Sau lúc đã tìm hiểu về quan niệm Khối nhiều diện ở bài xích trước, bài học này vẫn tiếp tục reviews đến những em cầm nào là một đa diện lồi, những bài xích tập thống kê giám sát trong chương trình phổ thông hồ hết được tạo ra trên các loại đa diện này. Ngoài ra bài học còn trình diễn khái niệm và những loại đa diện đều. Bạn đang xem: Toán hình bài 2 lớp 12
1. Video bài giảng
2. Nắm tắt lý thuyết
2.1. Khối đa diện lồi
2.2. Khối nhiều diện đều
3. Bài xích tập minh hoạ
4. Luyện tập bài 2 Hình học 12
4.1. Trắc nghiệm
4.2. Bài xích tập SGK
5. Hỏi đáp về tính khối đa diệnlồi và khối đa diện đều
- Khối đa diện (H) được điện thoại tư vấn là khối nhiều diện lồi giả dụ đoạn trực tiếp nối nhị điểm bất kì của (H) luôn luôn thuộc (H). Khi ấy đa diện số lượng giới hạn (H) được call làđa diện lồi.
-Một khối nhiều diện là khối đa diện lồi khi còn chỉ khi miền trong của nó luôn luôn nằm về một phía đối với mỗi phương diện phẳng đi qua 1 mặt của nó.
-Một khối nhiều diện lồi được hotline làkhối đa diện đềuloại p,q nếu:
+Mỗi khía cạnh của nó là 1 trong những đa giác đều p. Cạnh.
+Mỗi đỉnh của nó là đỉnh tầm thường của đúng q mặt.
-Các mặt của khối đa diện đông đảo là hầu như đa giác phần nhiều và bằng nhau.
-Có năm một số loại khối nhiều diện đều. Đó là các khối đa diện đều các loại 3,3, các loại 4,3,loại 3,4, các loại 5,3, và một số loại 3,5.
-Tùy theo số khía cạnh của chúng, năm các loại khối nhiều diện mọi kể trên theo theo sản phẩm công nghệ tự được hotline là khối nhiều diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười nhị mặt đều, khối hai mươi mặt đều.
-Hai khối nhiều diện đều phải sở hữu cùng số phương diện và bao gồm cạnh cân nhau thì bởi nhau.
-Hai khối đa diện đều có cùng số phương diện thì đồng dạng với nhau.
Bài tập minh họa
Bài tập 1:Đếm số đỉnh, số cạnh của khối chén diện đều.
Lời giải
Khối chén bát diện đều phải sở hữu 6 đỉnh và 12 cạnh.
Bài tập 2:Chứng minh rằng tam giác (IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN) với (JNE) là số đông tam giác đông đảo cạnh bằng ( dfrac a 2)
Lời giải
(ABCD) là tứ diện phần nhiều ⇒ tam giác (ABC) hồ hết (⇒ AB = BC = CA = a)
(I, E, F) theo lần lượt là trung điểm của những cạnh (AC, AB, BC) cần ta bao gồm (IE, IF, EF) là những đường vừa đủ của tam giác (ABC)
(eqalign& Rightarrow IE = 1 over 2BC = 1 over 2a cr& mIF = 1 over 2AB = 1 over 2a cr& mEF = 1 over 2AC = 1 over 2a cr )
Nên tam giác (IEF) là tam giác đông đảo cạnh bằng(dfrac a 2)
Chứng minh tương tự ta có:(IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN) và (JNE) là phần đa tam giác hầu như cạnh bằng(dfrac a 2)
4. Rèn luyện Bài 2 Hình học tập 12
Sau khi đã khám phá về khái niệmKhối đa diệnở bài xích trước, bài học kinh nghiệm này đã tiếp tục ra mắt đến các em thế nào làmột nhiều diện lồi, những bài xích tập tính toán trong chương trình phổ thông rất nhiều được kiến tạo trên nhiều loại đa diện này. Trong khi bài học còn trình diễn khái niệm và các loạiđa diện đều.
