Hướng dẫn giải toán 11 đường thẳng vuông góc với phương diện phẳng - Hãy cùng shop chúng tôi tìm hiểu phương pháp giải các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 104 và 105 vào sách giáo khoa.

Bạn đang xem: Toán hình lớp 11 bài 3 trang 104


Bài 1 (trang 104 SGK Hình học 11):

Cho khía cạnh phẳng (α) và hai tuyến phố thẳng a, b. Các mệnh đề sau đây đúng xuất xắc sai?

a) trường hợp a // (α), b ⊥(α) thì a ⊥b.

b) nếu a // (α), b ⊥a thì b ⊥(α).

c) nếu a // (α), b // (α) thì b // a.

d) trường hợp a ⊥(α), b ⊥a thì b ⊥(α).


Bài 2 (trang 104 SGK Hình học tập 11):

Cho tứ diện ABCD tất cả hai mặt ABC cùng BCD là nhì tam giác cân có chung đáy BC. Hotline I là trung điểm của cạnh BC.

a) chứng tỏ rằng BC vuông góc với khía cạnh phẳng (ADI)

b) call AH là con đường cao của tam giác ADI, minh chứng rằng AH vuông góc với phương diện phẳng (BCD).


Bài 3 (trang 104 SGK Hình học 11):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA = SB = SC = SD. Minh chứng rằng:

a) Đường trực tiếp SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD);

b) Đường trực tiếp AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) và đường thẳng BD vuông góc với phương diện phẳng (SAC).


Bài 4 (trang 105 SGK Hình học tập 11):

Cho tứ diện OABC có tía cạnh OA, OB cùng OC đôi một vuông góc. Call H là chân mặt đường vuông góc hạ từ bỏ O tới khía cạnh phẳng (ABC).

Chứng minh rằng :

a) là trực trung ương tam giác

b)


Bài 5 (trang 105 SGK Hình học tập 11):

Trên mặt phẳng (α) mang đến hình bình hành ABCD trọng tâm O. Call S là một trong những điểm nằm hình dáng phẳng (α) làm thế nào để cho SA = SC, SB = SD. Minh chứng rằng:

a) SO ⊥(α)

b) nếu như trong khía cạnh phẳng (SAB) kẻ SH vuông góc với AB trên H thì AB vuông góc với mặt phẳng (SOH).

Xem thêm: Các chuyên đề toán 9 ôn thi vào 10 toán 9 ôn thi vào lớp 10, bộ đề thi vào lớp 10


Bài 6 (trang 105 SGK Hình học tập 11):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và bao gồm cạnh SA vuông góc với phương diện phẳng (ABCD).

Gọi I và K là nhị điểm lần lượt lấy trên nhị cạnh SB và SD làm sao cho .Chứng minh:

a) BD ⊥ SC;

b) IK ⊥ (SAC).


Bài 7 (trang 105 SGK Hình học 11):

Cho tứ diện SABC bao gồm cạnh SA vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC) và bao gồm tam giác ABC vuông tại B.

Trong phương diện phẳng (SAB) kẻ AM vuông góc cùng với SB tại M. Trên cạnh SC rước điểm N thế nào cho .

Chứng minh rằng:

a) BC ⊥ (SAB), AM ⊥ (SBC);

b) SB ⊥ AN.


Bài 8 (trang 105 SGK Hình học 11):

Cho điểm S không thuộc khía cạnh phẳng (α) bao gồm hình chiếu trên (α) là điểm H. Với điểm M bất cứ trên (α) với không trùng với H, ta hotline SM là mặt đường xiên cùng đoạn HM là hình chiếu của mặt đường xiên đó.

Chứng minh rằng:

a) hai tuyến phố xiên đều bằng nhau khi và chỉ khi nhì hình chiếu của chúng bởi nhau;

b) Với hai tuyến phố xiên cho trước, mặt đường xiên như thế nào lớn hơn nữa thì có hình chiếu lớn hơn và ngược lại, con đường xiên nào gồm hình chiếu lớn hơn nữa thì lớn hơn.


*

Cho tứ diện ABCD. điện thoại tư vấn G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC làm thế nào để cho (BI = 2IC). Chứng tỏ rằng IG tuy nhiên song với khía cạnh phẳng (ACD).


Đề bài

Cho tứ diện ABCD. điện thoại tư vấn G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I vị trí cạnh BC làm sao để cho (BI = 2IC). Chứng tỏ rằng IG tuy vậy song với khía cạnh phẳng (ACD).


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Nếu mặt đường thẳng a không phía bên trong mặt phẳng (P) cùng a tuy nhiên song với đường thẳng a’ phía trong (P) thì a tuy vậy song cùng với (P)


*

Tam giác BCE tất cả E là trung điểm AD

Suy ra:(fracBGBE = fracBIBC = frac23)

Theo Ta lét, IG //CE

 Mà CE thuộc (ACD)

Suy ra: IG // (ACD)


*
Bình luận
*
phân chia sẻ
Bài tiếp sau
*

Tham Gia Group giành riêng cho 2K8 chia Sẻ, Trao Đổi tư liệu Miễn Phí

*


Vấn đề em gặp gỡ phải là gì ?

Sai thiết yếu tả

Giải khó hiểu

Giải không nên

Lỗi khác

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com


Cảm ơn bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ giáo viên cần nâng cấp điều gì để các bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng nhằm lại tin tức để ad rất có thể liên hệ cùng với em nhé!


Đăng ký kết để nhận giải mã hay với tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com nhờ cất hộ các thông tin đến bạn để nhận ra các giải thuật hay cũng tương tự tài liệu miễn phí.