Cho tam giác ABC có BC = 12,CA = 15,C = 120 Tính:a) Độ nhiều năm cạnh AB.b) Số đo những góc A, B.c) diện tích tam giác ABC.Bạn đang xem: Toán lớp 10 trang 77
Tổng vừa lòng đề thi học tập kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho tam giác ABC gồm (BC = 12,CA = 15,widehat C = 120^o.) Tính:
a) Độ lâu năm cạnh AB.
b) Số đo những góc A, B.
c) diện tích tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
a) Áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC (tại đỉnh C).
b)
Bước 1: Tính sin A, bằng phương pháp áp dụng định lí sin vào tam giác ABC: (fracBCsin A = fracABsin C).
Bước 2: Tính góc A, từ đó suy ra góc B.
c) Tính diện tích s tam giác ABC bằng công thức (S = frac12ab.sin C)
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
(AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2.AC.BC.cos C)
(eginarrayl Leftrightarrow AB^2 = 15^2 + 12^2 - 2.15.12.cos 120^o\ Leftrightarrow AB^2 = 549\ Leftrightarrow AB approx 23,43endarray)
b) Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC, ta có:
(fracBCsin A = fracABsin C)
( Rightarrow sin A = fracBCAB.sin C = frac1223,43.sin 120^o approx 0,44)
( Rightarrow widehat A approx 26^o) hoặc (widehat A approx 154^o) (Loại)
Khi đó: (widehat B = 180^o - (26^o + 120^o) = 34^o)
c)
Diện tích tam giác ABC là: (S = frac12CA.CB.sin C = frac12.15.12.sin 120^o = 45sqrt 3 )
Chia sẻ
Bình chọn:
4.6 bên trên 26 phiếu
Bài tiếp theo
Luyện bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
2k8 gia nhập ngay group chia sẻ, thảo luận tài liệu học hành miễn phí
 |  |  |  |
 |  |  |  |
TẢI phầm mềm ĐỂ coi OFFLINE
Bài giải bắt đầu nhất
× Góp ý đến loigiaihay.com
Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com
Vui lòng nhằm lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!
Gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp mặt phải là gì ?
Sai bao gồm tả
Giải cực nhọc hiểu
Giải sai
Lỗi khác
Hãy viết cụ thể giúp Loigiaihay.com
gởi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi
Cảm ơn bạn đã áp dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ cô giáo cần nâng cao điều gì để chúng ta cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng nhằm lại tin tức để ad rất có thể liên hệ cùng với em nhé!
Họ và tên:
gởi Hủy vứt
Liên hệ chính sách
Đăng cam kết để nhận giải mã hay và tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com nhờ cất hộ các thông tin đến các bạn để nhận được các lời giải hay cũng tương tự tài liệu miễn phí.
Mua tài khoản tải về Pro để những hiểu biết website toancapba.com KHÔNG quảng cáo & tải File cực nhanh chỉ từ 79.000đ. Mày mò thêmToán 10 bài bác 3 Chân trời trí tuệ sáng tạo trang 77, 78 giúp các bạn học sinh có thêm nhiều nhắc nhở tham khảo để vấn đáp các thắc mắc phần áp dụng và 6 bài xích tập trong SGK bài Giải tam giác và vận dụng thực tế.
Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo bài 3 trang 77, 78 được soạn với các giải mã chi tiết, vừa đủ và đúng chuẩn bám giáp chương trình sách giáo khoa môn Toán 10 tập 1. Giải Toán 10 bài bác 3 Chân trời trí tuệ sáng tạo là tài liệu cực kỳ hữu ích cung cấp các em học sinh lớp 10 trong quá trình giải bài xích tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em của mình học tập với đổi mới phương thức giải tương xứng hơn. Vậy sau đấy là nội dung cụ thể giải Toán 10 bài xích 3 Giải tam giác cùng ứng dụng thực tế mời chúng ta cùng theo dõi.
Toán 10 bài xích 3: Giải tam giác và vận dụng thực tế
Trả lời vận dụng Toán 10 bài xích 3 CTST
Vận dụng 1
Hai máy bay cùng cất cánh xuất phát điểm từ 1 sân bay nhưng bay theo nhị hướng khác nhau. Một chiếc di chuyển với tốc độ 450km/h theo phía tâu và dòng còn lại di chuyển theo phía lệch so với phía bắc 250 về phía tây với tốc độ 630km/h (Hình 5). Sau 90 phút, hai máy cất cánh cách nhau bao nhiêu ki lô mét? đưa sử bọn chúng đang ở thuộc độ cao.
Gợi ý đáp án
Gọi A và B thứu tự là địa điểm của hai thứ bay sau khi cất cánh 90 phút.
