Tổng hợp kiến thức cần nạm vững, các dạng bài tập và câu hỏi có khả năng xuất hiện trong đề thi HK2 Toán học 10 chuẩn bị tới


Phần 1

BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH

1. Bất phương trình cùng hệ bất phương trình

Các phép thay đổi bất phương trình:

a) Phép cộng: Nếu f(x) xác định trên D thì P(x) 0, (forall )x ( in ) D thì P(x) Q(x).f(x)

c) Phép bình phương: Nếu P(x) ( ge )0 và Q(x) ( ge )0, (forall )x ( in ) D thì P(x) 0 ta có:

(left| f(x) ight| le a Leftrightarrow - a le f(x) le a)

(left| f(x) ight| ge a Leftrightarrow left< eginarraylf(x) le - a\f(x) ge aendarray ight.)

3. Phương trình cùng hệ bất phương trình hàng đầu hai ẩn

a. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ( le c) (1) ((a^2 + b^2)( e 0))

Bước 1: trong mp Oxy, vẽ đường thẳng ((Delta )): ax + by ( = c)

Bước 2: Lấy (M_o(x_o;y_o) otin (Delta )) (thường lấy (M_o equiv O))

Bước 3: Tính axo + byo và so sánh axo + byo và c.

Bạn đang xem: Toán lớp 10 học kì 2

Bước 4: Kết luận

Nếu axo + byo o là miền nghiệm của ax + by ( le c)

Nếu axo + byo > c thì nửa mp bờ ((Delta )) ko chứa Mo là miền nghiệm của ax + by ( le c)

b. Bỏ bờ miền nghiệm của bpt (1) ta được miền nghiệm của bpt ax + by c)được xác định tương tự.

c. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn:

Với mỗi bất phương trình vào hệ, ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ miền còn lại.

Sau khi làm như bên trên lần lượt đối với tất cả các bpt vào hệ trên cùng một mp tọa độ, miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ bpt đã cho.

4. Dấu của tam thức bậc hai

a. Định lí về vết của tam thức bậc hai:

Cho tam thức bậc nhị f(x) = ax2 + bx + c, a( e )0, (Delta )= b2 – 4ac

* ví như (Delta )0), (forall )x( in )R

* trường hợp (Delta )= 0 thì f(x) cùng dấu với thông số a (a..f(x)>0), (forall )x( e )(frac - b2a)

* ví như (Delta )> 0 thì f(x) thuộc dấu với thông số a lúc x 1 hoặc x > x2; f(x) trái lốt với hệ số a khi x1 2. (Với x1, x2 là nhì nghiệm của f(x) và x12)

Bảng xét dấu: f(x) = ax2 + bx + c, a( e )0, (Delta )= b2– 4ac > 0

*

b. Vết của nghiệm số

Cho f(x) = ax2 + bx + c, a( e )0

a) ax2 + bx + c = 0 gồm nghiệm ( Leftrightarrow )(Delta )= b2– 4ac ( ge )0

b) ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm trái dấu ( Leftrightarrow )a.c 2 + bx + c = 0 tất cả 2 nghiệm thuộc dấu ( Leftrightarrow left{ eginarraylDelta > 0\a.c > 0endarray ight.)

c) ax2 + bx + c = 0 có những nghiệm dương ( Leftrightarrow )(left{ eginarraylDelta ge 0\P = x_1x_2 = fracca > 0\S = x_1 + x_2 = - fracba > 0endarray ight.)

d) ax2 +bx +c = 0 có các nghiệm âm ( Leftrightarrow )(left{ eginarraylDelta ge 0\P = x_1x_2 = fracca > 0\S = x_1 + x_2 = - fracba Chú ý: vệt của tam thức bậc hai luôn luôn luôn cùng dấu với thông số a lúc (Delta 2 +bx +c >0, (forall )x ( Leftrightarrow )(left{ eginarrayla > 0\Delta 2 +bx +c 2 +bx +c ( ge )0, (forall )x ( Leftrightarrow )(left{ eginarrayla > 0\Delta le 0endarray ight.)

iv) ax2 +bx +c ( le )0, (forall )x ( Leftrightarrow )(left{ eginarrayla 0 (Hoặc f(x) ( ge )0, f(x) 2 + bx + c, a( e )0 )

b. Giải pháp giải:

Để giải bất pt bậc hai, ta vận dụng định lí vầ dấu tam thức bậc hai

Bước 1: Đặt vế trái bởi f(x), rồi xét lốt f(x)

Bước 2: nhờ vào bảng xét dấu và chiều của bpt để kết luận nghiệm của bpt


Phần 2

GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC

1. Những hệ thức lượng giác cơ bản

(eginarrayl1)sin ^2alpha + cos ^2alpha = 1\2) an alpha = fracsin alpha cos alpha left( alpha e fracpi 2 + kpi ight)\3)cot alpha = fraccos alpha sin alpha left( alpha e kpi ight)endarray)

(eginarrayl4)1 + an ^2alpha = frac1cos ^2alpha (alpha e fracpi 2 + kpi )\5)1 + cot ^2alpha = frac1sin ^2alpha (alpha e kpi )\6) an alpha .cot alpha = 1(alpha e frackpi 2)endarray)

2. Quý hiếm lượng giác của góc (cung) có tương quan đặc biệt

(eginarraylsin alpha = sin left( alpha + k2pi ight)\cos alpha = cos left( alpha + k2pi ight)endarray)

(eginarrayl an alpha = an left( alpha + kpi ight)\cot alpha = cot left( alpha + kpi ight)endarray)

+) Góc đối nhau ((alpha ) và ( - alpha ))

(cos ( - alpha ),, = ,,cos alpha )

(sin ( - alpha ),, = ,, - sin alpha )

( an ( - alpha ),, = ,, - an alpha )

(cot ( - alpha ),, = ,, - cot alpha )

+) Góc bù nhau ((alpha ) và (pi - alpha ))

(sin (pi - alpha ),, = ,,sin alpha )

(cos (pi - alpha ),, = ,, - cos alpha )

( an (pi - alpha ),, = ,, - an alpha )

(cot (pi - alpha ),, = ,, - cot alpha )

+) Góc phụ nhau((alpha ) và (fracpi 2 - alpha ))

(sin left( fracpi 2 - alpha ight),, = ,,,cos alpha )

(cos left( fracpi 2 - alpha ight),, = ,,,sin alpha )

( an left( fracpi 2 - alpha ight),, = ,,,cot alpha )

(cot left( fracpi 2 - alpha ight),, = ,,, an alpha )

