Các dạng toán tương quan đến cùng lôgarit trong chương trình đa dạng chủ yếu đòi hỏi khả năng ghi nhớ công thức và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải là rất có thể xử lý đa số các bài xích tập từ cơ bản đến nâng cao, không cần khả năng tư duy giỏi suy luận thừa phức tạp. Bài bác ôn tập chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit sẽ giúp các em hệ thống hóa lại kiến thức và kỹ năng đã học nhằm ghi nhớ với vận dụng xuất sắc hơn vào việc giải bài tập.

Bạn đang xem: Toán lớp 12 chương 2


1. đoạn clip bài giảng

2. Bắt tắt lý thuyết

2.1. Công thức mũ cùng lũy thừa

2.2. Cách làm lôgarit

2.3. Đạo hàm của HS lũy thừa, HS mũ, HS lôgarit

2.4. HS lũy thừa, HS mũ, HS lôgarit

2.5. Phương trình cùng bất phương trình mũ

2.6. Phương trình với bất phương trình lôgarit

3. Bài xích tập minh hoạ

4. Rèn luyện Ôn tập Chương 2 Toán 12

4.1. Trắc nghiệm

4.2. Bài bác tập SGK

5. Hỏi đáp Ôn tập Chương 2 Toán 12


*

Cho a cùng b>0, m cùng n là hồ hết số thực tùy ý, ta có các công thức mũ cùng lũy quá sau:

*


Cho (a0)và (x,y>0,)ta có các công thức sau:

*

Công thức thay đổi cơ số:

*


*


a) Hàm số lũy thừa

Bảng cầm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa(y=x^alpha)trên khoảng(left( 0; + infty ight))

*

b) Hàm số mũ

Bảng bắt tắt các tính chất của hàm số mũ(y=a^x(a>0,a e1))

*

c) Hàm số lôgarit

Bảng tóm tắt các đặc thù của hàm số lôgarit(y=log_ax(a>0,a e1))

*


-Các phương pháp giải:

+Phương pháp đem đến cùng cơ số.

+Phương pháp lôgarit hóa.

+Phương pháp đặt ẩn phụ.

+Phương pháp hàm số.


-Các phương thức giải:

+Phương pháp mang lại cùng cơ số

+Phương pháp nón hóa.

+Phương pháp đặt ẩn phụ.

Phương pháp hàm số.


Bài tập 1:

Cho a,b,c>0; a,b,c( eq)1 thỏa mãn ac = b2.CMR:(log_ab+log_cb=2log_ab.log_cb.)

Lời giải:

(ac=b^2Rightarrow log_b a+log_b c=2)(Rightarrow frac1log_a b+frac1log_c b=2)(Rightarrow fraclog_c b +log_a blog_a b .log_c b=2)(Rightarrow log_c b +log_a b = 2log_a b . log_c b).

Bài tập 2:

Cho(log_35=a). Tính(log_7545)theo a.

Lời giải:

(log_7545=fraclog_345log_375=fraclog_3(3^2.5)log_3(3.5^2))(=fraclog_33^2+log_35log_33+log_35^2=frac2+log_351+2log_35)(=frac2+a1+2a).

Xem thêm: Toán 12 Hàm Số Lũy Thừa - Giải Toán 12 Bài 2: Hàm Số Lũy Thừa

Bài tập 3:

Một tín đồ gửi ngày tiết kiệm bank với lãi suất vay 6,8%/năm với lãi thường niên được nhập vào vốn. Cho thấy thêm sốtiền cả gốc và lãi được tính theo công thức(T=A(1+r)^n), trong đó
Alà số chi phí gửi,rlà lãi vay vànlà sốkỳ hạn gửi. Hỏi sau bao nhiêu năm tín đồ đó thu được gấp rất nhiều lần số chi phí ban đầu?

Lời giải:

Saunnăm số tiền nhận được là(T=A(1+0,068)^n)Để T = 2A thì buộc phải có((1,068)^n=2 (hay (1+6,8\%)^n=2))(Leftrightarrow n=log_1,068.2approx 10,54)Vậy mong thu được gấp rất nhiều lần số chi phí ban đầu, fan đó buộc phải gửi11 năm.

Bài tập 4:

Giải phương trình(log_8frac8x^2=3log_8^2x.)

Lời giải:

Điều kiện:(left eginarraylx > 0\log _8frac8x^2 ge 0endarray ight. Leftrightarrow 0 (Leftrightarrow 3log_8^2x+2log_8x^2-1=0)Đặt(t=log_8x), phương trình trở thành:(3t^2 + 2t - 1 = 0 Leftrightarrow left< eginarrayl t = - 1\ t = frac13 endarray ight.)Với:(t=-1Leftrightarrow log_8x=-1Leftrightarrow x=frac18)Với:(t=frac13Leftrightarrow log_8x=frac13Leftrightarrow x=2)Vậy tập nghiệm phương trình là:(left frac18;2 ight \).

Bài tập 5:

Giải bất phương trình:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0.)

Lời giải:


Điều kiện: x> 1 (*).Khi kia ta có:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2x-log_2(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2leq log_26Leftrightarrow x(x-1)leq 6Leftrightarrow x^2-x-6leq 0)(Leftrightarrow -2leq xleq 3).Kết hợp đk (*) ta được(1

Vậy tập nghiệm bất phương trình là S=(1;3>.

Bài tập 6:

Giải phương trình(27^x-5.3^2-3x=4.)

Lời giải:

(27^x-5.3^2-3x=4Leftrightarrow 27^x-frac4527^x=4Leftrightarrow (27^x)^2-4.27^x-45=0)Đặt:(t=27^x(t>0))ta được(t^2-4t-45=0)(Leftrightarrow t=9)(Do t>0).(Rightarrow 3^3x=3^2Leftrightarrow 3x=2Leftrightarrow x=frac23).Vậy phương trình vẫn cho có nghiệm là(x=frac23).

Bài tập 7:

Giải bất phương trình(4^x-3^x>1.)

Lời giải:


(4^x-3^x>1Leftrightarrow 4^x>3^x+1)(Leftrightarrow 1>(frac34)^x+(frac14)^x)Với(xleq 1)ta có:(left.eginmatrix left ( frac34 ight )^xgeqslant frac34\ \ left ( frac14 ight )^xgeqslant frac14 endmatrix ightVPgeqslant 1)Không thỏa mãn.Với (x>1)ta có: (left.eginmatrix (frac34)^x

Việc hiểu kĩ các thuật ngữ toán học, những công thức, các định nghĩa là cơ sở bền vững và kiên cố để những em phát triển năng lực giải toán trắc nghiệm. Thầy cô tại con kiến Guru sẽ giúp các em hiểu cố nào là đạo hàm, hệ số góc của tiếp tuyến, các công thức lượng giác..... Hồ hết thuật ngữ các em gặp gỡ thường xuyên trong môn Toán nhưng không phải ai cũng hiểu chúng là gì, bởi sao lại sở hữu công thức đó..., giúp những em nắm vững kiến thức Toán học. Thầy cô tại con kiến Guru với tương đối nhiều năm tay nghề dạy học tập và ý thức nhiệt huyết chắc chắn là sẽ đem đến cho những em sự hứng thú trong mỗi buổi học.


LỢI ÍCH KHOÁ HỌC


- Xây dựng kiến thức Toán học tập lớp 12, làm cơ sở xử lý các dạng bài xích khó trong quy trình ôn luyện về sau.

- Ôn tập Toán lớp 12 một phương pháp khoa học với có hệ thống hơn. 


