Doc.com KHÔNG quảng cáo, với tải file cực nhanh không ngóng đợi.
Bạn đang xem: Toán lớp 11 ôn tập cuối chương 4
Vn
Doc.com xin được gửi đến bạn đọc nội dung bài viết Toán 11 Kết nối trí thức bài tập cuối chương 4 để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tư liệu giải bài tập Toán 11 liên kết tri thức. Mời các bạn cùng theo dõi nội dung bài viết dưới phía trên nhé.
Bài 4.35 trang 102 SGK Toán 11 kết nối tri thức
Cho mặt đường thẳng a tuy vậy song với khía cạnh phẳng (P). Khía cạnh phẳng (Q) đựng đường thẳng a và giảm mặt phẳng (P)theo giao tuyến đường là đường thẳng b. Vị trí trương đối của hai tuyến đường thẳng a với b là
A. Chéo nhau.
B. Cắt nhau.
C. Tuy nhiên song.
D. Trùng nhau.
Lời giải
Đáp án: C
Bài 4.36 trang 102 SGK Toán 11 kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình bình hành. Hotline Mlà trung điềm của cạnh SD. Đường trực tiếp SB tuy vậy song với khía cạnh phẳng
A. (CDM)
B. (ACM)
C. (ADM)
D. (ACD)
Lời giải
Đáp án: B
Bài 4.37 trang 102 SGK Toán 11 liên kết tri thức
Cho hình vỏ hộp ABCD⋅A′B′C′D′. Phương diện phẳng (AB′D′) song song với mặt phẳng
A. (ABCD)
B. (BCC′B′)
C. (BDA′)
D. (BDC′)
Lời giải
Đáp án: D
Bài 4.38 trang 102 SGK Toán 11 liên kết tri thức
Cho bố mặt phẳng (P), (Q), (R) song một tuy vậy song cùng với nhau. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) theo thứ tự tại A, B, C làm sao cho
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Áp dụng định lý Thales cho tía mặt phẳng song một song song (P), (Q), (R) với hai cat tuyến a cùng b ta có:
Đáp án: A
Bài 4.39 trang 102 SGK Toán 11 liên kết tri thức
Cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình bình hành. điện thoại tư vấn M,N theo thứ tự là trung điểm của những cạnh SB,SD; K là giao điểm của phương diện phẳng (AMN) và mặt đường thẳng SC. Tỉ số
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Gọi O là giao điểm AC và BD, gọi p là trung điểm MN
Ta có MN là mặt đường trung bình tam giác SBD suy ra S, P, O thẳng hàng và p. Là trung điểm của SO
Do đó p thuộc SO hay p thuộc mp(SAC)
Trong mp(SAC), nối AP kéo dãn cắt SC trên K suy ra K là giao điểm của SC cùng mp(AMN)
Áp dụng định lí Menelaus mang lại tam giác SOC:
Vậy
Đáp án: B
Bài 4.40 trang 102 SGK Toán 11 kết nối tri thức
Cho hình vỏ hộp ABCD⋅A′B′C′D′. Gọi M,M′ theo thứ tự là trung điểm của những cạnh BC,B′C′. Hình chiếu của ΔB′DM qua phép chiếu song song trên (A′B′C′D′) theo phương chiếu AA′ là
A. ΔB′A′M′
B. ΔC′D′M′
C. ΔDMM
D. ΔB′D′M′
Lời giải
Đáp án: D
Bài 4.41 trang 103 SGK Toán 11 kết nối tri thức
ho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình thang, AB // CD cùng AB
a) hotline giao điểm của AD và BC là K
Ta có: SK cùng thuộc mp(SAD) cùng (SBC)
Vậy SK là giao con đường của (SAD) với (DBC)
b) (SAB) với (SCD) gồm AB // CD cùng S chung bắt buộc giao tuyesn là dường thẳng Sx trải qua x và tuy nhiên song cùng với AB và CD
c) hotline O là giao điểm cuae AC cùng BD suy ra O trực thuộc giao tuyến đường của (SAC) cùng (SBC)
Suy ra SO là giao đường của (SAC) cùng (SBD)
Bài 4.42 trang 103 SGK Toán 11 kết nối tri thức
Cho hình lăng trụ tam giác ABC⋅A′B′C′. Call M,N,P theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB,BC cùng AA′.