*

3. Công thức cộng

(eginarraylsin (a + b) = sin a.cos b + sin b.cos a\sin (a - b) = sin a.cos b - sin b.cos a\cos (a + b) = cos a.cos b - sin a.sin b\cos (a - b) = cos a.cos b + sin a.sin bendarray)

(eginarrayl an (a + b) = frac an a + an b1 - an a. an b\ an (a - b) = frac an a - an b1 + an a. an bendarray)

4. Công thức nhân đôi, hạ bậc

a) cách làm nhân đôi

(sin 2alpha = 2sin alpha .cos alpha )

(eginarraylcos 2alpha \ = cos ^2alpha - sin ^2alpha ,\ = 2cos ^2alpha - 1\ = ,,1 - 2sin ^2alpha endarray)

( an 2alpha ,, = ,,frac2 an alpha 1 - an ^2alpha )

b) phương pháp hạ bậc

(eginarraycsin ^2alpha ,, = ,,frac1 - cos 2alpha 2\cos ^2alpha , = ,,frac1 + cos 2alpha 2\ an ^2alpha , = ,,frac1 - cos 2alpha 1 + cos 2alpha endarray)

5. Công thức đổi khác tích thành tổng

(eginarraylcos acos b = frac12left< cos (a + b) + cos (a - b) ight>\sin asin b = - frac12left< cos (a + b) - cos (a - b) ight>\sin acos b = frac12left< sin (a + b) + sin (a - b) ight>endarray)

6. Phương pháp biển đổi tổng thành tích

(eginarraylcos a + cos b = 2cos fraca + b2.cos fraca - b2\cos a - cos b = - 2sin fraca + b2.sin fraca - b2\sin a + sin b = 2sin fraca + b2.cos fraca - b2\sin a - sin b = 2cos fraca + b2.sin fraca - b2endarray)

(eginarrayl an a + an b = fracsin (a + b)cos a.cos b\ an a - an b = fracsin (a - b)cos a.cos b\cot a + cot b = fracsin (a + b)sin a.sin b\cot a - cot b = fracsin (b - a)sin a.sin bendarray)


Phần 3

HÌNH HỌC

1. Hệ thức lượng trong tam giác

a. Các hệ thức lượng trong tam giác

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, trung tuyến AM = (m_a), BN = (m_b), CP = (m_c)

Định lý cosin

a2 = b2 + c2 – 2bc.cos
A;

b2 = a2 + c2 – 2ac.cos
B;

c2 = a2 + b2 – 2ab.cos
C

Hệ quả:

cos
A = (fracb^2 + c^2 - a^22bc)

cos
B = (fraca^2 + c^2 - b^22ac)

cos
C = (fraca^2 + b^2 - c^22ab)

Định lý sin

(fracasin A = fracbsin B = fraccsin C)= 2R

(với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC )

b. Độ dài đường trung tuyến của tam giác

(m_a^2 = fracb^2 + c^22 - fraca^24 = frac2(b^2 + c^2) - a^24);

(m_b^2 = fraca^2 + c^22 - fracb^24 = frac2(a^2 + c^2) - b^24)

(m_c^2 = fracb^2 + a^22 - fracc^24 = frac2(b^2 + a^2) - c^24)

c. Các công thức tính diện tích s tam giác

S = (frac12)aha = (frac12)bhb  = (frac12)chc

S = (frac12)ab.sin
C = (frac12)bc.sin
A = (frac12)ac.sin
B

S = (fracabc4R)

S = pr

S = (sqrt p(p - a)(p - b)(p - c) ) với (p = frac12(a + b + c) )

2. Phương trình đường thẳng

* Để viết được phương trình con đường thẳng dạng tham số cần phải biết được toạ độ 1 điểm và 1 vectơ chỉ phương

* Để viết được phương trình đường thẳng dạng tổng quát cần biết được toạ độ 1 điểm và 1 vectơ phân phát tuyến

a. Phương trình tham số của con đường thẳng d

(left{ eginarray*20cx = x_0 + tu_1\y = y_0 + tu_2endarray ight.) cùng với M ((x_0;y_0))(in d) với (vec u = (u_1;u_2)) là vectơ chỉ phương (VTCP)

b. Phương trình tổng quát của mặt đường thẳng d

a(x – (x_0)) + b(y – (y_0)) = 0 hay ax + by + c = 0

(với c = – a(x_0)– b(y_0) với a2 + b2 ( e) 0) trong kia M ((x_0;y_0)) (in d) cùng (vec n = (a;b)) là vectơ pháp con đường (VTPT)

+) Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại nhị điểm A(a; 0) và B(0; b) với (ab e 0) là: (fracxa + fracyb = 1)

+) Phương trình mặt đường thẳng trải qua điểm M ((x_0;y_0)) có hệ số góc k  có dạng: y – (y_0)= k (x – (x_0))

c. Khoảng cách từ mội điểm M ((x_0;y_0)) cho đường thẳng d: ax + by + c = 0 được xem theo công thức:

d(M; d) = (frac ax_0 + bx_0 + c ightsqrt a^2 + b^2 )

d. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

(Delta _1): (a_1x + b_1y + c_1)= 0

(Delta _2): (a_2x + b_2y + c_2)= 0

(Delta _1) cắt (Delta _2)( Leftrightarrow ) (fraca_1a_2 e fracb_1b_2);

Tọa độ giao điểm của (Delta _1)và (Delta _2) là nghiệm của hệ (left{ eginarrayla_1x + b_1y + c_1 m = 0\a_2x + b_2y + c_2 m = 0 endarray ight.)

(Delta _1)//(Delta _2)( Leftrightarrow )(fraca_1a_2 = fracb_1b_2 e fracc_1c_2)

(Delta _1)( equiv )(Delta _2)( Leftrightarrow )(fraca_1a_2 = fracb_1b_2 = fracc_1c_2) (với (a_2),(b_2),(c_2)khác 0)

3. Đường tròn

a. Phương trình đường tròn trung tâm I(a; b) bán kính R tất cả dạng:

(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)

hay x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2)

với c = a2 + b2 – R2

+) Với đk a2 + b2 – c > 0 thì phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn chổ chính giữa I(a; b) bán kính R

+) Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt đường tròn

d cắt ( C ) ( Leftrightarrow ) d(I; d) R

d tiếp xúc với ( C ) ( Leftrightarrow ) d(I; d) = R

b. Phương trình tiếp đường với con đường tròn

Dạng 1: Điểm A thuộc mặt đường tròn

Dạng 2: Điểm A không thuộc mặt đường tròn

Dạng 3: Biết phương trình tiếp con đường của mặt đường tròn vuông góc hay song song với cùng một đường thẳng nào đó

4. Phương trình Elip

a. trong mặt phẳng Oxy mang lại 2 điểm F1(-c; 0), F2(c; 0) và một vài a (a > c > 0, a = const).