NỘI DUNG KHOÁ HỌC
232 bài học
CHƯƠNG 1 - GIẢI TÍCH: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 43 bài học kinh nghiệm
Sự đồng biến, nghịch đổi thay của hàm số
bài xích 2: cực trị của hàm số
Lí thuyết 1: Sự đồng biến, nghịch trở thành của hàm số
video clip
Lí thuyết 2: nguyên tắc xét tính đối kháng điệu của hàm số
video
Dạng 1: Xét tính 1-1 điệu của hàm số mang đến bởi phương pháp
đoạn clip
Dạng 2: Xét tính đối kháng điệu của hàm số khi mang đến đạo hàm
đoạn clip
Dạng 3: Xét tính đối chọi điệu của hàm số cho vày đồ thị hoặc bảng trở thành thiên
video clip
Dạng 4: tìm tham số để hàm số đối chọi điệu bên trên từng khoảng khẳng định của nó
video
Dạng 5: Tìm đk tham số để hàm số đồng biến, nghịch trở thành trên những khoảng đến trước
clip
Lí thuyết 1: những khái niệm liên quan đến cực trị của hàm số
đoạn phim
Lí thuyết 2: những quy tắc tìm cực trị của hàm số
clip
Dạng 1: tìm điểm rất trị của hàm số đến bởi phương pháp
đoạn phim
Dạng 2: tìm kiếm điểm rất trị của hàm số cho bởi vì bảng trở thành thiên, vật dụng thị
đoạn phim
Dạng 3: tìm điểm cực trị của hàm số cho do bảng xét dấu, đạo hàm
video
Dạng 5: những bài toán về nhị điểm rất trị của hàm số bậc cha
đoạn phim
Dạng 6: các bài toán về ba điểm cực trị của hàm số bậc bốn trùng phương
clip
Dạng 11: các bài toán liên quan đến rất trị của một vài hàm không giống
clip
bài xích 3: giá chỉ trị lớn số 1 và giá bán trị nhỏ tuổi nhất của hàm số
Lí thuyết 1: giá chỉ trị lớn nhất và giá chỉ trị bé dại nhất của hàm số.
video
Lí thuyết 2: giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bên trên đoạn
video clip
Dạng 1: kiếm tìm GTLN - GTNN của hàm số bên trên khoảng, đoạn
clip
Dạng 2: Tìm quý giá tham số để GTLN - GTNN của hàm số bên trên khoảng, đoạn thỏa mãn đề bài bác
đoạn phim
Dạng 4: tra cứu GTLN – GTNN khi đến đồ thị - bảng biến thiên
video
Dạng 5: Ứng dụng của GTLN, GTNN trong những bài toán thực
video
bài xích 4: Đường tiệm cận
Lí thuyết: có mang đường tiệm cận
video
Dạng 1: khẳng định các mặt đường tiệm cận của trang bị thị hàm số lúc biết hàm số, bảng biến thiên, vật thị
đoạn clip
Dạng 2: kiếm tìm tham số chứa đồ thị hàm số có tiệm cận thỏa mãn yêu cầu việc
đoạn phim
bài xích 5: Phương trình tiếp con đường
triết lý 1: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
video clip
Dạng 1: Lập phương trình tiếp đường của đồ vật thị hàm số tại điểm mang lại trước
đoạn clip
Dạng 2: Lập phương trình tiếp con đường của vật dụng thị hàm số đi qua điểm M mang lại trước
clip
Dạng 4: Lập phương trình tiếp con đường của trang bị thị hàm số lúc biết hệ số góc
video
bài bác 6: điều tra khảo sát sự trở thành thiên với vẽ đồ gia dụng thị của hàm số
Lí thuyết 1: điều tra khảo sát sự đổi thay thiên và vẽ đồ dùng thị của hàm số bậc cha
đoạn clip
Lí thuyết 2: điều tra sự trở thành thiên và vẽ vật dụng thị của hàm số bậc tư
video clip
Lí thuyết 3: khảo sát điều tra sự biên thiên và vẽ thiết bị thị hàm số phân thức số 1
đoạn clip
kim chỉ nan 4: khối hệ thống kiến thức chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ thứ thị hàm số
video
Dạng 1: nhấn diện hàm số lúc biết đồ thị của hàm số đó
video
Dạng 3: khẳng định nghiệm của phương trình, bất phương trình bằng phương thức sử dụng tương giao của hai đồ thị hàm số
đoạn clip
Dạng 4: Tìm đk của tham số để phương trình, bất phương trình có nghiệm thỏa mãn nhu cầu yêu cầu việc sử dụng cách thức tương giao (Phần 1)
clip
Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để phương trình, bất phương trình tất cả nghiệm vừa lòng yêu cầu việc sử dụng phương pháp tương giao (Phần 2)
clip
Dạng 5: Ứng dụng điều tra khảo sát sự vươn lên là thiên cùng vẽ đồ vật thị hàm số
đoạn phim
CHƯƠNG 2 - GIẢI TÍCH: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT 40 bài học
bài bác 1: Lũy thừa. Hàm số lũy vượt
Lí thuyết 1: Lũy vượt
clip
định hướng 3: khảo sát điều tra hàm số lũy thừa
đoạn clip
Lí thuyết 2: định nghĩa và đạo hàm của hàm số lũy thừa
video
Dạng 1: Tính giá chỉ trị, rút gọn, biểu diễn, so sánh các biểu thức bao gồm chứa lũy vượt
video
Dạng 2: Tập khẳng định của hàm số chứa hàm số lũy quá
video clip
Dạng 3: Đạo hàm cùng đồ thị của hàm số lũy quá
clip
bài xích 2: Lôgarit
Lí thuyết 1: quan niệm và luật lệ tính lôgarit
clip
Lí thuyết 2: công thức đổi cơ số của lôgarit
video clip
Lí thuyết 3: Lôgarit thập phân cùng lôgarit thoải mái và tự nhiên
clip
Dạng 1: Tính quý giá biểu thức, rút gọn gàng biểu thức gồm chứa lôgarit
đoạn phim
Dạng 2: mang đến trước lôgarit hãy biểu diễn hoặc rút gọn biểu thức gồm chứa lôgarit
video
Dạng 3: Ứng dụng lôgarit
đoạn phim
bài xích 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
Lí thuyết 1: Định nghĩa và đạo hàm của hàm số nón
video clip
Lí thuyết 2: khảo sát hàm số mũ
video
Lí thuyết 3: Định nghĩa và đạo hàm của hàm số lôgarit
clip
Lí thuyết 4: điều tra khảo sát hàm số lôgarit
video clip
Dạng 1: Tập khẳng định của hàm số mũ, hàm số lôgarit
đoạn phim
Dạng 2: Đạo hàm, sự thay đổi thiến của hàm số mũ, hàm số lôgarit
đoạn phim
Dạng 3: Đồ thị hàm số mũ, thứ thị hàm số Lôgarit
đoạn phim
bài bác 4: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
Lí thuyết 1: tư tưởng và cách thức giải phương trình mũ: đem về cùng cơ số
clip
Lí thuyết 2: Phương trình lôgarit
đoạn phim
Dạng 1: Phương trình mũ với phương trình lôgarit cơ bản
clip
Dạng 2: Phương trình mũ với phương trình lôgarit đem đến cùng cơ số
video
Dạng 3: cách thức đặt ẩn phụ
video
Dạng 4: cách thức lôgarit hóa
video
Dạng 6: phương pháp mũ hóa
clip
bài 5: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Lí thuyết 1: Bất phương trình mũ
đoạn phim
Lí thuyết 2: Bất phương trình lôgarit
clip
Dạng 2: Bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit đưa về cùng cơ số
đoạn phim
Dạng 3: phương thức lôgarit hóa
video
Dạng 4: phương thức đặt ẩn phụ
clip
Dạng 5: phương thức đánh giá bán hoặc sử dụng sự thay đổi thiên của hàm số
video
cầm tắt kiến thức và kỹ năng chương Hàm số lũy thừa, hàm số mũ với hàm số lôgarit
hệ thống kiến thức chương Hàm số lũy thừa, hàm số mũ với hàm số lôgarit
đoạn clip
Đề đánh giá chương Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
đoạn phim
CHƯƠNG 3 - GIẢI TÍCH: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 40 bài học
bài xích 1: Nguyên hàm
Lí thuyết 1: Nguyên hàm và các tính chất_Phần 1
đoạn clip
Lí thuyết 2: Nguyên hàm và những tính chất_Phần 2
đoạn phim
Lí thuyết 3: phương pháp tính nguyên hàm đổi biến hóa số
clip
Lí thuyết 4: phương pháp tính nguyên hàm từng phần
đoạn clip
Dạng 1: những bài tập sử dụng định nghĩa, tính chất và nguyên hàm cơ phiên bản
video
Dạng 3: Nguyên hàm của hàm số hữu tỉ
video
Dạng 3: Nguyên hàm của hàm số hữu tỉ (Phần 2)
clip
Dạng 5: Nguyên hàm của hàm con số giác
đoạn clip
Dạng 6: Nguyên hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit
đoạn phim
Dạng 8: phương thức nguyên hàm từng phần
đoạn clip
Dạng 9: phương thức nguyên hàm đổi trở thành số
video clip
bài 2: Tích phân
Lí thuyết 1: quan niệm tích phân
video
Lí thuyết 2: tính chất của tích phân
đoạn phim
Lí thuyết 3: cách thức tính tích phân đổi đổi thay số
đoạn phim
Lí thuyết 4: phương pháp tính tích phân từng phần
video clip
Dạng 1: những bài tập thực hiện định nghĩa, đặc điểm và tích phân cơ bản
đoạn phim
Dạng 2: Tích phân của hàm số đa thức
video
Dạng 3: Tích phân của hàm số hữu tỉ
video clip
Dạng 4: Tích phân của hàm số vô tỉ
đoạn clip
Dạng 5: Tích phân của hàm số lượng giác
video
Dạng 6: Tích phân của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit
đoạn phim
Dạng 7: Tích phân của hàm số các thành phần hỗn hợp
video
Dạng 8: phương thức tích phân từng phần
video clip
Dạng 9: phương pháp tích phân đổi đổi thay số
clip
Dạng 10: Tích phân của hàm số cất dấu trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất
đoạn clip
bài xích 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học tập
Lí thuyết 1: Tính diện tích hình phẳng
clip
Lí thuyết 2: Tính thể tích trang bị thể
clip
Dạng 1: Ứng dụng tích phân tính diện tích s hình phẳng giới hạn bởi một con đường cong với trục hoành
video clip
Dạng 2: Ứng dụng tích phân tính diện tích s hình phẳng giới hạn bởi hai tuyến đường cong (Phần 1)
video clip
Dạng 2: Ứng dụng tích phân tính diện tích s hình phẳng số lượng giới hạn bởi hai đường cong (Phần 2)
đoạn phim
Dạng 3: Ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn chuyển phiên
video clip
Dạng 4: Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể
clip
Dạng 5: Ứng dụng tích phân trong các bài toán thực tế
video clip
Dạng 6: Ứng dụng tích phân vào cách việc về đưa động, cường độ dòng điện, sự lớn mạnh
video clip
tóm tắt kiến thức chương Nguyên hàm - Tích phân và áp dụng
(MỚI!!!) khối hệ thống kiến thức chương Nguyên hàm - Tích phân và áp dụng
đoạn phim
(MỚI!!!) Đề chất vấn chương Nguyên hàm - Tích phân và vận dụng
video clip
CHƯƠNG 4 - GIẢI TÍCH: SỐ PHỨC 26 bài học
Số phức
Lí thuyết 1: Định nghĩa số phức
video
Lí thuyết 2: những khái niệm tương quan đến số phức
đoạn phim
Dạng 1: xác định phần thực, phần ảo số phức
clip
các phép toán trên tập phù hợp số phức
Lí thuyết 1: Cộng, trừ với nhân số phức
video
Lí thuyết 2: Phép chia số phức
clip
Dạng 1: triển khai các phép toán của số phức (Phần 1)
video
Dạng 1: triển khai các phép toán của số phức (Phần 2)
đoạn clip
Dạng 1: triển khai các phép toán của số phức (Phần 3)
đoạn phim
Dạng 2: xác minh các nhân tố cơ bạn dạng của số phức qua các phép toán
clip
Dạng 4: việc tập đúng theo điểm biểu diễn số phức
đoạn phim
Phương trình bậc nhị với thông số thực
Lí thuyết 1: Căn bậc nhị của số phức
video
Lí thuyết 2: Phương trình bậc hai với thông số thực
video
Dạng 1: Giải phương trình bậc nhị trong tập số phức
video clip
Dạng 3: Giải những phương trình đem về phương trình bậc nhị trong tập số phức
đoạn clip
Dạng 4: Tìm điều kiện tham số nhằm phương trình gồm nghiệm thỏa mãn yêu cầu việc
đoạn phim
rất trị số phức
Dạng 2: Tìm cực trị số phức bằng phương pháp Hình học
video clip
Dạng lượng giác của số phức
Lí thuyết: Dạng lượng giác của số phức
clip
Dạng 1: những bài toán sử dụng dạng lượng giác của số phức
đoạn phim
bài xích 6: Ôn tập chương Số phức
khối hệ thống kiến thức chương Số phức
video
Đề đánh giá chương Số phức
video clip
CHƯƠNG 1 - HÌNH HỌC: KHỐI ĐA DIỆN 11 bài học kinh nghiệm
khái niệm khối đa diện
Dạng 1: nhận thấy hình nhiều diện – khối đa diện
video clip
Khối nhiều diện đều. Khối đa diện lồi
Lí thuyết: khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện mọi
video clip
Thể tích khối nhiều diện
Lí thuyết 1: có mang về thể tích khối nhiều diện
video
Lí thuyết 2: tỉ lệ thể tích trong khối đa diện
video clip
Dạng 1: Thể tích khối chóp (Phần 1)
video
Ôn tập chương Khối đa diện
(MỚI!!!) khối hệ thống kiến thức chương Khối đa diện
clip
(MỚI!!!) Đề đánh giá chương Khối nhiều diện
đoạn phim
CHƯƠNG 2 - HÌNH HỌC: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU 19 bài học
phương diện nón
Lí thuyết: khía cạnh nón cùng khối nón
clip
Dạng 4: bài toán khối nón nội tiếp, ngoại tiếp khối nhiều diện
video
mặt trụ
Lí thuyết: khía cạnh trụ với khối trụ
video
Dạng 1: Tính các thông số kỹ thuật của khía cạnh trụ, hình trụ, khối trụ
video
Dạng 3: bài bác toán thực tiễn về hình trụ, khối trụ
clip
Dạng 4: vấn đề khối trụ nội tiếp, nước ngoài tiếp khối đa diện
video
Mặt ước
Lí thuyết: Mặt ước và khối cầu
đoạn clip
Dạng 1: Tính các thông số của mặt cầu, hình cầu, khối cầu
clip
