Giải bài xích 6, 7, 8 trang 10, bài 9, 10 trang 11 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 bài bác Căn thức bậc hai với hằng đẳng thức. Bài 6 với cái giá trị như thế nào của a thì các căn thức sau bao gồm nghĩa.Bạn đang xem: Toán lớp 9 trang 10
Bài 6 trang 10 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Với giá trị nào của (a) thì các căn thức sau tất cả nghĩa:
a) ( sqrtdfraca3), b) (sqrt-5a); c) ( sqrt4 - a); d) ( sqrt3a + 7)
Phương pháp:
+) (sqrtA) xác minh (hay gồm nghĩa) lúc (Age 0).
Lời giải:
a) Ta có: ( sqrtdfraca3) có nghĩa khi (dfraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)
b) Ta có: (sqrt-5a) có nghĩa khi (-5ageq 0Leftrightarrow aleq dfrac0-5Leftrightarrow aleq 0)
c) Ta có: ( sqrt4 - a) có nghĩa khi (4-ageq 0 Leftrightarrow -ageq -4 Leftrightarrow aleq 4)
d) Ta có: ( sqrt3a + 7) có nghĩa khi (3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq dfrac-73)
Bài 7 trang 10 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Tính:
a) (sqrt left( 0,1 ight)^2)
b) (sqrt left( - 0,3 ight)^2)
c) ( - sqrt left( - 1,3 ight)^2 )
d) ( - 0,4sqrt left( - 0,4 ight)^2 )
Phương pháp:
+) thực hiện hằng đẳng thức (sqrtA^2=left| A ight| ).
+) áp dụng định nghĩa giá bán trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất của số (a): (left| a
ight| = a) giả dụ (a ge 0) với (left| a
ight| = -a) ví như (a
Lời giải:
a)
Ta có: (sqrt left( 0,1 ight)^2 = left| 0,1 ight| = 0,1)
b)
Ta có: (sqrt left( - 0,3 ight)^2 = left| - 0,3 ight| = 0,3)
c)
Ta có: ( - sqrt left( - 1,3 ight)^2 = - left| - 1,3 ight| = -1,3)
d)
Ta có:
(- 0,4sqrt left( - 0,4 ight)^2 )(= - 0,4.left| -0,4 ight| = - 0,4.0,4 )
(= - 0,16)
Bài 8 trang 10 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Rút gọn các biểu thức sau
a) (sqrt left( 2 - sqrt 3 ight)^2 )
b) (sqrt left( 3 - sqrt 11 ight)^2 )
c) (2sqrt a^2 ) với a ≥ 0
d) (3sqrt left( a - 2 ight)^2 ) với a Lời giải:
a)
Ta có: (sqrt left( 2 - sqrt 3 ight)^2 = left| 2 - sqrt 3 ight|=2- sqrt3 )
(Vì (4>3) cần (sqrt4 > sqrt3 Leftrightarrow 2> sqrt3 Leftrightarrow 2- sqrt3>0 ).
Xem thêm: Toán Lớp 10 Trang 9 Tập 2 Kết Nối Tri Thức, Chuyên Đề Học Tập Toán 10
(Leftrightarrow left| 2 - sqrt 3 ight| =2- sqrt3))
b)
Ta có: (sqrt left( 3 - sqrt 11 ight)^2 = left| 3 - sqrt 11 ight| =sqrt11-3.)
(Vì ( 9Bài 9 trang 11 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Tìm x biết
a) (sqrt x^2 = 7)
b) (sqrt x^2 = left| - 8 ight| )
c) (sqrt 4 mx^2 = 6)
d) (sqrt 9 mx^2 = left| - 12 ight|)
Phương pháp:
+) thực hiện hằng đẳng thức ( sqrtA^2=left| A ight| ).
+) Sử dụng khái niệm giá trị tuyệt đối của số (a): trường hợp (a ge 0) thì ( left| a ight| =a). Nếu ( a& Leftrightarrow left| x ight| = 7 cr & Leftrightarrow x = pm 7 cr} )
Vậy (x= pm 7).
b)
Ta có:
(eqalign cr & Leftrightarrow left )
Vậy (x= pm 8 ).
c)
Ta có:
(eqalign 2x ight )
Vậy (x= pm 3 ).
d)
Ta có:
(eqalign& sqrt 9x^2 = left ).
Vậy (x= pm 4 ).
Bài 10 trang 11 SGK Toán lớp 9 tập 1
Câu hỏi:
Chứng minh
a) ((sqrt3- 1)^2= 4 - 2sqrt3)
b) (sqrt4 - 2sqrt3- sqrt3 = -1)
Phương pháp:
+) (sqrta^2= |a|)
+) sử dụng hằng đẳng thức: ((a-b)^2=a^2-2ab+b^2)
+) áp dụng công thức ((sqrta)^2=a), cùng với (a ge 0).
+) sử dụng định nghĩa giá bán trị tuyệt vời nhất của số (a): ví như (a ge 0) thì ( left| a ight| =a). Ví như ( a1 Leftrightarrow sqrt 3 > sqrt 1 Leftrightarrow sqrt 3 > 1 )(Leftrightarrow sqrt 3 -1 > 0 )
a) ( sqrtdfraca3), b) (sqrt-5a); c) ( sqrt4 - a); d) ( sqrt3a + 7)
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
a) Ta có: ( sqrtdfraca3) có nghĩa khi (dfraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)
b) Ta có: (sqrt-5a) có nghĩa khi (-5ageq 0Leftrightarrow aleq dfrac0-5Leftrightarrow aleq 0)
c) Ta có: ( sqrt4 - a) có nghĩa khi (4-ageq 0 Leftrightarrow -ageq -4 Leftrightarrow aleq 4)
d) Ta có: ( sqrt3a + 7) có nghĩa khi (3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq dfrac-73)
toancapba.com
Bài tiếp theo sau
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
 |  |  |
 |  |  |
Vấn đề em chạm chán phải là gì ?
Sai thiết yếu tả
Giải khó hiểu
Giải sai
Lỗi không giống
Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com
Cảm ơn các bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ cô giáo cần nâng cao điều gì để chúng ta cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng nhằm lại tin tức để ad hoàn toàn có thể liên hệ cùng với em nhé!
Đăng cam kết để nhận lời giải hay với tài liệu miễn phí
Cho phép toancapba.com giữ hộ các thông tin đến các bạn để nhận được các giải mã hay cũng như tài liệu miễn phí.
