Toán lớp 11 cánh diều bài 2 trang 51, 52, giải toán 11 cánh diều bài 2: giới hạn của hàm số

Nội dung bài bác 2: Cấp số cộngToán 11 Cánh Diềusẽ trình làng đến các em quan niệm về cung cấp số cộng, công thức xác minh số hạng bao quát và phương pháp tính tổng n số hạng trước tiên của cung cấp số cộng. Trải qua các bài xích tập minh họa được đặt theo hướng dẫn giải những em sẽ nắm rõ được nội dung phần này và vận dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập thật tốt!

1. Tóm tắt lý thuyết
1.1. Định nghĩa
1.2. Số hạng tổng quát
1.3. Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
2. Bài tập minh hoạ
3. Luyện tập
3.1. Trắc nghiệm
3.2. Bài xích tập SGK
4. Hỏi đáp

Cấp số cộnglà một hàng số, vào đó tính từ lúc số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bởi tổng của số hạng đứng ngay lập tức trước nó với một số trong những không đổi d, tức là:
un= un – 1+ d cùng với n ≥ 2
Số d được gọi là công sai của cấp cho số cộng.
Bạn đang xem: Toán lớp 11 cánh diều bài 2
Chú ý:
- khi d = 0 thì cung cấp số cộng là 1 trong dãy số không đổi.
- nếu như (un) là cấp số cùng với công không nên d thì cùng với số tự nhiên n ≥ 2, ta có: un – un – 1 = d.

Nếu cấp cho số cùng (un) gồm số hạng đầu là u1và công không đúng d thì số hạng tổng thể unđược xác minh bởi công thức:
un= u1+ (n – 1)d với n ≥ 2
Nhận xét: Với d ≠ 0, từ bí quyết un = u1 + (n – 1)d.
Ta có:(n=fracu_n-u_1d+1)với n ≥ 2.

Cho cấp cho số cộng (un) bao gồm số hạng đầu u1và công không nên d. Đặt Sn= u1+ u2+ u3+…+ un.
Khi đó:(S_n=frac(u_1+u_n)n2)
Nhận xét: vì chưng un = u1 + (n – 1)d bắt buộc u1 + un = 2u1 + (n – 1)d.
Suy ra(S_n=fracleft< 2u_1+(n-1)d ight>n2).

Bài 1. Cho dãy số (un) cùng với un = 5 – 3n.
a) chứng tỏ dãy số (un) là cấp cho số cộng. Tìm kiếm u1 với d.
b) tra cứu tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy.
Hướng dẫn giải
a) Xét hiệu un + 1 – un = <5 – 3(n + 1)> – (5 – 3n) = –3.
Do kia un + 1 = un + (–3)
Suy ra hàng số (un) là cung cấp số cộng; u1 = 5 – 3.1 = 2; công không đúng d = –3.
b) Tổng của 100 số hạng thứ nhất của hàng là:
(S_100=fracleft< 2u_1+(100-1)d ight>1002=fracleft< 2.2+(100-1).-3 ight>.1002=-14650)
Bài 2. Cho cấp cho số cộng có u1 = 3; công không nên d = 4.
a) Viết công thức của số hạng bao quát un.
b) Số 155 là số hạng vật dụng mấy của cấp cho số cộng trên?
c) Tính tổng 200 số hạng đầu của dãy.
Hướng dẫn giải
a) Ta gồm công thức của số hạng tổng quát un là:
un = u1 + (n – 1).d = 3 + (n – 1).4 = 4n – 1.
Vậy un = 4n – 1.
b) trả sử 155 là số hạng lắp thêm n của cấp số cộng.
Ta có:
(n=fracu_n-u_1d+1=frac155-34+1=39)
Vậy 155 là số hạng đồ vật 39 của cấp số cộng.
c) Tổng 200 số hạng đầu của hàng là:
(S_200=fracleft< 2u_1+(200-1)d ight>2002=fracleft< 2.3+(200-1).4 ight>.2002=80200)
Vậy tổng 200 số hạng đầu của hàng là S200 = 80200.

