Giải Toán 11 bài 3: Hàm con số giác là tư liệu vô cùng có ích giúp những em học viên lớp 11 tất cả thêm nhiều lưu ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 11 Kết nối học thức với cuộc sống đời thường tập 1 trang 22→30.
Bạn đang xem: Toán lớp 11 kết nối tri thức trang 30
Toán 11 Kết nối trí thức tập 1 trang 30 được biên soạn đầy đủ, cụ thể trả lời các thắc mắc từ bài 1.14 cho 1.18 giúp các bạn có thêm các nguồn ôn tập so sánh với hiệu quả mình đã làm. Vậy sau đó là nội dung cụ thể giải Toán 11 tập 1 bài 3 Hàm số lượng giác kết nối tri thức, mời chúng ta cùng theo dõi và quan sát tại đây.
1. Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 30
Bài 1.14 trang 30
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Gợi ý đáp án
a) Biểu thức
Vậy tập xác minh của hàm số
b) Biểu thức
Vì – 1 ≤ cos x ≤ 1 yêu cầu 1 + cos x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ và 2 – cos x ≥ 1 > 0 với tất cả x ∈ ℝ.
Do đó, 2 – cos x ≠ 0 với tất cả x ∈ ℝ với
Vậy tập khẳng định của hàm số
Bài 1.15 trang 30
Xét tính chẵn lẻ của những hàm số sau:
a) Biểu thức sin 2x + tan 2x bao gồm nghĩa lúc cos 2x ≠ 0 (do
Suy ra tập xác định của hàm số y = f(x) = sin 2x + tung 2x là D = R
Do đó, trường hợp x trực thuộc tập xác minh D thì – x cũng nằm trong tập xác minh D.
Ta có: f(– x) = sin (– 2x) + chảy (– 2x) = – sin 2x – tung 2x = – (sin 2x + rã 2x) = – f(x), ∀ x ∈ D.
Vậy y = sin 2x + tung 2x là hàm số lẻ.
b) Tập xác minh của hàm số y = f(x) = cos x + sin2x là D = ℝ.
Do đó, nếu x trực thuộc tập khẳng định D thì – x cũng thuộc tập xác minh D.
Ta có:
Vậy y = cos x + sin2x là hàm số chẵn.
c) Tập khẳng định của hàm số y = f(x) = sin x cos 2x là D = ℝ.
Do đó, giả dụ x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập khẳng định D.
Ta có: f(– x) = sin (– x) cos (– 2x) = – sin x cos 2x = – f(x), ∀ x ∈ D.
Vậy y = sin x cos 2x là hàm số lẻ.
d) Tập xác định của hàm số y = f(x) = sin x + cos x là D = ℝ.
Xem thêm: Toán lớp 12 ở mỹ : trong dễ có khó, tui đã học thpt ở mỹ như thế nào
Do đó, ví như x thuộc tập khẳng định D thì – x cũng ở trong tập khẳng định D.
Ta có: f(– x) = sin (– x) + cos (– x) = – sin x + cos x ≠ – f(x).
Vậy y = sin x + cos x là hàm số ko chẵn, ko lẻ.
Bài 1.16 trang 30
Tìm tập giá bán trị của các hàm số sau:
a)
b)
Gợi ý đáp án
a) Ta có:
Vậy tập cực hiếm của hàm số
b) vì chưng – 1 ≤ cos x ≤ 1 với đa số x ∈ ℝ bắt buộc 0 ≤ 1 + cos x ≤ 2 với mọi x ∈ ℝ.
Do đó,
Suy ra
Hay
Vậy tập cực hiếm của hàm số
Bài 1.17 trang 30
Từ đồ gia dụng thị của hàm số y = chảy x, hãy tìm các giá trị x sao cho tan x = 0.
Gợi ý đáp án
Ta tất cả đồ thị của hàm số y = chảy x như hình vẽ dưới đây.
Ta có tan x = 0 khi hàm số y = chảy x nhấn giá trị bằng 0 ứng với các điểm x nhưng mà đồ thị giao với trục hoành. Từ thứ thị sinh hoạt hình trên ta suy ra y = 0 tốt tan x = 0 lúc x = kπ, k ∈ ℤ.
Bài 1.18 trang 30
Giả sử khi 1 cơn sóng biển khơi đi qua một chiếc cọc ở kế bên khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa vị hàm số h
a) search chu kì của sóng.
b) Tìm chiều cao của sóng, có nghĩa là khoảng bí quyết theo phương thẳng đứng giữa đáy cùng đỉnh của sóng.
Gợi ý đáp án
a) Chu kì của sóng là
b) độ cao của sóng có nghĩa là chiều cao của nước dành được trong một chu kì dao động.
Giả sử lúc 1 cơn sóng trở thành đi qua một chiếc cọc ở không tính khơi, độ cao của nước được mô hình hóa do hàm số
Đề bài
Giả sử lúc một cơn sóng đổi mới đi qua một cái cọc ở bên cạnh khơi, chiều cao của nước được quy mô hóa vày hàm số (hleft( t ight) = 90cos left( fracpi 10t ight)), trong các số đó h(t) là chiều cao tính bởi centimet bên trên mực nước hải dương trung bình tại thời gian t giây.
a) tìm chu kì của sóng.
b) Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng giải pháp theo phương trực tiếp đứng thân đáy cùng đỉnh của sóng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bài tiếp theo sau
Tham Gia Group giành cho 2K8 phân tách Sẻ, Trao Đổi tài liệu Miễn Phí