a) khẳng định giao điểm của khía cạnh phẳng (MNP) với mặt đường thẳng B′C.
b) gọi K là giao điểm của phương diện phẳng (MNP) với đường thẳng B′C. Tính tỉ số
Lời giải
a) Ta có (MNP) ∩ (ABC) = MN,(ABC) ∩ (ACC′A′) = AC,AC//MN (do MN là mặt đường trung ình của tam giác ABC) suy ra giao con đường của (MNP) với (ACC"A") tuy vậy song cùng với MN cùng AC
Qua p kẻ mặt đường thẳng song song với AC cắt CC" tại H
PH là giao tuyến của (MNP) cùng (ACC"A")
Nối H với N cắt B"C tại K
Vậy K là giao điểm của (MNP) cùng B"C
b) call giao điểm BC" cùng B"C là O
Ta gồm ACC"A" là hình bình hành p. Là trung điểm AA", PH //AC suy ra H là trung điểm CC"
Xét tam giác CC"B ta có: tp hà nội là đường trung bình suy ra ông xã = OK
Mà OC = OB" suy ra
Bài 4.43 trang 103 SGK Toán 11 kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC cùng cạnh AB lần lượt đem điểm M cùng N làm sao để cho CM = 2SM và BN = 2AN.
a) xác định giao điểm K của mặt phẳng (ABM) với đường thẳng SD. Tính tỉ số
b) chứng minh rằng MN // (SAD)
Lời giải
a) Ta có: (ABM)
Qua M kẻ MK song song với CD (K thuộc SD)
Vậy, K là giao điểm của (AMN) với SD
Xét tam giác SCD ta có: MK // CD suy ra
b) Xét tam giác SCD ta có: MK //CD suy ra
Lại gồm
Xét tứ giác ANMK ta có: AN = MK, AN // MK suy ra ANMK là hình bình hành cho nên vì thế MN // AK tốt MN // (SAD)
Bài 4.44 trang 103 SGK Toán 11 liên kết tri thức
Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình bình hành. Call G, K theo lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SCD
a) chứng minh rằng GK // (ABCD)
b) khía cạnh phẳng chứa đường trực tiếp GK và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt những cạnh SA, SB, SC, SD theo lần lượt tại M, N, E, F. Chứng tỏ rằng tứ giác MNEF là hình bình hành.
Xem thêm: Giải Bài 3.5 Sgk Toán 10 Trang 42, Giải Mục 3 Trang 40, 41 Sgk Toán 10 Tập 1
Lời giải
a) Xét tam giác HAC ta có: GH = 2GA, HK = 2KC suy ra GK // AC xuất xắc GK // (ABCD)
b) (MNEF) // (ABCD) vì vậy MN // AB, NE // BC, EF // CD, MF // AD
Lại gồm AB // CD, AD // BC suy ra MN // EF, MF // NE
Suy ra MNEF là hình bình hành
Bài 4.45 trang 103 SGK Toán 11 kết nối tri thức
Cho hình vỏ hộp ABCD⋅A′B′C′D′. Call M, N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AD, A′B′. Chứng minh rằng:
a) BD//B′D′, (A′BD) // (CB′D′) với MN // (BDD′B′);
b) Đường trực tiếp AC′ đi qua trọng tâm G của tam giác A′BD
Lời giải
a) Ta có: (A′B′C′D′) // (ABCD), (B′D′DB) ∩ (A′B′C′D′) = B′D′, (B′D′DB) ∩ (ABCD) = BD suy ra B"D" // DB
Xét (A"BD) và (CB"D") gồm BD // B"D", A"B // CD" suy ra (A"BD) // (CB"D")
Xét tứ giác B"NMO ta có: B"N = MO, B"N // MO suy ra B"NMO là hình bình hành vì thế B"O // MN
hay MN // (BDD"B")
b) Xét tứ giác A"C"OA ta có: A"C" // AO, A"C" = 2AO suy ra A"G = 2GO mà O là trung điểm BD suy ra G là giữa trung tâm tam giác A"BD
Như vậy AC" đi qua giữa trung tâm G của tam giác A"BD
Bài 4.46 trang 103 SGK Toán 11 liên kết tri thức
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB mang điểm M làm sao cho BM = 3AM. Khía cạnh phẳng (P) trải qua M song song với hai đường thẳng AD cùng BC
a) khẳng định giao điểm K của phương diện phẳng (P) với mặt đường thẳng CD
b) Tính tỉ số
Lời giải
a) Qua M kẻ MH // BC, ngươi // AD.
