Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 3

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - liên kết tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Lớp 5 - kết nối tri thức

Lớp 5 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 5 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 5

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh 6

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - liên kết tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Lớp 9 - kết nối tri thức

Lớp 9 - Chân trời sáng tạo

Lớp 9 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - liên kết tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Lớp 12 - liên kết tri thức

Lớp 12 - Chân trời sáng tạo

Lớp 12 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

cô giáo

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


GD kinh tế tài chính và điều khoản 12 technology 12 Tin học 12 HĐ trải nghiệm, phía nghiệp 12
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 giờ Anh 11 thiết bị lí 11
hóa học 11 Sinh học 11 lịch sử dân tộc 11 Địa lí 11
GD kinh tế tài chính và quy định 11 HĐ trải nghiệm, phía nghiệp 11 technology 11 Tin học 11
Ngữ văn 10 Toán học tập 10 tiếng Anh 10 vật dụng lí 10
hóa học 10 Sinh học 10 lịch sử vẻ vang 10 Địa lí 10
Tin học 10 technology 10 GD kinh tế tài chính và luật pháp 10 HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 10
Toán học 9 Ngữ văn 9 giờ đồng hồ Anh 9 Khoa học tự nhiên và thoải mái 9
PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG tuy vậy SONG
Trắc nghiệm Toán 7 kết nối tri thức với cuộc sống có lời giải và lời giải cụ thể 100 bài xích tập tính chất dãy tỉ số cân nhau

Câu hỏi 1 : các số x, y thỏa mãn (fracx3 = fracy4) với (x - y = 2) là:

A (x = 6,;,y = 8) B (x = - 6,;,y = - 8)C (x = 3,;,y = 4)D (x = - 3,;,y = - 4)

Phương pháp giải:

Áp dụng đặc thù của dãy tỉ số bởi nhau: (fracxa = fracyb = fracx - ya - b.)


Lời giải bỏ ra tiết:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số cân nhau ta có:

(fracx3 = fracy4 = fracx - y3 - 4 = frac2 - 1 = - 2 Rightarrow left{ eginarraylx = - 2.3 = - 6\y = - 2.4 = - 8endarray ight..)

Chọn B


Câu hỏi 2 :  a) cho những số a, b, c, x, y, z thỏa mãn a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 với (fracxa=fracyb=fraczc) (các tỉ số đều phải có nghĩa). Chứng minh x2 + y2 + z2 = (x + y + z)2.

Bạn đang xem: Toán nâng cao 7 dãy tỉ số bằng nhau

 b) (Dành riêng mang lại lớp 7A)

Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4 centimet và (widehatABC) = 600. Bên trên tia đối của tia BC lấy điểm D thế nào cho BD = BC, bên trên tia đối của tia ba lấy điểm E sao cho BE = BA. Tính diện tích tứ giác ACED.

A b) (8sqrt5 cm^2)B b) (5sqrt3 cm^2)C b) (8sqrt3 cm^2)D b) (8sqrt2 cm^2)

Đáp án: C


Phương pháp giải:

a) Áp dụng đặc thù dãy tỉ số đều nhau và chuyển đổi biểu thức để triệu chứng minh.

b) tìm kiếm mối contact về diện tích s của tứ giác ACED với những tam giác bé của tứ giác.

Kẻ đường cao AH của tam giác ACD, tính AH, từ đó tính diện tích s tứ giác ACED.

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Trang 9 10 4, Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Hay Nhất


Lời giải chi tiết:

a) Theo đặc thù dãy tỉ số bằng nhau ta có:

(fracxa=fracyb=fraczc=fracx+y+za+b+c=fracx+y+z1=x+y+z) (Theo đưa thiết a + b + c = 1)

(Rightarrow left( fracxa ight)^2=left( fracyb ight)^2=left( fraczc ight)^2=left( x+y+z ight)^2) (1)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta lại có:

(left( fracxa ight)^2=left( fracyb ight)^2=left( fraczc ight)^2=fracx^2+y^2+z^2a^2+b^2+c^2=fracx^2+y^2+z^21=x^2+y^2+z^2)(Theo trả thiết (a^2+b^2+c^2=1)) (2)

Từ (1) và (2) ta có: (x^2+y^2+z^2=left( x+y+z ight)^2 left( dpcm ight))

b)

*

Xét (Delta ABC) cùng (Delta EB extD) ta có:

AB = EB (theo gt)

BD = BC (theo gt)

(angle ABC=angle EB extD) (cặp góc đối đỉnh bằng nhau)

(Rightarrow Delta ABC=Delta EB extDleft( c-g-c ight))

Chứng minh tương tự như ta có: (Delta AB extD=Delta EBC left( c-g-c ight))

(Rightarrow S_Delta ABC+S_Delta AB extD=S_Delta EB extD+S_Delta EBC) (Rightarrow S_Delta E extDC=S_Delta AC extD=frac12S_AC extED)