Elip (E) là tập hợp các điểm M: F1M + F2M = 2a. Tốt (E) =( M/F_1M + F_2M = 2a )

b. Phương trình chính tắc của elip (E) là: (fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1) (a2 = b2 + c2)

c. Các thành phần của elip (E) là:

Hai tiêu điểm: F1(-c; 0), F2(c; 0)

Bốn đỉnh: A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0;b)

Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a

Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b

Tiêu cự F1F2 = 2c

d. Hình dạng của elip (E)

+) (E) có 2 trục đối xứng là Ox, Oy và có vai trung phong đối xứng là gốc tọa độ

+) Mọi điểm của (E) ngoại trừ 4 đỉnh đều nằm vào hình chữ nhật có kích thước 2a và 2b giới hạn bởi các đường thẳng x = ( pm )a, y = ( pm )b

Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - liên kết tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - kết nối tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - liên kết tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - kết nối tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - kết nối tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - kết nối tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

gia sư

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


*

Bộ đề thi Toán lớp 10Bộ đề thi Toán lớp 10 - kết nối tri thức
Bộ đề thi Toán lớp 10 - Cánh diều
Bộ đề thi Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
10 Đề thi Cuối kì 2 Toán 10 Kết nối học thức (có đáp án)
Trang trước
Trang sau

Với cỗ 10 Đề thi Cuối học tập kì 2 Toán 10 năm 2024 gồm đáp án, tinh lọc được biên soạn bám sát đít nội dung sách Kết nối tri thức và xem thêm thông tin từ đề thi Toán 10 của những trường thcs trên cả nước. Hy vọng bộ đề thi này để giúp đỡ học sinh ôn tập và đạt hiệu quả cao trong những bài thi học tập kì 2 Toán 10.


Đề thi học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có câu trả lời (10 đề)

Xem thử

Chỉ tự 150k tải trọn bộ Đề thi Toán 10 Cuối kì 2 liên kết tri thức phiên bản word có lời giải chi tiết:


Sở giáo dục và đào tạo và Đào tạo thành ...

Đề thi học tập kì 2 - liên kết tri thức

Năm học tập 2023 - 2024

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm cho bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Thời điểm (giờ)

0

4

8

12

16

Nồng độ những vết bụi PM 2.5 (μg/m3)

74,24

64,58

57,9

69,07

81,78


A. 0 giờ;

B. 4 giờ;

C. 16 giờ;

D. 8 giờ.

Câu 2. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A. Y = (x – 1)(2 – 3x);

B. Y = 1x2;

C. X2 – y = x2 + x – 2;

D. Y = – 2x + 4.

Câu 3. Cho hàm số bậc nhì y = x2 – 2x + 3. Hàm số đồng biến hóa trên khoảng

A. (0; 1);

B. (3; 4);

C. (– 2; 1);

D. (– ∞; 1).


Câu 4. Số thực x = 1 được hotline là nghiệm của bất phương trình bậc nhì ax2 + bx + c 0;

D. A + b + c 2 – 11x + 9. Cùng với x ∈ (1; 92) thì hàm số

A. F(x) ko tồn tại do x không thuộc tập xác định;

B. F(x) > 0;

C. F(x) ≥ 0;

D. F(x) 2x−3=x−3 là:

A. x = 2;

B. x = 6;

C. x = 2 hoặc x = 6;

D. Phương trình vô nghiệm.


Câu 7. mang đến đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0. Vectơ nào sau đó là vectơ pháp tuyến đường của (d)?

A. N→=(2;3);

B. N→=(3;−2);

C. N→=(2;−3);

D. N→=(−2;3).

Câu 8. bao gồm bao nhiêu vectơ chỉ phương của một mặt đường thẳng?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. Vô số.

Câu 9. Xét vị trí kha khá của 2 mặt đường thẳng d1 : x=−3+4ty=2−6t và d2 : x=1−2t"y=4+3t"

A. Trùng nhau;

B. Song song;

C. Vuông góc ;

D. cắt nhau nhưng mà không vuông góc.

Câu 10. mang lại điểm A(x0; y0) và con đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ A mang lại đường trực tiếp ∆ được cho vì công thức:

A. d(A; ∆) = ax0+by0+ca2+b2;

B. d(A; ∆) = ax0+by0+ca2+b2;

C. d(A; ∆) = ax0+by0+ca2+b2;

D. d(A; ∆) = ax0+by0+ca2+b2.

Câu 11. tra cứu toạ độ giao điểm của hai tuyến phố thẳng 7x – 3y + 16 = 0 cùng x + 10 = 0

A. (−10; −18);

B. (10; 18);

C. (−10; 18);

D. (10; −18).

Câu 12. mang đến tam giác ABC tất cả A(2; – 1); B(2; – 2) và C(0; – 1). Độ dài mặt đường cao kẻ tự A của tam giác ABC:

A. 5;

B. 15;

C. 25;

D. 52.

Câu 13. mang lại đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y −2)2 = 8. Tâm I của con đường tròn là:

A. I(−1; 2);

B. I(1; −2);

C. I(1; 2);

D. I(−1; −2);.

Câu 14. đến đường tròn (C): x2 + y2 = 9. Nửa đường kính R của mặt đường tròn là:

A. R = 9;

B. R = 81;

C.  R = 6 ;

D.  R = 3.

Câu 15. Phương trình nào dưới đây không là phương trình con đường tròn?

A. x2 + y2 – x + y + 4 = 0;

B. x2 + y2 – y = 0 ;

C. x2 + y2 – 2 = 0;

D. x2 + y2 – 100y + 1 = 0.

Câu 16. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y + 2)2 = 25 trên điểm M(2; 1) là:

A. –y + 1 = 0;

B.  4x + 3y – 11 = 0;

C. 4x + 3y + 14 = 0;

D. 3x – 4y – 2 = 0.

Câu 17. Phương trình nào là phương trình thiết yếu tắc của elip

A. x21+y26=1;

B. x2144−y225=1;

C. x216+y24=1;

D. x236+y24=−1.

Câu 18. Đường chuẩn của parabol y2 = 6x

A. ∆: x =-32;

B. ∆: x = 32;

C. ∆: x = 3;

D. ∆: x = − 3.

Câu 19. đến parabol (P) : y2 = 8x. Mang lại điểm M thuộc (P) và bao gồm hoành độ bởi 3. Tính độ dài đoạn trực tiếp MF

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 18.