Dạng 2: những bài toán cực trị về khía cạnh cầu, hình cầu, khối mong
video clip
Dạng 3: bài xích toán thực tế về hình cầu, khối ước
đoạn clip
Dạng 5: Mặt ước ngoại tiếp hình đa diện, khối tròn xoay (Phần 1)
đoạn clip
Dạng 5: Mặt mong ngoại tiếp hình đa diện, khối tròn luân phiên (Phần 2)
clip
Dạng 5: Mặt cầu ngoại tiếp hình nhiều diện, khối tròn chuyển phiên (Phần 3)
clip
Ôn tập chương khía cạnh nón, khía cạnh trụ, mặt ước
khối hệ thống kiến thức chương mặt nón, mặt trụ, mặt mong
đoạn clip
Đề đánh giá chương mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
clip
CHƯƠNG 3 - HÌNH HỌC: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong KHÔNG GIAN 45 bài học
bài 1: Hệ tọa độ trong không khí
(MỚI!!!) Tọa độ của điểm và của vectơ trong không khí
clip
(MỚI!!!) Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong không gian Oxyz
video clip
bài bác 2: Phương trình khía cạnh phẳng
(MỚI!!!) Phương trình khía cạnh phẳng
video
(MỚI!!!) Phương trình phương diện phẳng (Phần 1)
video
Phương trình phương diện phẳng (Phần 2)
video
bài xích tập: Viết phương trình mặt phẳng (Phần 1)
đoạn clip
bài bác tập: Viết phương trình mặt phẳng (Phần 2)
clip
bài bác tập: Viết phương trình phương diện phẳng (Phần 3)
clip
bài bác tập: khoảng cách từ một điểm đến chọn lựa một phương diện phẳng (Phần 1)
video
(MỚI!!!) bài xích tập khoảng cách từ một điểm đến lựa chọn một mặt phẳng (Phần 2)
đoạn clip
bài bác tập vị trí kha khá của nhì mặt phẳng
đoạn clip
(MỚI!!!) bài bác tập Góc giữa hai khía cạnh phẳng
video clip
bài xích 3: Phương trình con đường thẳng trong không gian
Phương trình mặt đường thẳng trong không gian (Phần 1)
video clip
Phương trình đường thẳng trong không khí (Phần 2)
video
bài tập Viết phương trình đường thẳng trong không gian (Phần 1)
đoạn clip
bài tập Viết phương trình đường thẳng trong không khí (Phần 2)
đoạn clip
bài bác tập Viết phương trình con đường thẳng trong không gian (Phần 3)
video
(MỚI!!!) Hình chiếu của một điểm lên một mặt đường thẳng
clip
(MỚI!!!) Hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng
video clip
(MỚI!!!) bài xích tập Xét vị trí tương đối của hai tuyến đường thẳng (Phần 1
video
(MỚI!!!) bài bác tập Xét vị trí kha khá của hai đường thẳng (Phần 2)
video
bài tập: khoảng cách từ điểm đến chọn lựa đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
video clip
Vị trí kha khá giữa con đường thẳng cùng mặt phẳng
đoạn clip
bài tập Góc giữa hai tuyến đường thẳng, góc giữa mặt đường thẳng và mặt phẳng
đoạn clip
bài bác 4: Vị trí tương đối giữa phương diện phẳng, mặt đường thẳng cùng với mặt cầu
Vị trí kha khá giữa phương diện phẳng cùng mặt cầu
video
bài bác tập Vị trí kha khá giữa phương diện phẳng cùng mặt mong (Phần 1)
clip
bài bác tập Vị trí tương đối giữa khía cạnh phẳng và mặt cầu (Phần 2)
video clip
Vị trí tương đối giữa đường thẳng cùng mặt mong
video clip
bài tập Vị trí tương đối giữa mặt đường thẳng và mặt ước (Phần 1)
video clip
bài xích 5: bài xích tập tổng phù hợp hệ tọa độ trong không gian
(MỚI!!!) bài xích tập Viết phương trình khía cạnh phẳng (Phần 4)
clip
bài xích tập: Viết phương trình khía cạnh phẳng (Phần 5)
đoạn clip
bài tập search tọa độ điểm thuộc mặt đường thẳng thỏa đk
đoạn phim
bài xích tập search tọa độ điểm thuộc khía cạnh phẳng thỏa điều kiện
đoạn phim
bài 6: Tọa độ hóa hình học không gian truyền thống
Ứng dụng cách thức tọa độ để giải việc hình học không khí (Phần 1)
clip
Ứng dụng cách thức tọa độ nhằm giải vấn đề hình học không khí (Phần 2)
đoạn phim
Ứng dụng phương pháp tọa độ để giải vấn đề hình học không gian (Phần 3)
đoạn phim
Ôn tập chương phương pháp tọa độ trong không gian
(MỚI!!!) khối hệ thống kiến thức chương phương pháp tọa độ trong không khí
clip
(MỚI!!!) Đề kiểm soát chương phương thức tọa độ trong không gian
đoạn phim