3. Luyện tập Bài 2 Chương 2 Toán 11 Cánh Diều
Học dứt bài này, các em bao gồm thể:
- nhận thấy được cấp cho số cộng.
- biết được công thức khẳng định số hạng tổng thể của cấp cho số cộng.
- Tính được tổng của n số hạng trước tiên của cấp cho số cộng và cấp số nhân.
- xử lý được một số trong những vấn đề thực tiễn gắn với cung cấp số cộng.
3.1. Trắc nghiệm bài 2 Chương 2 Toán 11 Cánh Diều
Để cũng cố bài học xin mời các em cùng làm bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 2 bài bác 2 để soát sổ xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 1:Dãy số ((u_n)) có phải là cấp số cùng không? Nếu đề nghị hãy xác minh số công sai d, biết rằng: (u_n = 2 n+ 3)?

A.d = -2B.d = 3C.d = 5D.d = 2
Câu 2:
Cho một cấp số cộng tất cả (u_1=−3;u_6=27). Search giá trị của d?

A.(a^2+c^2=2ab+2bc)B.(a^2−c^2=2ab−2bc)C.(a^2+c^2=2ab−2bc)D.(a^2−c^2=ab−bc)
Câu 4-10:Mời những em singin xem tiếp văn bản và thi demo Online nhằm củng cố kỹ năng và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2 bài tập SGK bài xích 2 Chương 2 Toán 11 Cánh Diều
Bên cạnh đó những em có thể xem phần lý giải Giải bài bác tập Toán 11 Cánh Diều Chương 2 bài 2sẽ giúp những em cố được các phương thức giải bài bác tập tự SGKToán 11 Cánh Diều
Khởi hễ trang 49 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
chuyển động 1 trang 49 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
rèn luyện 2 trang 50 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
hoạt động 2 trang 50 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
luyện tập 3 trang 50 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
chuyển động 3 trang 50 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
luyện tập 4 trang 51 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
bài bác 1 trang 51 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
bài xích 2 trang 52 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
bài xích 3 trang 52 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
bài bác 4 trang 52 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
bài xích 5 trang 52 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
bài xích 6 trang 52 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
bài bác 7 trang 52 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
bài bác 8 trang 52 SGK Toán 11 Cánh diều Tập 1 - CD
bài xích tập 15 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài tập 16 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài xích tập 17 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài bác tập 18 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài tập 19 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài tập đôi mươi trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài tập 21 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài tập 22 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài bác tập 23 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài tập 24 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài bác tập 25 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài bác tập 26 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài xích tập 27 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài xích tập 28 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
bài xích tập 29 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD
4. Hỏi đáp về bài bác 2 Chương 2 Toán 11 Cánh Diều
Nếu có vướng mắc cần giải đáp các em rất có thể để lại thắc mắc trong phần
Hỏiđáp, xã hội Toán HỌC247 sẽ sớm vấn đáp cho những em.
Nâng cấp gói Pro để tận hưởng website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, cùng tải file cực nhanh không chờ đợi.
Từ năm học mới 2023 - 2024, lịch trình Toán lớp 11 sẽ được đào tạo và giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng sủa tạo; Kết nối trí thức với cuộc sống và Cánh diều. Để giúp những thầy cô và các em học viên làm thân quen với từng bộ sách mới, Vn
Doc xin ra mắt tài liệu Toán 11 Cánh Diều trang 51, 52. Mời quý độc giả cùng tham khảo.

1. Bài tập 1 trang 51 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cung cấp số cộng? do sao?
a)
;
b)
;
c)
;
d)
.
Bài giải:
a) hàng số là cung cấp số cộng vì tính từ lúc số hạng lắp thêm hai, mỗi số hạng ngay số hạng đứng ngay lập tức trước nó cùng với -12. Công không đúng của cung cấp số cùng này là -12.
b) hàng số là cung cấp số cộng vì kể từ số hạng lắp thêm hai, mỗi số hạng bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với
. Công không nên của cấp số cộng này là
.
Xem thêm: Toán Nâng Cao Nhân Chia Lớp 2
c) dãy số chưa hẳn là cung cấp số cộng bởi
.
d) hàng số là cung cấp số cộng vì kể từ số hạng thiết bị hai, từng số hạng thông qua số hạng đứng ngay lập tức trước nó cùng với 3. Công không nên của cấp số cùng này là 3.
2. Bài tập 2 trang 52 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều
Trong những dãy số (
) cùng với số hạng bao quát sau, hàng số như thế nào là cấp số cộng? nếu là cấp cho số cộng, hãy kiếm tìm số hạng đầu
với công không đúng
.
a)
;
b)
;
c)
.
Bài giải:
a) dãy số là cấp số cộng với
.
b) hàng số là cấp cho số cộng với
.
c) hàng số chưa hẳn là cấp số cộng.

