Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. đến (α) là phương diện phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD


Đề bài

Cho tứ diện (ABCD). Bên trên cạnh (AB) mang một điểm (M). Cho ((α)) là mặt phẳng qua (M), song song với hai tuyến đường thẳng (AC) cùng (BD)

a) kiếm tìm giao tuyến của ((α)) với các mặt tứ diện

b) thiết diện của tứ diện cắt vị mặt phẳng ((α)) là hình gì?


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


Vận dụng định lí 2:

Cho mặt đường thẳng (a) tuy vậy song với khía cạnh phẳng (alpha). Nếu mặt phẳng (eta) chứa (a) với cắt (alpha) theo giao tuyến (b) thì (b) tuy nhiên song với (a).

Bạn đang xem: Toán hình bài 2 lớp 11


*

a) Ta có:

+ ((α) // AC)

⇒ Giao tuyến đường của ((α)) cùng ((ABC)) là con đường thẳng tuy nhiên song cùng với (AC.)

Mà (M ∈ (ABC) ∩ (α).)

(⇒ (ABC) ∩ (α) = MN) là đường thẳng qua (M,) tuy vậy song với (AC (N ∈ BC).)

+ tương tự như ((α) ∩ (ABD) = MQ) là mặt đường thẳng qua (M) tuy nhiên song với (BD (Q ∈ AD).)

+ ((α) ∩ (BCD) = NP) là mặt đường thẳng qua (N) tuy nhiên song với (BD (P ∈ CD).)

+ ((α) ∩ (ACD) = QP.)

b) Ta có: 

(left{ eginarraylleft( alpha ight) cap left( ABD ight) = MQ\left( alpha ight) cap left( ABC ight) = MN\left( alpha ight) cap left( ACD ight) = PQ\left( alpha ight) cap left( BCD ight) = PNendarray ight.) yêu cầu thiết diện là tứ giác (MNPQ.)

(left{ eginarraylleft( alpha ight) cap left( ACD ight) = PQ\AC//left( alpha ight)\AC subset left( ACD ight)endarray ight. Rightarrow PQ//AC).

Cho hình vỏ hộp ABCD.A’B’C’D. Xác định hình ảnh của tam giác A’C’D’qua phép chiếu tuy vậy song lên phương diện phẳng (ABCD) theo phương A’B.


Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D.

Xem thêm: Vở bài tập toán lớp 5 trang 12 13 bài 96: luyện tập, toán lớp 5 trang 12 (sách mới)

Xác định hình ảnh của tam giác A’C’D’qua phép chiếu tuy vậy song lên khía cạnh phẳng (ABCD) theo phương A’B.

 


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Dựa vào các đặc điểm của phép chiếu tuy vậy song để xác định ảnh của tam giác A’C’D’qua phép chiếu tuy vậy song lên khía cạnh phẳng (ABCD) theo phương A’B.


*

Ta có: B là ảnh của A’ lên  (ABCD)

Ta có: D’C // A’B nên C là hình ảnh của D’ lên (ABCD)

Từ C’ kẻ C’E // CD’ // A’B

Suy ra E là ảnh của C‘ lên (ABCD)

 Vậy tam giác BCE là ảnh của tam giác A’C’D’ qua phép chiếu tuy nhiên song lên khía cạnh phẳng (ABCD) theo phương A’B


*
Bình luận
*
phân tách sẻ
Bài tiếp sau
*

2K7 thâm nhập ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, đàm phán học tập nhé!

*


*
*
*
*
*
*
*
*

Vấn đề em chạm mặt phải là gì ?

Sai thiết yếu tả

Giải khó khăn hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com


Cảm ơn chúng ta đã thực hiện toancapba.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cao điều gì để chúng ta cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ cùng với em nhé!


Đăng ký để nhận giải thuật hay và tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com nhờ cất hộ các thông tin đến các bạn để nhận ra các giải mã hay cũng giống như tài liệu miễn phí.