Giải Toán 12 Bài 2 Trang 10 Sgk Giải Tích 12, Giải Bài 2 Trang 10

+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm xi (I =1,2,3,…,n) cơ mà tại kia đạo hàm bởi 0 hoặc không xác định

+) chuẩn bị xếp những điểm xi theo sản phẩm công nghệ tự tăng dần đều và lập bảng đổi thay thiên

+) nhờ vào bảng trở thành thiên để tóm lại khoảng đồng phát triển thành và nghịch đổi thay của hàm số trên tập xác minh của nó. (nếu y’ > 0 thì hàm số đồng biến, nếu y’ 0 forall xin D.)

Bảng thay đổi thiên:

Vậy hàm số đồng trở nên trên các khoảng khẳng định của nó là: (left( -infty ; 1 ight)) và (left( 1;+infty ight).)

Chú ý: Cách tính số lượng giới hạn để điền vào BBT: (mathop lim limits_x o pm infty dfrac3x + 11 - x = - 3,) (mathop lim limits_x o 1^ + dfrac3x + 11 - x = - infty ,) (mathop lim limits_x o 1^ - dfrac3x + 11 - x = + infty )

LG b

b) (y=dfracx^2-2x1-x) ;

Lời giải chi tiết:

(y=dfracx^2-2x1-x.)

Tập xác định: (D=Rackslash left 1 ight.)

Có: (y"=dfracleft( 2x-2 ight)left( 1-x ight)+x^2-2xleft( 1-x ight)^2) (=dfrac-x^2+2x-2left( 1-x ight)^2) (=dfrac-left( x^2-2x+2 ight)left( 1-x ight)^2) (=dfrac-left( x^2-2x+1 ight)-1left( 1-x ight)^2) (=dfrac-left( x-1 ight)^2-1left( 1-x ight)^2) (=-1-dfrac1left( 1-x ight)^2

LG c

c) (y=sqrtx^2-x-20) ;

Lời giải chi tiết:

(y=sqrtx^2-x-20)

Có (x^2-x-20ge 0) (Leftrightarrow left( x+4 ight)left( x-5 ight)ge 0) (Leftrightarrow left< eginalign & xle -4 \ & xge 5 \ endalign ight..)

Tập xác định: (D=left( -infty ;-4 ight>cup left< 5;+infty ight).)

Có (y"=dfrac2x-12sqrtx^2-x-20) (Rightarrow y"=0Leftrightarrow 2x-1=0)(Leftrightarrow x=dfrac12 otin D)

Bảng biến chuyển thiên:

Vậy hàm số nghịch biến hóa trên khoảng tầm (left( -infty ;-4 ight)) với đồng vươn lên là trên khoảng tầm (left( 5;+infty ight).)

Chú ý: Cách tính giới hạn để điền vào BBT:

(eginalign và undersetx o -infty mathoplim ,sqrtx^2-x-20=+inftycr&undersetx o +infty mathoplim ,sqrtx^2-x-20=+infty \ và undersetx o 4^-mathoplim ,sqrtx^2-x-20=0cr& undersetx o 5^+mathoplim ,sqrtx^2-x-20=0. \ endalign)

LG d

d) (y=dfrac2xx^2-9).

Bạn đang xem: Toán 12 bài 2 trang 10

Lời giải chi tiết:

(y=dfrac2xx^2-9.)

Có (x^2-9 e 0Leftrightarrow x e pm 3.)

Tập xác định: (D=Rackslash left pm 3 ight.)

Có: (y"=dfrac2left( x^2-9 ight)-2x.2xleft( x^2-9 ight)^2) (=dfrac-2x^2-18left( x^2-9 ight)^2) (=dfrac-2left( x^2+9 ight)left( x^2-9 ight)^2

Chứng minh rằng hàm số (y=dfracxx^2+1) đồng trở thành trên khoảng chừng (left( -1; 1 ight)) cùng nghịch trở nên trên các khoảng (left( -infty ;-1 ight)) và (left( 1;+infty ight).)

Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

+) tìm tập xác minh của hàm số.

Xem thêm: Trần nhật minh ( toán thầy nhật minh, clb toán bồi dưỡng

+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm những điểm xi (i =1,2,3,…,n) mà tại đó đạo hàm bởi 0 hoặc không xác định

+) Xét dấu đạo hàm và tóm lại khoảng đồng biến chuyển nghịch biến.

Tập xác định: (D=R.)

Có: (y"=dfrac(x)".(x^2+1)-x.(x^2+1)"left( x^2+1 ight)^2=dfracx^2+1-2x^2left( x^2+1 ight)^2=dfrac1-x^2left( x^2+1 ight)^2)

(Rightarrow y"=0Leftrightarrow 1-x^2=0Leftrightarrow left< eginalign& x=1 \ và x=-1 \ endalign ight..)

Ta có: (y" > 0 Leftrightarrow 1 - x^2 > 0 ) (Leftrightarrow - 1

( Rightarrow ) Hàm số đồng biến trên khoảng (left( -1; 1 ight).)

(y" 1\x toancapba.com

Bình luận

chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.5 bên trên 89 phiếu
Bài tiếp theo sau

Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 12 - coi ngay

Báo lỗi - Góp ý

TẢI phầm mềm ĐỂ xem OFFLINE

Bài giải bắt đầu nhất

× Góp ý mang lại toancapba.com

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com

Vui lòng để lại tin tức để ad rất có thể liên hệ với em nhé!

Gửi góp ý Hủy quăng quật
× Báo lỗi góp ý

Vấn đề em chạm mặt phải là gì ?

Sai thiết yếu tả

Giải nặng nề hiểu

Giải không nên

Lỗi khác

Hãy viết cụ thể giúp toancapba.com

nhờ cất hộ góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã thực hiện toancapba.com. Đội ngũ gia sư cần nâng cao điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!

Họ với tên: