" data-position="bottom" id="navbar" class="navbar-collapse collapse" aria-expanded="false" style="height: 1px;"> // trình làng // khối hệ thống bài test // // tài liệu // khóa huấn luyện // // // tin tức cung cấp
Bài 5 (trang 78 SGK Giải tích 12):Tính đạo hàm của những hàm số
Bài giải:
CÔNG TY CP CÔNG NGHỆ GIÁO DỤC NOVA
Hệ thống được sản xuất và quản lý bởi Novaedu - Đơn vị bao gồm thức sát cánh cùng với Bộ giáo dục và đào tạo và Đào tạo trong việc thực hiện đề án "Hỗ trợ học tập sinh, sinh viên khởi nghiệp đến năm 2025" (Đề án 1665) của Thủ tướng chính phủ. Novaedu cũng là solo vị đầu tiên và độc nhất vô nhị được cỗ GD&ĐT phê duyệt thực hiện chương trình "Kỹ năng toàn diện - căn nguyên cốt lõi để khởi nghiệp thành công" dành riêng cho HSSV, giảng viên tại các cơ sở giáo dục và đào tạo trên toàn quốc.
Bạn đang xem: Toán 12 trang 78
Giải bài xích tập trang 78 bài bác 4 hàm số mũ, hàm số lôgarit SGK Giải tích 12. Câu 4: Vẽ đồ dùng thị của các hàm số...
Bài 4 trang 78 sgk giải tích 12
Vẽ vật dụng thị của các hàm số:
a) (y = logx);
b) y = (log_frac12x).
Giải
a) Đồ thị hàm số (y = logx) (cơ số 10)
Tập xác định: (D=(0;+infty))
* Sự vươn lên là thiên:
(y" = 1 over xln 10 > 0,forall x in D)
- Hàm số đồng biến đổi trên khoảng chừng ((0;+infty))
- số lượng giới hạn đặc biệt:
(eqalign và mathop lim limits_x o 0^ + y = - infty cr & mathop lim limits_x o + infty y = + infty cr )
Hàm số có tiệm cận đứng là: (x=0)
- Bảng trở thành thiên:
* Đồ thị:
Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn bên đề xuất trục tung) nhận trục tung làm cho tiệm cận đứng, cắt trục hoành tại điểm ((1;0)) và trải qua điểm ((10;1)), ((frac110; -1)).
b) Đồ thị hàm sốy = (log_frac12x) ( cơ số bé dại hơn 1)
Tập xác định: (D=(0;+infty))
* Sự đổi thay thiên:
(y" = - 1 over xln 2 và mathop lim limits_x o 0^ + y = + infty cr và mathop lim limits_x o + infty y = - infty cr} )
Hàm số tất cả tiệm cận đứng (x=0).
- Bảng biến chuyển thiên:
* Đồ thị:
Đồ thị hàm số nằm trọn vẹn bên phải trục tung (nhận trục tung làm cho tiệm cận đứng), giảm trục hoành trên điểm ((1;0)) và đi qua điêm ((frac12;1)), điểm phụ ((2;-1)), ((4.-2)), ((frac14; 2)).
Xem thêm: Toán Tuần 12 Lớp 3 - Bài Tập Cuối Tuần Lớp 3 Môn Toán Kết Nối Tri Thức
Bài 5 trang 78 sgk giải tích 12
Tính đạo hàm của các hàm số:
a) (y =3x^2-lnx + 4sinx);
b) (y = log(x^2 + x+1));
c) (y= fraclog_3xx).
Giải:
Ta sử dụng những công thức (left ( lnx ight )^"= frac1x) ; (left ( log_au ight )^"= fracu^"u. Lna) ; ((sinx)’ = cosx) và các quy tắc tính đạo hàm của một thương để tính đạo hàm những hàm số vẫn cho.
a) (y" = 6x - 1 over x + 4cosx).
b) (y"= fracleft ( x^2+x+ 1 ight )^"left ( x^2+ x+ 1 ight ).ln10) = (frac2x+ 1left ( x^2+ x+ 1 ight ).ln10).
c) (y"= fracleft ( log_3x^ ight )^".x- log_3x.1x^2) = (fracfrac1x. Ln3.x-log_3xx^2) = (frac1-ln3.log_3xx^2.ln3) = (frac1-lnxx^2. Ln3).
