Giải Toán 10 khám phá một số kỹ năng và kiến thức về tài thiết yếu Kết nối học thức với cuộc sống giúp các em học viên lớp 10 tham khảo cách thức giải phần hoạt động SGK Toán 10 tập 1 trang 92, 93, 94, 95 trực thuộc phần chuyển động thực hành trải nghiệm.
Bạn đang xem: Toán lớp 10 trang 92
Giải Toán 10 trang 92→95 Kết nối học thức tập 1 được soạn rất chi tiết, hướng dẫn những em phương pháp giải cụ thể để các em hiểu được bài Tìm hiểu một trong những kiến thức về tài chính nhanh nhất. Đồng thời qua giải Toán lớp 10 trang 92, 93, 94, 95 học viên tự tập luyện củng cố, bồi dưỡng và khám nghiệm vốn kỹ năng và kiến thức toán của phiên bản thân mình để học giỏi Toán 10.
Giải SGK Toán 10: mày mò một số kỹ năng về tài chính
Giải Toán 10 trang 92, 93, 94, 95 Kết nối tri thức - Tập 1Giải Toán 10 trang 92, 93, 94, 95 Kết nối tri thức - Tập 1
Hoạt rượu cồn 1
Tháng một năm 2018, bà mẹ Việt gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí 2 000 000 000 đồng kì hạn 36 tháng ở bank với lãi suất vay 7%/ năm. Đến tháng 1 năm 2021, mẹ Việt rút tiền tiết kiệm ngân sách và chi phí nêu trên nhằm mua một căn hộ căn hộ chung cư cao cấp với giá 30 626 075 đồng/mét vuông.
a) Hỏi tổng số tiền bà bầu Việt rút ra được hồi tháng 1 năm 2021 là bao nhiêu?
b) cùng với số tiền nêu trên, chị em Việt tải được nhà ở chung cư với diện tích s bao nhiêu mét vuông?
TRAO ĐỔI
Để download được chung cư 100 mét vuông ở thời gian tháng một năm 2021, bà mẹ Việt rất cần phải gửi tiết kiệm từ thời điểm tháng 1 năm 2018 bao nhiêu tiền?
Gợi ý đáp án
a) toàn bô tiền bà bầu Việt đúc rút được là:
b) cùng với số tiền nêu trên, người mẹ Việt thiết lập được nhà ở chung cư với diện tích s là:
TRAO ĐỔI
Để cài được căn hộ chung cư 100 mét vuông, bắt buộc số chi phí là:
Gọi A là số tiền nhờ cất hộ vào (đơn vị đồng).
Ở thời khắc tháng 1 năm 2021, số tiền thu được là:
Vậy để mua được căn hộ 100 mét vuông ở thời điểm tháng một năm 2021, chị em Việt cần được gửi huyết kiệm từ thời điểm tháng 1 năm 2018 số chi phí là 2 500 000 000 đồng.
Hoạt động 2
Cô Lan gồm 511 000 000 đồng cùng dự định đầu tư vào hội chứng khoán của bạn A. Biểu đồ triệu chứng khoán của doanh nghiệp A được cho trong Hình T.1 với những thời khắc khác nhau.
a) nếu như cô Lan buôn bán 5 000 cổ phiếu của người sử dụng A vào các thời điểm sau thì tổng cộng tiển tương ứng cô Lan chiếm được là bao nhiêu?
TRAO ĐỔI
a) Với trường hợp trên, cô Lan nên đầu tư như cố kỉnh nào đểhiệu quả nhất?
b) Nếu đối chiếu giữa việc gửi tiết kiệm chi phí và đầu tư, cô Lan phải chọn hình thức nào?
Gợi ý đáp án
b) lãi vay 6%/năm cho kì hạn một tháng, khớp ứng là 6:12=0,5(%)/ tháng
Vậy số chi phí cô Lan nhận được sau 11 mon là:
TRAO ĐỔI
b)
=> do đó cô Lan nên chọn vẻ ngoài tiết kiệm.
Vận dụng 1
Gợi ý đáp án
Số cổ phiếu mà anh Tiến thiết lập được là:
Số tiền chiếm được nếu phân phối vào thời điểm này là:
Số tiền thu được nếu chào bán vào thời đặc điểm đó là:
Số tiền thu được nếu cung cấp vào thời điểm đó là:
Vận dụng 2
Hãy sử dụng bảng thuế suất biểu lũy tiến từng phần được mang đến trong HĐ3 để xây dựng cách làm tính thuế thu nhập cá nhân theo từng trường thích hợp (căn cứ vào phần thu nhập tính thuế).
Gợi ý đáp án
Gọi x là phần thu nhập cá nhân tính thuế/tháng là x (triệu đồng) với y là thuế thu nhập cá nhân y (triệu đồng)
Giải bài tập 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 trang 92 sách giáo khoa Toán lớp 10 Cánh diều tập 1 - bài xích 5: Tích của một vài với một vectơ. Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn
Bài 1 trang 92 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:
Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu làm sao sau đấy là đúng?
