Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - kết nối tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - kết nối tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - kết nối tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - liên kết tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - kết nối tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - liên kết tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

gia sư

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


Chứng minh rằng: (sin x + an x > 2x) với mọi (x in left( 0;pi over 2 ight)).

Bạn đang xem: Toán 12 sgk trang 9


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Chứng minh hàm số (fleft( x ight) = sin x + an x - 2x) đồng trở thành trên nửa khoảng chừng (left< 0;pi over 2 ight)).

Xem thêm: Toán nâng cao lớp 4 mathx - 10 đề thi học sinh giỏi lớp 4


Xét hàm số (fleft( x ight) = sin x + an x - 2x) 

Ta có: f(x) thường xuyên trên nửa khoảng (left< 0;pi over 2 ight)) và có đạo hàm: (f"left( x ight) = cos x + 1 over cos ^2x, - 2)

Vì (x in left( 0;pi over 2 ight)) cần (0 cos ^2x)

( Rightarrow cos x + 1 over cos ^2x - 2 ) (> cos ^2x + 1 over cos ^2x, - 2 )

( ge 2sqrt cos ^2x.frac1cos ^2x - 2 = 2 - 2 = 0)

Do kia (f"left( x ight) > 0) với hầu hết (x in left( 0;pi over 2 ight))

Suy ra hàm số (f) đồng biến hóa trên (,left< 0;pi over 2 ight))

Khi kia ta có (fleft( x ight) > fleft( 0 ight) = 0) với đều (x in left( 0;pi over 2 ight))

(eginarrayl Rightarrow sin x + an x - 2x > 0\ Leftrightarrow sin x + an x > 2xendarray)

với số đông (x in left( 0;pi over 2 ight)).

toancapba.com


*
Bình luận
*
chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo
*


Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 12 - xem ngay


Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL và ĐGTD Miễn Phí

*



TẢI tiện ích ĐỂ xem OFFLINE

Bài giải mới nhất


× Góp ý đến toancapba.com

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com

Vui lòng nhằm lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em chạm mặt phải là gì ?

Sai chủ yếu tả

Giải nặng nề hiểu

Giải sai

Lỗi không giống

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com


gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn chúng ta đã áp dụng toancapba.com. Đội ngũ cô giáo cần nâng cấp điều gì để chúng ta cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad hoàn toàn có thể liên hệ cùng với em nhé!


Họ cùng tên:


gửi Hủy vứt
Liên hệ chế độ
*
*


*

Đăng ký kết để nhận giải mã hay cùng tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com giữ hộ các thông tin đến chúng ta để nhận thấy các giải mã hay tương tự như tài liệu miễn phí.