4.1 Trắc nghiệm
Để củng cố bài học xin mời các em thuộc làm bài xích kiểm tra Trắc nghiệm Hình học tập 12 Chương 1 bài bác 2 để khám nghiệm xem tôi đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Câu 1:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề làm sao sai?
A.Hình tạo do hai tứ diện những ghép với nhau là một trong những đa diện lồi.B.Tứ diện là nhiều diện lồi.C.Hình lập phương là đa diện lồi.D.Hình hộp là nhiều diện lồi.
Câu 2:
Khối chén diện đông đảo là khối nhiều diện đều các loại nào?
A.5;3B.3;5C.4;3D.3;4
Câu 3:
Trong các khẳng định sau, xác minh nào sai?
A.Chỉ gồm năm mô hình đa diện đều.B.Hình hộp chữ nhật tất cả diện tích các mặt đều bằng nhau là hình nhiều diện đều.C.Tâm các mặt của hình lập phương tạo nên thành đa diện đều.D.Hình chóp tam giác hồ hết là hình nhiều diện đều.
Câu 4-10:Mời những em singin xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
4.2 bài tập SGK
Bên cạnh đó những em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 12 Chương 1 bài bác 2sẽ giúp các em vậy được các phương pháp giải bài xích tập trường đoản cú SGKHình học tập 12Cơ bản và Nâng cao.
bài tập 1 trang 18 SGK Hình học 12
bài bác tập 2 trang 18 SGK Hình học 12
bài xích tập 3 trang 18 SGK Hình học 12
bài tập 4 trang 18 SGK Hình học 12
bài bác tập 1.6 trang 12 SBT Hình học 12
bài xích tập 1.7 trang 12 SBT Hình học tập 12
bài xích tập 1.8 trang 12 SBT Hình học 12
bài xích tập 1.9 trang 12 SBT Hình học tập 12
bài bác tập 6 trang 15 SGK Hình học tập 12 NC
bài bác tập 7 trang 15 SGK Hình học 12 NC
bài bác tập 8 trang 15 SGK Hình học tập 12 NC
bài bác tập 9 trang 15 SGK Hình học tập 12 NC
bài xích tập 10 trang 15 SGK Hình học 12 NC
bài bác tập 11 trang 20 SGK Hình học tập 12 NC
bài xích tập 12 trang 20 SGK Hình học tập 12 NC
bài tập 13 trang đôi mươi SGK Hình học tập 12 NC
bài tập 13 trang trăng tròn SGK Hình học tập 12 NC
bài bác tập 14 trang đôi mươi SGK Hình học tập 12 NC
5. Hỏi đáp vềkhối nhiều diện lồi và khối nhiều diện đều
Nếu có thắc mắc cần giải đáp những em có thể để lại thắc mắc trong phần
Hỏiđáp, cộng đồng Toán HỌC247 đang sớm trả lời cho những em.