Đổi 90 phút = 1,5 giờ
Sau 90 phút (tức là sau 1,5 giờ) chiếc máy bay di chuyển theo phía tây đi được quãng đường là: 450.1,5 = 675 km
=> OA = 675 km
Sau 90 phút (tức là sau 1,5 giờ) chiếc máy bay dịch chuyển theo hướng lệch bắc 25° về phía tây đi được quãng con đường là: 630.1,5 = 945 km
=> OB = 945 km
Ta có
Áp dụng định lí côsin mang lại tam giác OAB ta có:
Vậy sau 90 phút hai máy bay cách nhau khoảng 899,8 km.
Xem thêm: Giải Toán 8 Bài 12 Toán Lớp 8 Bài 12, Bài 12 Trang 13 Sgk Toán 8 Tập 2
Vận dụng 2
Trên bản đồ địa lí, tín đồ ta thường hotline tứ giác với bốn đỉnh thứu tự là những thành phố Hà Tiên, Châu Đốc, Long Xuyên, Rạch giá là tứ giác Long Xuyên. Dựa trên các khoảng cách đã mang lại trên Hình 6, tính khoảng cách giữa Châu Đốc với Rạch Giá.
Gợi ý đáp án
Sử dụng hệ quả định lí cosin đến tam giác RHL ta có:
Sử dụng hệ trái định lí cosin mang đến tam giác CHL ta có:
=>
Áp dụng định lí cosin mang đến tam giác LCR ta có:
Giải Toán 10 trang 77, 78 Chân trời sáng chế - Tập 1
Bài 1 trang 77
Giải tam giác ABC trong số trường thích hợp sau:
a)
b)
c)
d) AB = 23,AC = 32,BC = 44
Gợi ý đáp án
Ta cần tính cạnh BC cùng hai góc
Áp dụng định lí cosin, ta có:
Áp dụng định lí sin, ta có:
b)
Ta nên tính góc A và hai cạnh AB, AC.
Ta có:
Áp dụng định lí sin, ta có:
c)
Ta nên tính góc A cùng hai cạnh AB, BC.
Ta có
Áp dụng định lí sin, ta có:
d) AB = 23,AC = 32,BC = 44
Ta bắt buộc tính số đo cha góc
Áp dụng hệ quả của định lí cosin, ta có:
Bài 2 trang 77
Để lắp đường dây diện cao thay từ địa chỉ A cho vị trí B, do đề xuất tránh một ngọn núi nên bạn ta cần nối mặt đường dây từ vị trí A mang lại vị trí C lâu năm 10 km, sau đó nối con đường dây từ địa chỉ C đến vị trí B nhiều năm 8km. Góc tạo bởi hai đoạn dây AC cùng CB là
Gợi ý đáp án
Áp dụng định lí cosin, ta có:
Vậy chiều dài tăng thêm vì cần thiết nối trực tiếp là:
AC + CB - AB = 10 + 8 - 10,45 = 7,55 (km).
Bài 3 trang 77
Một fan đứng cách thân một các quạt gió 16 m và bắt gặp tâm của cánh quạt gió với góc nâng
Gợi ý đáp án
Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới.
Cách 1:
Ta có:
Áp dụng định lí sin, ta có:
Vậy khoảng cách từ chổ chính giữa của cánh quạt gió đến mặt đất là 24,2 + 1,5 = 15,7(m)
Bài 4 trang 78
Tính độ cao AB của một ngọn núi. Biết tại nhị điểm C, D bí quyết nhau 1 km xung quanh đất (B, C, D trực tiếp hàng), bạn ta nhận thấy đỉnh A của núi với góc nâng thứu tự là
Gợi ý đáp án
Tam giác ABC vuông trên B buộc phải ta có
:
Tam giác ADB vuông tại B yêu cầu ta có:
Vậy độ cao của ngọn núi là 2,45 km.
Bài 5 trang 78
Hai người xem khinh khí ước tại hai vị trí P cùng Q nằm tại vị trí sườn đồi nghiêng
Gợi ý đáp án
Gọi A là địa điểm của coi thường khí cầu, Pt là đường sườn đồi như hình.
Ta có:
Tại P, góc nâng của khinh thường khí ước là
Tại Q, góc nâng của khinh khí mong là
Áp dụng định lí sin trong tam giác APQ, ta có:
Vậy khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu là 215,56 m.
Bài 6 trang 78
Một fan đứng sinh hoạt trên một tháp truyền ảnh cao 352 m so với khía cạnh đất, muốn xác định khoảng bí quyết giữa nhì cột mốc cùng bề mặt dất bên dưới. Tín đồ đó quan cạnh bên thấy góc được chế tác bởi hai tuyến đường ngắm tới nhị mốc này là
