+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm xi (I =1,2,3,…,n) cơ mà tại kia đạo hàm bởi 0 hoặc không xác định
+) chuẩn bị xếp những điểm xi theo sản phẩm công nghệ tự tăng dần đều và lập bảng đổi thay thiên
+) nhờ vào bảng trở thành thiên để tóm lại khoảng đồng phát triển thành và nghịch đổi thay của hàm số trên tập xác minh của nó. (nếu y’ > 0 thì hàm số đồng biến, nếu y’ 0 forall xin D.)
Bảng thay đổi thiên:
Vậy hàm số đồng trở nên trên các khoảng khẳng định của nó là: (left( -infty ; 1 ight)) và (left( 1;+infty ight).)
Chú ý: Cách tính số lượng giới hạn để điền vào BBT: (mathop lim limits_x o pm infty dfrac3x + 11 - x = - 3,) (mathop lim limits_x o 1^ + dfrac3x + 11 - x = - infty ,) (mathop lim limits_x o 1^ - dfrac3x + 11 - x = + infty )
LG b
b) (y=dfracx^2-2x1-x) ;
Lời giải chi tiết:
(y=dfracx^2-2x1-x.)
Tập xác định: (D=Rackslash left 1 ight.)
Có: (y"=dfracleft( 2x-2
ight)left( 1-x
ight)+x^2-2xleft( 1-x
ight)^2) (=dfrac-x^2+2x-2left( 1-x
ight)^2) (=dfrac-left( x^2-2x+2
ight)left( 1-x
ight)^2) (=dfrac-left( x^2-2x+1
ight)-1left( 1-x
ight)^2) (=dfrac-left( x-1
ight)^2-1left( 1-x
ight)^2) (=-1-dfrac1left( 1-x
ight)^2
LG c
c) (y=sqrtx^2-x-20) ;
Lời giải chi tiết:
(y=sqrtx^2-x-20)
Có (x^2-x-20ge 0) (Leftrightarrow left( x+4 ight)left( x-5 ight)ge 0) (Leftrightarrow left< eginalign & xle -4 \ & xge 5 \ endalign ight..)
Tập xác định: (D=left( -infty ;-4 ight>cup left< 5;+infty ight).)
Có (y"=dfrac2x-12sqrtx^2-x-20) (Rightarrow y"=0Leftrightarrow 2x-1=0)(Leftrightarrow x=dfrac12 otin D)
Bảng biến chuyển thiên:
Vậy hàm số nghịch biến hóa trên khoảng tầm (left( -infty ;-4 ight)) với đồng vươn lên là trên khoảng tầm (left( 5;+infty ight).)
Chú ý: Cách tính giới hạn để điền vào BBT:
(eginalign và undersetx o -infty mathoplim ,sqrtx^2-x-20=+inftycr&undersetx o +infty mathoplim ,sqrtx^2-x-20=+infty \ và undersetx o 4^-mathoplim ,sqrtx^2-x-20=0cr& undersetx o 5^+mathoplim ,sqrtx^2-x-20=0. \ endalign)
LG d
d) (y=dfrac2xx^2-9).
Bạn đang xem: Toán 12 bài 2 trang 10
Lời giải chi tiết:
(y=dfrac2xx^2-9.)
Có (x^2-9 e 0Leftrightarrow x e pm 3.)
Tập xác định: (D=Rackslash left pm 3 ight.)
Có: (y"=dfrac2left( x^2-9
ight)-2x.2xleft( x^2-9
ight)^2) (=dfrac-2x^2-18left( x^2-9
ight)^2) (=dfrac-2left( x^2+9
ight)left( x^2-9
ight)^2
Chứng minh rằng hàm số (y=dfracxx^2+1) đồng trở thành trên khoảng chừng (left( -1; 1 ight)) cùng nghịch trở nên trên các khoảng (left( -infty ;-1 ight)) và (left( 1;+infty ight).)
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
+) tìm tập xác minh của hàm số.
Xem thêm: Trần nhật minh ( toán thầy nhật minh, clb toán bồi dưỡng
+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm những điểm xi (i =1,2,3,…,n) mà tại đó đạo hàm bởi 0 hoặc không xác định
+) Xét dấu đạo hàm và tóm lại khoảng đồng biến chuyển nghịch biến.
Tập xác định: (D=R.)
Có: (y"=dfrac(x)".(x^2+1)-x.(x^2+1)"left( x^2+1 ight)^2=dfracx^2+1-2x^2left( x^2+1 ight)^2=dfrac1-x^2left( x^2+1 ight)^2)
(Rightarrow y"=0Leftrightarrow 1-x^2=0Leftrightarrow left< eginalign& x=1 \ và x=-1 \ endalign ight..)
Ta có: (y" > 0 Leftrightarrow 1 - x^2 > 0 ) (Leftrightarrow - 1
( Rightarrow ) Hàm số đồng biến trên khoảng (left( -1; 1 ight).)
(y" 1\x toancapba.com
Bình luận
chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.5 bên trên 89 phiếu
Bài tiếp theo sau
Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 12 - coi ngay
Báo lỗi - Góp ý
TẢI phầm mềm ĐỂ xem OFFLINE
Bài giải bắt đầu nhất
× Góp ý mang lại toancapba.com
Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com
Vui lòng để lại tin tức để ad rất có thể liên hệ với em nhé!
Gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em chạm mặt phải là gì ?
Sai thiết yếu tả
Giải nặng nề hiểu
Giải không nên
Lỗi khác
Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com
nhờ cất hộ góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi
Cảm ơn bạn đã thực hiện toancapba.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cao điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!
Họ với tên:
gởi Hủy bỏ
Liên hệ chế độ
Đăng cam kết để nhận giải thuật hay và tài liệu miễn phí
Cho phép toancapba.com gởi các thông báo đến các bạn để cảm nhận các lời giải hay cũng giống như tài liệu miễn phí.