A. (overrightarrow MN = 2overrightarrow PQ )
B. (overrightarrow MN = 2overrightarrow NP )
C. (overrightarrow MN = - 2overrightarrow PQ )
D. (overrightarrow MQ = - 2overrightarrow NP )
Lời giải:
Do MQ và PN không tuy vậy song cùng với nhau phải (overrightarrow MQ e koverrightarrow NP ). Vậy nhiều loại B và D.
Ta có: (overrightarrow MN ,overrightarrow PQ )là hai vecto ngược hướng và (left| overrightarrow MN ight| = 2left| overrightarrow PQ ight|)
Suy ra (overrightarrow MN = - 2overrightarrow PQ )
Vậy lựa chọn C.
Xem thêm: Lý Thuyết Về Các Kí Hiệu Toán Học Cấp 3 ), Tổng Hợp Công Thức Toán 10 (Cả Năm
Bài 2 trang 92 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:
Cho đoạn trực tiếp AB = 6 cm.
a) xác định điểm C thỏa mãn nhu cầu (overrightarrow AC = frac12overrightarrow AB )
b) khẳng định điểm D thỏa mãn nhu cầu (overrightarrow AD = - frac12overrightarrow AB )
Lời giải:
a) Ta có: (overrightarrow AC = frac12overrightarrow AB )
( Rightarrow )Hai vecto (overrightarrow AB ,overrightarrow AC ) cùng hướng với (AC = frac12AB).
Vậy C là trung điểm của AB.
b) Ta có: (overrightarrow AD = - frac12overrightarrow AB = - overrightarrow AC )
( Rightarrow )Hai vecto (overrightarrow AD ,overrightarrow AC ) ngược hướng với (AD = AC).
Vậy A là trung điểm DC.
Bài 3 trang 92 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:
Cho tam giác ABC bao gồm M, N, phường lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:
a) (overrightarrow AP + frac12overrightarrow BC = overrightarrow AN )
b) (overrightarrow BC + 2overrightarrow MP = overrightarrow BA )
Lời giải:
a) Ta có: (overrightarrow BC ,overrightarrow PN ) là nhị vecto cùng hướng và (frac12left| overrightarrow BC ight| = left| overrightarrow PN ight|)
( Rightarrow frac12overrightarrow BC = overrightarrow PN )( Rightarrow overrightarrow AP + frac12overrightarrow BC = overrightarrow AP + overrightarrow PN = overrightarrow AN )
b) Ta có: (overrightarrow MP ,overrightarrow CA ) là hai vecto thuộc hướng với (2left| overrightarrow MP ight| = left| overrightarrow CA ight|)
( Rightarrow 2overrightarrow MP = overrightarrow CA )( Rightarrow overrightarrow BC + 2overrightarrow MP = overrightarrow BC + overrightarrow CA = overrightarrow BA )
Bài 4 trang 92 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E nằm trong cạnh BC thỏa mãn nhu cầu BD = DE = EC (Hình 62). Trả sử (overrightarrow AB = overrightarrow a ,overrightarrow AC = overrightarrow b .) Biểu diễn những vecto (overrightarrow BC ,overrightarrow BD ,overrightarrow BE ,overrightarrow AD ,overrightarrow AE ) theo (overrightarrow a ,overrightarrow b .)
Lời giải:
Ta có: (overrightarrow AB + overrightarrow BC = overrightarrow AC Leftrightarrow overrightarrow BC = overrightarrow b - overrightarrow a )
Lại có: vecto (overrightarrow BD ,overrightarrow BC ) thuộc hướng cùng (left| overrightarrow BD ight| = frac13left| overrightarrow BC ight|)
( Rightarrow overrightarrow BD = frac13overrightarrow BC = frac13(overrightarrow b - overrightarrow a ))
Tương tự: vecto (overrightarrow BE ,overrightarrow BC ) thuộc hướng cùng (left| overrightarrow BE ight| = frac23left| overrightarrow BC ight|)
( Rightarrow overrightarrow BE = frac23overrightarrow BC = frac23(overrightarrow b - overrightarrow a ))
Ta có:
(overrightarrow AB + overrightarrow BD = overrightarrow AD Leftrightarrow overrightarrow AD = overrightarrow a + frac13(overrightarrow b - overrightarrow a ) = frac23overrightarrow a + frac13overrightarrow b )
(overrightarrow AB + overrightarrow BE = overrightarrow AE Leftrightarrow overrightarrow AE = overrightarrow a + frac23(overrightarrow b - overrightarrow a ) = frac13overrightarrow a + frac23overrightarrow b )
Bài 5 trang 92 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:
Cho tứ giác ABCD bao gồm M, N lần lượt là trung điểm của nhì cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn trực tiếp MN, E là giữa trung tâm tam giác BCD. Triệu chứng minh:
a) (overrightarrow EA + overrightarrow EB + overrightarrow EC + overrightarrow ED = 4overrightarrow EG )
b) (overrightarrow EA = 4overrightarrow EG )
c) Điểm G ở trong đoạn thẳng AE cùng (overrightarrow AG = frac34overrightarrow AE )
Lời giải:
a) Ta có: (overrightarrow EA + overrightarrow EB + overrightarrow EC + overrightarrow ED )( = 4overrightarrow EG + overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC + overrightarrow GD )
Mà: (overrightarrow GA + overrightarrow GB = 2overrightarrow GM ;) (do M là trung điểm của AB)
(overrightarrow GC + overrightarrow GD = 2overrightarrow GN ) (do N là trung điểm của CD)
( Rightarrow overrightarrow EA + overrightarrow EB + overrightarrow EC + overrightarrow ED = 4overrightarrow EG + 2(overrightarrow GM + overrightarrow GN ) = 4overrightarrow EG ) (do G là trung điểm của MN)
b) bởi vì E là trung tâm tam giác BCD bắt buộc (overrightarrow EB + overrightarrow EC + overrightarrow ED = overrightarrow 0 )
Từ ý a ta suy ra (overrightarrow EA = 4overrightarrow EG )
c) Ta có: (overrightarrow EA = 4overrightarrow EG Leftrightarrow overrightarrow EA = 4.(overrightarrow EA + overrightarrow AG ) Leftrightarrow - 3overrightarrow EA = 4overrightarrow AG )
( Leftrightarrow 3overrightarrow AE = 4overrightarrow AG ) tốt (overrightarrow AG = frac34overrightarrow AE )
Suy ra A, G, E thẳng sản phẩm và (AG = frac34AE ) bắt buộc G nằm trong đoạn AE.
