a) Độ lâu năm cạnh BC với độ mập góc B.b) bán kính đường tròn ngoại tiếpc) diện tích của tam giácd) Độ dài mặt đường cao khởi nguồn từ A


Đề bài

Cho tam giác ABC gồm (AB = 3,AC = 4,widehat BAC = 120^o.) Tính (làm tròn công dụng đến hàng 1-1 vị):

a) Độ nhiều năm cạnh BC và độ phệ góc B.

Bạn đang xem: Toán lớp 10 trang 99

b) bán kính đường tròn nước ngoài tiếp

c) diện tích s của tam giác

d) Độ dài mặt đường cao xuất phát điểm từ A

e) (overrightarrow AB .overrightarrow AC ,overrightarrow AM .overrightarrow BC ) với M là trung điểm của BC.


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


+) Tính BC bởi công thức: (BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2.AB.AC.cos A)

+) Áp dụng định lí sin để tính góc B và R: (fracBCsin A = fracACsin B = 2R)

+) Tính diện tích s tam giác ABC: (S = frac12AC.AB.sin A)

+) Tính (overrightarrow AB .overrightarrow AC ) bởi công thức (overrightarrow AB .overrightarrow AC = left| overrightarrow AB ight|.left| overrightarrow AC ight|.cos (overrightarrow AB ,overrightarrow AC ))


a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

(eginarraylBC^2 = AB^2 + AC^2 - 2.AB.AC.cos A\ Leftrightarrow BC^2 = 3^2 + 4^2 - 2.3.4.cos 120^o\ Leftrightarrow BC^2 = 37\ Leftrightarrow BC approx 6endarray)

Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC, ta có:

 (eginarraylfracBCsin A = fracACsin B = 2R\ Rightarrow sin B = fracAC.sin ABC = frac4.sin 120^o6 = fracsqrt 3 3\ Leftrightarrow widehat B approx 35^oendarray)

b) (R = fracBC2.sin A = frac62.sin 120^o = 2sqrt 3 )

c) diện tích tam giác ABC: (S = frac124.3.sin 120^o = 3sqrt 3 .)

d) call H là chân đường cao hạ trường đoản cú đỉnh A.

Ta có: (S = frac12AH.BC)

( Rightarrow AH = frac2SBC = frac2.3sqrt 3 6 = sqrt 3 )

e) (overrightarrow AB .overrightarrow AC = 3.4.cos (widehat BAC) = 12.cos 120^o = - 6.)

Ta có: (overrightarrow AB + overrightarrow AC = 2overrightarrow AM ) (do M là trung điểm BC)

( Leftrightarrow overrightarrow AM = frac12(overrightarrow AB + overrightarrow AC ))

(eginarrayl Rightarrow overrightarrow AM .overrightarrow BC = frac12(overrightarrow AB + overrightarrow AC )(overrightarrow AC - overrightarrow AB )\ = frac12left( overrightarrow AC ^2 - overrightarrow AB ^2 ight) = frac12left( AC^2 - AB^2 ight)\ = frac12left( 4^2 - 3^2 ight) = frac72.endarray)

Mua tài khoản tải về Pro để từng trải website toancapba.com KHÔNG quảng cáo và tải File rất nhanh chỉ với 79.000đ. Tìm hiểu thêm

Giải Toán 10 bài tập cuối chương IV giúp các em học sinh lớp 10 tham khảo, biết cách giải các bài tập trong SGK Toán 10 Tập 1 trang 99, 100 sách Cánh diều.

Giải SGK Toán 10 bài xích tập cuối chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vectơ sách Cánh diều Tập 1 giúp những em học sinh nắm được giải pháp trình bày, cách thực thi để giải được những bài tập từ bài 1 đến bài bác 9 vào sách giáo khoa. Trường đoản cú đó những em học sinh tự tu dưỡng và nâng cao kiến thức tự tin xử lý tốt những bài tập. Đồng thời đây cũng là tứ liệu hữu dụng giúp thầy cô xem thêm để soạn giáo án mang đến riêng mình.


Giải Toán 10: bài xích tập cuối chương IV - Cánh diều

Giải SGK Toán 10 trang 99, 100 - Tập 1

Giải SGK Toán 10 trang 99, 100 - Tập 1

Bài 1 trang 99

Cho tam giác ABC tất cả A B=3, A C=4,

*
. Tính (làm tròn công dụng đến hàng solo vị):

a. Độ lâu năm cạnh BC và độ mập góc B

b. Bán kính đường tròn nước ngoài tiếp

c. Diện tích của tam giác

d. Độ dài con đường cao khởi nguồn từ A

e.

*
cùng với M là trung điểm của B C

Gợi ý đáp án

a.

Áp dụng định lý cosin:

*

*

Áp dụng định lý sin:

*

*

*

*
(H là chân con đường cao)

*

Bài 2 trang 99

Không dùng máy tính xách tay cầm tay, hãy tính giá chỉ trị của các biểu thức sau:


*

*

Gợi ý đáp án

*

*

*

*

*

*

*

Bài 3 trang 99

Không sử dụng thước đo góc, làm cụ nào để hiểu số đo góc đó.

