Một số bài tập.

Bạn đang xem: Toán nâng cao lớp 5 tập 1 có đáp an

Ví dụ 1. Một miếng bìa hình bình hành có chu vi là 2m. Nếu bớt cạnh đi 20cm thì ta được miếng bìa hình thoi có diện tích 6dm2. Tìm diện tích miếng bìa hình bình hành đó.

*

Phân tích tìm hướng giải:

Trước hết cần thấy rằng các kích thước đã nêu trong bài chưa cùng đơn vị đo. Nên đổi về đơn vị đề-xi-mét để thuận lợi hơn khi tính toán.

Chu vi của hình thoi AMND tính được do đã biết chu vi hình bình hành ABCD và các đoạn MB, NC.

Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau. Biết chu vi sẽ tính được số đo cạnh.

Tính được chiều cao của hình thoi AMND. Đây cũng chính là chiều cao hạ từ A của hình bình hành ABCD. Từ đó tính được diện tích.

Lời giải:

Đổi 2m = 20dm; 20cm = 2dm

Cạnh của hình thoi là:

(20 – 2 – 2 ) : 4 = 4 (dm)

Chiều cao hạ từ A xuống CD là:

6 : 4 = 1,5 (dm)

Cạnh AB là: 4 + 2 = 6 (dm)

Diện tích hình bình hành ABCD là:

1 ,5 x 6 = 9 (dm2)

Ví dụ 2. Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB dài 10cm có diện tích 210cm2. Kéo dài đáy lớn CD về phía C một đoạn CE = 8cm thì diện tích tăng thêm 60cm2. Tính độ dài đấy lớn CD.

*

Phân tích tìm hướng giải:

Nhận thấy chiều cao của hình thang ABCD cũng bằng chiều cao hạ từ B xuống cạnh CE của tam giác BCE. Tính được chiều cao này sau đó áp dụng công thức để tìm độ dài đáy lớn.

Lời giải:

Chiều cao hạ từ B của tam giác BCE (cũng là chiều cao của hình thang ABCD) là: 2 x 60 : 8 = 15 (cm)

Tổng hai đáy của hình thang ABCD là:

210 x 2 : 15 = 28 (cm)

Độ dài đáy lớn CD là:

28 -10 = 18 (cm)

Đáp số: 18cm

Ví dụ 3. Cô Trâm trồng hoa trên một thửa ruộng hình thang vuông có đáy lớn bằng 160m và chiều cao bằng 30m. Nếu mở rộng thửa ruộng thành mảnh đất hình chữ nhật mà vẫn giữ nguyên đáy lớn thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 600m2. Hỏi cô Trâm bán được bao nhiêu tiền hoa trên thửa ruộng đó biết rằng trung bình mỗi hec-ta hoa bán được 140 000 000 đồng.

*

Phân tích tìm hướng giải.

Để tính được số tiền bán hoa của cô Trâm ta phải tìm được diện tích của thửa ruộng hình thang ABCD. Muốn tính được diện tích hình này, ta phải tìm ra độ dài đáy bé AB. Độ dài AB thì tính được bằng cách lấy AM trừ BM, AM chính là chiều dài của hình chữ nhật AMCD còn BM lại phải đi tìm.

Vì ABCD là hình thang vuông nên AD chính là chiều cao và cũng bằng với chiều cao kẻ từ C của tam giác MCB. Từ đó tính BM.

Lời giải:

Độ dài đoạn BM là:

600 x 2 : 30 = 40 (m)

Đáy bé AB dài là: 160 – 40 = 120 (m)

Diện tích của hình thang là:

(120 + 160) x 30 : 2 = 4200 (m2)

Đổi 4200m2 = 0,42ha.

Số tiền cô Trâm thu được trên thửa ruộng đó là:

0,42 x 140000000 = 58800000 (đồng)

Đáp số: 58 800 000 đồng.

Ví dụ 4. Một hình chữ nhật có chu vi 54cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 2,5cm và giảm chiều dài 2,5cm thì được một hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Phân tích tìm hướng giải.

Bài toán cho biết chu vi hình chữ nhật, từ đó có thể tính được tổng chiều dài và chiều rộng.

Khi tăng chiều rộng thêm 2,5cm và giảm chiều dài 2,5cm thì hai số đo mới sẽ bằng nhau (hình vuông là hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng) suy ra chiều dài hơn chiều rộng là:

2,5 + 2,5 = 5cm.

Bài toán thuộc dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng.

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 54 : 2 = 27 (cm)

Tăng chiều rộng 2,5cm và giảm chiều dài 2,5cm thì được hình vuông. Vậy chiều dài hơn chiều rộng là:

2,5 + 2,5 = 5 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

(27 + 5) : 2 = 16 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

27 – 16 = 11 (cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

16 x 11 = 176 (cm2).

Đáp số: 176cm2.

Ví dụ 5. Người ta mở rộng mảnh vườn hình vuông về bốn phía mỗi phía 4m. Sau khi mở rộng, diện tích mảnh vườn tăng thêm 192m2. Tìm diện tích mảnh vườn cũ.

*

Phân tích tìm hướng giải.

Ta có hình vẽ minh họa như sau

Chia phần diện tích tăng thêm 4 hình chữ nhật có chiều rộng 4m, chiều dài là cạnh hình vuông ban đầu cộng 4m. Bốn hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau mà đề bài lại cho biết diện tích mảnh vườn tăng thêm 192m2 => tính được diện tích mỗi hình => tính được chiều dài hình chữ nhật => tính được cạnh hình vuông => tính được diện tích mảnh vườn cũ.

Lời giải:

Vì diện tích tăng thêm 192m2 nên diện tích mỗi hình chữ nhật là:

192 : 4 = 48 (m)

Chiều dài của mỗi hình chữ nhật này là:

48 : 4 = 12 (m)

Cạnh của hình vuông là:

12 – 4 = 8 (m)

Diện tích của mảnh vườn ban đầu là:

8 x 8 = 64 (m2)

Đáp số: 64m2.

Ví dụ 6. Một hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích tăng thêm 20cm2, khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm đi 16cm2. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu?

Phân tích tìm hướng giải.

Xem thêm: Bộ đề thi giữa kì 1 lớp 12 toán lớp 12 có đáp án (50 câu trắc nghiệm)

*

Nhìn vào hình vẽ, ta thấy

Khi tăng chiều rộng bằng chiều dài, diện tích tăng thêm 20cm2 chính là diện tích của hình chữ nhật DCFE.

Khi giảm chiều dài bằng chiều rộng, diện tích giảm đi 16cm2 chính là diện tích của hình chữ nhật GBCH.

Vẽ hình chữ nhật DHIE có các kích thước bằng với hình chữ nhật GBCH.

Hiệu diện tích của hình chữ nhật DCFE với hình chữ nhật DHIE là diện tích hình vuông HCFI có kích thước bằng hiệu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu. Hình vuông này sẽ tính được cạnh từ đó, tìm được các kích thước còn lại của hình chữ nhật.

Lời giải:

Có HC = HI (cùng bằng hiệu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu). Hiệu của diện tích tăng lên và diện tích giảm đi chính bằng diện tích của hình vuôn HCFI, hiệu đó là:

20 – 16 = 4 (cm2)

Do 4 = 2 x 2 nên độ dài cạnh HC là 2cm.

Cạnh DH hay chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:

16 : 2 = 8 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là:

8 + 2 = 10 (cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

8 x 10 = 80 (cm2)

Đáp số: 80cm2

Bài tập luyện tập.

Bài 1. Một miếng vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích miếng vườn tăng thêm 12m2. Hỏi diện tích miếng vườn lúc đầu là bao nhiêu mét vuông?

Bài 2. Nếu cắt chiều dài của miếng bìa hình chữ nhật đi 2cm thì ta được một hình vuông thì chu vi 12cm. Tính diện tích miếng bìa hình chữ nhật.

Bài 3. Cho tam giác ABCD có đáy bé là AB, tổng độ dài hai đáy của hình thang là 44cm. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 10cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 60cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 4. Cho hình thang vuông ABCD (góc A vuông, đáy bé AB) có AB = 6cm, AD = 10cm. Nếu thu hẹp hình thang này thành hình chữ nhật mà vẫn giữ nguyên đáy bé thì diện tích giảm đi 40cm2. Tính diện tích hình thang ban đầu.

Bài 5. Cho hình thang ABCD có đáy bé AB =1dm, nếu giảm đáy lớn đi 8cm thì diện tích giảm đi 64cm2 đồng thời ta được một hình bình hành. Tìm diện tích hình thang.

Bài 6. Có một hình vuông và một hình chữ nhật. Cho biết cạnh hình vuông bằng chiều dài hình chữ nhật. Chu vi hình vuông lớn hơn chu vi hình chữ nhật là 32m. Diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật là 384m2. Tính diện tích mỗi hình.

