(eginarrayla),,y = 5sin x - 3cos x\b),,y = dfracsin x + cos xsin x - cos x\c),,y = xcot x\d),,y = dfracsin xx + dfracxsin x\e),,y = sqrt 1 + 2 an x \f),,y = sin sqrt 1 + x^2 endarray)


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Sử dụng những công thức tính đạo hàm của các hàm lượng giác:

(eginarraylleft( sin x ight)" = cos x,,,left( cos x ight)" = - sin x,\left( an x ight)" = dfrac1cos ^2x,,,left( cot x ight)" = - dfrac1sin ^2xendarray)

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của một tích, 1 thương với quy tắc tính đạo hàm hàm số hợp.

Bạn đang xem: Toán lớp 11 bài 3 trang 169


(eginarrayla),,y = 5sin x - 3cos x\ Rightarrow y" = 5left( sin x ight)" - 3left( cos x ight)"\y" = 5cos x - 3.left( - sin x ight)\y" = 5cos x + 3sin x\b),,y = dfracsin x + cos xsin x - cos x\ Rightarrow y" = dfracleft( sin x + cos x ight)"left( sin x - cos x ight) - left( sin x + cos x ight)left( sin x - cos x ight)"left( sin x - cos x ight)^2\y" = dfracleft( cos x - sin x ight)left( sin x - cos x ight) - left( sin x + cos x ight)left( cos x + sin x ight)left( sin x - cos x ight)^2\y" = dfrac2sin xcos x - 1 - 1 - 2sin xcos xleft( sin x - cos x ight)^2\y" = dfrac - 2left( sin x - cos x ight)^2\c),,y = xcot x\ Rightarrow y" = left( x ight)".cot x + x.left( cot x ight)"\y" = cot x + x.left( - dfrac1sin ^2x ight)\y" = cot x - dfracxsin ^2x\d),,y = dfracsin xx + dfracxsin x\ Rightarrow y" = left( dfracsin xx ight)" + left( dfracxsin x ight)"\y" = dfracleft( sin x ight)".x - sin x.left( x ight)"x^2 + dfracleft( x ight)".sin x - x.left( sin x ight)"sin ^2x\y" = dfracxcos x - sin xx^2 + dfracsin x - xcos xsin ^2x\y" = left( xcos x - sin x ight)left( dfrac1x^2 - dfrac1sin ^2x ight)\e),,y = sqrt 1 + 2 an x \ Rightarrow y" = dfracleft( 1 + 2 an x ight)"2sqrt 1 + 2 an x \y" = dfrac2left( an x ight)"2sqrt 1 + 2 an x \y" = dfracleft( an x ight)"sqrt 1 + 2 an x \y" = dfracdfrac1cos ^2xsqrt 1 + 2 an x \y" = dfrac1cos ^2x.sqrt 1 + 2 an x \f),,y = sin sqrt 1 + x^2 \ Rightarrow y" = cos sqrt 1 + x^2 .left( sqrt 1 + x^2 ight)"\y" = cos sqrt 1 + x^2 .dfracleft( 1 + x^2 ight)"2sqrt 1 + x^2 \y" = cos sqrt 1 + x^2 .dfrac2x2sqrt 1 + x^2 \y" = dfracxsqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 endarray)

Nâng cung cấp gói Pro để hưởng thụ website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, cùng tải file cực nhanh không hóng đợi.

Giải bài xích tập Toán 11 Giải tích: Đạo hàm của hàm con số giác

Vn
Doc xin reviews tới độc giả tài liệu Giải bài bác tập Toán 11 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác, văn bản tài liệu gồm 8 bài bác tập
tất nhiên lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao rộng trong học tập.

Xem thêm: Kết Nối Tri Thức 11 Toán 11 (Tập 2) (Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống)


Giải bài tập Toán 11 bài xích 2: giới hạn của hàm số

Giải bài bác tập Toán 11 bài xích 3: Hàm số liên tục

Giải bài bác tập Toán 11 ôn tập chương 4: Giới hạn

Giải bài xích tập Toán 11 bài bác 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Giải bài tập Toán 11 bài 2: luật lệ tính đạo hàm


Giải bài tập Toán 11 Đạo hàm của hàm số lượng giác

Bài 1 (trang 168 SGK Đại số 11): tìm đạo hàm của những hàm số sau:


Lời giải:

Bài 2 (trang 168 SGK Đại số 11): Giải những bất phương trình sau:

Lời giải:


Bài 3 (trang 169 SGK Đại số 11): tìm kiếm đạo hàm của những hàm số sau:

Lời giải:


Bài 4 (trang 169 SGK Đại số 11): kiếm tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Lời giải:

a.y’=<(9 - 2x)(2x3 – 9x2 + 1)>’

= (9 – 2x )’ (2x3 – 9x2 + 1) + (9 – 2x)(2x3 – 9x2 + 1)’

= - 2(2x3 – 9x2 + 1) + (9 – 2x)(6x2 – 18x)

= -16x3 – 108x2 – 162x – 2

Bài 5 (trang 169 sgk Đại Số 11): Tính ...

Lời giải:

Bài 6 (trang 169 SGK Đại số 11): chứng tỏ rằng những hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x:


Lời giải:

Bài 7 (trang 169 SGK Đại số 11 ): Giải phương trình f"(x) = 0, biết rằng:

Lời giải:


Bài 8 (trang 169 SGK Đại số 11): Giải bất phương trình f"(x) > g"(x), biết rằng:

Lời giải:

------------------------------------

Trên trên đây Vn
Doc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải bài tập Toán 11 bài xích 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác. Để có tác dụng cao rộng trong học tập tập, Vn
Doc xin ra mắt tới các bạn học sinh tài liệu chất hóa học lớp 10, Giải bài tập chất hóa học lớp 11, hóa học lớp 12, Thi thpt nước nhà môn Văn, Thi thpt quốc gia môn kế hoạch sử, Thi thpt đất nước môn Địa lý, Thi thpt quốc gia môn Toán, đề thi học tập kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11 cơ mà Vn
Doc tổng hợp với đăng tải.


Nâng cấp gói Pro để yên cầu website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file rất nhanh không hóng đợi.
*