Toán hình lớp 10 bài 3 trang 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80 cánh diều

Em Đinh Bảo Hân (học sinh trường trung học cơ sở Lê Lợi mang đến hay em hơi yếu môn toán thực tiễn nên rất đơn giản sai phần này trong bài. "Bản thân em thì suy nghĩ điểm chuẩn sẽ không thay đổi hoặc giả dụ tăng chỉ tăng một điểm thôi vì đề thi cũng ko quá khác biệt so với mọi năm", Bảo Hân dấn định.

Lập phương trình đường tròn trong những trường hợp sau: a) Đường tròn bao gồm tâm I(- 3 ; 4) nửa đường kính R = 9; b) Đường tròn gồm tâm I(5 ;-2) và trải qua điểm M(4;- 1); c) Đường tròn có tâm I(1;- 1) và có một tiếp đường là A: 5x- 12y – 1 = 0; d) Đường tròn đường kính AB cùng với A(3;-4) và B(-1; 6); e) Đường tròn đi qua ba điểm A(1;1), B(3; 1), C(0; 4).

Tổng vừa lòng đề thi học kì 2 lớp 10 toàn bộ các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Lập phương trình mặt đường tròn trong những trường đúng theo sau:

a) Đường tròn bao gồm tâm I(- 3 ; 4) bán kính R = 9;

b) Đường tròn bao gồm tâm I(5 ;-2) và trải qua điểm M(4;- 1);

c) Đường tròn có tâm I(1;- 1) và có một tiếp đường là A: 5x- 12y – 1 = 0;

d) Đường tròn 2 lần bán kính AB với A(3;-4) và B(-1; 6);

e) Đường tròn trải qua ba điểm A(1;1), B(3; 1), C(0; 4).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường tròn có tâm (Ileft( a;b ight)) và bán kính R gồm phương trình là: (left( x - a ight)^2 + left( y - b ight)^2 = R^2)

a) Phương trình đường tròn là: (left( x + 3 ight)^2 + left( y - 4 ight)^2 = 81)

b) bán kính đường tròn là: (R = lặng = sqrt left( 4 - 5 ight)^2 + left( - 1 + 2 ight)^2 = sqrt 2 )

Phương trình con đường tròn là: (left( x - 5 ight)^2 + left( y + 2 ight)^2 = 2)

c) nửa đường kính đường tròn là: (R = frac 5.1 - 12.left( - 1 ight) - 1 ightsqrt 5^2 + left( - 12 ight)^2 = frac1613)

Phương trình con đường tròn là: (left( x - 1 ight)^2 + left( y + 1 ight)^2 = left( frac1613 ight)^2)

d) call (Ileft( a;b ight)) là trung điểm AB. Vậy tọa độ điểm I là: (Ileft( 1;1 ight))

Bán kính đường tròn là: (R = IA = sqrt left( 3 - 1 ight)^2 + left( - 4 - 1 ight)^2 = sqrt 29 )

Phương trình mặt đường tròn là: (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 29)

e) đưa sử trung khu đường tròn là vấn đề (Ileft( a;b ight)). Ta có: (IA = IB = IC Leftrightarrow IA^2 = IB^2 = IC^2)

Vì (IA^2 = IB^2,IB^2 = IC^2) nên: (left{ eginarraylleft( 1 - a ight)^2 + left( 1 - b ight)^2 = left( 3 - a ight)^2 + left( 1 - b ight)^2\left( 3 - a ight)^2 + left( 1 - b ight)^2 = left( 0 - a ight)^2 + left( 4 - b ight)^2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = 2\b = 3endarray ight.) b

Vậy (Ileft( 2;3 ight)) cùng (R = IA = sqrt left( - 1 ight)^2 + left( - 2 ight)^2 = sqrt 5 )

Vậy phương trình mặt đường tròn đi qua 3 điểm A,B, C là: (left( x - 2 ight)^2 + left( y - 3 ight)^2 = 5)