Hàm số (y = fleft( x
ight)) đạt cực đại tại điểm (x= x_0 Leftrightarrow left{ eginarraylf"left( x_0
ight) = 0\f""left( x_0
ight)
LG b
Video giải đáp giải
b) khẳng định (m) đựng đồ thị (Cm) cắt trục hoành trên (x=-2).
Bạn đang xem: Toán lớp 12 trang 44
Phương pháp giải:
Đồ thị hàm số giảm trục hoành tại điểm gồm M hoành độ (x = a Rightarrow M(a;0) ). Cố gắng tọa độ điểm M vào bí quyết hàm số nhằm tìm m.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành trên điểm có M hoành độ (x = -2 Rightarrow M(-2;0) ).
(eginarraylRightarrow left( - 2 ight)^3 + left( m + 3 ight)left( - 2 ight)^2 + 1 - m = 0\ Leftrightarrow - 8 + 4left( m + 3 ight) + 1 - m = 0\Leftrightarrow 4m + 5 - m = 0\Leftrightarrow 3m = - 5\Leftrightarrow m = - dfrac53.endarray)
Loigiaihay.com
Chia sẻ
Bình chọn:
4.5 bên trên 26 phiếu
Bài tiếp sau
Luyện bài bác Tập Trắc nghiệm Toán 12 - xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
TẢI phầm mềm ĐỂ coi OFFLINE
Bài giải mới nhất
× Góp ý mang lại loigiaihay.com
Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com
Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!
Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp mặt phải là gì ?
Sai bao gồm tả
Giải nặng nề hiểu
Giải sai
Lỗi khác
Hãy viết cụ thể giúp Loigiaihay.com
gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi
Cảm ơn các bạn đã áp dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần nâng cấp điều gì để bạn cho nội dung bài viết này 5* vậy?
Vui lòng nhằm lại thông tin để ad rất có thể liên hệ cùng với em nhé!
Họ cùng tên:
nhờ cất hộ Hủy vứt
Liên hệ chính sách
Đăng ký để nhận lời giải hay với tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com nhờ cất hộ các thông tin đến các bạn để nhận thấy các giải thuật hay cũng tương tự tài liệu miễn phí.
Hướng dẫn giải và đáp án bài bác 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 44 giải tích lớp 12: điều tra sự thay đổi thiên với vẽ đồ gia dụng thị của các hàm số.
Xem lại bài xích trước: Giải bài bác 1,2,3 trang 43 SGK giải tích lớp 12
A. Giải bài tập SGK (Bài 4,5,6,7,8,9)B. Bài xích tập luyện điều tra khảo sát sự biến hóa thiên với vẽ đồ dùng thị hàm số bao gồm đáp ánA. Giải bài bác tập bài bác 4,5,6,7,8,9
Bài 4. Bằng cách khảo sát điều tra hàm số, hãy tra cứu số nghiệm của các phương trình sau:
a) x3 – 3x2 + 5 = 0 ;
b) -2x3 + 3x2 – 2 = 0 ;
c) 2x2 – x4 = -1.
Đáp án bài 4: Số nghiệm của những phương trình vẫn cho chính là số giao điểm của thiết bị thị hàm số y = f(x) sống vế trái của phương trình cới trục hoành làm việc câu a), b) và với mặt đường thẳng y = -1 sinh sống câu c).
a) Xét hàm số y = x3 – 3x2 + 5 . Tập xác định : R.
y’ = 3x2 – 6x = 3x(x – 2); y’ = 0 ⇔ x = 0,x = 2.
Bảng trở thành thiên:
Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 5 chỉ cắt trục hoành (đường thẳng y=0) ở một điểm duy nhất. Do vậy phương trình y = x3 – 3x2 + 5 chỉ có 1 nghiệm duy nhất.
b) Xét hàm số y = -2x3 + 3x2 – 2 . Tập xác định : R.
y’ = -6x2 + 6x = -6x(x – 1); y’ = 0 ⇔ x = 0,x = 1.
vẽ đồ gia dụng thị
Đồ thị như hình bên. Từ thứ thị ta thấy phương trình đã cho gồm nghiệm tuyệt nhất .c) Xét hàm số y = f(x) = 2x2 – 2x4. Tập xác minh : R.
y’ = 4x – 4x3 = 4x(1 – x2); y’ = 0 ⇔ x = 0,x = ±1.
Bảng đổi mới thiên:
Vẽ thứ thị
Đồ thị hàm số f(x) và con đường thẳng y = -1 như hình bên.
Đồ thị hàm số y =2x2 – x4 cắt con đường thẳng y =-1 tại 2 điểm. Vì thế phương trình y =2x2 – x4 = -1 bao gồm 2 nghiệm phân biệt.
