Doc.com KHÔNG quảng cáo, cùng tải file cực nhanh không ngóng đợi.
Bạn đang xem: Toán nâng cao diện tích hình tam giác lớp 5
Bài tập tính diện tích s hình tam giác nâng cao lớp 5 gồm đáp án chi tiết cho từng bài xích tập cho các em học viên khá tốt tham khảo ôn luyện giải những dạng bài bác tập về hình tam giác, chuẩn bị cho các bài thi bài xích kiểm tra trong năm học.
1. Triết lý về hình tam giác lớp 5
- Hình tam giác ABC có, ba cạnh là: AB, AC với BC; bố đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C.
- Đường cao của tam giác là đoạn trực tiếp kẻ trường đoản cú đỉnh cùng vuông góc với đáy. Độ nhiều năm của đường cao là độ cao của tam giác. (Học sinh cần nắm chắc đặc điểm của mặt đường hạ từ đỉnh cùng xuống đáy tương ứng để áp dụng làm bài tập tốt)
- Chu vi tam giác: p. = a + b + c;
Diện tích: S= (a×h) : 2
Chiều cao h= (S×2) : a
Cạnh lòng a= (S×2) : h
- Tam giác vuông là tam giác gồm một góc vuông, diện tích tam giác vuông bằng 1/2 lần tích nhì cạnh góc vuông.
- Đơn vị đo và phương pháp đổi: 1m2= 100dm2; 1dm2= 100cm2
Tính tỉ số diện tích hai tam giác
Lưu ý:
Hai tam giác tầm thường đáy thì tỉ số diện tích s bằng tỉ số 2 con đường cao tương ứng.
Hai tam giác chung đường cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số 2 lòng tương ứng.
2. Bài tập nâng cao tính diện tích tam giác Toán lớp 5
Bài 1: mang đến tam giác ABC có diện tích s 150cm2. M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Nối MN. Tính diện tích s tam giác CMN ?
Bài giải:
Ta có: SABC = 2 x SAMC (chung độ cao hạ từ bỏ A xuống lòng BC cùng đáy BC = 2 x MC)Từ kia ta có: SAMC = 150 : 2 = 75 (cm2)Ta có:SAMC = 2 x SCMN (chung độ cao hạ tự M xuống đáy AC cùng đáy AC = 2 x NC)Từ kia ta có: SCMN = 75 : 2 = 37,5 (cm2)
Đáp số: 37,5 cm2
Bài 2: (Thi vào 6 trường trung học cơ sở chuyên ngoại Ngữ 2019 – 2020)
Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF với AEF ?
Bài giải:
Ta có: AE = 1/3 x EC đề nghị SABF=1/3×SBFC
BD = 1/3 x BC đề nghị SBDF=13×SBFC
Vậy SABF=SBDF (1)
Ta có: DC = 2 x BD bắt buộc SACF=2×SABF
EC = 4 x AE đề xuất SACF=4×SAEF
Vậy 4×SAEF=2×SABF xuất xắc 2×SAEF=SABF (2)
Từ (1) cùng (2): SABF=2×SAEF
Vậy tỉ số là 2
Bài 3: (Thi vào 6 trường tp hà nội Amsterdam 2013 – 2014)
Cho hình chữ nhật ABCD, F là 1 điểm bất kì trên cạnh AD, BF giảm CD kéo dãn tại điểm E. Nối điểm A cùng với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF, biết AF = 3cm, BC = 5cm, AB = 7 centimet ?
Bài giải:
Bài 4: (Thi vào 6 trường hà thành Amsterdam 2011 – 2012)
Cho tam giác ABC biết BM = MC; cn = 3 x mãng cầu (như hình vẽ) và mặc tích tam giác AEN bởi 27 cm².Tính diện tích tam giác ABC ?
Bài giải:
Diện tích tam giác ABC là:
54 x 4 = 216 (cm2 )
Đáp số: 216 cm2
Bài 5: (Thi vào 6 ngôi trường Archimedes Academy 2019 – 2020)
Cho hình vẽ mặt biết S1 = 12cm2. Tính S2
Bài giải:
BÀI TẬP TỰ LUYỆN NÂNG CAO
Bài 1: (Thi vào 6 ngôi trường Archimedes Academy 2019 – 2020 – lần 2)
Cho tam giác cùng với các xác suất như hình.
Biết S3−S1=84cm2. Tính S4−S2
Bài 2: (Thi vào 6 trường hà thành Amsterdam 2010 – 2011)
Cho tam giác ABC có diện tích là 180 cm2. Biết AB = 3 x BM; AN = NP=PC; QB=QC. Tính diện tích tam giác MNPQ ? (xem hình vẽ)
Bài 3: (Thi vào 6 trường thành phố hà nội Amsterdam 2006 – 2007)
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 18cm2. Biết da = 2 x DB ; EC = 3 x EA ; MC = MB (hình vẽ). Tính tổng diện tích s hai tam giác MDB với MCE ?
