Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - liên kết tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - kết nối tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - kết nối tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - kết nối tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - kết nối tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - kết nối tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

gia sư

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


a) với cái giá trị làm sao của thông số (m), thiết bị thị của hàm số trải qua điểm ((-1 ; 1)) ?

Phương pháp giải:

Thay tọa độ điểm đề bài bác đã đến vào cách làm hàm số nhằm tìm m.

Bạn đang xem: Toán 12 bài 7 trang 44

Lời giải đưa ra tiết:

Điểm ((-1 ; 1)) thuộc trang bị thị của hàm số (⇔1=dfrac14(-1)^4+dfrac12(-1)^2+m) (Leftrightarrow m=dfrac14).


b) điều tra sự biến thiên cùng vẽ đồ dùng thị ((C)) của hàm số khi (m = 1).

Phương pháp giải:

Thay cực hiếm m đã cho vào công thức hàm số, kế tiếp khảo ngay cạnh và vẽ đồ thị hàm số theo các bước.

Lời giải chi tiết:

Với (m = 1) (Rightarrow y=dfrac14x^4+dfrac12x^2+1) .

Tập xác định:(mathbb R).

Xem thêm: Luyện Tập Trang 30 Toán Lớp 11 Trang 30 Kết Nối Tri Thức Tập 1

* Sự đổi mới thiên:

Ta có: (y"=x^3+x=x(x^2+1) ) (Rightarrow y" = 0 ⇔ x = 0).

- Hàm số đồng đổi thay trên khoảng chừng ((0;+infty)), nghịch thay đổi trên khoảng ((-infty;0))

- rất trị:

Hàm số đạt cực tiểu trên (x=0); (y_CT=1)

- Giới hạn: (mathop lim ylimits_x o - infty = + infty), (mathop lim ylimits_x o + infty = + infty)

- Bảng thay đổi thiên:

*

* Đồ thị

Đồ thị hàm số giao trục (Oy) tại điểm ((0;1)).

*


LG c


Video hướng dẫn giải


c) Viết phương trình tiếp con đường của ((C)) tại điểm tất cả tung độ bằng (dfrac74).

Phương pháp giải:

Xác định tọa độ điểm đề bài cho tung độ bằng cách thay tung độ đề bài xích đã cho vào cách làm hàm số để tìm hoành độ những điểm đó.

+) Viết phương trình tiếp tuyến đường của đồ thị hàm số tại (Mleft( x_0;y_0 ight)) bởi công thức: (y = y"left( x_0 ight)left( x - x_0 ight) + y_0).

Lời giải đưa ra tiết:

Gọi điểm M thuộc đồ thị hàm số và gồm tung độ bởi (dfrac74) là: (Mleft( x_0; dfrac74 ight)).

Khi đó: (dfrac14x_0^4 + dfrac12x_0^2 + 1 = dfrac74) ( Leftrightarrow x_0^4 + 2x_0^2 + 4 = 7)

(eginarraylLeftrightarrow x_0^4 + 2x_0^2 - 3 = 0 Leftrightarrow left< eginarraylx_0^2 = 1\x_0^2 = - 3;;left( ktm ight)endarray ight.\Leftrightarrow left< eginarraylx_0 = 1\x_0 = - 1endarray ight. Rightarrow left< eginarraylM_1left( 1;dfrac74 ight)\M_2left( - 1;;dfrac74 ight)endarray ight..endarray)

Phương trình tiếp đường của ((C)) trên (M_1) là: (y = y"(1)(x - 1) + dfrac74 ⇔ y = 2x -dfrac14)

Phương trình tiếp con đường của ((C)) tại (M_2) là: (y= y"(-1)(x + 1)+ dfrac74 ) (⇔ y = -2x - dfrac14)