).Là hàm số lẻ cùng tuần hoàn chu kì (pi ).Đồng biến hóa trên mỗi khoảng tầm (left( - fracpi 2 + kpi ;fracpi 2 + kpi ight)), (k in mathbbZ).Có vật dụng thị đối xứng qua gốc tọa độ.6. Đồ thị và đặc thù của hàm số y = cotx
Tập xác định là (mathbbRackslash left k in mathbbZ ight\).Tập quý hiếm là (mathbbR).Là hàm số lẻ với tuần hoàn chu kì (pi ).Đồng thay đổi trên mỗi khoảng tầm (left( kpi ;pi + kpi ight)), (k in mathbbZ).Có đồ vật thị đối xứng qua nơi bắt đầu tọa độ.