Doc.com KHÔNG quảng cáo, cùng tải file rất nhanh không hóng đợi.
Bạn đang xem: Trang 10 toán 12
Giải bài xích tập trang 9, 10 SGK Giải tích lớp 12: Sự đồng biến, nghịch thay đổi của hàm số là tài liệu xem thêm hay giành riêng cho các em học sinh tham khảo, hướng dẫn giải cụ thể bài 1 trang 9; bài bác 2, 3, 4 trang 10 SGK giải tích lớp 12. Chúc các em học xuất sắc môn Toán lớp 12. Mời chúng ta cùng tham khảo chi tiết tại trên đây nhé.
Giải bài bác 1, 2, 3, 4 trang 9, 10 SGK giải tích lớp 12 (Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số)
Bài 1 trang 9 SGK Giải tích lớp 12
Xét sự đồng biến, nghịch biến của những hàm số:
a) y = 4 + 3x – x2; b) y = 1/3x3 + 3x2 – 7x – 2;
c) y = x4 – 2x2 + 3; d) y = -x3 + x2 – 5.
Đáp án và trả lời giải bài bác 1:
1. A) Tập xác định: D = R;
y" = 3 – 2x => y" = 0 ⇔ x = 3/2
Ta gồm Bảng trở thành thiên:
Hàm số đồng trở thành trên khoảng (-∞; 3/2); nghịch biến trên khoảng tầm (3/2; +∞).
b) Tập xác định: D = R;
y" = x2 + 6x – 7 => y" = 0 ⇔ x = 1, x = -7.
Bảng vươn lên là thiên:
Hàm số đồng đổi mới trên những khoảng (-∞; -7), (1; +∞); nghịch biến đổi trên các khoảng (-7; 1).
c) Tập xác định: D = R.
y" = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) => y" = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1.
Bảng vươn lên là thiên: (Học sinh trường đoản cú vẽ)
Hàm số đồng biến trên những khoảng (-1; 0), (; +∞); nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1), (0; 1).
d) Tập xác định: D = R.
y" = -3x2 + 2x => y" = 0 ⇔ x = 0, x = 2/3.
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng đổi mới trên khoảng tầm (0; 2/3); nghịch thay đổi trên những khoảng (-∞; 0), (2/3; +∞).
Bài 2 trang 10 SGK Giải tích lớp 12
Tìm những khoảng đơn điệu của những hàm số:
Đáp án và giải đáp giải bài 2:
a) Tập xác định: D = R 1 .
Hàm số đồng vươn lên là trên những khoảng: (-∞; 1), (1; +∞).
b) Tập xác định: D = R1.
Hàm số nghịch biến hóa trên các khoảng: (-∞; 1), (1; +∞).
c) Tập xác định: D = (-∞; -4> ∪ <5; +∞).
Xem thêm: Giải sgk toán lớp 10 bài 16, toán 10 kết nối tri thức bài 16: hàm số bậc hai
Với x ∈ (-∞; -4) thì y" 0. Vậy hàm số nghịch biến hóa trên khoảng (-∞; -4) cùng đồng phát triển thành trên khoảng chừng (5; +∞).
d) Tập xác định: D = R-3; 3.
Hàm số nghịch biến hóa trên những khoảng: (-∞; -3), (-3; 3), (3; +∞).
Bài 3 trang 10 SGK Giải tích lớp 12
Chứng minh rằng hàm số y = đồng biến trên khoảng tầm (-1; 1) cùng nghịch vươn lên là trên những khoảng (-∞ ; -1) với (1; +∞).
Đáp án và lý giải giải bài bác 3:
Tập xác định: D = R. Y" = ⇒ y" = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = 1.
Bảng trở thành thiên:
Vậy hàm số đồng trở thành trên khoảng tầm (-1; 1); nghịch biến chuyển trên các khoảng (-∞; -1), (1; +∞).
Bài 4 trang 10 SGK Giải tích lớp 12
Chứng minh rằng hàm số y = đồng biến hóa trên khoảng (0; 1) và nghịch biến trên những khoảng (1; 2).
Đáp án và trả lời giải bài bác 4:
Tập xác định: D = <0; 2>; y" = , ∀x ∈ (0; 2); y" = 0 ⇔ x = 1.
Bảng biến chuyển thiên:
Vậy hàm số đồng phát triển thành trên khoảng (0; 1) và nghịch vươn lên là trên khoảng (1; 2).
Bài 5 trang 10 SGK Giải tích lớp 12
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) tanx > x (0 x + x3/3 (0 f(0) ⇔ tanx – x > tan0 – 0 = 0 hay tanx > x.
b) Xét hàm số y = g(x) = tanx – x – x3/3. Với x ∈ <0; π/2).
Ta có: y" = – 1 – x2 = 1 + tan2x – 1 – x2 = tan2x – x2
= (tanx – x)(tanx + x), ∀x ∈ <0;π/2 ).
Vì ∀x ∈ <0; π/2) bắt buộc tanx + x ≥ 0 cùng tanx – x > 0 (theo câu a). Cho nên vì thế y" ≥ 0, ∀x ∈ <0; π/2). Hay thấy y" = 0 ⇔ x = 0. Vậy hàm số luôn đồng thay đổi trên <0; π/2). Từ đó: ∀x ∈ <0; π/2) thì g(x) > g(0) ⇔ tanx – x – x3/3 > tan0 – 0 – 0 = 0 tốt tanx > x + x3/3.
----------------------------------------
Bài tiếp theo: Giải bài tập trang 18 SGK Giải tích lớp 12: rất trị của hàm số
Trên phía trên Vn
Doc.com vừa reviews tới chúng ta Giải bài tập trang 9, 10 SGK Giải tích lớp 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, ước ao rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập xuất sắc hơn môn Toán lớp 12. Mời chúng ta cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, giờ Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học tập kì 2 lớp 12...
Chứng minh rằng hàm số (y=sqrt2x-x^2) đồng trở thành trên khoảng chừng (left( 0; 1 ight)) cùng nghịch đổi thay trên khoảng (left( 1; 2 ight).)
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
+) search tập xác định của hàm số.
+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm xi (I =1,2,3,…,n) mà lại tại kia đạo hàm bởi 0 hoặc không xác định
+) Xét dấu đạo hàm và kết luận khoảng đồng biến chuyển nghịch biến.
ĐK: (2x-x^2ge 0) (Leftrightarrow xleft( x-2 ight)le 0) (Leftrightarrow 0le xle 2.)
Tập xác định: (D=left< 0; 2 ight>.)
Có (y"=dfrac2-2x2sqrt2x-x^2) (=dfrac1-xsqrt2x-x^2,forall xin left( 0; 2 ight))
(Rightarrow y"=0Leftrightarrow 1-x=0Leftrightarrow x=1.)
+) (y" > 0 Leftrightarrow 1 - x > 0 Leftrightarrow x
+) (y" 1) nên hàm số nghịch biến đổi trên khoảng chừng (left( 1; 2 ight).)
toancapba.com
Bài tiếp theo sau
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Vấn đề em gặp gỡ phải là gì ?
Sai chính tả
Giải khó khăn hiểu
Giải không đúng
Lỗi khác
Hãy viết chi tiết giúp toancapba.com
Cảm ơn bạn đã sử dụng toancapba.com. Đội ngũ giáo viên cần nâng cao điều gì để chúng ta cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ cùng với em nhé!
Đăng ký kết để nhận giải thuật hay và tài liệu miễn phí
Cho phép toancapba.com gởi các thông tin đến các bạn để cảm nhận các lời giải hay cũng giống như tài liệu miễn phí.