Bài 7. Cho một hình chữ nhật, nếu ta giảm chiều dài đi 5cm và tăng chiều rộng thêm 5cm thì ta được một hình vuông có diện tích 144cm2. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Lớp 4 - Kết nối tri thức

Lớp 4 - Chân trời sáng tạo

Lớp 4 - Cánh diều

Tiếng Anh lớp 4

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - Kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - Kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Lớp 8 - Kết nối tri thức

Lớp 8 - Chân trời sáng tạo

Lớp 8 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - Kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Lớp 11 - Kết nối tri thức

Lớp 11 - Chân trời sáng tạo

Lớp 11 - Cánh diều

Tiếng Anh

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Giáo viên

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12


*

Bộ Đề thi Toán lớp 5 học kì 1 & học kì 2 năm học 2023 - 2024 cơ bản, nâng cao có đáp án được các Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn và sưu tầm từ đề thi của các trường Tiểu học trên cả nước. Hi vọng với bộ đề thi Toán lớp 5 này sẽ giúp Thầy/Cô có thêm tài liệu giúp học sinh ôn luyện và đạt được điểm cao trong các bài thi môn Toán lớp 5. Bộ đề thi Toán lớp 5 đầy đủ đề khảo sát chất lượng đầu năm, đề thi giữa kì, đề thi học kì 1, học kì 2, các phiếu bài tập, đề kiểm tra cuối tuần. Mời quí Thầy/Cô và các em học sinh tham khảo!


Đề thi Toán lớp 5 năm 2024 (có đáp án)

Xem thử

TẠM NGỪNG BÁN - mua trọn bộ 110 Đề thi Toán lớp 5 (cả năm) bản word có lời giải chi tiết:

Đề thi Toán 5 Giữa kì 1

Đề thi Toán 5 Cuối Học kì 1

Đề thi Toán 5 Giữa kì 2

Đề thi Toán 5 Cuối Học kì 2

Đề thi Toán 5 tổng hợp:

Bài tập cuối tuần Toán 5 (có đáp án)

Ôn hè Toán lớp 5 lên 6

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2023 - 2024

Bài thi môn: Toán lớp 5

Thời gian làm bài: 40 phút

Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:

Câu 1: (1 điểm ) Chữ số 8 trong số thập phân 95,824 có giá trị là:

*
*

Câu 2: (1 điểm )

*
viết dưới dạng số thập phân là:

A. 3,900 B. 3,09

C. 3,9 D. 3,90

Câu 3: (1 điểm) 3 phút 20 giây = .......giây. Số viết vào chỗ chấm là:

A. 50 B. 320

C. 80 D. 200

Phần II. Tự luận (7 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Viết các phân số, hỗn số sau:

a/ Năm phần mười...............................................................

b/ Sáu mươi chín phần trăm.........................

c/ Bốn mươi ba phần nghìn..........................................

d/ Hai và bốn phần chín........................

Câu 2: Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

a/ 9m 6dm =............................m

b/ 2cm2 5mm2 =.....................cm2

c/ 5 tấn 62kg =.........................tấn

d/ 2 phút =..........................phút

Câu 3: (2 điểm) Tính

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

Câu 4: (1,5 điểm) Một bếp ăn chuẩn bị số gạo cho 36 người ăn trong 50 ngày. Nhưng thực tế có 60 người ăn, hỏi số gạo đã chuẩn bị đủ dùng trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi người như nhau)

Câu 5: (1,5 điểm) Một khu vườn hình vuông có chu vi 1000m. Diện tích khu vườn đó bằng bao nhiêu mét vuông? Bao nhiêu héc-ta?

Đáp án & Thang điểm

Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm)

- HS khoanh tròn mỗi câu đúng được 1 điểm.

Câu123Đáp án C BD

Phần II. Tự luận (7 điểm)

Câu 1: (1 điểm )Viết các phân số, hỗn số sau:

a) Năm phần mười:

*

b) Sáu mươi chín phần trăm:

*

c) Bốn mươi ba phần nghìn:

*

d) Hai và bốn phần chín:

*

Câu 2: (1 điểm) Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm: (mỗi câu đúng cho 0,25 điểm)

a) 9 m 6 dm = 9,6m

b) 2 cm2 5 mm2 =2,05 cm2

c) 5 tấn 62 kg =5,062tấn

d) 2 phút = 2,5phút

Câu 3: (2 điểm) Tính ( Mỗi phép tính đúng cho 0,5 điểm )

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

Câu 4: (1,5 điểm) Một bếp ăn chuẩn bị số gạo cho 36 người ăn trong 50 ngày. Nhưng thực tế có 60 người ăn, hỏi số gạo đã chuẩn bị đủ dùng trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi người như nhau)

1 người ăn số gạo đó trong số ngày là:

50 x36 = 1800 (ngày) ( 0,5điểm)

60 người ăn số gạo đó trong số ngày là:

1800 : 60 = 30 (ngày) ( 0,75điểm)

Đáp số: 30 ngày ( 0,25điểm)

Câu 5: (1,5 điểm ) Một khu vườn hình vuông có chu vi 1000m. Diện tích khu vườn đó bằng bao nhiêu mét vuông? Bao nhiêu héc-ta?

Cạnh khu vườn hình vuông là:

1000 : 4 = 250 ( m) ( 0,5điểm)

Diện tích khu vườn đó là:

250 x 250 = 62500(m2) = 6,25 (ha) ( 0,5điểm)

62500(m2) = 6,25 (ha) ( 0,25điểm)

Đáp số : 62500 m2; 6,25 ha ( 0,25điểm)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2023 - 2024

Bài thi môn: Toán lớp 5

Thời gian làm bài: 40 phút

Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng :

Câu 1: (0,5 điểm) Chữ số 9 trong số 427,098 có giá trị:

*

Câu 2: (0,5 điểm) Viết thành tỉ số phần trăm: 0,78 = …….. %

A. 7,8% B. 0,78%

C. 78% D. 780%

Câu 3: (1 điểm) Một cửa hàng bán một chiếc ti vi được lãi 270 000 đồng và bằng 12% tiền vốn bỏ ra. Vậy giá bán chiếc ti vi đó là:

A. 2 700 000 đồng B. 3 240 000 đồng

C. 3 000 000 đồng D. 2 520 000 đồng

Câu 4: (0,5 điểm) Số thập phân gồm 20 đơn vị, 1 phần mười và 8 phần trăm được viết là:

A. 20,18 B. 2010,800

C. 20,108 D. 30,800

Câu 5: (0,5 điểm) Số thích hợp viết vào chỗ chấm của 7cm2 9mm2 = ...mm2 là:

A. 79 B. 790

C. 709 D. 7 900

Câu 6: (1 điểm) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng bằng

*
chiều dài là:

A. 80m2 B. 357m2

C. 275m2 D. 375m2

Phần II. Tự luận (6 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Tính

a) 27% + 38% = …………

b) 14,2% × 4 = …………

Câu 2: (1 điểm) Tìm X

a) X + 1,25 = 13,5 : 4,5

b) X x 4,25 = 1,7 x 34

Câu 3: (2 điểm) Người ta trồng lúa trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng là 35m, chiều dài bằngchiều rộng. Cứ trung bình 1m2 thửa ruộng đó thu hoạch được 20kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng trên thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 4: (2 điểm) Một cửa hàng buổi sáng bán được 75kg gạo và bằng 60% lượng gạo bán buổi chiều. Hỏi cả hai buổi cửa hàng bán được bao nhiêu tạ gạo?

Đáp án & Thang điểm

Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu cho 0,5 điểm riêng câu 3, câu 6 cho 1 điểm

Câu 1Câu 2Câu 3Câu 4Câu 5Câu 6BCDACD

Phần II. Tự luận (6 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Tính (Mỗi phép tính đúng cho 0,5 điểm)

a) 27% + 38% = 65%

b) 14,2% × 4 = 56,8%

Câu 2: (1 điểm) Tìm X (mỗi bài đúng cho 0,5 điểm)

a) X + 1,25 = 13,5 : 4,5

&h
Arr; X + 1,25 = 3

&h
Arr; X = 3 -1,25

&h
Arr; X = 1,75

b) X x 4,25 = 1,7 x 3

&h
Arr;X x 4,25 = 5,1

&h
Arr;X = 5,1 : 4,25

&h
Arr;X = 1,2

Câu 3: (2 điểm)

Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật đó là:

35 x= 49 (m) (0,5 điểm)

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó là:

49 x 35 = 1715 (m2) (0,5 điểm)

Số tấn thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:

1715 x 20 = 34300 (kg) ( 0,5 điểm)

34300 (kg) = 34,3 ( tấn thóc) ( 0,25 điểm)

Đáp số: 34,3 tấn thóc ( 0,25 điểm)

Câu 4: (2 điểm)

Số gạo cửa hàng bán được trong buổi chiều là:

75 : 60 x 100 = 125 (kg) (0,75 điểm)

Hai buổi cửa hàng bán được số gạo là:

125 + 75 = 200( kg) (0,75 điểm)

200( kg) = 2 (tạ) (0,25 điểm)

Đáp số: 2 tạ (0,25 điểm)

....................................

....................................

....................................

Xem thử