3. Bài tập 3 trang 52 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều
Cho cấp cho số cộng (
) tất cả số hạng đầu
, công không nên
.
a) Viết bí quyết của số hạng tổng quát
.
b) Số 492 là số hạng trang bị mấy của cung cấp số cộng trên?
c) Số 300 gồm là số hạng nào của cấp cho số cộng trên không?
Bài giải:
a) Số hạng bao quát
b) Ta có:
. Suy ra, số 492 là số hạng thứ 100.
c) Số 300 chưa hẳn là số hạng của cấp số cùng trên.
4. Bài tập 4 trang 52 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều
Cho cung cấp số cùng (
) bao gồm
. Tính
.
Bài giải:
Ta có:
nên
.
5. Bài tập 5 trang 52 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều
Cho cung cấp số cộng (
) với
cùng
.
a) search công sai
và viết bí quyết của số hạng bao quát
.
b) Số
là số hạng đồ vật mấy của cấp cho số cùng trên?
c) Số
bao gồm phải là một vài hạng của cung cấp số cùng trên không?
Bài giải:
a) Ta có:
.
Số hạng tổng quát:
.
b) Ta có:
. Vì chưng đó, số -67 là số hạng đồ vật 102 của cấp cho số cộng trên.
c) Số 7 chưa phải là số hạng của cấp số cộng trên.
6. Bài tập 6 trang 52 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều
Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số (
) cùng với
với mọi
.
Bài giải:
Ta có:
.
Suy ra:
.
7. Bài tập 7 trang 52 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều
Chiều cao (đơn vị: centimét) của một đứa con trẻ
tuổi phát triển thông thường được cho do công thức:
.
a) Một đứa trẻ phạt triển bình thường có độ cao năm 3 tuổi là từng nào centimét?

b) dãy số (
) có là một trong cấp số cùng không? vừa phải một năm, độ cao mỗi đứa trẻ phát triển thông thường tăng lên từng nào centimét?
Bài giải:
a) bởi vì
phải
. Vậy một đứa trẻ vạc triển thông thường có độ cao là 85 centimét vào năm 3 tuổi.
b) dãy số (
) có là 1 cấp số cộng. Vừa phải một năm, chiều cao mỗi đứa trẻ phạt triển thông thường tăng lên 5 centimét.
8. Bài tập 8 trang 52 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều
Khi kí phối kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp khuyến cáo hai cách thực hiện trả lương như sau:
Phương án 1: Năm thiết bị nhất, tiền lương là 120 triệu. Tính từ lúc năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu.
Phương án 2: Quý trang bị nhất, tiền lương là 24 triệu. Kể từ quý thứ hai trở đi, từng quý tiền lương được tăng 1,8 triệu.
Nếu là bạn được tuyển chọn dụng vào doanh nghiệp lớn trên, em đang chọn phương án nào khi:
a) Kí vừa lòng đồng lao động 3 năm?
b) Kí hòa hợp đồng lao hễ 10 năm?
Bài giải:
a) Ta có: 3 năm = 12 quý
Phương án 1:
Phương án 2:
Suy ra, chọn phương án 1.
b) Ta có: 10 năm = 40 quý
Phương án 1:
Phương án 2:
Suy ra, chọn cách thực hiện 2.
--------------------
Trên phía trên Vn
Doc.com vừa gởi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Cánh Diều trang 51, 52 bài xích Cấp số cộng. Hy vọng qua nội dung bài viết này độc giả có thêm tài liệu nhằm học tập tốt hơn môn Toán 11 Cánh Diều.

No Result