Kẻ con đường cao AH của tam giác ACD ((Hin DC))

Xét tam giác vuông AHB ta có:

(angle BAH+angle ABH=90^0Leftrightarrow angle BAH+60^0=90^0Leftrightarrow angle BAH=30^0)

(Rightarrow BH=frac12AB=frac12.2=1 cm) (Tam giác vuông gồm một góc bởi 300 thì cạnh đối diện góc đó bởi nửa cạnh huyền)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHB, ta có:

(AH^2+BH^2=AB^2Leftrightarrow AH^2+1^2=2^2Leftrightarrow AH^2=4-1=3Leftrightarrow AH=sqrt3 cm)

Vậy diện tích s tứ giác ACED là: (S_AC extED=2.S_Delta AC extD=2.frac12.AH.DC=AH.2BC=sqrt3.2.4=8sqrt3 cm^2)

Chọn C

.


Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 3 : kiếm tìm (x,,y,,z) biết:


Câu 1: (,fracx4 = fracy3) và (x - y = 2)

A (x = 8; y =- 6)B (x = -8; y = 6)C (x = 8; y = 6)D (x = 4; y = 6)

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Sử dụng đặc thù của dãy tỉ số bởi nhau.

Cho một dãy các tỉ số bởi nhau: (fracab = fraccd = fracef) Ta có:

(fracab = fraca + c + eb + d + f = fraca - c + eb - d + f = ...) (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)


Lời giải đưa ra tiết:

(,fracx4 = fracy3) và (x - y = 2)

Áp dụng đặc điểm của tỉ lệ thành phần thức ta có:

 (fracx4 = fracy3 = fracx - y4 - 3 = x - y = 2 Rightarrow left{ eginarraylx = 2.4 = 8\y = 2.3 = 6endarray ight.)

Chọn C


Đáp án - Lời giải

Câu 2: (,fracx2 = fracy3;,fracy4 = fracz7) cùng (2x - y + z = 50)

A  (x = 16;,,,y = 24;,,,,z = 42)B  (x = 7;,,,y = 34;,,,,z = 42)C  (x = -16;,,,y = 24;,,,,z = -42)D  (x = 16;,,,y = 24;,,,,z =- 42)

Đáp án: A


Phương pháp giải:

Sử dụng đặc thù của dãy tỉ số bằng nhau.

Cho một dãy các tỉ số bởi nhau: (fracab = fraccd = fracef) Ta có:

(fracab = fraca + c + eb + d + f = fraca - c + eb - d + f = ...) (giả thiết những tỉ số đều phải có nghĩa)


Lời giải đưa ra tiết:

(,fracx2 = fracy3;,fracy4 = fracz7) cùng (2x - y + z = 50)

Ta có: (eginarrayl,fracx2 = fracy3;,,,,,fracy4 = fracz7\ Rightarrow fracx8 = fracy12;,,,,fracy12 = fracz21 Rightarrow fracx8 = fracy12 = fracz21endarray)

Áp dụng tính chất của hàng tỉ số đều bằng nhau ta có:

(fracx8 = fracy12 = fracz21 = frac2.x - y + z2.8 - 12 + 21 = frac5025 = 2 Rightarrow left{ eginarraylx = 8.2 = 16\y = 12.2 = 24\z = 21.2 = 42endarray ight.)

Vậy: (x = 16;,,,y = 24;,,,,z = 42)

Chọn A


Đáp án - Lời giải

Câu 3: (,frac2x - 35 = frac3y + 27 = fracz - 13) với (4x - 6y + 7z = 68)

A  (x = 9;,,y = frac-193;,,z = 10)B  (x = 9;,,y = frac193;,,z =- 10)C  (x =- 9;,,y = frac193;,,z = 10)D  (x = 9;,,y = frac193;,,z = 10)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bởi nhau.

Cho một dãy các tỉ số bởi nhau: (fracab = fraccd = fracef) Ta có:

(fracab = fraca + c + eb + d + f = fraca - c + eb - d + f = ...) (giả thiết những tỉ số đều phải sở hữu nghĩa)


Lời giải bỏ ra tiết:

(eginarrayl3),frac2x - 35 = frac3y + 27 = fracz - 13 = frac2left( 2x - 3 ight)2.5 = frac2left( 3y + 2 ight)2.7 = frac7left( z - 1 ight)3\ = frac4x - 610 = frac6y + 414 = frac7z - 721 = fracleft( 4x - 6 ight) - left( 6y + 4 ight) + left( 7z - 7 ight)10 - 14 + 21 = fracleft( 4x - 6y + 7z ight) - 1717 = frac68 - 1717 = 3\ Rightarrow left{ eginarrayl2x - 3 = 3.5\3y + 2 = 3.7\z - 1 = 3.3endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = 9\y = frac193\z = 10endarray ight.endarray)