Câu 20. Viết phương trình con đường thẳng hypebol (H), biết (H) đi qua điểm M(32; −4) và có 1 tiêu điểm là F2(5; 0)

A. X29−y216=1;

B. X216−y29=1;

C. X216−y225=1;

D. X225−y216=1.

Câu 21. Cho sơ đồ dùng cây sau:

*

Dựa vào sơ đồ gia dụng cây chúng ta Trà gồm bao nhiêu bí quyết chọn cỗ quần cùng áo để đi học?

A. 2;

B. 3;

C. 5;

D. 6.

Câu 22. vào cuộc thi tò mò lịch sử Việt Nam, ban tổ chức công bố các đề tài bao gồm: 8 chủ đề lịch sử, 7 đề bài thiên nhiên, 10 chủ đề về con tín đồ và 6 vấn đề về văn hoá. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu năng lực lựa lựa chọn đề tài

A. 20 ;

B. 3360;

C. 31;

D. 30.

Câu 23. Có bao nhiêu số tất cả 3 chữ số trong các số đó chữ số 5 chỉ xuất hiện 1 lần

A. 225;

B. 153;

C. 81;

D. 72.

Câu 24. giá trị 6! là:

A. 6;

B. 30;

C. 48;

D. 720.

Câu 25. với k cùng n là hai số nguyên dương tuỳ ý hài lòng 0 ≤ k ≤ n. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. Cnk=n!k!(n−k)!;

B. Cnk=n!k!;

C. Cnk=n!(n−k)!;

D. Cnk=k!(n−k)!n!.

Câu 26. Lớp 10A bao gồm 38 học tập sinh. Giáo viên mong mỏi chọn 3 bạn học viên cho 3 địa điểm ban cán sự. Hỏi giáo viên có bao nhiêu phương pháp lựa chọn?

A. 114;

B. 50616;

C.  8436;

D. 38!.

Câu 27. mang lại tập thích hợp S = 1; 2; 3; 4; 5; 6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác biệt lấy trường đoản cú tập phù hợp S?

A. 360;

B. 120;

C. 15;

D. 20.

Câu 28. triển khai (a + b)5 có toàn bộ bao nhiêu số hạng

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Câu 29. Ta bao gồm khai triển nhiều thức: (x – 1)4 = x4 − 4x3 + 6x2 − 4x + 1. Hệ số của hạng tử có chứa x3 là:

A. 4;

B. – 4;

C. 6;

D. – 6 .

Câu 30. Khai triển nhiều thức 1−1x4

A. 1−4x−6x2−4x3−1x4;

B. 1+4x+6x2+4x3+1x4;

C. −1+4x−6x2+4x3−1x4;

D. 1−4x+6x2−4x3+1x4.

Câu 31. thông số của hạng tử không đựng x là k trong khai triển của x+2x4. Nhấn xét nào sau đây đúng về k:

A. k ∈ (14; 24);

B. k ∈ (28; 38);

C. k ∈ (32; 42);

D. k ∈ (44; 54).

Câu 32. với E là một trong biến nuốm của phép demo T. Xác minh nào sau đấy là không đúng?

A.  0 ≤ P(E) ≤ 1;

B. P(Ω) = 1 ;

C. P(∅) = 1;

D. P(E) = n(E)n(Ω).

Câu 33. Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì tác dụng của 2 lần tung là khác nhau:

A. 13;

B. 12;

C. 14;

D. 34.

Câu 34. mang lại A là một trong những biến cố tương quan đến phép thử T. Mệnh đề làm sao sau đó là mệnh đề đúng?

A. P(A) là số to hơn 0;

B. P(A) = 1 – P(A¯);

C. P(A) = 0 ⇔ A = Ω;

D. P(A) là số nhỏ dại hơn 1.

Câu 35. Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như khác nhau). Bạn ta muốn lựa chọn ra một bó tất cả 7 bông. Gọi A là trở nên cố “có tối thiểu 3 bông hồng quà và ít nhất 3 bông hồng đỏ” . Số thành phần của thay đổi cố A là:

A. 120;

B. 130;

C. 140;

D. 150.

II. Từ bỏ luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm)

a) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 7 rất có thể lập được bao nhiêu số thoải mái và tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3.

b) tra cứu số tự nhiên và thoải mái x thỏa mãn nhu cầu Ax10+Ax9=9Ax8.

Bài 2. (1 điểm)

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đến đường tròn (C) gồm tâm I(– 2; 3) và đi qua điểm A(6; 0). Viết phương trình mặt đường tròn (C).

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mang đến đường thẳng d: 3x – 4y – 1 = 0 với điểm I(1; – 2). Call (C) là đường tròn chổ chính giữa I và cắt đường thẳng d tại nhì điểm A cùng B làm sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 4. Viết phương trình mặt đường tròn (C).

Bài 3. (1 điểm) trong hành trình vòng sơ loại World Cup 2022, sau vòng sơ nhiều loại thứ hai, đội tuyển nước ta với tư giải pháp nhất bảng G được lọt vào vòng sơ loại thứ 3. Vòng sơ loại thứ 3 có 12 đội được chia thành 2 bảng, mỗi bảng 6 đội, vấn đề chia bảng được triển khai theo hình thức bốc thăm ngẫu nhiên. Biết vào 12 team trên không tính tuyển Việt Nam còn tồn tại 3 đội to gan khác là Hàn Quốc, Nhật phiên bản và Iran. Hành trình cuối cùng của họ được điện thoại tư vấn là tiện lợi nếu đội tuyển không cùng bảng với nhiều hơn thế một trong cha đội Hàn Quốc, Nhật phiên bản và Iran. Tính xác suất đội Việt Nam gặp mặt thuận lợi trong khoảng thứ ba.

-----HẾT-----

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1

I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

BẢNG ĐÁP ÁN

1. C

2. A

3. B

4. D

5. D

6. B

7. A

8. D

9. B

10. D

11. A

12. C

13. A

14. D

15. A

16. B

17. C

18. A

19. B

20. A

21. D

22. C

23. A

24. D

25. A

26. C

27. A

28. C

29. C

30. B

31. B

32. C

33. B

34. B

35. D

HƯỚNG DẪN bỏ ra TIẾT

Câu 1.

Đáp án đúng là: C

Câu 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: y = (x – 1)(2 – 3x) = – 3x2 + 5x – 2 là hàm số bậc hai.

