Giải Toán Lớp 12 Chương 2 Chương 2, Toán Lớp 12 Chương Trình Cũ

Các dạng toán tương quan đến mũ cùng lôgarit trong chương trình đa dạng chủ yếu đòi hỏi khả năng ghi nhớ công thức và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải là rất có thể xử lý đa số các bài xích tập từ cơ bản đến nâng cao, không cần khả năng tư duy giỏi suy luận thừa phức tạp. Bài bác ôn tập chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit sẽ giúp các em hệ thống hóa lại kiến thức và kỹ năng đã học nhằm ghi nhớ với vận dụng xuất sắc hơn vào việc giải bài tập.

Bạn đang xem: Toán lớp 12 chương 2

1. đoạn clip bài giảng

2. Bắt tắt lý thuyết

2.1. Công thức mũ cùng lũy thừa

2.2. Cách làm lôgarit

2.3. Đạo hàm của HS lũy thừa, HS mũ, HS lôgarit

2.4. HS lũy thừa, HS mũ, HS lôgarit

2.5. Phương trình cùng bất phương trình mũ

2.6. Phương trình với bất phương trình lôgarit

3. Bài xích tập minh hoạ

4. Rèn luyện Ôn tập Chương 2 Toán 12

4.1. Trắc nghiệm

4.2. Bài bác tập SGK

5. Hỏi đáp Ôn tập Chương 2 Toán 12

Cho a cùng b>0, m cùng n là hồ hết số thực tùy ý, ta có các công thức mũ cùng lũy quá sau:

Cho (a0)và (x,y>0,)ta có các công thức sau:

Công thức thay đổi cơ số:

a) Hàm số lũy thừa

Bảng cầm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa(y=x^alpha)trên khoảng(left( 0; + infty ight))

b) Hàm số mũ

Bảng bắt tắt các tính chất của hàm số mũ(y=a^x(a>0,a e1))

c) Hàm số lôgarit

Bảng tóm tắt các đặc thù của hàm số lôgarit(y=log_ax(a>0,a e1))

-Các phương pháp giải:

+Phương pháp đem đến cùng cơ số.

+Phương pháp lôgarit hóa.

+Phương pháp đặt ẩn phụ.

+Phương pháp hàm số.

-Các phương thức giải:

+Phương pháp mang lại cùng cơ số

+Phương pháp nón hóa.

+Phương pháp đặt ẩn phụ.

Phương pháp hàm số.

Bài tập 1:

Cho a,b,c>0; a,b,c( eq)1 thỏa mãn ac = b2.CMR:(log_ab+log_cb=2log_ab.log_cb.)

Lời giải:

(ac=b^2Rightarrow log_b a+log_b c=2)(Rightarrow frac1log_a b+frac1log_c b=2)(Rightarrow fraclog_c b +log_a blog_a b .log_c b=2)(Rightarrow log_c b +log_a b = 2log_a b . log_c b).

Bài tập 2:

Cho(log_35=a). Tính(log_7545)theo a.

Lời giải:

(log_7545=fraclog_345log_375=fraclog_3(3^2.5)log_3(3.5^2))(=fraclog_33^2+log_35log_33+log_35^2=frac2+log_351+2log_35)(=frac2+a1+2a).

Xem thêm: Toán 12 Hàm Số Lũy Thừa - Giải Toán 12 Bài 2: Hàm Số Lũy Thừa

Bài tập 3:

Một tín đồ gửi ngày tiết kiệm bank với lãi suất vay 6,8%/năm với lãi thường niên được nhập vào vốn. Cho thấy thêm sốtiền cả gốc và lãi được tính theo công thức(T=A(1+r)^n), trong đó
Alà số chi phí gửi,rlà lãi vay vànlà sốkỳ hạn gửi. Hỏi sau bao nhiêu năm tín đồ đó thu được gấp rất nhiều lần số chi phí ban đầu?

Lời giải:

Saunnăm số tiền nhận được là(T=A(1+0,068)^n)Để T = 2A thì buộc phải có((1,068)^n=2 (hay (1+6,8\%)^n=2))(Leftrightarrow n=log_1,068.2approx 10,54)Vậy mong thu được gấp rất nhiều lần số chi phí ban đầu, fan đó buộc phải gửi11 năm.

Bài tập 4:

Giải phương trình(log_8frac8x^2=3log_8^2x.)

Lời giải:

Điều kiện:(left eginarraylx > 0\log _8frac8x^2 ge 0endarray ight. Leftrightarrow 0 (Leftrightarrow 3log_8^2x+2log_8x^2-1=0)Đặt(t=log_8x), phương trình trở thành:(3t^2 + 2t - 1 = 0 Leftrightarrow left< eginarrayl t = - 1\ t = frac13 endarray ight.)Với:(t=-1Leftrightarrow log_8x=-1Leftrightarrow x=frac18)Với:(t=frac13Leftrightarrow log_8x=frac13Leftrightarrow x=2)Vậy tập nghiệm phương trình là:(left frac18;2 ight \).

Bài tập 5:

Giải bất phương trình:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0.)

Lời giải:

Điều kiện: x> 1 (*).Khi kia ta có:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2x-log_2(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2leq log_26Leftrightarrow x(x-1)leq 6Leftrightarrow x^2-x-6leq 0)(Leftrightarrow -2leq xleq 3).Kết hợp đk (*) ta được(1

Vậy tập nghiệm bất phương trình là S=(1;3>.

Bài tập 6:

Giải phương trình(27^x-5.3^2-3x=4.)

Lời giải:

(27^x-5.3^2-3x=4Leftrightarrow 27^x-frac4527^x=4Leftrightarrow (27^x)^2-4.27^x-45=0)Đặt:(t=27^x(t>0))ta được(t^2-4t-45=0)(Leftrightarrow t=9)(Do t>0).(Rightarrow 3^3x=3^2Leftrightarrow 3x=2Leftrightarrow x=frac23).Vậy phương trình vẫn cho có nghiệm là(x=frac23).

Bài tập 7:

Giải bất phương trình(4^x-3^x>1.)

Lời giải:

(4^x-3^x>1Leftrightarrow 4^x>3^x+1)(Leftrightarrow 1>(frac34)^x+(frac14)^x)Với(xleq 1)ta có:(left.eginmatrix left ( frac34 ight )^xgeqslant frac34\ \ left ( frac14 ight )^xgeqslant frac14 endmatrix ightVPgeqslant 1)Không thỏa mãn.Với (x>1)ta có: (left.eginmatrix (frac34)^x

Việc hiểu kĩ các thuật ngữ toán học, những công thức, các định nghĩa là cơ sở bền vững và kiên cố để những em phát triển năng lực giải toán trắc nghiệm. Thầy cô tại con kiến Guru sẽ giúp các em hiểu cố nào là đạo hàm, hệ số góc của tiếp tuyến, các công thức lượng giác..... Hồ hết thuật ngữ các em gặp gỡ thường xuyên trong môn Toán nhưng không phải ai cũng hiểu chúng là gì, bởi sao lại sở hữu công thức đó..., giúp những em nắm vững kiến thức Toán học. Thầy cô tại con kiến Guru với tương đối nhiều năm tay nghề dạy học tập và ý thức nhiệt huyết chắc chắn là sẽ đem đến cho những em sự hứng thú trong mỗi buổi học.

LỢI ÍCH KHOÁ HỌC

- Xây dựng kiến thức Toán học tập lớp 12, làm cơ sở xử lý các dạng bài xích khó trong quy trình ôn luyện về sau.

- Ôn tập Toán lớp 12 một phương pháp khoa học với có hệ thống hơn.