Bài 5. a) khảo sát sự biến thiên cùng vẽ đồ thị (C) của hàm số y = -x3 + 3x + 1.
Advertisements (Quảng cáo)
b) dựa vào đồ thị (C), biện luận về số nghiệm của phương trình sau theo tham số m. X3 – 3x + m = 0.
Giải: a) Xét hàm số y = -x3 + 3x + 1. Tập xác minh : R.
y’ = -3x2 + 3 = -3(x2 – 1); y’ = 0 ⇔ x = -1,x = 1.
Bảng biến đổi thiên:
Đồ thị (C) như hình bên.
Đặt k=m+1
b) x3 – 3x + m = 0 ⇔ -x3 + 3x + 1 = m + 1 (1). Số nghiệm của (1) đó là số giao điểm của đồ gia dụng thị (C) với con đường thẳng (d) : y = m + 1.
Từ đồ gia dụng thị ta thấy :
m + 1 3 ⇔ m > 2 : (d) cắt (C) tại 1 điểm, (1) có một nghiệm.
Xem thêm: Giải bài 6 trang 56 sgk toán lớp 10 bài 6 trang 56 sgk toán 10 tập 1
Bài 6. Cho hàm số
b) khẳng định m để tiệm cận đứng thiết bị thị trải qua a(-1 ; √2).
Advertisements (Quảng cáo)
c) điều tra khảo sát sự thay đổi thiên cùng vẽ thứ thị của hàm số khi m = 2.
Giải: a)
Do kia hàm số luôn đồng biến hóa trên từng khoảng xác định của nó.
b) Tiệm cận đứng ∆ : x = -m/2 . A(-1 ;√2) ∈ ∆ ⇔ -m/2= -1 ⇔ m = 2.
c) m = 2 ⇒Bảng biển cả thiên
Đồ thị hàm số như hình bên.
Bài 7. Cho hàm số y = 1/4x4 + 1/2x2+m.
a) với mức giá trị làm sao của tham số m, đồ thị của hàm số trải qua điểm (-1 ; 1) ?
b) điều tra sự đổi mới thiên và vẽ đồ vật thị (C) của hàm số lúc m = 1.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 7/4
Giải: a) Điểm (-1 ; 1) thuộc đồ vật thị của hàm số ⇔ b) m = 1Tập xác định : R. Y’ = x3+x=x(x2+1); y’ = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến đổi thiên:
Đồ thị như hình bên.
c) Vậy nhị điểm trực thuộc (C) gồm tung độ 7/4 là A(1 ; 7/4) cùng B(-1 ; 7/4). Ta có y"(-1) = -2, y"(1) = 2.
Phương trình tiếp tuyến đường với (C) trên A là : y – 7/4 = y"(1)(x – 1) ⇔ y = 2x – 1/4
Phương trình tiếp con đường với (C) trên B là : y – 7/4 = y"(-1)(x + 1) ⇔ y = -2x – 1/4
Bài 8. Cho hàm số y =x3 + (m +3)x2+1- m. (m là tham số) tất cả đồ thị là (Cm).
a) khẳng định m nhằm hàm số tất cả điểm cực đại là x=-1.
b) khẳng định m để đồ thị (Cm) giảm trục hoành trên x=-2.
Đáp án :
a) y’ = 3x2 + 2(m +3)x= x <3x +2 (m +3)>; y’ = 0 ⇔ X1 = 0hoặc
Rõ ràng, để hàm số có điểm cực to tại x = -1 ta bắt buộc có
b) (Cm) giảm Ox trên x = -2 ⇔ -8 + 4(m + 3) + 1 – m = 0 ⇔ m = -5/3
Bài 9. Cho hàm số (m là tham số) gồm đồ thị là (G).
a) xác minh m để đồ thị (G) trải qua điểm (0 ; -1).
b) điều tra khảo sát sự thay đổi thiên với vẽ thứ thị của hàm số vớ m tra cứu được.
c) Viết phương trình tiếp tuyến đường của đồ thị trên trên giao điểm của chính nó với trục tung.
Hướng dẫn giải: a) (0 ; -1) ∈ (G) ⇔
b) m = 0 ta được hàm số có đồ thị (G0).
Đồ thị
c) (G0) giảm trục tung tại M(0 ; -1).
Phương trình tiếp tuyến của (G0) trên M là : y – (-1) = y"(0)(x – 0) ⇔ y= -2x – 1.
B. Bài bác tập luyện khảo sát điều tra sự biến hóa thiên với vẽ thứ thị hàm số bao gồm đáp án
