Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - liên kết tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - kết nối tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - kết nối tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - liên kết tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - kết nối tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - liên kết tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

gia sư

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


Một hộp cất 5 trái bóng xanh, 6 trái bóng đỏ với 2 quả bóng vàng tất cả cùng form size và khối lượng. Lựa chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng. Tính phần trăm của các biến cố:

a) “Cả 3 quả bóng lấy ra đều sở hữu cùng màu”;

b) “Có tối thiểu 2 quả bóng xanh vào 3 quả bóng lấy ra”.

Bạn đang xem: Toán hình lớp 11 trang 97


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


‒ áp dụng công thức tính xác suất: (Pleft( A ight) = fracnleft( A ight)nleft( Omega ight)).

‒ thực hiện quy tắc cộng tỷ lệ cho hai đổi mới cố xung khắc: mang lại hai thay đổi cố (A) với (B) xung khắc. Lúc đó: (Pleft( A cup B ight) = Pleft( A ight) + Pleft( B ight)).


Chọn thốt nhiên từ hộp 3 trái bóng trong toàn bô 13 quả bóng có (C_13^3 = 286) cách.

( Rightarrow nleft( Omega ight) = 286)

a) gọi (A) là đổi thay cố “Cả 3 trái bóng rước ra đều sở hữu cùng màu xanh”, (B) là đổi thay cố “Cả 3 trái bóng lấy ra đều có cùng màu sắc đỏ”, (C) là biến đổi cố “Cả 3 trái bóng đem ra đều sở hữu cùng màu vàng”

Vậy (A cup B cup C) là đổi mới cố “Cả 3 trái bóng lấy ra đều sở hữu cùng màu”

Chọn bỗng dưng từ hộp 3 quả bóng trong tổng cộng 5 quả bóng xanh có (C_5^3 = 10) cách.

Xem thêm: Đăng ký học toán thầy hiếu, đăng ký học toán với thầy hiếu

( Rightarrow nleft( A ight) = 10 Rightarrow Pleft( A ight) = fracnleft( A ight)nleft( Omega ight) = frac10286 = frac5143)

Chọn bỗng nhiên từ vỏ hộp 3 trái bóng trong tổng thể 6 trái bóng đỏ gồm (C_6^3 = 20) cách.

( Rightarrow nleft( B ight) = trăng tròn Rightarrow Pleft( B ight) = fracnleft( B ight)nleft( Omega ight) = frac20286 = frac10143)

Chọn bất chợt từ hộp 3 trái bóng trong toàn bô 2 quả bóng vàng tất cả 0 cách.

( Rightarrow nleft( C ight) = 0 Rightarrow Pleft( C ight) = 0)

( Rightarrow Pleft( A cup B cup C ight) = Pleft( A ight) + Pleft( B ight) + Pleft( C ight) = frac15243)

b) gọi (D) là thay đổi cố “Có đúng 2 quả bóng xanh trong 3 trái bóng đem ra”

Vậy (A cup D) là thay đổi cố “Có ít nhất 2 trái bóng xanh vào 3 quả bóng lấy ra”

Chọn đột nhiên từ hộp 2 trái bóng trong tổng số 5 quả bóng xanh tất cả (C_5^2 = 10) cách.

Chọn tự nhiên từ vỏ hộp 1 trái bóng trong toàn bô 8 quả bóng đỏ hoặc vàng tất cả (C_8^1 = 8) cách.

( Rightarrow nleft( D ight) = 10.8 = 80 Rightarrow Pleft( D ight) = fracnleft( D ight)nleft( Omega ight) = frac80286 = frac40143 Rightarrow Pleft( A cup D ight) = Pleft( A ight) + Pleft( D ight) = frac45143)