THÔNG TIN GIÁO VIÊN
loài kiến Guru
*

- kỹ năng và kiến thức chuyên môn: Một vào những điểm mạnh của giáo viên tại con kiến Guru là cố kỉnh được kiến thức trình độ chuyên môn vững kim cương trong nghành nghề mình dạy. Điều này chất nhận được thầy/cô truyền đạt kỹ năng và kiến thức một cách chính xác và từ tin, góp học sinh nắm rõ và vận dụng những kiến thức đó vào thực tế.

- Kỹ năng giảng dạy: với việc tận tình,nhiệt máu cùng phương thức giảng dạy sáng tạo, thầy/cô để giúp học sinh cầm trọn vẹn con kiến thức của các môn học một cách tốt nhất. Không chỉ tạm dừng ở mặt kiến thức mà còn sẽ giúp các em tất cả thêm kĩ năng để đẩy mạnh tối đa zi năng lực trong học tập.

- Tân trung tâm và sức nóng huyết: gia sư tại con kiến Guru có tình yêu và đam mê với công việc giảng dạy. Họ cam kết đem lại công dụng tốt độc nhất vô nhị cho học viên và luôn luôn nỗ lực để cải thiện chất lượng giảng dạy.

- Linh hoạt và thích ứng: Thầy/cô tại loài kiến thường có tác dụng linh hoạt cùng thích ứng với các technology và cách thức giảng dạy dỗ mới.

- Khi học viên cùng giáo viên kết thúc các trọng trách trong bài học kinh nghiệm thì học viên hoàn toàn rất có thể tự tin đứng trước những bài thi, bài bác kiểm tra trên trường.

- Truyền cảm hứng cho học viên để từng tiết học luôn ra mắt sôi nổi cùng đạt công dụng cao nhất.