mp(P) trải qua M song song với hai tuyến phố thẳng AD cùng BC suy ra mp(P) cất MH và MI
Ta có: (ABC) ∩ (P) = MH, (ABC) ∩ (BCD) = BC, MH // BC suy ra giao con đường của (P) và (BCD) song song với BC với MH
Qua I kẻ IK // BC (K nằm trong CD)
Vậy giao điểm của (P) và CD là K
b) Ta có: (P) ∩ (ABD) = MI, (ABD) ∩ (ACD) = AD, (P) ∩ (ACD) = HK, mi // AD suy ra HK // MI
Tứ giác MHKI có: MH // KI, mày // HK suy ra MHKI là hình bình hành cho nên MH = KI
Xét tam giác ABC có MH // BC, BM = 3AM suy ra BC = 4MH suy ra BC = 4KI
Xét tam giác BCD có IK // BC, BC = 4KI suy ra
--------------------------
Trên trên đây Vn
Doc.com vừa nhờ cất hộ tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối trí thức bài tập cuối chương 4. Mong muốn qua đây bạn đọc có thể học tập xuất sắc hơn môn Toán 11 kết nối tri thức. Mời chúng ta cùng tìm hiểu thêm mục Ngữ văn 11 kết nối tri thức.
Giải Toán 11 bài xích tập cuối chương IV là tư liệu vô cùng có ích giúp những em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo nhằm giải các bài tập trong SGK Toán 11 Chân trời trí tuệ sáng tạo tập 1 trang 127, 128.
Toán 11 Chân trời sáng chế tập 1 trang 127, 128 được biên soạn đầy đủ, cụ thể trả lời các câu hỏi từ bài 1 mang đến 12 chương 4: Đường thẳng với mặt phẳng - quan lại hệ tuy nhiên song trong không gian giúp chúng ta có thêm các nguồn ôn tập đối chiếu với tác dụng mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung cụ thể giải Toán 11 tập 1 bài tập cuối chương IV Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi và quan sát tại đây.
Toán 11 bài bác tập cuối chương IV
I. Toán 11 bài bác tập cuối chương IV trang 127, 128I. Toán 11 bài bác tập cuối chương IV trang 127, 128
Bài 1
Cho tam giác ABC. Rước điểm M trên cạnh AC kéo dãn dài (Hình 1). Mệnh đề làm sao sao đây là mệnh đề sai?
A. M ∈ (ABC)
B. C ∈ (ABM)
C. A ∈ (MBC)
D. B ∈ (ACM)
Bài làm
Đáp án: D
Vì A,C, M trực tiếp hàng buộc phải (ACM) không hẳn mặt phẳng
Bài 2
Cho tứ diện ABCD cùng với I với J thứu tự là trung điểm những cạnh AB với CD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Tư điểm I, J, B, C đồng phẳng
B. Tứ điểm I, J, A, C đồng phẳng
C. Tứ điểm I, J, B, D đồng phẳng
D. Tư điểm I, J, C, D đồng phẳng
Bài làm
Đáp án: D
Bài 3
Cho hình chóp S.ABCD gồm AC giảm BD trên M, AB cắt CD trên N. Trong những đường trực tiếp sau đây, con đường nào là giao tuyến của (SAC) với (SBD)?
A. SM
B. SN
C. SB
D. SC
Bài làm
Đáp án: A
Bài 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hotline I, J, E, F theo lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong số đường thẳng sau, mặt đường nào không song song với IJ?
A. EF
B. DC
C. AD
D. AB
Bài làm
Đáp án: C
Bài 5
Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không bên trong mặt phẳng (ABCD). Giao con đường của nhì mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một trong những đường thẳng tuy vậy song với đường thẳng nào sau đây?
A. AB
B. AC
C. BC
D. SA
Bài làm
Đáp án: A
Bài 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. M là vấn đề trên SA làm sao để cho
A.
B.
C.
D.
Bài làm
Qua M dựng đường thẳng tuy nhiên song AB giảm SB trên N.
Qua M dựng mặt đường thẳng song song AD giảm SD trên Q.
Qua N dựng con đường thẳng song song BC giảm SC trên P.