Câu 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số bậc hai y = x2 – 2x + 3 gồm điểm đỉnh là I(1; 2) và a = 1 > 0.

Do đó hàm số đồng biến đổi trên khoảng tầm (1; + ∞) cần cũng đồng trở nên trên (3; 4).

Câu 4.

Đáp án đúng là: D

Câu 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam thức f(x) = x2 – 11x + 9 tất cả ∆ = (– 11)2 – 4.1.9 = 85 > 0 cần f(x) có hai nghiệm biệt lập x1 = 1 với x2 =92.

Ta gồm a = 1 > 0 nên áp dụng định lí về dấu tam thức bậc hai ta được:

f(x) > 0 khi x ∈ (1; 92).

f(x) 92; +∞).

Câu 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bình phương nhì vế của phương trình ta được : 2x – 3 = (x – 3)2

⇒ 2x – 3 = x2 – 6x + 9

⇒ x2 – 8x + 12 = 0

⇒x=6x=2

Thay x = 6, x = 2 vào phương trình ban đầu ta thấy x = 6 thỏa mãn và x = 2 không thỏa mãn.

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 6.

Câu 7.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta gồm phương trình con đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0

⇒ Vectơ pháp tuyến đường n→=(2;3).

Câu 8.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nếu u→ là vectơ pháp tuyến đường của mặt đường thẳng thì ku→ (k ≠ 0) cũng là vectơ chỉ phương của mặt đường thẳng đó. Cho nên vì vậy một con đường thẳng tất cả vô số vectơ pháp tuyến.

Câu 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d1 bao gồm u1→(4;−6)và A(−3; 2) ∈ d1

Đường trực tiếp d2 bao gồm u2→(−2;3)

Ta có: u1→u2→ đề xuất u1→ cùng u2→ là nhị vectơ thuộc phương. Vì vậy d1 cùng d2 song song hoặc trùng nhau.

Mặt khác, chũm điểm A(−3; 2) vào phương trình đường thẳng d2 ta có: −3=1−2t"2=4+3t"⇒ −3=1−2t"2=4+3t" ⇔t"=2t"=−23 (không thoả mãn)

Do kia điểm A trực thuộc d1 tuy thế không ở trong d2. Vậy d1 tuy nhiên song với d2

Câu 10.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khoảng phương pháp từ điểm A mang đến ∆ được xem bởi công thức: A; ∆) = ax0+by0+ca2+b2.

Câu 11.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Toạ độ giao điểm của hai tuyến phố thẳng là nghiệm của hệ phương trình: 7x−3y+16=0x+10=0⇒ x=−10y=−18

Vậy giao điểm của hai tuyến phố thẳng là: (−10; −18).

Câu 12.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: BC→=(−2;1)

Đường trực tiếp BC thừa nhận BC→ là một vectơ chỉ phương , vì vậy đường thẳng BC gồm vectơ pháp đường là : n→=(1;2) và trải qua điểm C(0; – 1).

Phương trình đường thẳng BC là: x + 2(y + 1) = 0 tuyệt x + 2y + 2 = 0

Độ dài mặt đường cao kẻ từ bỏ A của tam giác ABC là khoảng cách từ điểm A mang lại cạnh BC

⇒ d(A; BC) = 2+2.(−1)+212+22= 25.

Câu 13.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Lí thuyết: Phương trình con đường tròn vai trung phong I(a; b) và bán kính R là:

 (x − a)2 + (y − b)2 = R2

Vậy cùng với phương trình (x + 1)2 +(y −2)2 = 8 tất cả a = −1;b = 2 nên I(−1;2)

Câu 14.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường tròn: x2 + y2 = 9 có nửa đường kính R = 9 = 3.

Câu 15.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+ Xét phương trình x2 + y2 – x + y + 4 = 0 gồm a = 12; b = -12; c = 4

Ta có: a2 + b2 – c = 122+−122−4=−720

nên phương trình x2 + y2 – x + y + 4 = 0 ko là phương trình con đường tròn.

+ Xét phương trình x2 + y2 – y = 0 bao gồm a = 0; b = 12; c = 0

Ta có: a2 + b2 – c = 122>0 nên phương trình x2 + y2 – y = 0 là phương trình đường tròn.

+ Xét phương trình x2 + y2 – 2 = 0 có a = 0; b = 0; c = -2

Ta có: a2 + b2 – c = 2 > 0 nên phương trình x2 + y2 – 2 = 0 là phương trình con đường tròn.

+ Xét phương trình x2 + y2 – 100y + 1 = 0 có a = 0; b = 50; c = 1.

Ta có: a2 + b2 – c = 502−1=2499>0 nên phương trình x2 + y2 – 100y + 1 = 0 là phương trình mặt đường tròn.

Câu 16.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (C) có tâm I(−2; −2)

⇒ IM→=(4;3)

Vậy phương trình tiếp tuyến d của mặt đường tròn (C) trên điểm M(2; 1) và tất cả vectơ pháp đường IM→=(4;3) là: 4(x – 2) + 3(y – 1) = 0 ⇔ 4x + 3y – 11 = 0.

Câu 17.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

x21+y26=1 có a = 1; b = 6 mà lại a b > 0 nên x21+y26=1 không là phương trình thiết yếu tắc của đường elip. Vì vậy A sai

x2144−y225=1 là phương trình hypebol đề xuất B sai

x236+y24=−1 không bao gồm dạng x2a2+y2b2=1 nên không là phương trình mặt đường elip. Vì vậy D sai

x216+y24=1 có a = 4 ; b = 1 với a > b cần x216+y24=1là phương trình elip. Vì vậy C đúng

Câu 18.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu 19.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: y2 = 8x ⇒ p = 4

Do phương trinh đường chuẩn chỉnh ∆ là: x = −2 giỏi x + 2 = 0

Vì điểm M nằm trong (P) phải ta có: MF = d(M; ∆)

⇔ MF = 3+212+02= 5.

Câu 20.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình thiết yếu tắc của (H) bao gồm dạng: x2a2−y2b2=1 trong kia a, b > 0

Vì (H) gồm một tiêu điểm là F2(5; 0) cần ta có : c = 5 ⇒ a2 + b2 = c2 = 25

 ⇔ a2 = 25 – b2

Vì (H) trải qua điểm M(32; −4) buộc phải ta có: 322a2−42b2=1⇔ 18a2−16b2=1 (1)

Đặt t = b2 (t > 0) ⇒ a2 = 25 – t . Núm vào (1) ta được:1825−t−16t=1(t ≠ 25)

⇔ 18t – 16(25 – t) = (25 – t)t

⇔ t2 + 9t – 400 = 0 ⇒ t=16t=−25

Với điều kiện t > 0 thì t = - 25 ko thoả mãn

Với t = 16 thì b2 = 16 với a2 = 25 – 16 = 9

Vậy phương trình mặt đường thẳng hypebol (H) là: x29−y216=1.

