Bạn đang xem: Toán lớp 10 trang 62
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
Bước 1: xác minh tâm của đường tròn (điểm bí quyết đều ba đỉnh của tam giác, là giao điểm của 3 đường trung trực)
Bước 2: Tính nửa đường kính của con đường tròn (là khoảng cách từ vai trung phong đến 1 trong những ba đỉnh)
Bước 3: Viết phương trình đường tròn (left( x - a ight)^2 + left( y - b ight)^2 = R^2) với trung tâm (I(a;b)) và bán kính R
a) call A,B theo lần lượt là trung điểm của MN, MP ta có: (Aleft( frac32;frac72 ight),Bleft( frac72;frac92 ight))
Đường trung trực (Delta )của đoạn trực tiếp MN là mặt đường thẳng trải qua (Aleft( frac32;frac72 ight)) và nhận vt (overrightarrow MN = ( - 1; - 3)) làm cho vt pháp tuyến, nên tất cả phương trình ( - x - 3y + 12 = 0)
Đường trung trực d của đoạn thẳng MP là mặt đường thẳng trải qua (Bleft( frac72;frac92 ight)) cùng nhận vt (overrightarrow MP = (3; - 1)) làm vt pháp tuyến, nên tất cả phương trình (3x - y - 6 = 0)
(Delta ) cắt d trên điểm (I(3;3)) giải pháp đều bố điểm M, N, p suy đi ra đường tròn (C) bắt buộc tìm có tâm (I(3;3)) cùng có nửa đường kính (R = yên ổn = sqrt 5 ). Vậy (C) bao gồm phương trình: (left( x - 3 ight)^2 + left( y - 3 ight)^2 = 5)
b) call M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC ta có: (Mleft( frac72;frac132 ight),Nleft( 4;3 ight))
Đường trung trực (Delta )của đoạn trực tiếp AB là con đường thẳng trải qua (Mleft( frac72;frac132 ight)) cùng nhận vt (overrightarrow BA = ( - 7; - 1)) có tác dụng vt pháp tuyến, nên bao gồm phương trình ( - 7x - y + 31 = 0)
Đường trung trực d của đoạn trực tiếp AC là đường thẳng trải qua (Nleft( 4;3 ight)) với nhận vt (overrightarrow AC = (8; - 6)) có tác dụng vt pháp tuyến, nên có phương trình (8x - 6y - 14 = 0)
(Delta ) cắt d tại điểm (I(4;3)) phương pháp đều bố điểm A, B, C suy đi xuống đường tròn (C) nên tìm gồm tâm (I(4;3)) cùng có bán kính (R = IA = 5). Vậy (C) bao gồm phương trình: (left( x - 4 ight)^2 + left( y - 3 ight)^2 = 25)
Phương trình nào trong số phương trình sau đó là phương trình đường tròn? tìm tọa độ trọng điểm và nửa đường kính của đường tròn đó.
Tổng hợp đề thi học tập kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Phương trình nào trong những phương trình sau đó là phương trình mặt đường tròn? kiếm tìm tọa độ trọng tâm và nửa đường kính của mặt đường tròn đó.
a) (x^2 + y^2 - 6x - 8y + 21 = 0)
b) (x^2 + y^2 - 2x + 4y + 2 = 0)
c) (x^2 + y^2 - 3x + 2y + 7 = 0)
d) (2x^2 + 2y^2 + x + y - 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phương trình (x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0) là phương trình đường tròn khi còn chỉ khi (a^2 + b^2 - c > 0), khi đó nó bao gồm tâm I(a;b) và nửa đường kính (R = sqrt a^2 + b^2 - c )
a) Phương trình đã cho tất cả dạng (x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0) với (a = 3,b = 4,c = 21)
Ta bao gồm (a^2 + b^2 - c = 9 + 16 - 21 = 4 > 0). Vậy đấy là phương trình con đường tròn gồm tâm là (I(3;4)) và có bán kính (R = sqrt 4 = 2)
b) Phương trình vẫn cho có dạng (x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0) cùng với (a = 1,b = - 2,c = 2)
Ta có (a^2 + b^2 - c = 1 + 4 - 2 = 3 > 0). Vậy đó là phương trình con đường tròn gồm tâm là (I(1; - 2)) với có nửa đường kính (R = sqrt 3 )
c) Phương trình sẽ cho bao gồm dạng (x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0) cùng với (a = frac32,b = - 1,c = 7)
Ta gồm (a^2 + b^2 - c = frac94 + 1 - 7 = - frac154
Xem thêm: Tổng Hợp Đề Thi Giữa Kì 1 Môn Toán 11 2.1, Toán Học Lớp 11
Chia sẻ
Bài tiếp theo
Luyện bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - coi ngay
2k8 gia nhập ngay group chia sẻ, dàn xếp tài liệu học hành miễn phí