Bài 4: (Thi vào 6 trường hà nội thủ đô Amsterdam 2004 – 2005)
Trong mẫu vẽ bên tất cả NA = 2 x NB; MC = 2 x MB và ăn mặc tích tam giác OAN là 8cm2. Tính diện tích s BNOM ?
Bài 5: (Thi vào 6 trường tp hà nội Amsterdam 2001 – 2002)
Cho tam giác ABC và những điểm D, E, G, H làm sao cho BD = 1/3x AB; AE = CG = 1/3 x AC; CH =1/3x BC. Tính diện tích hình BDEGH ? ( Biết diện tích s của tam giác ABC là 180cm2 )
3. Giải bài tập Toán lớp 5 về hình tam giác
Đánh giá bài bác viết
92 36.689
Chia sẻ bài bác viết
download về phiên bản in
Nâng cấp cho gói Pro để tận hưởng website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, cùng tải file cực nhanh không ngóng đợi.
mua ngay lúc này tự 79.000đ
Tìm gọi thêm
Sắp xếp theo mặc định
Mới nhất
Cũ nhất
Toán lớp 5 nâng cao
Giới thiệu
Chính sách
Theo dõi bọn chúng tôi
Tải ứng dụng
Chứng nhận
Nâng cung cấp gói Pro để thử khám phá website Vn
Doc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không hóng đợi.
Bài tập nâng cấp Toán lớp 5: diện tích s hình tam giác
Bài tập cải thiện Toán lớp 5: diện tích s hình tam giác được Vn
Doc biên soạn bao gồm đáp án cụ thể cho từng bài xích tập giúp các em học viên luyện tập những dạng bài tập hình học tập - hình tam giác. Qua đó giúp những em học viên ôn tập, củng rứa và cải thiện thêm kỹ năng đã học tập trong lịch trình Toán lớp 5, Mời những em học viên và quý thầy cô cùng tìm hiểu thêm chi tiết.
Bài tập nâng cao Toán lớp 5: Hình tam giác
I. Đề bài
Bài 1: cho hình tam giác ABC cùng BM = MN = NP = PC (như hình vẽ). Tính tỉ số diện tích của hình tam giác AMC và ăn diện tích hình tam giác ABC.
Xem thêm: Giải Toán Lớp 10 Trang 90 - Giải Toán 10 Trang 90 Tập 1 Chân Trời Sáng Tạo
Bài 2: Một hình tam giác bao gồm độ nhiều năm đáy gấp rất nhiều lần chiều cao cùng có diện tích s 4m2. Tính chiều cao của hình tam giác theo đơn vị chức năng đề-xi-mét.
Bài 3: Tính diện tích hình tam giác ABM (như hình vẽ) biết diện tích s hình tam giác AMC là 34cm².
Bài 4: trong tam giác ABC, cạnh AB phân thành 3 phần bằng nhau, cạnh BC chia thành 2 phần bằng nhau. Tính diện tích s phần red color biết diện tích tam giác ABC bằng 72cm².
Bài 5: Một mảnh đất hình tam giác ABC vuông trên A, cạnh AB lâu năm 40m, cạnh AC dài 80m. Để mở rộng giao thông tín đồ ta đắp con đường rộng 4m chạy dọc theo cạnh AB (như hình vẽ). Tính diện tích còn lại của mảnh đất.
Bài 6: Một mảnh đất hình tam giác MNP vuông tại M, cạnh MN lâu năm 15m, cạnh MP nhiều năm 20m. Fan ta đắp một bé đường xuôi theo cạnh MN rộng lớn 4m (như hình vẽ). Tính diện tích s còn lại của mảnh đất.
Bài 7: đến hình tam giác ABC có BM = MC, AD = DE = EM
a, Ghi tên tất cả các hình tam giác có chung đỉnh A và tính diện tích của từng hình tam giác đó, biết rằng diện tích s tam giác BEC = 420cm2.
b, kéo dãn đoạn BE cho cắt cạnh AC ngơi nghỉ điểm N. Hỏi M gồm là điểm tại chính giữa cạnh AC không? vị sao?
Bài 8: cho hình vẽ dưới đây. Tính diện tích tam giác ABC.
II. Lời giải
Bài 1:
Gọi AH là độ cao của tam giác ABC. Suy ra AH cũng là chiều cao của những tam giác AMC
Có BC = BM + MN + NP + PC = PC + PC + PC + PC = 4x
PC (vì BM = MN = NP = PC)
Có MC = MN + NP + PC = PC + PC + PC = 3 x PC (vì MN = NP = PC)
Diện tích tam giác ABC là: (AH x BC) / 2 = (AH x 4 x PC) / 2
Diện tích tam giác AMC là: (AH x MC) / 2 = (AH x 3 x PC) / 2
Tỉ số diện tích tam giác AMC cùng tam giác ABC là:
Bài 2:
Gọi chiều cao của hình tam giác đó là a, duy ra độ lâu năm đáy là 2 x a
Theo bài bác ra, ta có diện tích s tam giác là: a x 2 x a : 2 = 4
Hay a x a = 4
Vì 4 = 2 x 2 phải a = 2
Vậy độ cao của hình tam giác là 2m = 20dm.