Ta bao gồm MN // AB nên MN // (ABCD); NP // BC cần NP // (ABCD)
Suy ra (MNPQ) // (ABCD)
Ta có:
Mà
Do đó,
Đáp án: A
Bài 7
Quan hệ tuy nhiên song không khí có đặc thù nào vào cách đặc điểm sau?
A. Nếu như hai khía cạnh phẳng (P) với (Q) tuy vậy song cùng nhau thì hồ hết đường thẳng bên trong (P) đều tuy nhiên song cùng với (Q)
B. Giả dụ hai mặt phẳng (P) cùng (Q) song song với nhau thì phần lớn đường thẳng phía trong (P) đều song song với tất cả đường thẳng phía trong (Q)
C. Nếu hai đường thẳng song song cùng nhau lần lượt phía trong hai mặt phẳng phân biệt (P) cùng (Q) thì (P) với (Q) tuy nhiên song cùng với nhau
D. Qua một điểm nằm những thiết kế phẳng cho trước ta vẽ được một và duy nhất đường thẳng tuy vậy song với khía cạnh phẳng mang lại trước đó
Bài làm
Đáp án: A
Bài 8
Cho hình lăng trụ ABC.A"B"C". điện thoại tư vấn M, N, P, Q theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AC, AA", A"C", BC. Ta có:
A. (MNP) // (BCA)
B. (MNQ) // (A"B"C")
C. (NQP) // (CAB)
D. (MPQ) // (ABA")
Bài làm
Tam giác ABC tất cả QM là con đường trung bình buộc phải QM // AB. Suy ra QM // (ABA")
Hình bình hành ACC"A" tất cả MP là đường trung bình buộc phải MP // AA". Suy ra MP // (ABA")
Mà MP với QM giảm nhau nên (MPQ) // (ABA")
Đáp án: D
Bài 9
Cho hình vỏ hộp ABCD.A"B"C"D". Hotline M và N theo lần lượt là trung điểm của AB và A"B" và O là 1 trong điểm thuộc miền vào của mặt bên CC"D"D. Search giao tuyến đường của mặt phẳng (OMN) với các mặt của hình hộp.
Bài làm
Qua O kẻ đường thẳng tuy vậy song cùng với MN giảm D"C" với DC theo thứ tự tại phường và Q
Gọi I = NP ∩ B′C′; F = MQ ∩ BC; H = A′C′ ∩ NP; G = AD ∩ MQ
Giao tuyến của (OMN) cùng với (ABCD) là: MQ
Giao đường của (OMN) với (A"B"C"D") là: NP
Giao tuyến của (OMN) với (CDD"C") là: PQ
Giao con đường của (OMN) cùng với (ABB"A") là: MN
Giao tuyến đường của (OMN) cùng với (BCC"B") là: IF
Giao tuyến đường của (OMN) cùng với (ADD"A") là: HG
Bài 10
Cho hình chóp S.ABCD cùng với ABCD là hình thoi cạnh a, tam giác SAD đều. M là vấn đề trên cạnh AB, (α) là phương diện phẳng qua M cùng (α) // (SAD) cắt CD, SC, SB theo thứ tự tại N, P, Q.
a) chứng minh rằng MNPQ là hình thang cân
b) Đặt AM = x, tính diện tích s MNPQ theo a và x
Bài 11
Cho mặt phẳng (α) và hai tuyến phố thẳng chéo nhau a,b giảm (α) tại A với B. Call d là mặt đường thẳng đổi khác luôn luôn song tuy nhiên với (α) và cắt a tại M, giảm b trên N. Qua điểm N dựng mặt đường thẳng tuy vậy song cùng với a cắt (α) tại điểm C
a) Tứ giác MNCA là hình gì?
b) chứng minh rằng điểm C luôn luôn điều khiển xe trên một con đường thẳng núm định
c) Xác xác định trí của đường thẳng d để độ dài MN nhỏ nhất
Bài 12
Cho nhị hình bình hành ABCD cùng ABEF bên trong hai mặt phẳng khác nhau. Lấy những điểm M, N lần lượt thuộc những đường chéo AC cùng BF sao để cho MC = 2MA; NF = 2NB. Qua M, N kẻ các đường thẳng song song với AB, cắt AD, AF thứu tự tại M1;N1. Chứng minh rằng
