Toán 12 Số Phức Lý Thuyết - Lý Thuyết Và Bài Tập Trắc Nghiệm Số Phức

Tài liệu tất cả 30 trang bắt tắt kim chỉ nan số phức và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm số phức gồm đáp án giúp học viên học giỏi chương trình Giải tích 12 chương 4 với ôn tập thi THPT giang sơn môn Toán, tài liệu được biên soạn bởi thầy Phùng Hoàng Em.

Bạn đang xem: Toán 12 số phức lý thuyết

BÀI 1. NHẬP MÔN SỐ PHỨCVấn đề 1. Khẳng định các đại lượng liên quan đến số phức.1. Biến đổi số phức z về dạng A + Bi.2. Lúc đó: phần thực là A, phần ảo là B, số phức phối hợp là A + Bi = A − Bi, mô-đun bằng √(A^2 +B^2).Vấn đề 2. Số phức bởi nhau.a + bi = c + di ⇔ a = c cùng b = d.a + bi = 0 ⇔ a = 0 cùng b = 0.Vấn đề 3. Điểm màn trình diễn số phức.Mỗi số phức z = a + bi được màn trình diễn bởi tốt nhất một điểm M(a,b) trên mặt phẳng tọa độ.Vấn đề 4. Lũy quá với đơn vị chức năng ảo.Các cách làm biến đổi: i2 = −1, i3 = −i, in = 1 nếu n chia hết cho 4, in = i giả dụ n phân tách 4 dư 1, in = −1 trường hợp n phân chia 4 dư 2, in = −i trường hợp n chia 4 dư 3.Tổng n số hạng đầu của một cung cấp số cộng: Sn = n/2(u1 + un) hoặc Sn = n/2(2u1 + (n − 1)d), với u1 là số hạng đầu, d là công sai.Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân: Sn = u1.(1 − qn)/(1 − q), cùng với u1 là số hạng đầu, q là công bội (q khác 1).BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNHVấn đề 1. Phương trình với hệ số phức.Trong chương trình, ta chỉ xét phương trình dạng này với ẩn z bậc nhất.+ Ta giải tựa như như giải phương trình bậc nhất trên tập số thực.+ triển khai các chuyển đổi đưa về dạng z = A + Bi.Vấn đề 2. Phương trình bậc nhị với thông số thực và một vài phương trình quy về bậc hai.Xét phương trình ax2 + bx + c = 0, cùng với a, b, c ∈ R và a không giống 0. Đặt ∆ = b2 − 4ac, khi đó:1. Trường hợp ∆ ≥ 0 thì phương trình có nghiệm x = (−b ±√∆)/2a.2. Nếu ∆ 3. Định lý Viet: x1 + x2 = −b/a và x1.x2 = c/a.

Xem thêm: Toán 10 8.12 Trang 74, 75 Kết Nối Tri Thức, Toán 10 Bài 25: Nhị Thức Newton

Vấn đề 3. Xác minh số phức bằng phương pháp giải hệ phương trình.Gọi z = a + bi, cùng với a, b ∈ R.+ giả dụ đề bài bác cho dạng hai số phức bởi nhau, ta áp dụng 1 trong các hai phương pháp sau:a + bi = c + di ⇔ a = c giỏi b = d, a + bi = 0 ⇔ a = 0 xuất xắc b = 0.+ nếu như đề bài cho phương trình ẩn z và dĩ nhiên một trong những ẩn z, |z| … Ta nạm z = a + bi vào đk đề cho, đem về “hai số phức bằng nhau”.+ ví như đề cho z thỏa hai điều kiện lẻ tẻ thì trường đoản cú 2 đk đó, ta tìm kiếm được hệ phương trình liên quan đến a, b. Giải search a, b.BÀI 3. BIỄU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨCVấn đề. Biễu diễn hình học của số phức.Trong khía cạnh phẳng toạ độ Oxy, trả sử: M(x;y) là điểm biểu diễn của z = x + yi (x, y ∈ R), N(x’;y’) là điểm biểu diễn của z’ = x’ + y’i (x’, y’ ∈ R), I(a;b) là vấn đề biểu diễn của z0 = a + bi mang đến trước (a, b ∈ R). Lúc đó, ta có các kết quả sau:+ |z| = √(x^2 + y^2) = OM (khoảng bí quyết từ điểm M mang lại gốc toạ độ O).+ |z – z’| = √(x’ – x)2(y’ – y)2 = MN (khoảng giải pháp giữa M và N).+ |z – z0| ≤ R ⇔ (x – a)^2 + (y – b)^2 ≤ R^2: hình tròn tâm I(a; b), nửa đường kính R.+ |z – z0| = R ⇔ (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2: đường tròn vai trung phong I(a; b), bán kính R.

mua tài liệu

- Số phức (z = a + bi) gồm phần thực là (a), phần ảo là (b) ((a, b in mathbb R) và (i^2 =-1))

- Số phức đều nhau (a + bi = c + di ⇔ a = c) cùng (b = d)

- Số phức (z = a + bi) được trình diễn bởi điểm (M(a;b)) trên mặt phẳng toạ độ.

- Độ dài của (overrightarrow OM ) là môđun của số phức z, kí hiệu là (|z| = overrightarrow OM = sqrt a^2 + b^2 )

- Số phức liên hợp của (z = a + bi) với ( overline z= a - bi).

Chú ý

- từng số thực là số phức gồm phần ảo bằng (0). Ta bao gồm (mathbb R ⊂ mathbb C).

- Số phức (bi) ((b in mathbb R)) là số thuần ảo (phần thực bằng (0))

- Số (i) được điện thoại tư vấn là đơn vị chức năng ảo.

- Số phức viết bên dưới dạng (z = a + bi) ((a, b in R)), gọi là dạng đại số của số phức.

- Ta có: (|overline z|= |z|)

( z = overline z ⇔ z) là số thực.

(z = -overline z ⇔ z) là số ảo.

toancapba.com

Bình luận

phân tách sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.1 bên trên 9 phiếu
Bài tiếp theo sau

Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 12 - xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

TẢI ứng dụng ĐỂ xem OFFLINE

Bài giải bắt đầu nhất

× Góp ý đến toancapba.com

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com

Vui lòng để lại tin tức để ad rất có thể liên hệ cùng với em nhé!

Cảm ơn các bạn đã thực hiện toancapba.com. Đội ngũ giáo viên cần nâng cao điều gì để chúng ta cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!

Họ cùng tên:

gởi Hủy bỏ
Liên hệ chế độ

Đăng ký để nhận giải mã hay với tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com nhờ cất hộ các thông tin đến các bạn để nhận được các giải thuật hay cũng giống như tài liệu miễn phí.