Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - liên kết tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - liên kết tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - liên kết tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - kết nối tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - liên kết tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - liên kết tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

giáo viên

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


Bạn đang xem: Toán hình lớp 12 bài 2 trang 80

Cho vectơ (overrightarrow u ) tùy ý khác (overrightarrow 0 ). Minh chứng rằng (cos ^2left( overrightarrow u ,overrightarrow i ight) + cos ^2left( overrightarrow u ,overrightarrow j ight) ) (+ cos ^2left( overrightarrow u ,overrightarrow k ight) = 1)


Xem thêm: Bảo Mật

Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Sử dụng cách làm tính cô sin góc thân hai véc tơ (cos left( overrightarrow u ,overrightarrow v ight) = fracoverrightarrow u .overrightarrow v left)


Giả sử (overrightarrow u = left( x;y;z ight)) ta có:(cos left( overrightarrow u ,overrightarrow i ight) = overrightarrow u .overrightarrow i over = x over sqrt x^2 + y^2 + z^2 ) (Rightarrow cos ^2left( overrightarrow u ,overrightarrow i ight) = x^2 over x^2 + y^2 + z^2)Tương tự: (cos ^2left( overrightarrow u ,overrightarrow j ight) = y^2 over x^2 + y^2 + z^2) cùng (cos ^2left( overrightarrow u ,overrightarrow k ight) = z^2 over x^2 + y^2 + z^2).Vậy

(cos ^2left( overrightarrow u ,overrightarrow i ight) + cos ^2left( overrightarrow u ,overrightarrow j ight) ) (+ cos ^2left( overrightarrow u ,overrightarrow k ight) = x^2 + y^2 + z^2 over x^2 + y^2 + z^2 = 1)