Đặt (sqrt 1 - x^3 = u) ( Rightarrow u^2 = 1 - x^3) ( Rightarrow 2udu = - 3x^2dx)
( Rightarrow int fleft( x ight)dx )( = int dfrac - 3.left( - 3x^2 ight)dxsqrt 1 - x^3 ) ( = int dfrac - 3.2uduu ) ( = - 6int du = - 6u + C) ( = - 6sqrt 1 - x^3 + C)
Cách khác:
Đặt (1 - x^3 = u Rightarrow du = - 3x^2dx)
( Rightarrow int fleft( x ight)dx )( = int dfrac - 3.left( - 3x^2dx ight)sqrt 1 - x^3 = int dfrac - 3dusqrt u ) ( = int - 3u^ - dfrac12du = - 3.dfracu^ - dfrac12 + 1 - dfrac12 + 1 + C) ( = - 3.dfracu^dfrac12dfrac12 + C = - 6u^dfrac12 + C) ( = - 6sqrt u + C = - 6sqrt 1 - x^3 + C)
Bạn đang xem: Toán nâng cao 12 trang 145
LG b
(fleft( x ight) = 1 over sqrt 5x + 4 )
Lời giải chi tiết:
Đặt (u = sqrt 5x + 4 Rightarrow u^2 = 5x + 4) ( Rightarrow 2udu = 5dx Rightarrow dx = 2u.du over 5)
( Rightarrow int fleft( x ight)dx = int dfrac1u.dfrac2udu5 = int dfrac25du ) ( = dfrac25u + C = dfrac25sqrt 5x + 4 + C)
Cách 2:
(int dfrac1sqrt 5x + 4 dx = int dfrac15.dfracdleft( 5x + 4 ight)left( 5x + 4 ight)^dfrac12 )( = int dfrac15.left( 5x + 4 ight)^ - dfrac12dleft( 5x + 4 ight) ) ( = dfrac15.dfracleft( 5x + 4 ight)^ - dfrac12 + 1 - dfrac12 + 1 + C) ( = dfrac15.dfracleft( 5x + 4 ight)^dfrac12dfrac12 + C) ( = dfrac25left( 5x + 4 ight)^dfrac12 + C) ( = dfrac25sqrt 5x + 4 + C)
Cách 3
Đặt (5x + 4 = u) ( Rightarrow 5dx = du Rightarrow dx = dfracdu5)
( Rightarrow int fleft( x ight)dx = int dfrac1sqrt u .dfracdu5 ) (= dfrac25int dfrac12sqrt u du ) ( = dfrac25sqrt u + C = dfrac25sqrt 5x + 4 + C)
LG c
(fleft( x ight) = x oot 4 of 1 - x^2 )
Lời giải bỏ ra tiết:
Đặt (u = oot 4 of 1 - x^2 ) (Rightarrow u^4 = 1 - x^2) ( Rightarrow 4u^3du = - 2xdx) ( Rightarrow xdx = - 2u^3du)
( Rightarrow int fleft( x ight)dx )( = int - 2u^3.udu = - 2int u^4du ) ( = - 2.dfracu^55 + C = - dfrac2u^55 + C) ( = - dfrac2left( sqrt<4>1 - x^2 ight)^55 + C) ( = - dfrac2left( 1 - x^2 ight)sqrt<4>1 - x^25 + C)
Cách khác:
Đặt (1 - x^2 = u) ( Rightarrow - 2xdx = du Rightarrow xdx = - dfracdu2)
( Rightarrow int fleft( x ight)dx ) ( = int sqrt<4>u.left( - dfracdu2 ight) ) ( = - dfrac12int u^dfrac14du ) ( = - dfrac12.dfracu^dfrac14 + 1dfrac14 + 1 + C)( = - dfrac12.dfracu^dfrac54dfrac54 + C = - dfrac25u^dfrac54 + C) ( = - dfrac25sqrt<4>left( 1 - x^2 ight)^5 + C) ( = - dfrac25left( 1 - x^2 ight)sqrt<4>1 - x^2 + C)
LG d
(fleft( x ight) = 1 over sqrt x left( 1 + sqrt x ight)^2)
Lời giải đưa ra tiết:
Đặt (displaystyle u = 1 + sqrt x ) (displaystyle Rightarrow du = du over 2sqrt x ) (displaystyle Rightarrow dx over sqrt x = 2du)
(displaystyle Rightarrow int dx over sqrt x left( 1 + sqrt x ight)^2 ) (displaystyle = int 2u over u^2 = - 2 over u + C ) (displaystyle = - 2 over 1 + sqrt x + C.)
- Chọn bài bác -Bài 1: Nguyên hàmBài 2: Một số phương pháp tìm nguyên hàm
Bài 4: Một số phương pháp tính tích phân
Luyện tập (trang 161-162)Luyện tập (trang 145-146)Bài 3: Tích phân
Câu hỏi và bài bác tập ôn tập chương 3Bài 6: Ứng dụng tích phân nhằm tính thể tích trang bị thể
Luyện tập (trang 174-175)Bài 5: Ứng dụng tích phân nhằm tính diện tích hình phẳng
Bài tập trắc nghiệm rõ ràng 3
Xem toàn cục tài liệu Lớp 12: trên đây
Sách giải toán 12 luyện tập (trang 145-1412) (Nâng Cao) giúp cho bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 12 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học tập khác:
Bài 7 (trang 145 sgk Giải Tích 12 nâng cao): search nguyên hàm của những hàm số sau:
Lời giải:
Xem thêm: Đáp Án Đề Thi Khảo Sát Lớp 12 Toán 12 Cuối Năm 2023, Đề Thi Khảo Sát+Môn Toán+Lớp 12
Lời giải:
=> L=x3.ex-3(x2.ex )+6 ∫xex dx=x3 ex-3x2.ex+6xex-6ex+C
a) f(x)=x2 cos2x b) f(x)=√x.lnx
c) f(x)=sin4x.cosx d) f(x)=x.cosx2
Lời giải:
Đánh giá trung bình avg
Rating / 5. Số lượt tiến công giá: vote
Count success
Msg #error
Msg . /error
Msg
Đánh giá trung bình 5 / 5. Số lượt đánh giá: 1094
chưa xuất hiện ai đánh giá! Hãy là fan đầu tiên reviews bài này.
