Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - kết nối tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - liên kết tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - liên kết tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - kết nối tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - kết nối tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - liên kết tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

giáo viên

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


a) khảo sát điều tra sự phát triển thành thiên với vẽ vật dụng thị (displaystyle (C)) của hàm số (displaystyle f(x) = 1 over 2x^4 - 3x^2 + 3 over 2)

Phương pháp giải:

*Tập xác định

Tìm tập xác minh của hàm số

*Sự đổi thay thiên của hàm số

- Xét chiều đổi mới thiên của hàm số

+ Tính đạo hàm (y’)

+ Tại những điểm kia đạo hàm (y’) bởi 0 hoặc không xác định

+ Xét dấu đạo hàm (y’) cùng suy ra chiều trở thành thiên của hàm số.

Bạn đang xem: Toán lớp 12 trang 46

- Tìm cực trị

- Tìm những giới hạn tại vô cực, những giới hạn vô cực và tìm kiếm tiệm cận (nếu có)

- Lập bảng phát triển thành thiên (Ghi các kết quả tìm được vào bảng vươn lên là thiên)

*Đồ thị

Dựa vào bảng thay đổi thiên và những yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ vật thị,

- nếu hàm số tuần hoàn với chu kì (T) thì chỉ cần khảo giáp sự biến đổi thiên với vẽ đồ dùng thị bên trên một chu kì, tiếp nối tịnh tiến vật thị tuy vậy song với trục (Ox)

- phải tính thêm tọa độ một số trong những điểm, đặc biệt là tọa độ những giao điểm của đồ vật thị với những trục tọa độ.

- Nêu quan tâm đến tính chẵn , tính lẻ của hàm số cùng tính đối xứng của vật thị để vẽ cho chính xác.

Lời giải bỏ ra tiết:

Xét hàm số y = (displaystyle f(x) = 1 over 2x^4 - 3x^2 + 3 over 2) (displaystyle (C))

Tập xác định: (displaystyle D =mathbb R)

* Sự đổi mới thiên:

Ta có: (displaystyle y’ = 2x^3- 6x = 2x(x^2– 3))

(displaystyle Rightarrow y’ = 0 Leftrightarrow left< eginarraylx = 0\x^2 = 3endarray ight.) ( Leftrightarrow left< eginarraylx = 0\x = pm sqrt 3 endarray ight..)

- Hàm số nghịch vươn lên là trên khoảng tầm (displaystyle (-infty;-sqrt3)) với (displaystyle (0;sqrt3)), đồng đổi thay trên khoảng (displaystyle (-sqrt 3;0)) với (displaystyle (sqrt3;+infty)).

Xem thêm: Toán thầy nghị lê thanh nghị, 7 thầy giáo toán 'hot' nhất hà nội

- rất trị:

Hàm số đạt cực lớn tại (displaystyle x=0); (displaystyle y_CĐ=3over 2)

Hàm số đạt rất tiểu tại nhì điểm (displaystyle x=-sqrt3) cùng (displaystyle x=sqrt3); (displaystyle y_CT=y,(pmsqrt3)=-3)

- Giới hạn:

(displaystyle mathop lim ylimits_x o pm infty = + infty )

- Bảng trở nên thiên:

*

* Đồ thị:

Hàm số đã cho là hàm số chẵn phải đồ thị nhận trục (displaystyle Oy) làm cho trục đối xứng.

*


LG b

b) Viết phương trình tiếp tuyến của trang bị thị (displaystyle (C)) tại điểm tất cả hoành độ là nghiệm của phương trình (displaystyle f’’(x) = 0.)

Phương pháp giải:

Giải phương trình (displaystyle f""(x)=0) nhằm tìm (displaystyle x_0.) tiếp đến viết phương trình tiếp tuyến đường của thứ thị hàm số (displaystyle (C)) theo công thức: (displaystyle y=y"(x_0)(x-x_0)+y(x_0).)

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có: (displaystyle y’’ = 6x^2– 6)

(displaystyle Rightarrow y’’ = 0 ⇔ 6x^2– 6 = 0 ) (⇔ x^2 -1 =0 ⇔ x = ± 1.)

Có (displaystyle y’(-1) = 4; , , y’(1) = -4; , , y(± 1) = -1)

Tiếp tuyến của (displaystyle (C)) tại điểm (displaystyle (-1, -1)) là : (displaystyle y = 4(x+1) – 1= 4x+3.)

Tiếp đường của (displaystyle (C)) trên điểm (displaystyle (1, -1)) là: (displaystyle y = -4(x-1) – 1 = -4x + 3.)


LG c

c) Biện luận theo thông số (displaystyle m) số nghiệm của phương trình: (displaystyle x^4- 6x^2+ 3 = m.)

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng: (displaystyle 1 over 2x^4 - 3x^2 + 3 over 2 = fracm2. ) Sau đó phụ thuộc đồ thị ở câu a) để biện luận số nghiệm của phương trình.

Lời giải đưa ra tiết:

Ta có: (displaystyle x^4 - 6x^2 + 3 = m ) (displaystyle Leftrightarrow 1 over 2x^4 - 3x^2 + 3 over 2 = m over 2) (1)

Số nghiệm của (1) là số giao điểm của (displaystyle (C)) và mặt đường thẳng (d) : (displaystyle y = m over 2)

Từ đồ vật thị ta thấy:

(displaystyle fracm2 frac32 Leftrightarrow m > 3) thì (d) và ((C)) có 2 điểm chung yêu cầu (1) có 2 nghiệm.