Bài 6 trang 92 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:
Cho ABCD là hình bình hành. Đặt (overrightarrow AB = overrightarrow a ,overrightarrow AD = overrightarrow b .) call G là giữa trung tâm của tam giác ABC. Bộc lộ các vecto (overrightarrow AG ,overrightarrow CG ) theo nhì vecto (overrightarrow a ,overrightarrow b .)
Lời giải:
Gọi AE, CF là những trung tuyến đường trong tam giác ABC.
Ta có:
(overrightarrow AG = frac23overrightarrow AE = frac23.frac12left( overrightarrow AB + overrightarrow AC ight) = frac23.frac12left< overrightarrow AB + left( overrightarrow AB + overrightarrow AD ight) ight> \= frac13left( 2overrightarrow a + overrightarrow b ight) = frac23overrightarrow a + frac13overrightarrow b )
(overrightarrow CG = frac23overrightarrow CF = frac23.frac12left( overrightarrow CA + overrightarrow CB ight) = frac23.frac12left< left( overrightarrow CB + overrightarrow CD ight) + overrightarrow CB ight> = frac13left( 2overrightarrow CB + overrightarrow CD ight) = frac13left( - 2overrightarrow AD - overrightarrow AB ight) = - frac13overrightarrow a - frac23overrightarrow b )
Vậy (overrightarrow AG = frac23overrightarrow a + frac13overrightarrow b ;;overrightarrow CG = - frac13overrightarrow a - frac23overrightarrow b .)
Bài 7 trang 92 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:
Cho tam giác ABC. Những điểm D, E, H thỏa mãn
(overrightarrow DB = frac13overrightarrow BC ,;overrightarrow AE = frac13overrightarrow AC ,;overrightarrow AH = frac23overrightarrow AB .)
a) biểu hiện mỗi vecto (overrightarrow AD ,overrightarrow DH ,overrightarrow HE ) theo nhì vecto (overrightarrow AB ,overrightarrow AC .)
b) chứng tỏ D, E, H trực tiếp hàng.
Lời giải:
Dễ thấy: (overrightarrow BC = overrightarrow BA + overrightarrow AC = - overrightarrow AB + overrightarrow AC )
Ta có:
+) (overrightarrow AD = overrightarrow AB + overrightarrow BD ). Cơ mà (overrightarrow BD = - overrightarrow DB = - frac13overrightarrow BC )
( Rightarrow overrightarrow AD = overrightarrow AB + left( - frac13 ight)( - overrightarrow AB + overrightarrow AC ) = frac43overrightarrow AB - frac13overrightarrow AC )
+) (overrightarrow DH = overrightarrow DA + overrightarrow AH = - overrightarrow AD + overrightarrow AH ).
Mà (overrightarrow AD = frac43overrightarrow AB - frac13overrightarrow AC ;;;overrightarrow AH = frac23overrightarrow AB .)
( Rightarrow overrightarrow DH = - left( frac43overrightarrow AB - frac13overrightarrow AC ight) + frac23overrightarrow AB = - frac23overrightarrow AB + frac13overrightarrow AC .)
+) (overrightarrow HE = overrightarrow HA + overrightarrow AE = - overrightarrow AH + overrightarrow AE )
Mà (overrightarrow AH = frac23overrightarrow AB ;;overrightarrow AE = frac13overrightarrow AC )
( Rightarrow overrightarrow HE = - frac23overrightarrow AB + frac13overrightarrow AC .)
b)
Theo câu a, ta có: (overrightarrow DH = overrightarrow HE = - frac23overrightarrow AB + frac13overrightarrow AC )
( Rightarrow ) nhị vecto (overrightarrow DH ,overrightarrow HE ) cùng phương.
