Tài liệu Giáo viên
Lớp 2Lớp 2 - kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu Giáo viên
Lớp 3Lớp 3 - kết nối tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 3
Tài liệu Giáo viên
Lớp 4Lớp 4 - kết nối tri thức
Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 4 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 4
Tài liệu Giáo viên
Lớp 5Lớp 5 - kết nối tri thức
Lớp 5 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 5 - Cánh diều
Tiếng Anh lớp 5
Tài liệu Giáo viên
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Tiếng Anh 6
Tài liệu Giáo viên
Lớp 7Lớp 7 - kết nối tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 8Lớp 8 - liên kết tri thức
Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 8 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 9Lớp 9 - liên kết tri thức
Lớp 9 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 9 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 10Lớp 10 - kết nối tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 11Lớp 11 - kết nối tri thức
Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
Lớp 11 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
Lớp 12Lớp 12 - kết nối tri thức
Lớp 12 - Chân trời sáng tạo
Lớp 12 - Cánh diều
Tiếng Anh
Tài liệu Giáo viên
cô giáoLớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
Lớp 6
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
a) ( left{ matrix2 mx - y = 1 hfill cr x - 2y = - 1 hfill cr ight. ); b) ( left{ matrix2 mx + y = 4 hfill cr - x + y = 1 hfill cr ight. )
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Ta chuyển đổi các hệ phương trình đã cho về dạng (left{ eginarrayly = ax + b\y = a"x + b"endarray ight.)
Gọi đường thẳng ((d):y=ax+b ) và mặt đường thẳng ((d"): y=a"x+b" ).
+) Vẽ mặt đường thẳng ((d)) cùng ((d")) màn biểu diễn tập nghiệm của nhì phương trình trên cùng một hệ tọa độ.
Bạn đang xem: Toán lớp 9 tập 2 trang 11
+) Tìm giao điểm.
+) thử lại tọa độ giao điểm này vào hệ nhị phương trình ban đầu. Nếu thỏa mãn nhu cầu thì là nghiệm của hệ.
a) Ta có:
(left{ matrix 2x - y = 1 hfill cr x - 2y = - 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix y = 2x - 1 (d)hfill cr y = dfrac12x + dfrac12 (d") hfill cr ight.)
+) Vẽ ((d)): (y=2x-1)
Cho (x = 0 Rightarrow y = -1), ta được (A(0; -1)).
Cho (y = 0 Rightarrow x = dfrac12), ta được (Bleft(dfrac12; 0 ight)).
Đường thẳng (d) là con đường thẳng đi qua hai điểm (A, B).
+) Vẽ ((d")): (y=dfrac12x+dfrac12)
Cho (x = 0 Rightarrow y = dfrac12), ta được (C left(0; dfrac12 ight)).
Cho (y = 0 Rightarrow x = -1), ta được (D = (-1; 0)).
Đường thẳng (d") là mặt đường thẳng trải qua hai điểm (C, D).
Xem thêm: Tổng quan về chương trình toán cấp 3 ở mỹ có gì khác biệt so với việt nam?
+) Quan ngay cạnh hình vẽ, ta thấy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm gồm tọa độ (M( 1, 1)).
Thay (x = 1, y = 1) vào các phương trình của hệ ta được:
(left{ eginarrayl2x - y = 1\x - 2y = - 1endarray ight.)
(Rightarrowleft{ eginarrayl2.1 - 1 = 1\1 - 2.1 = - 1endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayl1 = 1\ - 1 = - 1endarray ight.) (luôn đúng)
Vậy hệ phương trình bao gồm một nghiệm ((x; y) = (1; 1)).
b) Ta có:
(left{ matrix 2x + y = 4 hfill cr - x + y = 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix y = - 2x + 4 (d) hfill cr y = x + 1 (d") hfill cr ight.)
+) Vẽ ((d)): (y=-2x+4)
Cho (x = 0 Rightarrow y = 4), ta được (A(0; 4)).
Cho (y = 0 Rightarrow x = 2), ta được (B(2; 0)).
Đường thẳng (d) là con đường thẳng đi qua hai điểm (A, B).
Vẽ ((d")): (y=x+1)
Cho (x = 0 Rightarrow y = 1), ta được (C(0; 1)).
Cho (y = 0 Rightarrow x = -1), ta được (D(-1; 0)).
Đường thẳng (d") là mặt đường thẳng trải qua hai điểm (C, D).
Quan ngay cạnh hình vẽ, ta thấy hai đường thẳng cắt nhau trên điểm bao gồm tọa độ (N(1;2)).
Thay (x = 1, y = 2) vào các phương trình của hệ ta được:
(left{ eginarrayl2x + y = 4\ - x + y = 1endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayl2.1 + 2 = 4\ - 1 + 2 = 1endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayl4 = 4\1 = 1endarray ight.) (luôn đúng)
