\(\cos {15^0} = \cos \left( {{{45}^0} - {{30}^0}} \right) = \cos {45^0}\cos {30^0} + \sin {45^0}\sin {30^0} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{1}{2} = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\)

\(\sin {15^0} = \sin \left( {{{45}^0} - {{30}^0}} \right) = \sin {45^0}\cos {30^0} - \cos {45^0}\sin {30^0} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{1}{2} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)

\(\tan {15^0} = \tan \left( {{{45}^0} - {{30}^0}} \right) = \frac{{\tan {{45}^0} - \tan {{30}^0}}}{{1 + \tan {{45}^0}\tan {{30}^0}}} = \frac{{1 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}}}{{1 + \frac{{\sqrt 3 }}{3}}} = 2 - \sqrt 3 \)

\(\cot {15^0} = \frac{1}{{\tan {{15}^0}}} = \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\)


Bạn đang xem: Toán lớp 11 trang 21

*
Bình luận
*
Chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.2 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo
*


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

*


*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE



Bài giải mới nhất


× Góp ý cho toancapba.com

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com


Xem thêm: Toán 10 _ hướng dẫn giải toán hình lớp 10 cánh diều, mua giải bài tập hình học lớp 10

Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


Gửi Hủy bỏ
Liên hệ Chính sách
*
*


*

*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

\(\sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right) = {\sin ^2}a - {\sin ^2}b = {\cos ^2}b - {\cos ^2}a\)


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Sử dụng công thức cộng: \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\)

\(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\;\)

Và \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\)


Ta có: \(\sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right) = \left( {\sin a\cos b + \cos a\sin b} \right).\left( {\sin a\cos b - \cos a\sin b} \right)\)

\( = {\left( {\sin a\cos b} \right)^2} - {\left( {\cos a\sin b} \right)^2} = {\sin ^2}a\left( {1 - {{\sin }^2}b} \right) - \left( {1 - {{\sin }^2}a} \right){\sin ^2}b\)

\({\sin ^2}a - {\sin ^2}b = {\cos ^2}b\left( {1 - {{\cos }^2}a} \right) - {\cos ^2}a\left( {1 - {{\cos }^2}b} \right) = {\cos ^2}b - {\cos ^2}a\;\) (đpcm)


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Bài tiếp theo
*

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

*


*
*
*
*
*
*
*
*

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com


Cảm ơn bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép toancapba.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.