Câu 302627: Một thí sinh tham gia kì thi trung học phổ thông Quốc gia. Trong bài thi môn Toán bạn đó có tác dụng được chắc chắn là đúng (40) câu. Trong (10) câu sót lại chỉ có (3) câu bạn sa thải được từng câu một đáp án chắc chắn là sai. Do không hề đủ thời gian nên bạn sẽ phải khoanh bừa những câu còn lại. Hỏi xác suất bạn đó được (9) điểm là bao nhiêu?
A. Bạn đang xem: Trong bộ môn toán thầy giáo có 40 câu hỏi
B. (0,179)
C. (0,097)
D. (0,068)
Công thức phần trăm (P = fracn(A)n(Omega ))
Cách xác định (n(A)): do 10 câu còn lại xác suất chọn đúng là khác nhau (có 3 câu thải trừ mỗi câu 1 đáp án chắc hẳn rằng sai)
Nên xác suất chọn đúng 10 câu sót lại là khác nhau.
Do đó cần chia làm 2 đội câu.
Xét các TH để lựa chọn đúng 5 câu nhằm tìm (n(A))
Giải đưa ra tiết:
Bài thi gồm (50) câu yêu cầu mỗi câu đúng được (frac15) điểm. Bởi vậy để được (9) điểm, sỹ tử này phải trả lời đúng thêm (5) câu nữa.
Trong (10) câu còn lại chia làm 2 nhóm:
+) đội A là (3)câu đã sa thải được một đáp án chắc chắn là sai. Nên phần trăm chọn được phương án trả lời chính xác là (frac13), phần trăm chọn được phương án vấn đáp sai là (frac23).
+) team B là 7 câu còn lại, tỷ lệ chọn được phương án trả lời và đúng là (frac14), tỷ lệ chọn được phương án vấn đáp sai là (frac34).
Ta có những trường hợp sau:
- TH1 : gồm (3) câu trả lời đúng thuộc đội A cùng (2) câu trả lời đúng thuộc nhóm B.
- tỷ lệ là (P_1 = left( frac13 ight)^3.C_7^2.left( frac14 ight)^2.left( frac34 ight)^5 = frac18916384).
- TH2 : có (2) câu vấn đáp đúng thuộc đội A với (3) câu trả lời đúng thuộc team B.
Xem thêm: Một thầy giáo có 7 quyển sách toán, 5 quyển sách lí và 8 quyển sách hóa
- xác suất là (P_2 = C_3^2left( frac13 ight)^2.frac23.C_7^3.left( frac14 ight)^3.left( frac34 ight)^4 = frac3158192).
- TH3 : gồm (1) câu vấn đáp đúng thuộc đội A với (4) câu trả lời đúng thuộc nhóm B.
- xác suất là (P_3 = C_3^1.frac13.left( frac23 ight)^2.C_7^4.left( frac14 ight)^4.left( frac34 ight)^3 = frac1054096).
- TH4 : không có câu trả lời đúng làm sao thuộc team A với (5) câu trả lời đúng thuộc đội B.
- tỷ lệ là (P_4 = left( frac23 ight)^3.C_7^5.left( frac14 ight)^5.left( frac34 ight)^2 = frac72048).
Vậy tỷ lệ cần tra cứu là : (P = P_1 + P_2 + P_3 + P_4 = frac129516384 = 0,079).
Trong bộ môn Toán, thầy giáo bao gồm 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu trung bình, 20 thắc mắc dễ. Một bank đề thi từng đề thi có 7 câu hỏi được chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính tỷ lệ để tuyển chọn được đề thi từ bank đề nói trên độc nhất thiết phải có một cách đầy đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) cùng số câu hỏi dễ không ít hơn 4.
Lời giải của Tự học 365
Gọi A là biến chuyển cố xảy ra 7 câu hỏi được lựa chọn đủ 3 một số loại và số câu dễ ít nhiều hơn 4.
Không gian mẫu: $Omega =C_40^7$. Vày đủ 3 loại mà số câu dễ rất nhiều hơn 4 yêu cầu số câu dễ dàng chỉ hoàn toàn có thể là 4 hoặc 5.
Số câu dễ = 5 ⇒ Số câu trung bình = Số câu khó = 1. Số giải pháp chọn từ bây giờ là:$C_20^5.C_5^1.C_15^1$.
Số câu dễ dàng = 4 ⇒ Số câu trung bình = 2, Số câu nặng nề = 1 hoặc ngược lại.
Số bí quyết chọn từ bây giờ là:$C_20^4.C_5^2.C_15^1+C_20^4.C_5^1.C_15^2$
⇒ Số bí quyết chọn thỏa mãn nhu cầu đề bài:$Omega _A=C_20^5.C_5^1.C_15^1+C_20^4.C_5^2.C_15^1+C_20^4.C_5^1.C_15^2$
Xác suất nên tìm là:$Pleft( A ight)=fracOmega _AOmega =frac9153848$.
Chọn câu trả lời C
App xem sách tóm tắt miễn phí
Ý kiến của người sử dụng Hủy
Δ
luyện tập
thắc mắc liên quan lại
Menu
Khám phá thêm
HÃY ĐỂ CHÚNG TÔI GIÚP BẠN TRỞ THÀNH PHIÊN BẢN TỐT NHẤT CỦA CHÍNH MÌNH
243a Nguyễn Thượng Hiền, P.6, Q.Phú Nhuận, TP.Hồ Chí Minh, Việt Nam
× Đăng ký
hoặc
Đăng nhập cấp tốc bằng:
(*) Khi click chuột đăng cam kết tài khoản, bạn chắc chắn là đã đoc và chấp nhận với chế độ bảo mật cùng Điều khoản dịch vụ thương mại của Tự học 365.
