Giải Toán lớp 10 trang 17 tập 2 Chân trời sáng tạo giúp các bạn học sinh tất cả thêm nhiều gợi nhắc tham khảo để vấn đáp các câu hỏi bài tập vào SGK bài 3 Phương trình quy về bậc hai thuộc chương 7 Bất phương trình bậc nhị một ẩn.
Bạn đang xem: Toán 10 chân trời sáng tạo tập 2 trang 17
Toán 10 Chân trời sáng chế trang 17 được soạn với các lời giải chi tiết, tương đối đầy đủ và đúng đắn bám gần kề chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 10. Giải Toán lớp 10 trang 17 sẽ là tài liệu rất là hữu ích cung cấp các em học viên trong quá trình giải bài xích tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập với đổi mới cách thức giải cân xứng hơn. Vậy sau đấy là trọn bộ bài xích giải Toán 10 bài xích 3: Phương trình quy về bậc nhì mời chúng ta cùng theo dõi.
Giải Toán 10 trang 17 Chân trời sáng chế Tập 2
Bài 1 trang 17
Giải các phương trình sau:
Gợi ý đáp án
Thay lần lượt những giá trị bên trên vào phương trình đã cho ta thấy, chỉ gồm
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Thay lần lượt những giá trị bên trên vào phương trình đã cho ta thấy, x = 4 cùng x =-3 ko thỏa mãn.
Vậy phương trình đã mang đến vô nghiệm.
%3D%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B2x%2B5)
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã mang đến ta thấy, x = 3 và x =-1 thỏa mãn.
Vậy phương trình đang cho bao gồm nghiệm x =3 hoặc x = -1.
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã mang đến ta thấy, chỉ tất cả x = -4 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho gồm nghiệm x =-4
Bài 2 trang 17
Giải các phương trình sau:
Gợi ý đáp án
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho ta thấy
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Thay
Vậy phương trình vẫn cho gồm nghiệm
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã đến ta thấy x=4 thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=4
)
Có:
mà VT(d)
Vậy độ dài cha cạnh AB, AC, BC thứu tự là: 6cm; 8cm; 10 cm
Bài 4 trang 17
Một bé tàu biển khơi M tránh cảng O và vận động thẳng theo phương chế tác với bờ biển cả một góc 60°. Trên bờ biển bao gồm hai đài quan liền kề 4 và B ở về hai phía đối với cảng O cùng lần lượt biện pháp cảng O khoảng cách 1 km với 2 km (Hình 2).
Xem thêm: Sách giáo khoa toán 11 pdf chân trời sáng tạo ), sgk toán 11 tập 2
a. Đặt độ dài của MO là x km. Biểu diễn khoảng cách từ tàu mang đến A với từ tàu mang đến B theo x.
b. Tìm kiếm x để khoảng cách từ tàu mang lại B bằng frac45 khoảng cách từ tàu mang đến A.
c. Tìm x để khoảng cách tử tàu cho B nhỏ tuổi hơn khoảng cách từ tàu đến O đảng 500 m. (Lưu ý: làm tròn hiệu quả đến sản phẩm phần trăm.)
Gợi ý đáp án
a. Xét tam giác MOB có:
Xét tam giác MOA có:
b. Theo đề bài xích ta có:
Vậy
c. Theo đề ta có:
Vậy x = 2,625 thì thỏa mãn nhu cầu yêu cầu đề.
Lý thuyết Phương trình quy về bậc hai
1. Phương trình dạng
Để giải phương trình
Bước 1: Bình phương hai về của phương trình để được phương trình
Bước 2: Giải phương trình nhận được ở bước 1
Bước 3: test lại xem các giá trị x tìm kiếm được ở bước 2 gồm thoả mãn phương trình sẽ cho hay là không và tóm lại nghiệm.
Ví dụ: Giải phương trình
Giải
Bình phương nhì về của phương trình sẽ cho, ta được:
⇒ x = -2 hoặc x = 3.
Thay lần lượt các giả trị bên trên vào phương trình vẫn cho, ta thấy chỉ có x = -2 thoả mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x= -2.
2. Phương trình dạng
Để giải phương trình
Bước 1: Bình phương nhị về của phương trình đề được phương trình
Bước 2: Giải phương trình nhận được ở bước 1
Bước 3: demo lại xem các giá trị x tìm được ở cách 2 tất cả thoả mãn phương trình đang cho hay không và tóm lại nghiệm.
Ví dụ: Giải phương trình
Giải
Bình phương nhị về của phương trình sẽ cho, ta được:
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đang cho, ta thây chỉ bao gồm x = 2 thoả mãn.
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
Bước 1: Bình phương nhì vế của phương trình để làm mất dấu căn
Bước 2: chuyển vế, rút gọn mang đến phương trình bậc hai một ẩn
Bước 3: Giải phương trình nhận thấy ở bước 2
Bước 4: thử lại nghiệm với kết luận
a) (sqrt 11x^2 - 14x - 12 = sqrt 3x^2 + 4x - 7 )
(eginarrayl Rightarrow 11x^2 - 14x - 12 = 3x^2 + 4x - 7\ Rightarrow 8x^2 - 18x - 5 = 0endarray)
( Rightarrow x = - frac14) với (x = frac52)
Thay nghiệm vừa tìm kiếm được vào phương trình (sqrt 11x^2 - 14x - 12 = sqrt 3x^2 + 4x - 7 ) ta thấy chỉ gồm nghiệm (x = frac52) thảo mãn phương trình
Vậy nhiệm của phương trình đã cho rằng (x = frac52)
b) (sqrt x^2 + x - 42 = sqrt 2x - 30 )
(eginarrayl Rightarrow x^2 + x - 42 = 2x - 3\ Rightarrow x^2 - x - 12 = 0endarray)
( Rightarrow x = - 3) và (x = 4)
Thay vào phương trình (sqrt x^2 + x - 42 = sqrt 2x - 30 ) ta thấy không tồn tại nghiệm nào thỏa mãn
Vậy phương trình đã mang đến vô nghiệm
c) (2sqrt x^2 - x - 1 = sqrt x^2 + 2x + 5 )
(eginarrayl Rightarrow 4.left( x^2 - x - 1 ight) = x^2 + 2x + 5\ Rightarrow 3x^2 - 6x - 9 = 0endarray)
( Rightarrow x = - 1) và (x = 3)
Thay nhị nghiệm bên trên vào phương trình (2sqrt x^2 - x - 1 = sqrt x^2 + 2x + 5 ) ta thấy cả hai nghiệm đếu vừa lòng phương trình
Vậy nghiệm của phương trình (2sqrt x^2 - x - 1 = sqrt x^2 + 2x + 5 ) là (x = - 1) với (x = 3)
d) (3sqrt x^2 + x - 1 - sqrt 7x^2 + 2x - 5 = 0)
(eginarrayl Rightarrow 3sqrt x^2 + x - 1 = sqrt 7x^2 + 2x - 5 \ Rightarrow 9.left( x^2 + x - 1 ight) = 7x^2 + 2x - 5\ Rightarrow 2x^2 + 7x - 4 = 0endarray)
( Rightarrow x = - 4) và (x = frac12)
Thay nhị nghiệm trên vào phương trình (3sqrt x^2 + x - 1 - sqrt 7x^2 + 2x - 5 = 0) ta thấy chỉ gồm nghiệm (x = - 4) thỏa mãn phương trình