Câu 21.

Hướng dẫn giải

Đáp án chính xác là D

Câu 22.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Việc sàng lọc chủ đề thâm nhập cuộc thi tìm hiểu của từng thí sinh có 4 hướng án:

+ giải pháp 1: lựa chọn đề tài lịch sử dân tộc có 8 cách chọn

+ cách thực hiện 2: chọn đề tài thiên nhiên có 7 phương pháp chọn

+ giải pháp 3: lựa chọn đề tài con người dân có 10 giải pháp chọn

+ phương pháp 4: lựa chọn đề tì văn hoá gồm 6 cách chọn

Vậy để lựa chọn 1 đề tài trong hội thi mỗi thí sinh có: 8 + 7 + 10 + 6 = 31.

Câu 23.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi số có 3 chữ số đề xuất tìm tất cả dạng abc¯( a ≠ 0).

Để bằng lòng yêu cầu việc có 3 phương án hoàn toàn có thể xảy ra:

+ phương pháp 1: a = 5

Chọn b gồm 9 cách chọn;

Chọn c bao gồm 9 phương pháp chọn;

Do đó tất cả 9.9 = 81 số

+ cách thực hiện 2: b = 5

Chọn a có 8 bí quyết chọn (vì a ≠ 0; a ≠ 5);

Chọn c có 9 phương pháp chọn;

Do kia có: 9.8 =72 số.

+ cách thực hiện 3: c = 5

Chọn a tất cả 8 bí quyết chọn (vì a ≠ 0; a ≠ 5);

Chọn b tất cả 9 phương pháp chọn;

Do kia có: 9.8 = 72 số.

Vậy gồm 81 + 72 + 72 = 225 số đồng tình yêu cầu bài toán.

Câu 24.

Xem thêm: Vở bài tập toán lớp 5 trang 12 13 bài 96: luyện tập, toán lớp 5 trang 12 (sách mới)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Câu 25.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu 26.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mỗi bí quyết chọn 3 học sinh trong 38 học sinh là một đội hợp chập 3 của 38

Vậy bao gồm C383= 8436 bí quyết chọn 3 học sinh cho địa điểm ban cán sự.

Câu 27.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Mối cách lựa chọn ra 4 chữ số khác nhau từ tập S và bố trí để tạo thành số tất cả 4 chữ số là một trong những chỉnh phù hợp chập 4 của 6

Vậy tất cả A64 = 360 số thoải mái và tự nhiên có 4 chữ số được sản xuất thành trường đoản cú 4 chữ số không giống nhau của tập phù hợp S.

Câu 28.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Câu 29.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: (x – 1)4 = x4 − 4x3 + 6x2 − 4x + 1.

Số hạng cất x3 là – 4x3

Do đó thông số của hạng tử cất x3 là – 4.

Câu 30.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức tiến hành của (a + b)4 với a = 1, b = −1x ta có:

1−1x4=14+4.13.−1x+6.12.−1x2+4.1.−1x3+−1x4

= 1−4x+6x2−4x3+1x4.

Câu 31.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

x+2x4x4+4x32x+6x22x2+4x2x3+2x4

= x4+8x2+24+32x2+16x4.

Do đó hạng tử không chứa x là 24.

Vì vậy k = 24 ∈ (28; 38).

Câu 32.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Câu 33.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: Ω = SS; SN; NS; NN ⇒n (Ω) = 4.

Gọi B là trở nên cố công dụng của nhị lần tung đồng xu là khác nhau: B = SN; NS.

⇒ n(B) = 2.

Vậy xác suất của thay đổi cố B là : n(B)n(Ω) = 24 =12.

Câu 34.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Câu 35.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Để chọn 1 bó hoa trong các số đó có ít nhất 3 bông hồng rubi và tối thiểu 3 bông hồng đỏ bao gồm 3 phương án triển khai như sau:

+ phương án 1: chọn 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng đỏ và 1 bông hồng white có: C53.C43.C31 = 120 cách

+ giải pháp 2: chọn 4 bông hồng vàng, 3 bông hồng đỏ có: C54.C43 = đôi mươi cách

+ giải pháp 3: chọn 3 bông hồng vàng, 4 bông hồng đỏ có: C53.C44 = 10 cách

Vậy n(A) = 120 + 20 + 10 = 150.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm)

Hướng dẫn giải

a) Từ những chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 7 có các bộ số có 3 chữ số tất cả tổng chia hết cho 3 là: (0; 1; 2), (0; 2; 4), (0; 2; 7), (1; 2; 3), (1; 4; 7), (2; 3; 4), (2; 3; 7).

Với mỗi bộ số tất cả chứa số 0 lập được 4 số tự nhiên vừa lòng điều kiện bài bác toán.

Với mỗi bộ số không đựng số 0 lập được 6 số từ nhiên vừa lòng điều kiện bài xích toán.

Do đó có toàn bộ 3.4 + 6.4 = 12 + 24 = 36 số.

Vậy từ những chữ số sẽ cho có thể lập được 36 số có ba chữ số khác biệt và phân chia hết đến 3.

b) Xét Ax10+Ax9=9Ax8 (x>10,x∈ℕ)

⇔x!x−10!+x!x−9!=9x!x−8!

⇔x!x−10!+x!x−9!−9x!x−8!=0

⇔x!x−10!1+1x−9−9x−8x−9=0

⇔1+1x−9−9x−8x−9=0

⇔x−8x−9x−8x−9+x−8x−8x−9−9x−8x−9=0

⇔x−8x−9+x−8−9=0

⇔x2−17x+72+x−8−9=0

⇔x2−16x+55=0

⇔x=11x=5

Ta thấy x = 11 thỏa mãn nhu cầu điều kiện.

Vậy x = 11.

Bài 2. (1 điểm)

Hướng dẫn giải

a) Ta có: IA→8;  −3⇒IA=82+−32=73.

Suy ra bán kính đường tròn (C) là R=73.

Khi đó phương trình con đường tròn (C) nên tìm là:

(x – 8)2 + (y + 3)2 = 73.

b)

*

 

Từ điểm I kẻ IH vuông góc với đường thẳng d (H ∈ d).

Khi đó H là trung điểm của AB.

Khoảng biện pháp từ điểm I đến đường trực tiếp d là: d(I, d) =3.1−4.−2−132+42=105=2.

Diện tích tam giác IAB bởi 4 đề nghị độ lâu năm cạnh AB bằng: 2.4 : 2 = 4.

⇒ AH = HB = 12AB = 2.

Xét tam giác AIH, vuông trên H có: IA = IH2+AH2=22+22=22.

Khi kia phương trình con đường tròn (C) tất cả tâm I(1; – 2) và bán kính IA = 22 là:

(x – 1)2 + (y + 2)2 = 8.

Bài 3. (1 điểm)

Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu nΩ=C126.C66=924.

Gọi A là thay đổi cố: “Đội Việt Nam chạm chán thuận lợi ở vòng sơ loại thứ 3”.

Ta sẽ chia thành hai phương án:

Phương án sản phẩm công nghệ nhất: Đội vn ở thuộc bảng với một trong những ba nhóm mạnh, có: pan>Số kết quả thuận lợi cho biến hóa cố A là: n(A) = 420 + 112 = 532.

Xác suất nhóm Việt Nam gặp gỡ thuận lợi trong khoảng thứ ba là: PA=532924=1933.

ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2023 – 2024 (2 ĐỀ CÓ MA TRẬN + ĐÁP ÁN)

BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

A. Ma trận đề thi

MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

Câu hỏi trắc nghiệm: 35 câu (70%)

Câu hỏi từ luận : 3 câu (30%)

*

*

Lưu ý:

- Các thắc mắc ở cấp độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng là các thắc mắc trắc nghiệm khả quan 4 lựa chọn, trong các số đó có nhất 1 chọn lựa đúng.

- Các câu hỏi ở cấp cho độ vận dụng và vận dụng cao tô màu xanh lá là các câu hỏi tự luận.

- Số điểm tính cho một câu trắc nghiệm là 0,2 điểm/câu; số điểm của câu từ bỏ luận được hình thức trong hướng dẫn chấm tuy thế phải tương xứng với tỉ lệ thành phần điểm được hình thức trong ma trận.

Sở giáo dục đào tạo và Đào tạo ...

Đề thi học tập kì 2 - kết nối tri thức

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán lớp 10

Thời gian làm cho bài: phút

(không kể thời hạn phát đề)

(Đề số 2)

I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Câu 1. Cho hàm số bên dưới dạng bảng như sau:

x

1

2

3

4

5

y

0

1

2

3

4

Giá trị của hàm số y tại x = 3 là

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Câu 2. Trục đối xứng của hàm số bậc hai y = 3t2 – 6.

A. T = 0;

B. T = – 1;

C. T = 1;

D. T = 2.

Câu 3. Cho hàm số bậc nhì y = 2x2 + 3x – 8. Hoành độ đỉnh của thứ thị hàm số bậc nhị này là

A. −34;

B. 34;

C. 32;

D. -32.

Câu 4. Cho parabol y = ax2 + bx – 3. Khẳng định hệ số a, b biết parabol gồm đỉnh

I(– 1; – 5)

A. a = 1; b = 2;

B. a = 1; b = – 2;

C. a = – 2; b = 4;

D. a = 2; b = 4.

Câu 5. Hàm số bậc nhị y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) luôn luôn dương khi

A. a > 0, ∆ > 0;

B. a 0, ∆ 0.

Câu 6. Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là:

A. (–∞;1>∪<4;+∞) ;

B. 1;4 ;

C. (–∞;1)∪(4;+∞);

D. (1; 4).

Câu 7. Nghiệm của phương trình 8−x2=x+2 là

A. x = – 3;

B.  x = – 2;

C. x = 2;

D. x=2x=−3.

Câu 8. Vectơ làm sao dưới đó là một vectơ chỉ phương của đường thẳng tuy nhiên song với trục Oy?

A. U1→=1;−1;

B. U2→=0;1;

C. U3→=1;0;

D. U4→=1;1.

Câu 9. Vectơ làm sao dưới đấy là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d:x=2y=−1+6t?

A.u1→=6;0;

B.u2→=−6;0;

C.u3→=2;6;

D.u4→=0;1.

Câu 10. mang lại α là góc tạo ra bởi hai tuyến phố thẳng d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2y + c2 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. cosα = a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22;

B. cosα = a1b1+a2b2(a12+b12).(a22+b22);

C. cosα =a1b1−a2b2a12+b12.a22+b22;

D. cosα = a1a2+b1b2a12+b12.a22+b22.

Câu 11. Góc chế tạo ra bởi hai tuyến phố thẳng d1: 2x – y – 10 = 0 và d2: x − 3y + 9 = 0

A.  30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 135°.

Câu 12. mang đến 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) cùng D(– 2; 2). Xác xác định trí kha khá của hai đường thẳng AB với CD:

A. Trùng nhau;

B. Song song;

C. Vuông góc ;

D. giảm nhau cơ mà không vuông góc

Câu 13. Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình con đường tròn (C) khi và chỉ còn khi

A. a2 + b2 > 0;

B. a2 + b2 − c = 0;

C. a2 + b2 − c 2 + b2 − c > 0.

Câu 14. Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 bao gồm tâm I và nửa đường kính R theo lần lượt là:

A. I(3; −1) cùng R = 4;

B. I(3; 1) và R = 4;

C. I(3; −1) và R = 2;

D. I(-6; 2) và R = 2.

Câu 15. đến đường tròn (C) có 2 lần bán kính AB với A(−2; 1), B(4; 1). Lúc đó, phương trình mặt đường tròn (C):

A. x2 + y2 + 2x + 2y + 9 = 0;

B. x2 + y2 + 2x + 2y – 7 = 0;

C. x2 + y2 – 2x – 2y – 7 = 0;

D. x2 + y2 – 2x – 2y + 9 = 0.

Câu 16. cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m nhằm (1) là phương trình đường tròn.

A. m ∈ (1; 2);

B. m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞);

C. m ∈ (−∞; 1> ∪ <2; +∞);

D. m ∈ <1; 2>.

Câu 17. hai tiêu điểm của hypebol x216−y29=1

A. F1 (−3; 0) cùng F2 (3; 0);

B. F1 (−4; 0) với F2 (4; 0);

C. F1 (−5; 0) và F2 (5; 0);

D. F1 (−6; 0) cùng F2 (6; 0).

Câu 18. Cho phương trình y=x2a2+y2b2 là phương trình của elip khi

A. A > b > 0;

B. A, b > 0;

C. A = b > 0;

D. Với đa số giá trị của a cùng b.

Câu 19. Phương trình chính tắc của elip tất cả độ lâu năm tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi điểm bên trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 là:

A. 16x2 + 7y2 = 112;

B. x264+y228=1;

C. 7x2 + 16y2 = 1;

D. x216+y27=1.

Câu 20. cho parabol (P): y2 = 4x cùng 2 điểm A(0; -4) , B(-6; 4).Tìm điểm C thuộc (P) làm thế nào cho tam giác ABC vuông tại A

A. C(16; 8) hoặc 169;−83;

B. C(16; 8);

C. C169;83;

D. C(16; -8) hoặc C169;83.

Câu 21. mang sử một công việc có thể thực hiện theo 1 trong những hai cách thực hiện khác nhau:

- phương án 1 bao gồm n1 cách thực hiện;

- cách thực hiện 2 có n2 cách triển khai (không trùng với bất kỳ phương án thực hiện nào của giải pháp số 1)

Vậy số giải pháp thực hiện công việc có:

A. n1 + n2 (cách thực hiện);

B. n1 . N2 (cách thực hiện);

C. n1n2(cách thực hiện);

D. n2 – n1 (cách thực hiện).

Câu 22. Bạn An mong muốn đi từ địa điểm A đến vị trí C thì yêu cầu đi qua địa điểm B như sơ thiết bị dưới đây:

*

Có bao nhiêu cách để An đi từ vị trí A đến địa điểm C?

A. 6; B. 3; C. 9; D. 5.

Câu 23. tất cả bao nhiêu số chẵn tất cả 3 chữ số phân biệt nhỏ tuổi hơn 547?

A. 80;

B. 128;

C. 114;

D. 149.

Câu 24. tất cả hai hình trạng mặt đồng hồ đeo tay đeo tay (vuông, tròn) với có ba kiểu dây (kim loại, da, nhựa). Hỏi tất cả bao nhiêu cách lựa chọn một chiếc đồng hồ thời trang gồm một mặt và một dây?

A. 7;

B. 6;

C. 8;

D. 5.

Câu 25. phương pháp nào dưới đó là đúng?

A. Ank=n!n−k!  1≤k≤n;

B. Cnk=Cnn−k0≤k≤n;

C. Pn=Annn>0,n∈ℕ;

D. Cả A, B, C đông đảo đúng.

Câu 26. cho tập thích hợp E gồm 10 phần tử. Hỏi bao gồm bao nhiêu tập con gồm 8 bộ phận của tập hòa hợp E?

A. 100;

B. 80;

C. 45;

D. 90.

Câu 27. trong một kì thi giỏi nghiệp trung học phổ thông tại một điểm thi gồm 5 sv tình nguyện được phân công trực khuyên bảo thí sinh thi làm việc 5 địa chỉ khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí gồm đúng 1 sinh viên. Hỏi tất cả nhiêu giải pháp phân công địa điểm trực cho 5 tín đồ đó.

A. 120;

B. 625;

C. 3125;

D. 80.

Câu 28. khai triển của (a + b)3 là

A. A3 + 3a2b + 3ab2 + 13;

B. (a – b)(a2 + ab + b2);

C. A3 + 3a2b + 3ab2 + b3;

D. (a + b)(a2 – ab + b).

Câu 29. mang lại khai triển (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + ... Ab4 + b5. Số buộc phải điền vào địa điểm ... Là

A. 10;

B. 5;

C. – 5;

D. – 10.

Câu 30. thông số của x4 trong khai triển (3 – 4x)5 là

A. 1 024;

B. 4 320;

C. – 5 760;

D. 3 840

Câu 31. Khẳng định nào dưới đây đúng về trở nên cố đối của biến chuyển cố E?

A. đổi mới cố đối của E được kí hiệu là – E;

B. Trở nên cố đối của E là phần bù của E trong Ω;

C. A với B phần đa sai;

D. A cùng B gần như đúng.

Câu 32. Xếp ngẫu nhiên 3 chúng ta An; Bình ; Cường đứng thành 1 sản phẩm dọc. Tính tỷ lệ để Bình và Cường đứng cạnh nhau.

A. 23;

B. 56;

C. 13;

D. 12.

Câu 33. Sơ vật dụng cây sau đây biểu diễn các lựa chọn xiêm y đi học của người tiêu dùng Linh.

*

Dựa vào sơ vật dụng cây cho thấy thêm bạn Linh bao gồm bao nhiêu sự lựa chọn xiêm y tới trường?

A. 4;

B. 2;

C. 6;

D. 1.

Câu 34. trong một mẫu hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến chuyển cố A :” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu sắc đỏ”

A. n(A) = 7366;

B. n(A) = 7563;

C. n(A) = 7566;

D. n(A) = 7568.

Câu 35. Cho mặt đường thẳng d:3x+5y+2022=0. Thông số góc của con đường thẳng d là

A. (d) có thông số góc k=35;

B. (d) có thông số góc k=−53;

C. (d) có thông số góc k=−35;

D. (d) có thông số góc k=53.

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1. (1 điểm) Trong một lớp tất cả 18 học viên nam và 12 học viên nữ. Hỏi tất cả bao nhiêu phương pháp chọn 3 học viên để

a) trong ba bạn gồm duy độc nhất một bạn nữ?

b) làm cho ban cán sự lớp bao gồm lớp trưởng, lớp phó học tập tập với lớp phó văn thể mĩ?

Bài 2. (1 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đến đường tròn (C) tất cả phương trình (x – 2)2 + (y – 1)2 = 10.

a) Lập phương trình tiếp đường với mặt đường tròn (C) trên điểm M(5; 2).

b) Tìm điều kiện của m để mặt đường thẳng (dm): x – my – 4 = 0 cắt đường tròn (C) theo một dây cung tất cả độ dài bởi 6.

Bài 3. (1 điểm) Đề thi trắc nghiệm môn Toán có 50 câu hỏi, mỗi câu có bốn hướng án trả lời trong kia chỉ tất cả một phương án trả lời đúng. Từng câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học viên không học bài bác nên mỗi câu vấn đáp đều chọn bất chợt một phương án. Phần trăm để học viên đó được đúng 6 điểm là bao nhiêu?

................................

................................

................................

Trên phía trên tóm tắt một trong những nội dung miễn giá thành trong cỗ Đề thi Toán 10 Cuối kì 2 năm 2024 bắt đầu nhất, để mua tài liệu trả phí tổn đầy đủ, Thầy/Cô vui miệng xem thử: