Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - liên kết tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 3
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Lớp 4 - liên kết tri thức
Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 4 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 4
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Lớp 5 - liên kết tri thức
Lớp 5 - Chân trời sáng tạo
Lớp 5 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 5
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Tiếng Anh 6
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - kết nối tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Lớp 8 - liên kết tri thức
Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
Lớp 8 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Lớp 9 - kết nối tri thức
Lớp 9 - Chân trời sáng tạo
Lớp 9 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - liên kết tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Lớp 11 - liên kết tri thức
Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 11 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Lớp 12 - liên kết tri thức
Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 12 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
giáo viênLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Cho điểm M(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z -1 = 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M xung quanh phẳng (α).Bạn đang xem: Toán hình lớp 12 trang 91
LG a
a) tìm tọa độ điểm (H) là hình chiếu vuông góc của điểm (M) xung quanh phẳng ((α)) ;
Phương pháp giải:
Phương pháp tra cứu hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P).
Bước 1: Viết phương trình mặt đường thẳng d đi qua M và vuông góc cùng với (P).
Bước 2: Gọi (H = d cap left( p. ight)), kiếm tìm tọa độ điểm H. H đó là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P).
Lời giải chi tiết:
Xét mặt đường thẳng (d) qua (M) với (d ⊥ (α)).
Vectơ (overrightarrown(1 ; 1 ; 1)) là vectơ pháp con đường của ((α)) nên (overrightarrown) là vectơ chỉ phương của (d).
Phương trình tham số của mặt đường thẳng (d) gồm dạng: (left{eginmatrix x=1+t và \ y=4+t & \ z=2+t và endmatrix ight.).
Xem thêm: Toán nâng cao lớp 4 mathx - 10 đề thi học sinh giỏi lớp 4
Gọi (H = d cap left( phường ight)), (H in d Rightarrow Hleft( 1 + t;4 + t;2 + t ight)), vị (H in alpha) buộc phải ta có:
(1 + t + 4 + t + 2 + t - 1 = 0 Leftrightarrow 3t + 6 = 0)
(Leftrightarrow t = - 2 Rightarrow Hleft( - 1;2;0 ight))
LG b
b) tìm tọa độ điểm (M") đối xứng cùng với (M) qua khía cạnh phẳng ((α)).
Phương pháp giải:
Điểm M" đối xứng cùng với M qua phương diện phẳng (P) nhận H làm trung điểm, với H là hình chiếu vuông góc của M cùng bề mặt phẳng (P). Search tọa độ điểm M".
Lời giải bỏ ra tiết:
Gọi (M"(x ; y ; z)) là điểm đối xứng của (M) qua mặt phẳng ((α)), thì hình chiếu vuông góc (H) của (M) xuống ((α)) chính là trung điểm của (MM").
Ta có:
(left{ eginarraylx_M" = 2x_H - x_M = 2.left( - 1 ight) - 1 = - 3\y_M" = 2y_H - y_M = 2.2 - 4 = 0\z_M" = 2z_H - z_M = 2.0 - 2 = - 2endarray ight.) ( Rightarrow M"left( - 3;0; - 2 ight))
LG c
c) Tính khoảng cách từ điểm (M) đến mặt phẳng ((α)).
Phương pháp giải:
Sử dụng bí quyết tính khoảng cách từ 1 điểm (Mleft( x_0;y_0;z_0 ight)) cho mặt phẳng (left( p ight):,,Ax + By + Cz + D = 0): (dleft( M;left( phường ight) ight) = dfracsqrt A^2 + B^2 + C^2 )
Lời giải chi tiết:
Tính khoảng cách từ điểm (M) cho mặt phẳng ((α))
Cách 1: (d(M,(alpha ))=dfracsqrt1+1+1=dfrac6sqrt3=2sqrt3)
Cách 2: khoảng cách từ M đến (α) chính là khoảng cách MH: (d(M,(α) )= MH) = (sqrt2^2+2^2+2^2=2sqrt3).
toancapba.com
Chia sẻ
Bình chọn:
3.9 trên trăng tròn phiếu
Bài tiếp theo
Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 12 - coi ngay
Báo lỗi - Góp ý
Group Ôn Thi ĐGNL và ĐGTD Miễn Phí
TẢI ứng dụng ĐỂ xem OFFLINE
Bài giải mới nhất
× Góp ý mang lại toancapba.com
Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com
Vui lòng nhằm lại tin tức để ad có thể liên hệ cùng với em nhé!
Gửi góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em chạm chán phải là gì ?
Sai chính tả
Giải khó hiểu
Giải không nên
Lỗi không giống
Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com
nhờ cất hộ góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi
Cảm ơn bạn đã thực hiện toancapba.com. Đội ngũ thầy giáo cần nâng cao điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad hoàn toàn có thể liên hệ cùng với em nhé!
Họ và tên:
gửi Hủy bỏ
Liên hệ chế độ
Đăng ký để nhận giải mã hay và tài liệu miễn phí
Cho phép toancapba.com gởi các thông báo đến chúng ta để nhận được các giải mã hay tương tự như tài liệu miễn phí.