-- gian lận Toán học tập 12 HỌC247
NONE
Bài học thuộc chương
Hình học tập 12 bài xích 1: quan niệm về khối đa diện
Hình học 12 bài 3: có mang về thể tích của khối nhiều diện
Hình học 12 Ôn tập chương 1 Khối đa diện
ADSENSE
ADMICRO
cỗ đề thi nổi bật
UREKA
AANETWORK
13">
XEM nhanh CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12
Toán 12
Lý thuyết Toán 12
Giải bài bác tập SGK Toán 12
Giải BT sách cải thiện Toán 12
Trắc nghiệm Toán 12
Ôn tập Toán 12 Chương 4
Ngữ văn 12
Lý thuyết Ngữ Văn 12
Soạn văn 12
Soạn văn 12 (ngắn gọn)
Văn chủng loại 12
Hồn Trương Ba, domain authority hàng thịt
Tiếng Anh 12
Giải bài Tiếng Anh 12
Giải bài bác Tiếng Anh 12 (Mới)
Trắc nghiệm tiếng Anh 12
Unit 16 Lớp 12
Tiếng Anh 12 mới đánh giá 4
Vật lý 12
Lý thuyết trang bị Lý 12
Giải bài bác tập SGK trang bị Lý 12
Giải BT sách cải thiện Vật Lý 12
Trắc nghiệm đồ vật Lý 12
Ôn tập trang bị lý 12 Chương 7
Hoá học tập 12
Lý thuyết Hóa 12
Giải bài tập SGK Hóa 12
Giải BT sách cải thiện Hóa 12
Trắc nghiệm Hóa 12
Ôn tập hóa học 12 Chương 9
Sinh học tập 12
Lý thuyết Sinh 12
Giải bài tập SGK Sinh 12
Giải BT sách nâng cao Sinh 12
Trắc nghiệm Sinh 12
Ôn tập Sinh 12 Chương 8 + 9 + 10
Lịch sử 12
Lý thuyết lịch sử vẻ vang 12
Giải bài xích tập SGK lịch sử hào hùng 12
Trắc nghiệm lịch sử 12
Lịch Sử 12 Chương 5 lịch sử VN
Địa lý 12
Lý thuyết Địa lý 12
Giải bài xích tập SGK Địa lý 12
Trắc nghiệm Địa lý 12
Địa Lý 12 Địa Lý Địa Phương
GDCD 12
Lý thuyết GDCD 12
Giải bài bác tập SGK GDCD 12
Trắc nghiệm GDCD 12
GDCD 12 học tập kì 2
Công nghệ 12
Lý thuyết technology 12
Giải bài xích tập SGK technology 12
Trắc nghiệm technology 12
Công nghệ 12 Chương 6
Tin học 12
Lý thuyết Tin học 12
Giải bài xích tập SGK Tin học 12
Trắc nghiệm Tin học tập 12
Tin học 12 Chương 4
Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 12
Tư liệu lớp 12
Xem các nhất tuần
Đáp án đề thi trung học phổ thông QG năm 2023
Video: vk nhặt của Kim Lân
Đề cương cứng HK2 lớp 12
Video ôn thi thpt QG môn Hóa
Video ôn thi trung học phổ thông QG môn Toán
Video ôn thi thpt QG môn Sinh
Video ôn thi trung học phổ thông QG môn Văn
Video ôn thi thpt QG môn vật dụng lý
Video ôn thi thpt QG giờ Anh
Người lái đò sông Đà
Tuyên Ngôn Độc Lập
Khái quát mắng văn học việt nam từ đầu CMT8 1945 đến gắng kỉ XX
Vợ Nhặt
Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm
Chiếc thuyền ko kể xa
Ai sẽ đặt tên cho dòng sông
Tây Tiến
Rừng xà nu
Vợ ck A Phủ
Việt Bắc
Những người con trong gia đình
Kết nối với chúng tôi
TẢI ỨNG DỤNG HỌC247
Thứ 2 - sản phẩm 7: từ 08h30 - 21h00
hoc247.vnThỏa thuận sử dụng
Đơn vị công ty quản: doanh nghiệp Cổ Phần giáo dục HỌC 247
Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc doanh nghiệp CP giáo dục và đào tạo Học 247
Viết phương trình tham số của con đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d): (left{eginmatrix x=2+t \ y=-3+2t \ z= 1+3t endmatrix ight.) theo lần lượt trên các mặt phẳng sau:
LG a
a) ((Oxy)) ;
Phương pháp giải:
Cách 1:
Phương pháp viết phương trình hình chiếu ((d")) của mặt đường thẳng ((d)) xung quanh phẳng ((P)):
Bước 1: Viết phương trình khía cạnh phẳng ((Q)) chứa ((d )) với vuông góc với ((P)).
- (overrightarrow n _left( Q ight) = left< overrightarrow u _left( d ight);overrightarrow n _left( p. ight) ight>).
- (M in d Rightarrow M in left( Q ight)) (với M là 1 điểm bất kì).
Bước 2: (d" = left( phường ight) cap left( Q ight)). Viết phương trình con đường thẳng ((d")).
Xem thêm: Toán Nâng Cao Lớp 4 Kì 2 - Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 4 Có Lời Giải
Cách 2:
Lấy 2 điểm (A,B) bất kể thuộc d, điện thoại tư vấn (A",B") theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A, B bên trên (P). Khi đó ((d")) chính là đường trực tiếp (A"B").
Lời giải bỏ ra tiết:
Gọi (left( p ight)) là phương diện phẳng vuông góc (left( Oxy ight)) và chứa (d).
Khi kia (Delta = left( p ight) cap left( Oxy ight)) là hình chiếu của (d) lên (left( Oxy ight)).
Phương trình mặt phẳng ((Oxy)) tất cả dạng: (z = 0); vectơ (overrightarrowk)(0 ; 0 ;1) là vectơ pháp đường của ((Oxy)).
Ta có: (left{ eginarrayloverrightarrow n_left( p.
ight) ot overrightarrow k \overrightarrow n_left( p.
ight) ot overrightarrow u_d endarray
ight.) (Rightarrow overrightarrown_(P)=left
Phương trình khía cạnh phẳng ((P)) bao gồm dạng: (2(x - 2) - (y + 3) +0.(z - 1) = 0 ) (Leftrightarrow 2x - y - 7 = 0).
(Delta = left( phường ight) cap left( Oxy ight)) (Rightarrow Delta :left{eginmatrix z=0 & \ 2x-y-7=0.& endmatrix ight.)
Chọn (M_0left( 4;1;0 ight) in left( p ight) cap left( Oxy ight)).
(Delta = left( p ight) cap left( Oxy ight)) ( Rightarrow left{ eginarrayloverrightarrow u_Delta ot overrightarrow n_left( p. ight) \overrightarrow u_Delta ot overrightarrow k endarray ight.) ( Rightarrow overrightarrow u_Delta = left< overrightarrow k ,overrightarrow n_left( p ight) ight> = left( 1;2;0 ight)).
Đường trực tiếp (Delta ) trải qua (M_0left( 4;1;0 ight)) với nhận (overrightarrow u_Delta = left( 1;2;0 ight)) làm VTCP phải (Delta :left{ eginarraylx = 4 + t\y = 1 + 2t\z = 0endarray ight.,t in mathbbR).
Cách khác:
+) t = 0 ⇒ điểm M(2; -3; 1) ∈ d
+) t = 1 ⇒ điểm N(3; -1; 4) ∈ d.
Hình chiếu của M bên trên (Oxy) là M’(2 ; -3 ; 0).
Hình chiếu của N trên (Oxy) là : N’(3 ; -1 ; 0).
⇒ Hình chiếu của d bên trên (Oxy) là đường thẳng d’ trải qua M’ với N’.
⇒ d’ trải qua M"(2;-3;0) và nhận (overrightarrow M"N" = left( 1;2;0 ight)) là 1 vtcp.
(⇒ d":left{ eginarraylx = 2 + t\y = - 3 + 2t\z = 0endarray ight.)
LG b
b) ((Oyz)).
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng ((Oyz)) bao gồm phương trình (x = 0).
Lấy (M_1( 2 ;- 3 ; 1) ∈ d) và (M_2( 0 ; -7 ; -5) ∈ d).
+) Hình chiếu vuông góc của (M_1) trên ((Oyz)) là (M_1)"((0 ; -3 ; 1)).
+) Hình chiếu vuông góc của (M_2) trên ((Oyz)) là thiết yếu nó.
Đường trực tiếp (∆) qua (M_1",M_2) chính là hình chiếu vuông góc của (d) lên ((Oyz)).
Ta có: (overrightarrowM"_1M_2(0 ; -4 ; -6)) // (overrightarrowv (0 ; 2 ; 3)).
Phương trình (M"_1M_2) có dạng: (left{eginmatrix x=0 & \ y=-3+2t&,t in R \ z=1+3t& endmatrix ight.).