Bài 3:
Gọi AH là độ cao của tam giác ABM. Suy ra AH cũng là chiều cao của những tam giác AMC
Diện tích tam giác AMC là: (AH x MC) : 2 = (AH x 5) : 2 = 34cm²
Suy ra AH = 34 x 2 : 5 = 13,6cm
Diện tích tam giác ABM là: (AH x BM) : 2 = (13,6 x 7,6) : 2 = 51,68cm²
Bài 4:
Goi AH là độ cao của tam giác ABC. Suy ra AH cũng chính là chiều cao của các tam giác ABI với ACI
Có BC = BI + IC = 2 x BI (vì BI = IC)
Diện tích tam giác ABC là: (AH x BC) : 2 = (AH x BI x 2) : 2 = 72cm²
hay AH x BI = 72 x 2 : 2 = 72
Diện tích tam giác ABI là: (AH x BI) : 2 = 72 : 2 = 36cm²
Có AB = AM + MN + NB = 3 x AM (vì AM = MN = NB)
Gọi IK là chiều cao của tam giác ABI thì ta cũng có thể có diện tích tam giác ABI bằng:
(IK x AB) : 2 = 36cm²
hay IK x AB = IK x AM x 3 = 36 x 2 = 72
IK x AM = 72 : 3 = 24
Diện tích tam giác AIM là: (IK x AM) : 2 = 24cm²
Bài 5:
Nối A với D thì AD là mặt đường cao của tam giác ABD
Diện tích hình tam giác BDA là: (40 x 4) : 2 = 80m²
Diện tích hình tam giác ABC là: (40 x 80) : 2 = 1600m²
Diện tích hình tam giác ADC là: 1600 – 80 = 1520m²
Chiều cao DE của hình tam giác DAC là: 1520 x 2 : 80 = 38m
Diện tích hình tam giác DEC tuyệt diện tich sót lại của mảnh đất nền là: (80 - 4) x 38 : 2 = 1444m²
Bài 6:
Nối Q với M thì MQ là con đường cao của tam giác MNQ
Diện tích tam giác MNQ là: (15 x 4) : 2 = 30m²
Diện tích tam giác MNP là : (15 x 20) : 2 = 150m²
Diện tích tam giác MNP là: 150 – 30 = 120m²
Chiều cao QE của hình tam giác MQP là: (120 x 2) : trăng tròn = 12m
Diện tích hình tam giác QEP hay diện tích còn lại của mảnh đất nền là: (20 - 4) x 12 : 2 = 96m²
Bài 7:
a, những hình tam giác bao gồm chung đỉnh A gồm: ABD, ADC, ABE, ACE, ABM, AMC, ABC.
Diện tích tam giác ABD = diện tích tam giác BDE = diện tích s tam giác BEM (có phổ biến đường cao vẽ tự B cho AM với AD = DE = EM)
Diện tích tam giác ADC = diện tích tam giác CDE = diện tích s tam giác CME (có chung đường cao vẽ từ bỏ C đến AM với AD = DE = EM)
Diện tích tam giác BEM = diện tích tam giác CEM (có phổ biến đường cao vẽ trường đoản cú E cho BC và BM = MC)
Do kia :
Vậy
Ta có diện tích s tam giác AMB và diện tích tam giác ACM là: 210 x 3 = 630cm²
Diện tích tam giác ABE và diện tích tam giác AEC là: 210 x 2 = 420cm²
Diện tích tam giác ABD và ăn diện tích tam giác ADC là: 210cm²
Diện tích tam giác ABC là: 210 x 6 = 1260cm²
b, diện tích s tam giác ABE và diện tích tam giác BEC bằng nhau và bằng 420cm² mà hai hình tam giác ABE, BEC chung đáy BE do đó hai mặt đường cao vẽ từ bỏ A với C mang đến BE bởi nhau
Như vậy diện tích tam giác AEN bằng diện tích tam giác CEN và do EN là đáy chung bắt buộc suy ra AN = NC
Bài 8:
Hai hình tam giác ACE cùng CDE có chung con đường cao vẽ từ C đến AD và
Do đó AE = 2 x ED
Hai hình tam giác ABE, BDE bao gồm chung đường cao vẽ trường đoản cú B cho AD cùng AE = 2 x ED
Do vậy
Diện tích tam giác ABC là: 9 + 4,5 + 6 + 3 = 22,5cm²
--------------
Ngoài bài bác tập Toán lớp 5: Hình tam giác các em học viên hoặc quý phụ huynh còn tồn tại thể xem thêm đề thi học kì 1 lớp 5 cùng đề thi học kì 2 lớp 5 các môn Toán, giờ Việt, giờ đồng hồ Anh theo chuẩn thông bốn 22 của bộ Giáo Dục. Các đề thi này được Vn
Doc.com đọc và tinh lọc từ những trường tiểu học trên toàn quốc nhằm đem về cho học sinh lớp 5 số đông đề ôn thi học tập kì quality nhất. Mời các em thuộc quý phụ huynh thiết lập miễn phí đề thi về và ôn luyện.