Bạn Hoài vẽ góc x
Oy cùng đố bạn Đông làm núm nào có thể biết được số đo của góc này khi không tồn tại thước đo góc. Các bạn Đông làm như sau (Hình 70):

- Chọn các điểm A, B lần lượt thuộc những tia O x cùng O y làm thế nào cho O A=O B=2 cm

- Đo độ dài đoạn trực tiếp A B được

*

Từ các dữ khiếu nại trên bạn Đông tính được

*
, từ kia suy ra độ lớn góc x O y.

Xem thêm: Toán Lớp 10 Trang 9 Tập 2 Kết Nối Tri Thức, Chuyên Đề Học Tập Toán 10

Em hãy cho thấy thêm số đo góc x
Oy mà chúng ta Đông tính được bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng 1-1 vị)


Gợi ý đáp án

*

*

Bài 4 trang 99

Có nhì trạm quan liền kề A và B ven hồ và một trạm quan giáp C trọng tâm hồ. Để tính khoảng cách từ A với từ B cho C, tín đồ ta làm như sau (Hình 71):

Đo góc B A C được

*
, đo góc A B C được
*

Đo khoảng cách A B được 1200 m

Khoảng giải pháp từ trạm C đến những trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn tác dụng đến hàng đối chọi vị)?

Gợi ý đáp án

Ta có:

*

Áp dụng định lý sin:

*

*

Vậy

*
(m) cùng
*
(m)

Bài 5 trang 99

Một người đứng sống bờ sông, mong đo độ rộng của khúc sông rã qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem nhì bờ tuy nhiên song với nhau).

Từ vị trí vẫn đứng A, bạn đó đo được góc nghiêng

*
so với kè sông tới một vị trí C quan gần cạnh được sống phía bờ mặt kia. Sau đó dịch chuyển dọc kè sông đến vị trí B phương pháp A một khoảng d=50 m và liên tục đo được góc nghiêng
*
so với bờ bên đó tới địa điểm C đã chọn (Hình 72). Hỏi độ rộng của khúc sông tan qua vị trí bạn đó đang đứng là bao nhiêu mét (làm trờn kết quả đến hàng phần mười)?


Gợi ý đáp án

Ta có:

*

*

Áp dụng định lý sin:

*

*

Vì hai bờ sông tuy vậy song yêu cầu độ rộng lớn của khúc sông tung qua vị trí fan đó đã đứng là 52 m.

Bài 6 trang 100

Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm M, N ở nhị phía ốc đảo, người ta lựa chọn vị trí O bên phía ngoài ốc đảo sao cho: O ko thuộc con đường thẳng M N; các khoảng cách O M, ON cùng góc tháng là đo đước (Hình 73 ). Sau khi đo, ta có

*

Khoảng biện pháp giữa hai địa điểm M, N là bao nhiêu mét (làm tròn tác dụng đến hàng solo vị)?

Gợi ý đáp án

Áp dụng định lí côsin:

*

*

Bài 7 trang 100

Chứng minh:

a. Trường hợp A B C D là hình bình hành thì

*
vơi E là điểm bất kì;

b. Trường hợp I là trung điểm của đoạn trực tiếp A B thì

*
với M, N là hai điểm bất kì;

c. Nếu G là trọng tâm của tam giác A B C thì

*
với M, N là hai điểm bất kì.

Gợi ý đáp án

a. Áp dụng phép tắc hình bình hành:

*
(đpcm)

b.

*

*

=

*

*
(đpcm)

c.

*

*

*
(do G là trung tâm của tam giác A B C) (đpcm)


Bài 8 trang 100

Cho hình bình hành A B C D tất cả A B=4, A D=6,

*
(Hình 74).

a. Biểu thị các vectơ

*
theo
*

b. Tính các tích vô hướng

*

c. Tính độ dài những đường chéo B D, A C.

Gợi ý đáp án

a. Áp dụng phép tắc hình bình hành:

*

*

b.

*

*

*

*

c. Áp dụng định lí côsin:

*

*

Bài 9 trang 100

Hai lực

*
đến trước cùng công dụng lên một đồ dùng tại điểm O và tạo với nhau một góc
*
tạo cho vật di chuyển theo hướng từ O cho C (Hình 75). Lập công thức tính độ mạnh của phù hợp lực
*
tạo nên vật di chuyển theo hướng từ O cho C (giả sử chỉ bao gồm đúng hai lực
*
tạo nên vật di chuyển).

Gợi ý đáp án

Áp dụng luật lệ hình bình hành:

*

Áp dụng định lý cosin:

*

*

Cường độ của phù hợp lực

*
là:
*


Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh

toancapba.com


Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: 18 Lượt xem: 1.270 Dung lượng: 658,4 KB
Liên kết toancapba.com về

Link tải về chính thức:

Toán 10: bài xích tập cuối chương IV - Cánh diều tải về
Sắp xếp theo mang định
Mới nhất
Cũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tài liệu xem thêm khác


Chủ đề liên quan


Có thể các bạn quan tâm


Mới tuyệt nhất trong tuần


Toán 10 - Cánh diều

Toán 10 - Tập 1

Chương I: Mệnh đề toán học - Tập hòa hợp Chương II: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Chương III: Hàm số và đồ thị Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vectơ vận động thực hành với trải nghiệm

Toán 10 - Tập 2

Chương V: Đại số tổ hợp Chương VI: một trong những yếu tố những thống kê và phần trăm Chương VII: phương thức tọa độ trong phương diện phẳng
Tài khoản
Gói thành viên
Giới thiệu
Điều khoản
Bảo mật
Liên hệ
Facebook
Twitter
DMCA