Luyện Tập Trang 30 Toán Lớp 11 Trang 30 Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 1.15, 1.16, 1.17, 1.18, 1.19 trang 30 SGK Toán lớp 11 Kết Nối học thức tập 1. Tra cứu tập khẳng định của những hàm số sau:

Bài 1.15 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - liên kết Tri Thức

Tìm tập khẳng định của các hàm số sau:

a) (y = frac1 - cos xsin x);

b) (y = sqrt frac1 + cos x2 - cos x .)

Phương pháp:

Hàm số xác minh khi biểu thức vào căn lớn hơn hoặc bởi 0

Lời giải:

Bài 1.16 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - liên kết Tri Thức

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) (y = sin 2x + an 2x); b) (y = cos x + sin ^2x);

c) (y = sin xcos 2x); d) (y = sin x + cos x).

Bạn đang xem: Toán lớp 11 trang 30

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa về hàm số chẵn, lẻ

Lời giải:

b) Tập khẳng định của hàm số y = f(x) = cos x + sin2 x là D = ℝ.

Do đó, trường hợp x thuộc tập khẳng định D thì – x cũng nằm trong tập xác minh D.

Ta có: f(– x) = cos (– x) + sin2 (– x) = cos x + (– sin x)2 = cos x + sin2 x = f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = cos x + sin2 x là hàm số chẵn.

c) Tập xác định của hàm số y = f(x) = sin x cos 2x là D = ℝ.

Do đó, ví như x ở trong tập xác minh D thì – x cũng nằm trong tập xác minh D.

Ta có: f(– x) = sin (– x) . Cos (– 2x) = – sin x . Cos 2x = – f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = sin x cos 2x là hàm số lẻ.

Xem thêm: Giải toán hình lớp 12 bài 2 bài 2: khối đa diện lồi và khối đa diện đều

d) Tập xác minh của hàm số y = f(x) = sin x + cos x là D = ℝ.

Do đó, ví như x trực thuộc tập khẳng định D thì – x cũng thuộc tập xác minh D.

Ta có: f(– x) = sin (– x) + cos (– x) = – sin x + cos x ≠ – f(x).

Vậy y = sin x + cos x là hàm số không chẵn, không lẻ.

Bài 1.17 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - kết nối Tri Thức

Tìm tập giá chỉ trị của những hàm số sau:

a) (y = 2sin left( x - fracpi 4 ight) - 1);

b) (y = sqrt 1 + cos x - 2);

Phương pháp:

Tập quý giá của hàm số là tập min – max của hàm số bên trên tập xác định

Lời giải:

Bài 1.18 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - kết nối Tri Thức

Từ trang bị thị của hàm số (y = an x), hãy tìm các giá trị x sao mang đến ( an x = 0.)

Phương pháp:

Quan gần kề đồ thị (y = an x) ta thấy hàm số tuần trả với chu kỳ (pi )

Lời giải:

Ta gồm đồ thị của hàm số y = tan x như hình vẽ dưới đây.

Ta bao gồm tan x = 0 lúc hàm số y = rã x nhận giá trị bằng 0 ứng với những điểm x mà đồ thị giao cùng với trục hoành. Từ đồ vật thị ngơi nghỉ hình trên ta suy ra y = 0 giỏi tan x = 0 lúc x = kπ, k ∈ ℤ.

Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - kết nối Tri Thức

Giả sử lúc một cơn sóng trở thành đi qua một chiếc cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa vì chưng hàm số (hleft( t ight) = 90cos left( fracpi 10t ight)), vào đó h(t) là độ dài tính bởi centimet trên mực nước đại dương trung bình tại thời điểm t giây.

a) tìm kiếm chu kì của sóng.

b) Tìm độ cao của sóng, có nghĩa là khoảng phương pháp theo phương thẳng đứng thân đáy và đỉnh của sóng.

Phương pháp:

Sử dụng công thức chu kỳ luân hồi sóng, chiều cao của sóng

Lời giải:

a) chu kỳ của sóng (T = frac2pi omega = frac2pi fracpi 10 = 20;left( s ight))

b) do ( - 1 le cos left( fracpi 10t ight) le 1;;;;; Rightarrow - 90 le 90cos left( fracpi 10t ight) le 90)

Vậy chiều cao của sóng theo phương thẳng đứng là: (90 + 90 = 180;left( cm ight))

Giải toán lớp 11 trang 30 sách KNTT tập 1: Hàm con số giác
Giải bài bác 1.14 trang 30 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1Giải bài 1.15 trang 30 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1Giải bài xích 1.16 trang 30 SGK Toán 11 Kết nối trí thức tập 1Giải bài xích 1.17 trang 30 SGK Toán 11 Kết nối học thức tập 1Giải bài xích 1.18 trang 30 SGK Toán 11 Kết nối học thức tập 1
Giải toán lớp 11 trang 30 sách KNTT tập 1 - bài xích 3: Hàm số lượng giác sẽ giúp đỡ các em áp dụng triết lý để giải các bài tập tương quan tới hàm con số giác như tìm kiếm tập khẳng định của những hàm số, Xét tính chẵn lẻ của những hàm số... Mời những em cùng tham khảo.