Giải toán hình lớp 12 trang 80 sgk hình học 12, giải bài 1 trang 80 sgk hình học 12

a) Đi qua điểm (M(1; -2; 4)) với nhận (overrightarrown= (2; 3; 5)) làm vectơ pháp tuyến.

Phương pháp giải:

Phương trình khía cạnh phẳng ((P)) đi qua (M(x_0;, , y_0;,, z_0)) và bao gồm VTPT (overrightarrow n = left( a;;b;;c ight)) tất cả dạng: (aleft( x - x_0 ight) + bleft( y - y_0 ight) + cleft( z - z_0 ight) = 0.)

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng ((P)) đi qua điểm (M(1; -2; 4)) với nhận (overrightarrown= (2; 3; 5)) có tác dụng vectơ pháp tuyến tất cả phương trình:

((P) :2(x - 1) + 3(x +2) + 5(z - 4) = 0) (⇔ 2x + 3y + 5z -16 = 0).

LG b

b) Đi qua điểm (A(0 ; -1 ; 2)) và tuy vậy song với giá của những vectơ (overrightarrowu(3; 2; 1)) và (overrightarrowv(-3; 0; 1)).

Phương pháp giải:

Mặt phẳng ((P)) tuy vậy song với các vecto (overrightarrow u ;;;overrightarrow v Rightarrow ) VTPT của ((P)) là: (overrightarrow n_P = left< overrightarrow u ,;overrightarrow v ight>.)

Sau đó vận dụng công thức như câu a nhằm lập phương trình mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Gọi ((Q)) là khía cạnh phẳng bắt buộc lập. Theo đề bài xích ta có: ((Q)) tuy vậy song với (overrightarrow u ;;;overrightarrow v.)

Khi đó ta tất cả VTPT của ((Q)) là: (overrightarrow n_Q = left< overrightarrow u ,;overrightarrow v ight>.) ( Rightarrow overrightarrow n_Q = left( left ight) \= left( 2;; - 6;;6 ight) = 2left( 1; - 3;;3 ight).)

Do kia ta lựa chọn 1 VTPT của ((Q)) tất cả tọa độ (left( 1; - 3;;3 ight))

Phương trình khía cạnh phẳng ((Q)) có dạng:

((Q) :x - 0 - 3(y + 1) + 3(z - 2) = 0) ( ⇔ x - 3y + 3z - 9 = 0)

LG c

c) Đi qua ba điểm (A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; -2 ; 0)) và (C(0 ; 0 ; -1)).

Phương pháp giải:

Mặt phẳng ((P)) trải qua (3) điểm (A, , , B) cùng (C) tất cả VTPT: (overrightarrow n_P = left< overrightarrow AB ,;overrightarrow AC ight>.)

Khi đó áp dụng công thức như câu a để lập phương trình mặt phẳng.

Lời giải bỏ ra tiết:

Gọi ((R)) là mặt phẳng qua (A, , B, , C). Lúc đó (overrightarrowAB), (overrightarrowAC) là cặp vectơ chỉ phương của ((R)).

Ta có: ( overrightarrowAB = (3;-2;0)) và (overrightarrowAC= (3;, 0; , -1).)

Khi đó: (overrightarrown_R=left ) (= left( eginvmatrix -2 &0 \ 0 & -1 endvmatrix;eginvmatrix 0 & 3\ -1& 3 endvmatrix; eginvmatrix 3 và -2\ 3& 0 endvmatrix ight)\ = (2 ; 3 ; 6).)

Vậy phương trình khía cạnh phẳng ((R)) bao gồm dạng: (2x + 3y + 6(z+1)=0 )

( Leftrightarrow 2x + 3y +6z + 6 = 0.)

Cách khác:

Mp trải qua ba điểm (A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; -2 ; 0)) cùng (C(0 ; 0 ; -1)) tất cả phương trình:

(dfracx - 3 + dfracy - 2 + dfracz - 1 = 1) ( Leftrightarrow 2x + 3y + 6z = - 6) ( Leftrightarrow 2x + 3y + 6z + 6 = 0)

Phương trình khía cạnh phẳng ((P)) trải qua (M(x_0;, , y_0;,, z_0)) và tất cả VTPT (overrightarrow n = left( a;;b;;c ight)) có dạng: (aleft( x - x_0 ight) + bleft( y - y_0 ight) + cleft( z - z_0 ight) = 0.)

Lời giải bỏ ra tiết:

Mặt phẳng ((Oxy)) qua điểm (O(0 ; 0 ; 0)) và tất cả vectơ pháp tuyến (overrightarrowk(0 ; 0 ; 1)) nên:

((Oxy): 0.(x - 0) +0.(y - 0) +1.(z - 0) = 0) tuyệt (z = 0).

Xem thêm: Vietlott 11/4, kết quả xổ số điện toán ngày 11 tháng 04 /2024

Tương tự:

((Oyz)): (x = 0)

((Ozx)): (y = 0).

LG b

b) Lập phương trình của những mặt phẳng trải qua điểm (M(2 ; 6 ; -3)) cùng lần lượt tuy vậy song với các mặt phẳng tọa độ.

Phương pháp giải:

Cho hai mặt phẳng: (left( p ight)//left( Q ight)) thì (overrightarrow n_P = overrightarrow n_Q .)

Sau đó dựa vào công thức để lập phương trình mặt phẳng đề xuất lập.

Lời giải đưa ra tiết:

Mặt phẳng ((P)) qua điểm (M(2; 6; -3)) tuy vậy song với khía cạnh phẳng ((Oxy)) nên nhận (overrightarrowk(0 ; 0 ; 1)) làm VTPT.

((P):0left( x - 2 ight) + 0left( y - 6 ight) + 1left( z + 3 ight) = 0) ( Leftrightarrow z +3 = 0).

Tương tự mặt phẳng ((Q)) qua (M) và tuy nhiên song với phương diện phẳng ((Oyz)) có phương trình:

((Q):1left( x - 2 ight) + 0left( y - 6 ight) + 0left( z + 3 ight) = 0) ( Leftrightarrow x - 2 = 0).

Mặt phẳng qua (M) song song với phương diện phẳng ((Oxz)) tất cả phương trình:

(0left( x - 2 ight) + 1left( y - 6 ight) + 0left( z + 3 ight) = 0) ( Leftrightarrow y - 6 = 0).

toancapba.com

Bình luận

phân chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.1 bên trên 38 phiếu
Bài tiếp theo

Luyện bài bác Tập Trắc nghiệm Toán 12 - xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

TẢI phầm mềm ĐỂ coi OFFLINE

Bài giải new nhất

× Góp ý đến toancapba.com

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com

Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!

Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em gặp mặt phải là gì ?

Sai chính tả

Giải cạnh tranh hiểu

Giải sai

Lỗi không giống

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com

gởi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn chúng ta đã áp dụng toancapba.com. Đội ngũ gia sư cần cải thiện điều gì để chúng ta cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad hoàn toàn có thể liên hệ với em nhé!

Họ với tên: