Lời giải bài xích 8 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều tốt nhất, chi tiết sẽ góp học sinh tiện lợi làm bài bác tập Toán lớp 10 Tập 1.

Bạn đang xem: Toán lớp 10 cánh diều trang 71


Giải Toán lớp 10 bài 1: quý hiếm lượng giác của một góc từ bỏ 0 độ cho 180 độ. Định lý côsin và định lý sin vào tam giác

Bài 8 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn A đứng ngơi nghỉ đỉnh của tand nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương tự mắt của bạn A tới dòng diều và phương nằm ngang) là α = 35°; khoảng cách từ đỉnh tòa đơn vị tới mắt chúng ta A là 1,5 m. Cùng lúc đó ở bên dưới chân tòa nhà, các bạn B cũng quan tiền sát chiếc diều với thấy góc nâng là β = 75°; khoảng cách từ phương diện đất mang lại mắt các bạn B cũng là 1,5 m. Biết độ cao của tòa công ty là h = 20 m (Hình 17). Dòng diều bay cao từng nào mét đối với mặt khu đất (làm tròn công dụng đến hàng solo vị)?

Lời giải:

Ta đặt tên các điểm như hình vẽ dưới:


AC là khoảng cách từ đỉnh của tòa án nhân dân nhà tới mắt chúng ta A cùng BD là khoảng cách từ mặt đất tới mắt của bạn B phải AC = 1,5 m cùng BD = 1,5 m.

Do AC = BD = 1,5 m nên AC + BC = BD + BC hay AB = CD = h.

Do kia AB = đôi mươi m.

Do β=75°nên ABG^=90−β=90°−75°=15°.

Do α=35°nên vào tam giác ABG có:

AGB^=180°−ABG^−BAG^=180°−15°−90°+35°=40°

Áp dụng định lí sin vào tam giác ABG có:

BGsin
BAG^=ABsin
AGB^

Thay số ta được: BGsin125°=20sin40°


⇒BG=20sin40°.sin125°

⇒BG ≈ 25,5 m.

Xét tam giác vuông BEG có:

sin
EBG^=EGBG

⇒sin75°=EG25,5

⇒EG = 25,5 . Sin 75o

⇒EG ≈ 24,6 m.

Ta thấy BD = EF cần EF = 1,5 m.

Khi đó GF = EG + EF = 24,6 + 1,5 = 26,1 m ≈ 26 m.

Vậy dòng diều cất cánh cao khoảng tầm 26 m so với mặt đất.

Câu hỏi khởi đụng trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Cột cờ Lũng Cú là cột cờ Quốc gia, nằm ở vị trí đỉnh Lũng Cú...

Hoạt đụng 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^=α(Hình 2)...

Hoạt hễ 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, nửa mặt đường tròn trung tâm O nằm bên trên trục hoành...

Hoạt cồn 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa con đường tròn đơn vị ta tất cả dây cung MN tuy vậy song...

Hoạt rượu cồn 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta hoàn toàn có thể tìm quý giá lượng giác (đúng hoặc ngay gần đúng) của một góc...

Hoạt rượu cồn 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta rất có thể tìm số đo (đúng hoặc ngay sát đúng) của một góc trường đoản cú 0° mang đến 180°...

Luyện tập 1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú đối với chân núi trong bài xích toán tại đoạn mở đầu...

Hoạt động 6 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC gồm BC = a, AC = b, . Kẻ đường cao BH...

Hoạt cồn 7 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, . Kẻ mặt đường cao BH...

Hoạt cồn 8 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC gồm BC = a, AC = b, . Kẻ đường cao BH...

Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos A...

Hoạt hễ 9 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp con đường tròn trung khu O, bán kính R và tất cả BC = a, BAC^=α...

Hoạt hễ 10 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp mặt đường tròn trọng tâm O, nửa đường kính R và gồm BC = a, BAC^=α...

Hoạt đụng 11 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn trọng tâm O, nửa đường kính R và gồm BC = a...

Luyện tập 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6...

Bài 1 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC gồm AB = 3,5; AC = 7,5; A^=135°...

Xem thêm: Toán Tổ Hợp Xác Suất Lớp 11, Lý Thuyết Tổng Hợp Chương Tổ HợP

Bài 2 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC bao gồm B^=75°, C^=45°và BC = 50...

Bài 3 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC bao gồm AB = 6, AC = 7, BC = 8. Tính cos
A, sin
A và nửa đường kính R...

Bài 4 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Tính quý hiếm đúng của các biểu thức sau (không dùng máy vi tính cầm tay)...

Bài 5 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh...

Bài 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách từ địa điểm A cho vị trí B ở phía 2 bên bờ một chiếc ao...

Bài 7 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Hai tàu đánh cá cùng xuất phát điểm từ bến A và đi thẳng đông đảo về nhị vùng hải dương khác nhau...

*
thư viện Lớp 1 Lớp 1 Lớp 2 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 11 Lớp 12 Lớp 12 Lời bài hát Lời bài bác hát tuyển chọn sinh Đại học, cao đẳng tuyển sinh Đại học, cao đẳng Tổng hợp kiến thức Tổng hợp kiến thức và kỹ năng Biểu mẫu mã Biểu mẫu điều khoản điều khoản

bài xích 1 trang 71 Toán 10 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 10


3.1 K

Với giải bài xích 1 trang 71 Toán lớp 10 Cánh diều cụ thể trong
Bài 1: quý giá lượng giác của một góc từ 0° mang lại 180°. Định lí côsin với định lí sin vào tam giácgiúp học sinh thuận lợi xem với so sánh giải mã từ đó biết cách làm bài xích tập Toán 10. Mời chúng ta đón xem:

Giải bài xích tập Toán lớp 10Bài 1: cực hiếm lượng giác của một góc tự 0° mang đến 180°. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác

bài 1 trang 71 Toán lớp 10: mang đến tam giác ABC có
AB=3,5;AC=7,5;A^=135o.Tính độ lâu năm cạnh BC và nửa đường kính R của đường tròn nước ngoài tiếp tam giác (làm tròn hiệu quả đến sản phẩm phần mười).


Phương pháp giải:


Bước 1: Tính BC, bằng cách áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC:

a2=b2+c2−2bc.cos⁡A

Bước 2: Tính R, dựa vào định lí sin trong tam giác ABC:

BCsin⁡A=2R⇒R=BC2.sin⁡A


Lời giải:

Áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC ta có:

BC2=AC2+AB2−2AC.AB.cos⁡A

⇔BC2=7,52+3,52−2.7,5.3,5.cos⁡135o⇔BC2≈105,6⇔BC≈10,3

Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:BCsin⁡A=2R

⇒R=BC2.sin⁡A=10,32.sin⁡135o≈7,3

Bài tập vận dụng:

Bài 1.Không sử dụng máy tính xách tay cầm tay, tính giá chỉ trị các biểu thức sau:

a)A = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245°;

b)B = a2sin90° + b2cos90° + c2cos180°.

Hướng dẫn giải:

a)A = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245°

= 3 – 12+ 2.122– 3.222

= 1.

b)B = a2sin90° + b2cos90° + c2cos180°

= a2.1 + b2.0 + c2.(–1)

= a2– c2.

Bài 2.Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn cho mét), biết tại hai điểm A, B bí quyết nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34° với 38°. (Hình minh họa như hình bên).

Hướng dẫn giải:

Gọi D và C thứu tự là đỉnh với chân của ngọn núi.

Đặt BC = x (m);

Ta có: 500 + x (m)

Xét tam giác vuông ACD, ta có:

tan
CAD =CDAC&r
Arr;CD = AC.tan
CAD

&r
Arr;CD = (500 + x).tan34° (1)

Xét tam giác BCD, ta có:

tan
CBD =CDBC&r
Arr;CD = BC.tan
CBD

&r
Arr;CD = x.tan38° (2)

Từ (1) và (2) ta có:

(500 + x).tan34° = x.tan38°

&h
Arr;500.tan34° + x.tan34° = x.tan38°

&h
Arr;500.tan34° = x.tan38° – x.tan34°

&h
Arr;x.tan38° – x.tan34° = 500.tan34°

&h
Arr;x.(tan38° – tan34°) = 500.tan34°

&h
Arr;x =500.tan34°tan38° − tan34°

&h
Arr;x≈3158,5m

&r
Arr;CD = 3158,5.tan38°≈2467,7 (m)

Vậy chiều cao của ngọn núi là 2467,7 mét.

Câu1.Tam giác
ABCcó
AB = 2, AC = 1và
A^=60°. Tính độ lâu năm cạnh
BC.

A.BC = 1;

B.BC = 2;

C.BC =2;

D.BC =3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo định lí côsin, ta có:

BC2=AB2+AC2−2AB.AC.cos
A^=22+12−2.2.1.cos60°=3

⇒BC=3.

Bài 2 trang 71 Toán lớp 10:Cho tam giác ABC có...

Bài 3 trang 71 Toán lớp 10:Cho tam giác ABC có...

Bài 4 trang 71 Toán lớp 10:Tính quý hiếm đúng của những biểu thức sau (không dùng laptop cầm tay):...

Bài 5 trang 71 Toán lớp 10:Cho tam giác ABC. Chứng minh:...

Bài 6 trang 71 Toán lớp 10:Để đo khoảng cách từ địa điểm A cho vị trí B ở hai bên bờ một chiếc ao, các bạn An đi dọc bờ ao từ địa chỉ A mang đến vị trí C và tiến hành đo những góc...

Bài 7 trang 71 Toán lớp 10:Hai tàu tiến công cá cùng khởi nguồn từ bến A và đi thẳng những về nhì vùng đại dương khác nhau, theo nhì hướng tạo thành với nhau góc ...

Bài 8 trang 71 Toán lớp 10:Bạn A đứng sinh sống đỉnh của tand nhà với quan sát loại diều, nhận biết góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của người tiêu dùng A tới mẫu diều với phương nằm ngang) là...

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: cực hiếm lượng giác của một góc tự 0° mang lại 180°. Định lí côsin cùng định lí sin trong tam giác